第6章激光器的工作特性

1、6.1 連續(xù)與脈沖工作方式連續(xù)與脈沖工作方式 脈沖激光器脈沖激光器 連續(xù)激光器連續(xù)激光器 Pulsed laser:PLPulsed laser:PL 連續(xù)激光器連續(xù)激光器 準連續(xù)激光器準連續(xù)激光器 Continuous Wave Laser:CWL Continuous Wave Laser:CWL 脈沖激光器：長脈沖、短脈沖、超短脈沖。長脈沖可視為準脈沖激光器：長脈沖、短脈沖、超短脈沖。長脈沖可視為準 連續(xù)連續(xù) 第六章：激光器的工作特性第六章：激光器的工作特性 1. 1. 脈沖激光器脈沖激光器 具有較大輸出峰值功率，適合于激光打標、切割、測距等具有較大輸出峰值功率，適合于激光打標、切割、測

2、距等. . 常見脈沖激光器：釔鋁石榴石（常見脈沖激光器：釔鋁石榴石（YAG） 激光器、紅寶石激激光器、紅寶石激 光器、釹玻璃激光器、光器、釹玻璃激光器、 氮分子激光器、準分子激光器等。氮分子激光器、準分子激光器等。 2. 2. 連續(xù)激光器連續(xù)激光器 3. 3. 準連續(xù)激光器準連續(xù)激光器( (Quasi-continuous-wave :QCW) :QCW) 以連續(xù)光源激勵的固體激光器和以連續(xù)電激勵方式以連續(xù)光源激勵的固體激光器和以連續(xù)電激勵方式 工作的氣體激光器及半導體激光器，均屬此類工作的氣體激光器及半導體激光器，均屬此類 輸出功率一般都比較低，適合于要求激光連續(xù)工作（激光輸出功率一般都比較

3、低，適合于要求激光連續(xù)工作（激光 通信、激光手術等）的場合通信、激光手術等）的場合 泵浦功率有很短時間間隔的關斷以減小熱影響。泵浦功率有很短時間間隔的關斷以減小熱影響。 13( ) Wt 13 W 0 0 t t 激光上能級粒子數(shù)激光上能級粒子數(shù) 隨時間如何變化隨時間如何變化 ？ 2 n 13 13( ) 0 W Wt 0 0tt 0 tt 粒子數(shù)密度為粒子數(shù)密度為 的紅寶石被矩形脈沖激勵光照射，的紅寶石被矩形脈沖激勵光照射， n 其激勵幾率：其激勵幾率： 例：例： 3 3 0,0 dn n dt 3 1133323131 () dn nWn SAS dt 123 nnnn 3321213 (

4、)n Snn W 313132 32 1 SAS S 2 11222122121332 () dn n Wn WnASn S dt 3321213 ()n Snn W 2 2121 1 AS 能級壽命能級壽命 2 E 1 2113 () 113 21 213 ( )1 Wt W n nte W 0 0:tt 0 :tt 0 13 W 0 2 () 220 ( )() tt ntnte 2( ) n t 20 ( )n t 0 0 t t 忽略受激過程忽略受激過程 1312131 1 2 2 )(nWnW dt dn 6.1.1. 6.1.1. 脈沖激光器脈沖激光器 02 t 整個抽運期間，整個

5、抽運期間， 激光上能級粒子激光上能級粒子 數(shù)隨時間增長，數(shù)隨時間增長， 抽運結束瞬間達抽運結束瞬間達 到最大值。到最大值。 各能級粒子數(shù)及腔內光子數(shù)處于劇烈變化中，各能級粒子數(shù)及腔內光子數(shù)處于劇烈變化中， 系統(tǒng)處于非穩(wěn)定態(tài)系統(tǒng)處于非穩(wěn)定態(tài) 結論：結論： 12( ) Wt 12 W t 0 0 t T 0 Tt 2( ) N t 20 ( )N t t 0 0 t T 0 Tt 0dN dt 0 i dn dt ， 6.1.2. 6.1.2. 連續(xù)激光器與長脈沖激光器連續(xù)激光器與長脈沖激光器 02 t 當時間增大到當時間增大到 20 tt 完成增長過完成增長過 程而達到穩(wěn)定值，程而達到穩(wěn)定值，

