階段核心歸類 字母在表示排列規(guī)律中的應(yīng)用-2020秋湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊典中點(diǎn)習(xí)題課件(共24張PPT)_第1頁
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1、XJ版版七七年級上年級上 階段核心歸類階段核心歸類 字母在表示排列規(guī)律中的應(yīng)用字母在表示排列規(guī)律中的應(yīng)用 第第2章章 代數(shù)式代數(shù)式 4 提示:點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題 答案顯示答案顯示 1 2 3 5 見習(xí)題見習(xí)題 見習(xí)題見習(xí)題 見習(xí)題見習(xí)題 見習(xí)題見習(xí)題 見習(xí)題見習(xí)題 9 6 7 8 10 C 見習(xí)題見習(xí)題 見習(xí)題見習(xí)題 A 見習(xí)題見習(xí)題 按照以上規(guī)律,解決下列問題:按照以上規(guī)律,解決下列問題: (1)寫出第寫出第6個(gè)等式:個(gè)等式:_; (2)寫出你猜想的第寫出你猜想的第n個(gè)等式:個(gè)等式:_.(用用 含含n的等式表示的等式表示) 2如圖所示的數(shù)據(jù)是小明同學(xué)用一些奇數(shù)排成的,你能如圖所示的數(shù)據(jù)是小明同學(xué)

2、用一些奇數(shù)排成的,你能 與小明一起探討下列問題嗎?與小明一起探討下列問題嗎? (1)框中的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系框中的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系? (2)在圖中任意畫一個(gè)類似在圖中任意畫一個(gè)類似(1)中的框,設(shè)左上角的一個(gè)數(shù)中的框,設(shè)左上角的一個(gè)數(shù) 為為x,那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示?你能求出這四個(gè)數(shù)的,那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示?你能求出這四個(gè)數(shù)的 和嗎?和嗎? 解解:對角:對角兩數(shù)的和相等兩數(shù)的和相等 其他三個(gè)數(shù)分別為其他三個(gè)數(shù)分別為x2,x8,x10,四個(gè)數(shù)的和為,四個(gè)數(shù)的和為 x(x2)(x8)(x10)4x20. 解解:十字:十字框中的五個(gè)數(shù)的平框中的五個(gè)數(shù)的平 均數(shù)與均數(shù)與15相等相等 3將連續(xù)的奇數(shù)將連

3、續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,按如圖所示的規(guī)律,按如圖所示的規(guī)律 排列排列 (1)十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)與十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)與15有什么關(guān)系?有什么關(guān)系? (2)若將十字框上下左右平移,可框住另外的五個(gè)數(shù),這若將十字框上下左右平移,可框住另外的五個(gè)數(shù),這 五個(gè)數(shù)的和能等于五個(gè)數(shù)的和能等于315嗎?若能,請求出這五個(gè)數(shù);若嗎?若能,請求出這五個(gè)數(shù);若 不能,請說明理由不能,請說明理由 解:這五個(gè)數(shù)的和能等于解:這五個(gè)數(shù)的和能等于315. 設(shè)正中間的數(shù)為設(shè)正中間的數(shù)為x,則上面的數(shù)為,則上面的數(shù)為x10,下面的數(shù)為,下面的數(shù)為x 10,左邊的數(shù)為,左邊的數(shù)為x2,右邊的數(shù)為,右邊的數(shù)為x2.

4、 令令x(x10)(x10)(x2)(x2)315. 解得解得x63. 所以這五個(gè)數(shù)分別是所以這五個(gè)數(shù)分別是53,61,63,65,73. 4如圖所示是如圖所示是2019年年5月份的月歷月份的月歷 (1)平行四邊形框中的平行四邊形框中的5個(gè)數(shù)的和與其中間的數(shù)有什么關(guān)系?個(gè)數(shù)的和與其中間的數(shù)有什么關(guān)系? 解解:平行四邊形:平行四邊形框中的框中的5個(gè)數(shù)的和是平行四邊形框中個(gè)數(shù)的和是平行四邊形框中 間的數(shù)的間的數(shù)的5倍倍 (2)(1)中的關(guān)系對任意這樣的平行四邊形框都適用嗎?設(shè)中的關(guān)系對任意這樣的平行四邊形框都適用嗎?設(shè) 中間這個(gè)數(shù)為中間這個(gè)數(shù)為a,請將這,請將這5個(gè)數(shù)的和用含有個(gè)數(shù)的和用含有a的式

5、子表示的式子表示 出來出來 解:適用因?yàn)橹虚g的數(shù)為解:適用因?yàn)橹虚g的數(shù)為a,所以其余,所以其余4個(gè)數(shù)分別為個(gè)數(shù)分別為 a12,a6,a6,a12,它們的和為,它們的和為(a12) (a6)a(a6)(a12)5a. 5將從將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列:開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列: (1)第第8行的最后一個(gè)數(shù)是行的最后一個(gè)數(shù)是_,它是自然數(shù),它是自然數(shù) _的平方,第的平方,第8行共有行共有_個(gè)數(shù);個(gè)數(shù); ( 2 ) 用 含用 含 2 n 的 式 子 表 示 : 第的 式 子 表 示 : 第 2 n 行 的 第 一 個(gè) 數(shù) 是行 的 第 一 個(gè) 數(shù) 是 _,最后一個(gè)數(shù)是,最后一個(gè)數(shù)是_

