[教師公開招聘考試密押題庫與答案解析]教師公開招聘考試中學數(shù)學分類模擬題29

1、教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試中學數(shù)學分類模擬題29教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試中學數(shù)學分類模擬題29教師公開招聘考試中學數(shù)學分類模擬題29一、單項選擇題問題:1. 下列圖形：平行四邊形；菱形；圓；梯形；等腰三角形；直角三角形；國旗上的五角星這些圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有_A.1種B.2種C.3種D.4種答案:B解析 如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形由軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義可知，軸對

2、稱圖形有，中心對稱圖形有，故既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有兩種問題:2. 小華將一張如圖所示的矩形紙片沿對角線剪開，他利用所得的兩個直角三角形進行圖形變換，構成了下列四個圖形，這四個圖形中不是軸對稱圖形的是_ A B C D 答案:A解析 因為只有A選項中的圖形沿著任意一條直線折疊后，直線兩旁的部分不能完全重合，所以選A問題:3. 已知點P(a+1，2a-3)關于x軸的對稱稱點在第一象限，則a的取值范圍是_ Aa-1 B C D 答案:B解析 點P(a+1，2a-3)關于x軸的對稱點的坐標為(a+1，-2a+3)這個對稱點在第一象限，解這個不等式組，得問題:4. 如圖，將一朵小花放置在平面

3、直角坐標系中第三象限內的甲位置，先將它繞原點O旋轉180到乙位置，再將它向下平移2個單位長度到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應點A的坐標為_ A.(3，1)B.(1，3)C.(3，-1)D.(1，1)答案:C解析 問題等價于將點A(-3，-1)先繞原點O旋轉180到點(3，1)，再向下平移2個單位長度到A(3，-1)問題:5. 如圖，ABC在平面直角坐標系中第二象限內，頂點A的坐標是(-2，3)，ABC向右平移4個單位得到A1B1C1，再作A1B1C1關于x軸的對稱圖形A2B2C2，則頂點A2的坐標是_ A.(-3，2)B.(2，-3)C.(1，-2)D.(3，-1)答案:B解析 把ABC

4、向右平移4個單位長度，則點A的橫坐標為-2+4=2，縱坐標不變，即A1(2，3)；作A1B1C1關于x軸的對稱圖形，則點A1的橫坐標不變，縱坐標為3(-1)=-3，即A2(2，-3)問題:6. 如圖，在RtABC中，BAC=90，B=60，ABC可以ABC繞點A順時針旋轉90得到(點B與點B是對應點，點C與點C是對應點)，連接CC，則CCB的度數(shù)是_ A.45B.30C.25D.15答案:D解析 在RtABC中，ABC=B=60。所以ACB=30在RtACC中，AC=AC，所以ACC=45所以CCB=ACC-ACB=45-30=15問題:7. 若正棱錐底面邊長與側棱長相等，則該棱錐一定不是_A

5、.三棱錐B.四棱錐C.五棱錐D.六棱錐答案:D解析 正六棱錐底面為正六邊形，底面的中心到頂點的距離等于邊長，所以側棱不能和底邊相等，所以選D問題:8. 給出下列說法： 如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；如果一個幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；如果一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺其中說法正確的個數(shù)是_ A.0B.1C.2D.3答案:B解析 球的三視圖完全相同，錯誤；正四棱臺的主視圖和左視圖都是等腰梯形，錯誤；如圖所示幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，錯誤；根據(jù)長方體三視圖的

6、作法知是正確的，所以選B 問題:9. 下列關于用斜二測畫法畫直觀圖的說法不正確的是_A.在實物圖中取坐標系不同，所得的直觀圖有可能不同B.平行于坐標軸的線段在直觀圖中仍然平行于坐標軸C.平行于坐標軸的線段長度在直觀圖中仍然保持不變D.斜二測坐標系中xOy可以是135答案:C解析 根據(jù)斜二測畫法的過程可知平行于x軸的線段長度不變，但是平行于y軸的線段長度減半，所以C錯誤，故選C問題:10. 將一個棱長為a的正方體，切成27個全等的小正方體，則表面積增加了_A.6a2B.12a2C.18a2D.24a2答案:B解析 每個小正方體的棱長為，表面積為所以所有小正方體的表面積和為所以表面積增加了18a2

