統(tǒng)計學(xué)李榮平PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 統(tǒng)計學(xué)李榮平統(tǒng)計學(xué)李榮平 第1頁/共70頁 表表9.1 20042011年我國主要國民經(jīng)濟和社會發(fā)展總量指標(biāo)年我國主要國民經(jīng)濟和社會發(fā)展總量指標(biāo) 年份年份 國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值 （億元）（億元） 年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝?（萬人）（萬人） 人均人均國內(nèi)生產(chǎn)國內(nèi)生產(chǎn) 總值（總值（元元/ /人）人） 城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員 平均工資（元）平均工資（元） 20042004159 878159 878129 988129 98812 33612 33615 92015 920 20052005184 937184 937130 756130 75614 18514 18518 20

2、018 200 20062006216 314216 314131 448131 44816 50016 50020 85620 856 20072007265 810265 810132 129132 12920 16920 16924 72124 721 20082008314 045314 045132 802132 80223 70823 70828 89828 898 20092009340 903340 903133 450133 45025 60825 60832 24432 244 20102010401 202401 202134 091134 09129 99229 992

3、36 53936 539 20112011472 882472 882134 735134 73535 18135 18141 79941 799 第2頁/共70頁 2、時間序列的構(gòu)成要素、時間序列的構(gòu)成要素 現(xiàn)象所屬的時間現(xiàn)象所屬的時間 是反映客觀現(xiàn)象的指標(biāo)數(shù)值是反映客觀現(xiàn)象的指標(biāo)數(shù)值 3、時間序列的作用、時間序列的作用 反映現(xiàn)象在不同時間上的規(guī)模和水平；反映現(xiàn)象在不同時間上的規(guī)模和水平； 反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的過程和趨勢；反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的過程和趨勢； 探索某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性；探索某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性； 建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)測未來。建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)測未來。

4、 第3頁/共70頁 時間序列時間序列 絕對數(shù)時間序列絕對數(shù)時間序列 平均數(shù)時間序列平均數(shù)時間序列相對數(shù)時間序列相對數(shù)時間序列 時點時點 數(shù)列數(shù)列 時時 期期 數(shù)數(shù) 列列 （一）絕對數(shù)時間序列（一）絕對數(shù)時間序列 把總量指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序加以排把總量指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序加以排 列就形成了絕對數(shù)時間序列列就形成了絕對數(shù)時間序列。 第4頁/共70頁 1、 時期數(shù)列時期數(shù)列 所列總量指標(biāo)都是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展所列總量指標(biāo)都是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展 過程的總量的時間序列。過程的總量的時間序列。 如：如：表表9.1中我國各年國內(nèi)生產(chǎn)總值就是時期數(shù)列

5、。中我國各年國內(nèi)生產(chǎn)總值就是時期數(shù)列。 特點：特點： 可相加性：時期數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值可以相加?？上嗉有裕簳r期數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值可以相加。 直接相關(guān)性：時期數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值的大小與所包含時期直接相關(guān)性：時期數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值的大小與所包含時期 的長短有直接關(guān)系。的長短有直接關(guān)系。 連續(xù)性：時期數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值是由連續(xù)不斷的登記取連續(xù)性：時期數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值是由連續(xù)不斷的登記取 得的。得的。 第5頁/共70頁 2、時點數(shù)列、時點數(shù)列 所列總量指標(biāo)都是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時刻（或瞬所列總量指標(biāo)都是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時刻（或瞬 間）上的總量的動態(tài)數(shù)列。間）上的總量的動態(tài)數(shù)列。 如：如：表表9.1

6、中我國各年年末人口數(shù)就是時點數(shù)列。中我國各年年末人口數(shù)就是時點數(shù)列。 特點：特點： 不可相加性：數(shù)列中的各項指標(biāo)數(shù)值不具有可不可相加性：數(shù)列中的各項指標(biāo)數(shù)值不具有可 加性；加性； 無直接相關(guān)性：數(shù)列中各指標(biāo)值的大小與其時間間隔無直接相關(guān)性：數(shù)列中各指標(biāo)值的大小與其時間間隔 無直接關(guān)系；無直接關(guān)系； 一次性：數(shù)列中的各指標(biāo)值一般是通過一次性登記取一次性：數(shù)列中的各指標(biāo)值一般是通過一次性登記取 得的。得的。 第6頁/共70頁 把相對指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序加以排把相對指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序加以排 列就形成了相對數(shù)時間序列。列就形成了相對數(shù)時間序列。 如：如：表表9.1中我