6、保持為常數(shù)。保持為常數(shù)。 2( ) n t 時，時， 各能級粒子數(shù)及腔內光子數(shù)處于穩(wěn)定狀態(tài)各能級粒子數(shù)及腔內光子數(shù)處于穩(wěn)定狀態(tài)結論：結論： 12( ) Wt 12 W t 0 0 t 0 t 2( ) N t 20 ( )N t t 0 20 tt 2 閾值增益系數(shù)閾值增益系數(shù) gain threshold 閾值條件閾值條件 閾值反轉粒子數(shù)閾值反轉粒子數(shù) Population inversion threshold 閾值泵浦功率閾值泵浦功率 Pump power threshold 6.2 6.2 激光器的振蕩閾值激光器的振蕩閾值 6.2.1 6.2.1 閾值增益系數(shù)閾值增益系數(shù) 光在諧振腔內

7、往返一周后的光強（考慮損耗與增益）：光在諧振腔內往返一周后的光強（考慮損耗與增益）： 0 2() 10 G l II e 起振條件：起振條件： 10 II 0 2()0G l 0 G l 閾值增益系數(shù)：閾值增益系數(shù)： t G l 001q 00q 001q 002q 011q 01q 011q 01 t g 0 ( )g 00 t g 不同縱模的不同縱模的 相同，故具有相同的相同，故具有相同的 ； t G 不同橫模的不同橫模的 不同，故不同，故 不同（高階橫模不同（高階橫模 較大，較大， 也較大）也較大） t G t G 激光器穩(wěn)定振蕩時的特點激光器穩(wěn)定振蕩時的特點 ？ t gg 增益與損耗達

8、到動態(tài)平衡，光強飽和，維持穩(wěn)定振蕩增益與損耗達到動態(tài)平衡，光強飽和，維持穩(wěn)定振蕩 z g 0 g 0 z ( )I z 0 I m I 0 21 nnn 6.2.2 6.2.2 閾值反轉粒子數(shù)密度閾值反轉粒子數(shù)密度 ? t n E2 E1 2 n 1 n 增益系數(shù)和反轉粒子數(shù)間的關系：增益系數(shù)和反轉粒子數(shù)間的關系： 210 ( )( ,)gn 210210210 ( ) ( ,)()( ,) t t l gg nn 中心頻率頻率中心頻率頻率 處：處：0 2100 (,) 21 t n l 激光器的閾值反轉粒子數(shù)密度：激光器的閾值反轉粒子數(shù)密度： 激光激光 1.1.連續(xù)或長脈沖連續(xù)或長脈沖 激光

9、器的閾值泵浦功率：激光器的閾值泵浦功率： 02 ()t 1 212 0n nnnn ， 能級閾值粒子數(shù)密度：能級閾值粒子數(shù)密度： 2 E 2 21 tt nn l 6.2.3 6.2.3 閾值泵浦功率和能量閾值泵浦功率和能量 1323230 ()SSA 2212121 ()ASA 12F 22ts n 2tFs n 22t nn E3 E0 E1 E2 n n3 n1 n0 閾值泵浦功率：閾值泵浦功率： 21 PtP Pt FsFs hnVhV P l 2 2 2 2 t t t nn n nn n nn 能級閾值粒子數(shù)密度能級閾值粒子數(shù)密度 2 E 2 2 t n n (2)(2)三能級系統(tǒng)

10、三能級系統(tǒng) n Laser Radiation Fast transition Absorption Energy 1E1 E2 E3 n Laser Radiation Fast transition Absorption Energy n3 n2 n1 閾值泵浦功率：閾值泵浦功率： 2 P Pt Fs hnV P 2. 2. 短脈沖短脈沖 激光器的閾值泵浦功率：激光器的閾值泵浦功率： 02 ()t 激勵持續(xù)期間，激勵持續(xù)期間， 2 E能級的自發(fā)輻射和無輻射躍遷的影響可忽略能級的自發(fā)輻射和無輻射躍遷的影響可忽略 四能級系統(tǒng)閾值泵浦能量四能級系統(tǒng)閾值泵浦能量： 1121 PtP Pt hnVh

11、V E l 三能級系統(tǒng)閾值泵浦能量：三能級系統(tǒng)閾值泵浦能量： 1 2 P Pt hnV E 21t n 22t nn 0 E 1 E 2 E n 3 E 1 1 關于激光器閾值泵浦功率（能量）的結論：關于激光器閾值泵浦功率（能量）的結論： （1）三能級系統(tǒng)所需的閾值功率（能量）比四能級大得多；）三能級系統(tǒng)所需的閾值功率（能量）比四能級大得多； （2）三能級系統(tǒng)激光器中損耗對閾值功率（能量）三能級系統(tǒng)激光器中損耗對閾值功率（能量） 影響不大；影響不大； 四能級系統(tǒng)中，閾值功率（能量）正比于損耗；四能級系統(tǒng)中，閾值功率（能量）正比于損耗； （3）四能級激光器的閾值能量（功率）四能級激光器的閾值能量