6、,第,第n行行 共有共有_個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 64 815 (2n1)21(2n)2 (2n1) 6如圖,由等圓組成的一組圖中,第如圖,由等圓組成的一組圖中,第1個(gè)圖由個(gè)圖由1個(gè)圓組成,個(gè)圓組成, 第第2個(gè)圖由個(gè)圖由5個(gè)圓組成,第個(gè)圓組成,第3個(gè)圖由個(gè)圖由11個(gè)圓組成,個(gè)圓組成,按,按 照這樣的規(guī)律排列下去,則第照這樣的規(guī)律排列下去,則第6個(gè)圖形由個(gè)圖形由()個(gè)圓組個(gè)圓組 成成 A39 B40 C41 D42 C 7觀察如圖所示的點(diǎn)陣圖形和與之相對應(yīng)的等式,探究觀察如圖所示的點(diǎn)陣圖形和與之相對應(yīng)的等式,探究 其中的規(guī)律:其中的規(guī)律: (1)請你在和后面的橫線上分別寫出相對應(yīng)的等式;請你在和后面的橫線上分

7、別寫出相對應(yīng)的等式; 【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn)中等式左右兩邊的式子表結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn)中等式左右兩邊的式子表 示的是圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)等式左邊都是式子順序數(shù)減示的是圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)等式左邊都是式子順序數(shù)減1的的4 倍,再加上倍,再加上1;而等式右邊,恰好是式子順序數(shù)的;而等式右邊,恰好是式子順序數(shù)的4倍減倍減3, 這樣中的等式可以寫出,進(jìn)而可以歸納出第這樣中的等式可以寫出,進(jìn)而可以歸納出第n個(gè)圖形個(gè)圖形 相對應(yīng)的等式為相對應(yīng)的等式為4(n1)14n3(n為正整數(shù)為正整數(shù)) 解解:431443;441453 (2)通過猜想,寫出與第通過猜想,寫出與第n個(gè)圖形相對應(yīng)的等式個(gè)圖形相對應(yīng)的等式 【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】結(jié)

8、合圖形,發(fā)現(xiàn)中等式左右兩邊的式子表結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn)中等式左右兩邊的式子表 示的是圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)等式左邊都是式子順序數(shù)減示的是圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)等式左邊都是式子順序數(shù)減1的的4 倍,再加上倍,再加上1;而等式右邊,恰好是式子順序數(shù)的;而等式右邊,恰好是式子順序數(shù)的4倍減倍減3, 這樣中的等式可以寫出,進(jìn)而可以歸納出第這樣中的等式可以寫出,進(jìn)而可以歸納出第n個(gè)圖形個(gè)圖形 相對應(yīng)的等式為相對應(yīng)的等式為4(n1)14n3(n為正整數(shù)為正整數(shù)) 解解:4(n1)14n3(n為正整數(shù)為正整數(shù)) 8【中考中考青海青?!咳鐖D,下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成如圖,下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成 的第的第1個(gè)圖案中

9、有個(gè)圖案中有2個(gè)正方形,第個(gè)正方形,第2個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有5個(gè)正方形,個(gè)正方形, 第第3個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有8個(gè)正方形,個(gè)正方形,則第,則第5個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有_ 個(gè)正方形,第個(gè)正方形,第n個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有_個(gè)正方形個(gè)正方形 14 (3n1) 9如圖,房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形如圖,房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形 鑲嵌而成,圖中,第鑲嵌而成,圖中,第1個(gè)個(gè)黑色黑色 形形由由3個(gè)正方形組成,個(gè)正方形組成, 第第2個(gè)個(gè)黑色黑色 形形由由7個(gè)正方形組成,個(gè)正方形組成, 那么那么組成第組成第8個(gè)個(gè)黑色黑色 形形的正方形的正方形個(gè)個(gè) 數(shù)數(shù)為為() A31 B20 C37

10、D33 A 10觀察下列圖形,它是把一個(gè)三角形分別連接其三邊中觀察下列圖形,它是把一個(gè)三角形分別連接其三邊中 點(diǎn),構(gòu)成點(diǎn),構(gòu)成4個(gè)小三角形,挖去中間的一個(gè)小三角形個(gè)小三角形,挖去中間的一個(gè)小三角形(如如 圖圖);對剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法,;對剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法, 將這種做法繼續(xù)下去將這種做法繼續(xù)下去(如圖,圖,如圖,圖,)觀察規(guī)律觀察規(guī)律 解答以下各題:解答以下各題: 【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中 考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些 部分發(fā)生了變化,是按照什

11、么規(guī)律變化的部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的 (1)填寫下表;填寫下表; 圖形序號(hào)圖形序號(hào)挖去三角形的個(gè)數(shù)挖去三角形的個(gè)數(shù) 1 13 139 13927 【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中 考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些 部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的 (2)根據(jù)這個(gè)規(guī)律,求圖根據(jù)這個(gè)規(guī)律,求圖 中中挖去三角形的個(gè)數(shù)挖去三角形的個(gè)數(shù)fn(用含用含n 的式子表示的式子表示); 解:圖解:圖 中中挖去三角形的個(gè)數(shù)挖去三角形的個(gè)數(shù)fn3n 1 3n 2 32 31. 【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中 考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找

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