7、國各年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值就是相對數(shù)時中我國各年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值就是相對數(shù)時 間序列。間序列。 特點：特點： 各個指標(biāo)數(shù)值是不能相加的。各個指標(biāo)數(shù)值是不能相加的。 二、時間序列的種類二、時間序列的種類 （三）平均數(shù)時間序列（三）平均數(shù)時間序列 把平均指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序加以排把平均指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序加以排 列就形成了平均數(shù)時間序列。列就形成了平均數(shù)時間序列。 如：如：表表9.19.1中我國各城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資是平均數(shù)中我國各城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資是平均數(shù) 時間序列。時間序列。 特點：數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值也是不能相加的。特點：數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值也是不能相加的。

8、 第7頁/共70頁 指標(biāo)的可比性是編制時間序列要遵守的基本原則，具體指標(biāo)的可比性是編制時間序列要遵守的基本原則，具體 說，可比性的具體表現(xiàn)如下：說，可比性的具體表現(xiàn)如下： （一）時期長短應(yīng)該相等。（一）時期長短應(yīng)該相等。 在時期數(shù)列中各個指標(biāo)值的大小與時期長短有直接關(guān)系在時期數(shù)列中各個指標(biāo)值的大小與時期長短有直接關(guān)系 。一般時期越長，數(shù)值越大，反之就小，所以時期數(shù)列各指。一般時期越長，數(shù)值越大，反之就小，所以時期數(shù)列各指 標(biāo)所屬時期的長短應(yīng)該相等。標(biāo)所屬時期的長短應(yīng)該相等。 在特殊研究目的下，也可編制時期不等的時期數(shù)列。在特殊研究目的下，也可編制時期不等的時期數(shù)列。 如：我國幾個重要時期的鋼產(chǎn)

9、量資料（表如：我國幾個重要時期的鋼產(chǎn)量資料（表9.2） 表表9.2 我國幾個重要時期的鋼產(chǎn)量我國幾個重要時期的鋼產(chǎn)量 單位：萬噸單位：萬噸 時時 期期1900-19491953-19571991-19951996-200020012005200620102011 鋼產(chǎn)量鋼產(chǎn)量77616674247873407119 223262 28968 528 第8頁/共70頁 時點數(shù)列間隔期是否相等可根據(jù)實際情況和需要而定。時點數(shù)列間隔期是否相等可根據(jù)實際情況和需要而定。 但為了便于比較分析，各指標(biāo)數(shù)值之間的間隔也最好相等。但為了便于比較分析，各指標(biāo)數(shù)值之間的間隔也最好相等。 （二）指標(biāo)的經(jīng)濟內(nèi)容必須相

10、同（二）指標(biāo)的經(jīng)濟內(nèi)容必須相同 例如：農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指標(biāo)在例如：農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指標(biāo)在1993年前后對于副業(yè)的處理就年前后對于副業(yè)的處理就 不同，使用時應(yīng)注意調(diào)整。不同，使用時應(yīng)注意調(diào)整。 （三）指標(biāo)值所屬的總體范圍應(yīng)該一致（三）指標(biāo)值所屬的總體范圍應(yīng)該一致 例如：要研究某一地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展情況，要注意該地區(qū)例如：要研究某一地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展情況，要注意該地區(qū) 行政區(qū)劃是否發(fā)生過變更行政區(qū)劃是否發(fā)生過變更 。 （四）指標(biāo)的計算方法和計量單位必須統(tǒng)一。（四）指標(biāo)的計算方法和計量單位必須統(tǒng)一。 例如：勞動生產(chǎn)率指標(biāo)中的產(chǎn)量用實物量還是價值量，例如：勞動生產(chǎn)率指標(biāo)中的產(chǎn)量用實物量還是價值量， 人數(shù)用從業(yè)人員數(shù)還是工

11、人（含學(xué)徒工）人數(shù)，前后要統(tǒng)一人數(shù)用從業(yè)人員數(shù)還是工人（含學(xué)徒工）人數(shù)，前后要統(tǒng)一 。 再如，產(chǎn)值指標(biāo)的不變價格和現(xiàn)行價格問題。再如，產(chǎn)值指標(biāo)的不變價格和現(xiàn)行價格問題。 第9頁/共70頁 第二節(jié)第二節(jié) 時間序列分析的水平指標(biāo)時間序列分析的水平指標(biāo) 時間時間 序列序列 的分的分 析指析指 標(biāo)標(biāo) 水平指標(biāo)水平指標(biāo) 速度指標(biāo)速度指標(biāo) 發(fā)展速度發(fā)展速度 增長速度增長速度 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度 平均增長速度平均增長速度 發(fā)展水平發(fā)展水平 增長量增長量 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平 平均增長量平均增長量 第10頁/共70頁 一、發(fā)展水平一、發(fā)展水平 是時間序列中的每個指標(biāo)數(shù)值，反映社會經(jīng)濟是時間序列中的每