7、-6a2=12a2，所以選B問題:11. 一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的表面積與側面積的比為_ A B C D 答案:A解析 設底面半徑為r，則側面積為42r2，表面積為42r2+2r2，表面積與側面積的比為問題:12. 三視圖如圖所示的幾何體的表面積是_ A B C D 答案:A解析 該幾何體可看成是一個底面為直角梯形的直棱柱直角梯形的上底為1，下底為2，高為1，棱柱的高為1.可求得直角梯形的表面積問題:13. 一個球與它的外切圓柱、外切等邊圓錐(圓錐的軸截面為正三角形)的體積之比_A.2:3:5B.2:3:4C.3:5:8D.4:6:9答案:D解析 作出軸截面，圓內切于一個

8、正方形和一個等邊三角形，易知正方形的邊長等于圓的直徑，圓心是等邊三角形的中心，設球的半徑為r，則外切圓柱的底面圓的半徑為r，高為2r，外切圓錐的底面圓的半徑為高為3r，所以球的體積外切圓柱的體積V2=r22r=2r3，外切等邊圓錐的體積所以所以選D 問題:14. 在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是_ A B C D 答案:D解析 因為截去的這8個三棱錐的體積相等，都為所以余下的多面體的體積為所以選D問題:15. 空間不共線的四點，可以確定平面的個數(shù)為_A.0B.1C.1或4D.無法確定答案:C解析 四點共面時只能確定一個

9、平面，四點不共面時任意三點確定一個平面，所以選C問題:16. 三條直線兩兩相交，可以確定平面的個數(shù)是_A.1B.1或2C.1或3D.3答案:C解析 三條直線兩兩相交，交于一點時任意兩條直線可以確定一個平面；不交于一點時三條直線共面，所以選C問題:17. 已知AB/PQ，BC/QR，ABC=30，則PQR等于_A.30B.30或150C.150D.以上答案都不對答案:B解析 當兩角的對應邊方向都相同或相反時，兩角相等，一條邊方向相同另一條邊方向相反時，兩角互補，所以選B問題:18. 如圖，在三棱錐ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AC，CD，BD，AB的中點，且AD=BC，那么四邊形EFGH是_

10、 A.任意的四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案:C解析 因為E，F(xiàn)，G，H分別是邊AC，CD，BD，AB的中點， 所以HE/BC，同理 所以HE/GF，HE=GF，所以EFGH是平行四邊形， AD=BC，所以EF=HE，所以四邊形EFGH是菱形 問題:19. 下列說法正確的個數(shù)是_ 一條直線與一個平面平行，它就和這個平面內的任意一條直線平行；一條直線與一個平面平行，它就和這個平面內的無數(shù)條直線平行；平面外的一條直線和平面內的一條直線平行，直線就和這個平面平行；平面外的一條直線和平面內的一條直線不平行，直線就和這個平面不平行 A.1B.2C.3D.4答案:B解析 可以和平面內的直線異面；根據(jù)線

11、面平行的性質定理可知正確；就是線面平行的判定定理，正確；根據(jù)線面平行的判定定理可知是錯誤的，所以選B問題:20. 已知平行四邊形ABCD以邊CD為軸在空間進行翻轉，在任意時刻邊AB所在的位置AB(不與AB重合)與平面ABCD的位置關系是_A.平行B.相交C.AB在ABCD內D.平行或AB在平面ABCD內答案:D解析 因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB/CD，故AB在平面ABCD內，或AB/平面ABCD，所以選D問題:21. PO垂直ABC所在平面，垂足為O，若點P到ABC的三邊的距離相等，且點O在ABC內部，則點O是ABC的_A.重心B.垂心C.外心D.內心答案:D解析 如圖所示，過P點

12、分別作AB，BC，AC的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)， PO平面ABC，POAB 又PDAB，POPD=P，AB平面POD，ABOD 同理，OEBC，OFAC 又PD=PE=PF，OD=OE=OFO為ABC的內心 問題:22. 以下條件中能夠推出平面/平面的個數(shù)為_ 平面內有兩條直線a，b，且a/，b/； 平面內有無數(shù)條直線與平面平行； 平面內不存在與平面有公共點的直線； 平面內不共線的三點到平面的距離相等； 平面內任意一條直線平行于平面 A.1B.2C.3D.4答案:B解析 根據(jù)面面平行的判定定理，中內的直線a，b可以是平行的，所以錯誤；中的直線可以是平面中的平行直線，所以錯誤；即說明兩平面沒