12、（功率） 21 1 ptF E P144，表，表6-1列出三種典型激光器振蕩條件的計算值。激光器列出三種典型激光器振蕩條件的計算值。激光器 工作物質長度工作物質長度10cm，輸出反射鏡透過率，輸出反射鏡透過率50%，內部損耗為，內部損耗為0； 紅寶石中鉻粒子密度紅寶石中鉻粒子密度 319 0 109 . 1 cmn 三種典型激光器振蕩條件的計算值三種典型激光器振蕩條件的計算值 0( ) g q T t g T 振蕩帶寬：振蕩帶寬： 激光器小信號增益系數(shù)中大于激光器小信號增益系數(shù)中大于 閾值增益系數(shù)的那部分曲線所閾值增益系數(shù)的那部分曲線所 對應的頻率范圍。對應的頻率范圍。 起振模式數(shù)：起振模式數(shù)

13、： 1 T q q 6.3.1 6.3.1 起振縱模數(shù)起振縱模數(shù) 思考：激光器中能夠起振的模式數(shù)有多少思考：激光器中能夠起振的模式數(shù)有多少 ？ 6.3 6.3 激光器的振蕩模式激光器的振蕩模式 例例6-16-1：紅寶石激光器腔長：紅寶石激光器腔長L=11.25cmL=11.25cm，棒長，棒長 ，折射，折射 率率 n = 1 . 7 5n = 1 . 7 5 ， 均 勻 加 寬 線 寬， 均 勻 加 寬 線 寬 ， 激 發(fā) 參， 激 發(fā) 參 數(shù)數(shù) ，求，求（1 1）滿足閾值條件的振蕩帶寬；（）滿足閾值條件的振蕩帶寬；（2 2） 起振縱模數(shù)。起振縱模數(shù)。 zH MHv 5 102 tH GvG/

14、 )( 0 0 cml10 6.3.2 6.3.2 均勻加寬激光器的輸出模式均勻加寬激光器的輸出模式 0 t g 0 ( )g g 1q q 1q 起始：起始： 1 1 () () () qt qt qt gg gg gg 增益曲線下降到曲線增益曲線下降到曲線1： 1 1 () ()() qt qqt gg ggg 、 0 t g 1q q 1q 0 ( )g 1 g 增益曲線下降到曲線增益曲線下降到曲線2： 1 () () qt qt gg gg 0 t g 1q q 0 ( )g 1 2 g 增益曲線下降到曲線增益曲線下降到曲線3： () qt gg 0 t g q 0 ( )g 1 2

15、g 3 1. 1. 模式競爭模式競爭 1.1.橫模間也有競爭；橫模間也有競爭； 2.2.橫模競爭情況較復雜；橫模競爭情況較復雜； 3.3.可通過選模措施獲得單可通過選模措施獲得單 橫模輸出。橫模輸出。 g 00 t g 0 1q q 1q 0( ) g 01 t g 02 t g 均勻加寬激光器橫模之間如何競爭均勻加寬激光器橫模之間如何競爭 ？ 模式競爭：通過增益飽和效應，某一模式逐漸把其它模式振蕩模式競爭：通過增益飽和效應，某一模式逐漸把其它模式振蕩 抑制下去，最后只剩下一個縱模。抑制下去，最后只剩下一個縱模。 競爭結果是最靠近譜線中心頻率的縱模取勝。競爭結果是最靠近譜線中心頻率的縱模取勝。

16、 理想情況下，均勻加寬穩(wěn)態(tài)激光器輸出模式是單縱模，位理想情況下，均勻加寬穩(wěn)態(tài)激光器輸出模式是單縱模，位 于譜線中心頻率附件。于譜線中心頻率附件。 若若 的波腹與的波腹與 的波節(jié)重合，的波節(jié)重合， 則則 模式可能得到較高的增模式可能得到較高的增 益系數(shù)而形成振蕩。益系數(shù)而形成振蕩。 q q q 空間燒孔效應：波腹處光強大，空間燒孔效應：波腹處光強大， 用去的反轉粒子數(shù)多，增益系用去的反轉粒子數(shù)多，增益系 數(shù)下降的也大；波節(jié)處光強小，數(shù)下降的也大；波節(jié)處光強小， 用去的反轉粒子數(shù)少，增益系用去的反轉粒子數(shù)少，增益系 數(shù)下降的也少。數(shù)下降的也少。 空間燒孔引起多模振蕩空間燒孔引起多模振蕩 L z q