12、個指標(biāo)數(shù)值，反映社會經(jīng)濟 現(xiàn)象在不同時期或時點所達到的總量。可以表現(xiàn)為現(xiàn)象在不同時期或時點所達到的總量。可以表現(xiàn)為 總量指標(biāo)，也可以表現(xiàn)為相對指標(biāo)或平均指標(biāo)?？偭恐笜?biāo)，也可以表現(xiàn)為相對指標(biāo)或平均指標(biāo)。 按發(fā)展水平在數(shù)列中的位置不同，分為最初水按發(fā)展水平在數(shù)列中的位置不同，分為最初水 平、最末水平和中間發(fā)展水平。平、最末水平和中間發(fā)展水平。 根據(jù)發(fā)展水平在動態(tài)分析中的作用不同，通常根據(jù)發(fā)展水平在動態(tài)分析中的作用不同，通常 將所研究的那個時期水平叫做報告期水平，用來比將所研究的那個時期水平叫做報告期水平，用來比 較的基礎(chǔ)時期水平叫做基期水平。較的基礎(chǔ)時期水平叫做基期水平。 如；時間序列：如；時間序

13、列：a0, a1, a2, an-1, an 第11頁/共70頁 二、平均二、平均發(fā)展發(fā)展水平（序時平均數(shù)）水平（序時平均數(shù)） 平均發(fā)展水平是數(shù)列中各期發(fā)展水平加以平均得到的平均數(shù)，平均發(fā)展水平是數(shù)列中各期發(fā)展水平加以平均得到的平均數(shù)， 說明現(xiàn)象在不同時間上發(fā)展變化的一般水平。說明現(xiàn)象在不同時間上發(fā)展變化的一般水平。 注意注意:序時平均數(shù)與一般平均數(shù)（靜態(tài)平均數(shù)）的聯(lián)系與區(qū)別：序時平均數(shù)與一般平均數(shù)（靜態(tài)平均數(shù)）的聯(lián)系與區(qū)別： 聯(lián)系：聯(lián)系：將變量值差異抽象化，概括反映現(xiàn)象一般水平。將變量值差異抽象化，概括反映現(xiàn)象一般水平。 區(qū)別：區(qū)別： 1. 序時平均數(shù)是將現(xiàn)象總體在不同時期上的數(shù)量差異抽象序

14、時平均數(shù)是將現(xiàn)象總體在不同時期上的數(shù)量差異抽象 化，一般平均數(shù)是將同一時間總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的差化，一般平均數(shù)是將同一時間總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的差 異抽象化；異抽象化； 2. 序時平均數(shù)從動態(tài)上說明現(xiàn)象一段時期內(nèi)發(fā)展的一般水序時平均數(shù)從動態(tài)上說明現(xiàn)象一段時期內(nèi)發(fā)展的一般水 平，一般平均數(shù)從靜態(tài)上表明現(xiàn)象具體條件下的一般水平；平，一般平均數(shù)從靜態(tài)上表明現(xiàn)象具體條件下的一般水平； 3. 序時平均數(shù)根據(jù)時間序列計算；一般平均數(shù)根據(jù)變量數(shù)序時平均數(shù)根據(jù)時間序列計算；一般平均數(shù)根據(jù)變量數(shù) 列計算。列計算。 第12頁/共70頁 （一）絕對數(shù)時間序列計算序時平均（一）絕對數(shù)時間序列計算序時平均 數(shù)

15、數(shù) 1、時期數(shù)列計算序時平均數(shù)、時期數(shù)列計算序時平均數(shù) 采用簡單算術(shù)平均法，即各時期指標(biāo)值相加再除以采用簡單算術(shù)平均法，即各時期指標(biāo)值相加再除以 時期項數(shù)。其計算公式為：時期項數(shù)。其計算公式為： 例例: 根據(jù)表根據(jù)表9.1，計算我國，計算我國2004-2011年年平均國內(nèi)生產(chǎn)總值年年平均國內(nèi)生產(chǎn)總值 （億元）38.294496 8 2355971 8 472882401202340903314045265810216314184937159878 1 n a a n i i n a n aaaa a n i i nn 1121 第13頁/共70頁 2、時點數(shù)列計算序時平均數(shù)、時點數(shù)列計算序時平