13、有公共點，所以正確；三點可以在平面的兩側，所以錯誤；中任意的直線當然存在相交直線，所以選B問題:23. a，b，c為三條不重合的直線，為三個不重合的平面，現(xiàn)給出六個判斷： 其中判斷都正確的是_ A.B.C.D.答案:C解析 由線線平行的性質知正確；中a，b關系不確定，平行、相交、異面都有可能；也可能會是與相交，c平行于與的交線；根據(jù)平行平面的傳遞性知正確；可能b在內；還有的情況，所以選C問題:24. 在空間四邊形ABCD中，若AB=BC，AD=CD，E為對角線AC的中點，下列判斷正確的是_A.平面ABD平面BDCB.平面ABC平面ABDC.平面ABC平面ADCD.平面ABC平面BED答案:D解

14、析 如圖為空間四邊形ABCD，依題意得： 問題:25. 已知PA正方形ABCD所在的平面，連接PB，PC，PD，AC，BD，則面PCD，面PAD，面PAC，面PBC，面ABCD中與平面PAB垂直的有_A.1個B.2個C.3個D.4個答案:C解析 如圖，因為PA面ABCD，所以面PAB面ABCD， AD面PAB，所以面PAD面PAB， BC面PAB，所以面PAB面PBC，所以選C 問題:26. 已知點A(-3，1，5)和點B(4，3，1)，則線段AB的中點坐標是_ A B C(-12，3，5) D 答案:B解析 設A，B的中點C(x，y，z)，則所以所以選B二、填空題問題:1. 正方形繞其中心旋

15、轉一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為_度答案:90解析 正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，正方形繞著它的中心旋轉90的整教倍后，就能與它自身重合，因此，這個角至少是90度問題:2. 如圖，將等邊三角形ABC沿BC方向平移得到A1B1C1則BB1=_ 答案:1解析 如圖，過P作PDB1C于點D將等邊三角形ABC沿BC方向平移得到A1B1C1，PB1C=ACB=60，CPB1=60，PCB1是等邊三角形設等邊三角形PCB1的邊長是2a，則B1D=CD=a，由勾股定理得：PD= 問題:3. 如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF將ABE繞正

16、方形的中心按逆時針方向旋轉到BCF，旋轉角為(0180)，則=_ 答案:90解析 以正方形ABCD的中心為旋轉中心，ABE旋轉到BCF，恰好旋轉了90問題:4. 一個底面邊長為，側棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上，則此球的體積為_答案:解析 球的直徑等于正六棱柱的體對角線長，設球的半徑為R，由已知可得所以球的體積為問題:5. 在空間直角坐標系中，正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A(3，-1，2)，其中心為M(0，1，2)，則該正方體的棱長為_答案:解析 設該正方體的棱長為a，因為為正方體體對角線長的一半，所以問題:6. 動點M(x，y，z)在面z=0與面x+y=0的交線上，定點A

17、(1，1，1)，則|AM|的最小值為_答案:解析 由題意設點M(x，-x，0)，則問題:7. 已知平行四邊形ABCD的頂點A(4，1，3)，B(2，-5，1)，C(3，7，-5)，則頂點D的坐標是_答案:D(5，13，-3)解析 因為平行四邊形的對角線互相平分，所以AC的中點為即設點D(x，y，z)則點E是BD的中點，所以所以D(5，13，-3)三、簡答題問題:1. 有一根旗桿AB高8m，它的頂端A處掛一條長10m的繩子，拉緊繩子并分別把它的下端放在地面上的兩點C，D(B，C，D三點不共線)處，如果這兩點和旗桿腳B處的距離都是6m，那么旗桿就和地面垂直，為什么?答案:如圖，在ABC和ABD中，

18、 因為AB=8m，BC=BD=6m，AC=AD=10m， 所以AB2+BC2=62+82=102=AC2，AB2+BD2=62+82=102=AD2， 所以ABC=ABD=90，即ABBC，ABBD，又因為B，C，D不共線， 所以AB平面BCD，即旗桿和地面垂直 問題:2. 如圖所示，已知空間四邊形ABCD，E，H分別是邊AB，AD的中點，F(xiàn)，G分別是邊CB，CD上的點，且求證：四邊形EFGH是梯形 答案:E，H分別是邊AB，AD的中點， 又F不在EH上，四邊形EFGH是梯形 直三棱柱ABCABC，BAC=90，AB=AC=AA，點M，N分別為AB和BC的中點3. 證明：MN/平面AACC；答案:如圖所示，連接AB，AC，因為三棱柱ABCABC為直三棱柱，所以四邊形ABBA為矩形， 又M為AB的中點，所以M為AB的中點 又N為BC的中點，所以MN/AC 因為