17、 I z n z q I 2. 2. 空間燒孔空間燒孔 縱模的空間競爭：由于軸線方向的空間燒孔效應，不同縱?？v模的空間競爭：由于軸線方向的空間燒孔效應，不同縱模 使用空間不同部分的反轉粒子數(shù)而同時產生振蕩的現(xiàn)象。使用空間不同部分的反轉粒子數(shù)而同時產生振蕩的現(xiàn)象。 氣體激光器由于粒子數(shù)的空間轉移，沒有該現(xiàn)象。固體激光氣體激光器由于粒子數(shù)的空間轉移，沒有該現(xiàn)象。固體激光 器存在。解決辦法：行波腔器存在。解決辦法：行波腔 （1 1）沒有模式競爭，所有小信號增益系數(shù)大于閾值增益系數(shù)）沒有模式競爭，所有小信號增益系數(shù)大于閾值增益系數(shù) 的縱模都能形成穩(wěn)定振蕩，所以非均勻加寬激光器通常都是多的縱模都能形成穩(wěn)

18、定振蕩，所以非均勻加寬激光器通常都是多 縱模振蕩?？v模振蕩。 （2 2）外界的激發(fā)越）外界的激發(fā)越 強，小信號增益曲線強，小信號增益曲線 就越高，滿足振蕩條就越高，滿足振蕩條 件的縱模個數(shù)也越多。件的縱模個數(shù)也越多。 6.3.3 6.3.3 非均勻加寬激光器的輸出模式非均勻加寬激光器的輸出模式 1.1.非均勻加寬激光器的多縱模振蕩非均勻加寬激光器的多縱模振蕩 u腔長較小，各縱模之間間隔較大時腔長較小，各縱模之間間隔較大時 2.2.縱模在燒孔內的競爭縱模在燒孔內的競爭 腔長較大時，縱模頻率間隔足夠小，燒孔重疊，兩個縱腔長較大時，縱模頻率間隔足夠小，燒孔重疊，兩個縱 模共用同一部分反轉粒子數(shù)，所以

19、存在模競爭。模共用同一部分反轉粒子數(shù)，所以存在模競爭。 1. 1. 激光器的運轉方式激光器的運轉方式 脈沖激光器脈沖激光器 連續(xù)激光器連續(xù)激光器 各能級粒子數(shù)及腔內光子數(shù)處于變化中，系統(tǒng)處于非穩(wěn)定態(tài)各能級粒子數(shù)及腔內光子數(shù)處于變化中，系統(tǒng)處于非穩(wěn)定態(tài) 各能級粒子數(shù)及腔內光子數(shù)處于穩(wěn)定狀態(tài)各能級粒子數(shù)及腔內光子數(shù)處于穩(wěn)定狀態(tài) 0dN dt 0 i dn dt ， 2. 2. 激光器的振蕩閾值激光器的振蕩閾值 閾值增益系數(shù)：閾值增益系數(shù)： t g l 增益與損耗達到動態(tài)平衡，光強飽和，維持增益與損耗達到動態(tài)平衡，光強飽和，維持 穩(wěn)定振蕩穩(wěn)定振蕩 t gg 總結：總結： 21 t n l 激光器的閾

20、值反轉粒子數(shù)密度：激光器的閾值反轉粒子數(shù)密度： 閾值泵浦功率和能量：閾值泵浦功率和能量： 3. 3. 激光器的振蕩模式激光器的振蕩模式 思考：激光器中能夠起振的模式數(shù)有多少思考：激光器中能夠起振的模式數(shù)有多少 ？ （1 1）均勻加寬激光器的縱模競爭）均勻加寬激光器的縱模競爭 空間燒孔引起多模振蕩空間燒孔引起多模振蕩 （2 2）非均勻加寬激光器中的多縱模振蕩）非均勻加寬激光器中的多縱模振蕩 腔內光強增大：腔內光強增大： 增益系數(shù)增益系數(shù) 下降（增益飽和作用）下降（增益飽和作用）(,) q q gI 穩(wěn)定工作狀態(tài)穩(wěn)定工作狀態(tài)(,) q qt gIg l 小信號增益系數(shù)小信號增益系數(shù) 閾值增益系數(shù)閾

21、值增益系數(shù) t g )( 0 g 1 0T 2 TT I I 6.4 6.4 連續(xù)激光器的輸出功率連續(xù)激光器的輸出功率 且增益系數(shù)不太大時：且增益系數(shù)不太大時：1T II 腔內平均光強：腔內平均光強：2 q IIII 6.4.1 6.4.1 均勻加寬單模激光器均勻加寬單模激光器 0 () (,) 1 () q q Hq Hq sq g gI I l I 0 () ()1 q Hq sq gl II z I I I I L 0 為介質長度；為介質長度； 為單程損耗；為單程損耗； 激光器單縱模振蕩。激光器單縱模振蕩。 l 0 () 11 ()1 22 Hq qsq gl PATIATIATI A激

22、光束的有效截面面積（設橫截面內光強均勻）激光束的有效截面面積（設橫截面內光強均勻） 則總平均單程損耗：則總平均單程損耗： 2 T 輸出功率可寫為：輸出功率可寫為： 0 2() 1 ()1 2 Hq sq gl PATI T 提高激光器的輸出功率的方法：提高激光器的輸出功率的方法： 若除輸出損耗以外的其它往返損耗率為若除輸出損耗以外的其它往返損耗率為 ， 1. 1. 加大外界泵浦激勵作用，從而增大加大外界泵浦激勵作用，從而增大 ； 0 ( ) H G 2. 2. 減小諧振腔的往返凈損耗減小諧振腔的往返凈損耗 ； 3. 3. 加大激光工作物質的長度加大激光工作物質的長度 和面積和面積A。 l 最大

23、輸出功率：最大輸出功率： 2 0 1 ()2() 2 msqHq PAIgl 輸出鏡的最佳透射率：輸出鏡的最佳透射率： 0 2() mHq Tgl 0 dP dT 2 0 2 () 4ln 2 (,) 1 (,) q D q q m iq s iq g gIe I I gI l 2 0 2 2 () 4ln2 1 q D m s g l IIe 6.4.2 6.4.2 非均勻加寬激光器非均勻加寬激光器 0q 時，輸出功率為：時，輸出功率為：（1 1） 只有一個方向的光使只有一個方向的光使 之飽和之飽和 1. 1. 各個模式的功率（模式間隔大，相互不影響）各個模式的功率（模式間隔大，相互不影響）

24、 （2） 0q 時：時： 0 2IIII 0 (,) 1 q m iq s g gI I I 0 2 ()1 m s g l II 2 1 ()1 2 m s g l PATIATI 兩個方向的光使之飽和兩個方向的光使之飽和 2 0 2 2 () 4ln2 1 q D m s g l PATIATIe 頻率偏離中心頻率越多的縱模輸出功率越小。頻率偏離中心頻率越多的縱模輸出功率越小。 P 3 P 0 P 2 P 0 0 3 2 1 蘭姆凹陷形成的原因蘭姆凹陷形成的原因: 1( ) g 1 g 0 0 3 2 2 3 0 1 ( )g 1 u蘭姆凹陷蘭姆凹陷 （a）頻率不是中心頻率時）頻率不是中心

25、頻率時 （如（如 ），激光振蕩在），激光振蕩在 處燒兩個孔，輸出功率處燒兩個孔，輸出功率P2正比正比 于兩個孔面積之和。于兩個孔面積之和。 （b）頻率為中心頻率時，只）頻率為中心頻率時，只 有一個燒孔。雖然它對應著最有一個燒孔。雖然它對應著最 大的小信號增益，但對激光有大的小信號增益，但對激光有 貢獻的反轉粒子數(shù)減少，因此貢獻的反轉粒子數(shù)減少，因此 燒孔面積減少，輸出功率下降。燒孔面積減少，輸出功率下降。 2 v 22 vv ， 一個孔的面積小于兩個孔的面積之和。一個孔的面積小于兩個孔的面積之和。 兩個燒孔在兩個燒孔在 時開始重疊。時開始重疊。 0 (/2)1/ Hs II 蘭姆凹陷的寬度大致等于燒孔的寬度：蘭姆凹陷的寬度大致等于燒孔的寬度： 1 H s I I 不同氣壓下輸出功率和頻率的關系不同氣