16、均數(shù) 實際應(yīng)用中，為便于操作，把逐日紀(jì)錄，逐日排列實際應(yīng)用中，為便于操作，把逐日紀(jì)錄，逐日排列 指標(biāo)數(shù)值得到的時點數(shù)列視為連續(xù)時點數(shù)列。指標(biāo)數(shù)值得到的時點數(shù)列視為連續(xù)時點數(shù)列。 （1）連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)）連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù) A、間隔相等：采用簡單算術(shù)平均數(shù)計算，即用各、間隔相等：采用簡單算術(shù)平均數(shù)計算，即用各 時點指標(biāo)數(shù)值相加除以時點項數(shù)。計算公式為：時點指標(biāo)數(shù)值相加除以時點項數(shù)。計算公式為： 例如：工業(yè)企業(yè)中，如果掌握了一個月每天的職工人例如：工業(yè)企業(yè)中，如果掌握了一個月每天的職工人 數(shù)要計算該月每日的平均職工人數(shù)，可將每天人數(shù)相加除數(shù)要計算該月每日的平均職工人數(shù)，可將每天人

17、數(shù)相加除 以該月的日歷天數(shù)。以該月的日歷天數(shù)。 （一）絕對數(shù)時間序列計算序時平均（一）絕對數(shù)時間序列計算序時平均 數(shù)數(shù) n a n aaaa a n i i nn 1121 第14頁/共70頁 例如：某工業(yè)企業(yè)某年例如：某工業(yè)企業(yè)某年6月份的職工人數(shù)變動情況如下：月份的職工人數(shù)變動情況如下： 表表9.3 某工業(yè)企業(yè)某年某工業(yè)企業(yè)某年6月份職工人數(shù)變動資料月份職工人數(shù)變動資料 B、間隔不等：用數(shù)據(jù)每次變動持續(xù)的間隔長度（、間隔不等：用數(shù)據(jù)每次變動持續(xù)的間隔長度（f）作權(quán)）作權(quán) 數(shù)計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。計算公式為：數(shù)計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。計算公式為： 1-1011-2526-30 職工人數(shù)（人）職工人

18、數(shù)（人）100010501045 （一）絕對數(shù)時間序列計算序時平均（一）絕對數(shù)時間序列計算序時平均 數(shù)數(shù) n i i n i ii f fa a 1 1 （人）5 .1032 51510 51045151050101000 1 1 n i i n i ii f fa a 第15頁/共70頁 （2）間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)）間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù) A、間隔相等：將相鄰的兩個時點數(shù)據(jù)先計算出序、間隔相等：將相鄰的兩個時點數(shù)據(jù)先計算出序 時平均數(shù)，然后再用簡單算術(shù)平均法求整個研究時期的序時平均數(shù)，然后再用簡單算術(shù)平均法求整個研究時期的序 時平均數(shù)，此方法稱時平均數(shù)，此方法稱“首尾折半首尾折半”

19、法。計算公式為：法。計算公式為： （一）絕對數(shù)時間序列計算序時平均（一）絕對數(shù)時間序列計算序時平均 數(shù)數(shù) 1 2 1 2 1 1 222 121 13221 n aaaa n aaaaaa a nn nn 例：例：某企業(yè)某企業(yè)20122012年上半年各月初的職工人數(shù)資料，試計年上半年各月初的職工人數(shù)資料，試計 算該企業(yè)上半年月平均工人數(shù)。算該企業(yè)上半年月平均工人數(shù)。 第16頁/共70頁 （一）絕對數(shù)時間序列計算序時平均（一）絕對數(shù)時間序列計算序時平均 數(shù)數(shù) B、間隔不等：如果掌握的資料是研究時期的幾個時、間隔不等：如果掌握的資料是研究時期的幾個時 點數(shù)值，且間隔不等，序時平均數(shù)的計算可用間隔長

20、度作點數(shù)值，且間隔不等，序時平均數(shù)的計算可用間隔長度作 權(quán)數(shù)計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。計算公式為權(quán)數(shù)計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。計算公式為: 表表9.4 9.4 某企業(yè)某企業(yè)20122012年上半年各月初的職工人數(shù)資料年上半年各月初的職工人數(shù)資料 月份月份1 1月月2 2月月3 3月月4 4月月5 5月月6 6月月7 7月月 月初工人數(shù)月初工人數(shù) （人）（人） 1 1 850850 2 2 050050 1 1 950950 2 2 150150 2 2 216216 2 2 190190 2 2 250250 解：該企業(yè)上半年的月平均工人數(shù)為：解：該企業(yè)上半年的月平均工人數(shù)為： （人）2101 17 22

21、50 2 1 219022162150195020501850 2 1 a 第17頁/共70頁 表表9.5 某企業(yè)某企業(yè)2012年各月初職工人數(shù)變動表年各月初職工人數(shù)變動表 單位：人單位：人 （一）絕對數(shù)時間序列計算序時平均（一）絕對數(shù)時間序列計算序時平均 數(shù)數(shù) 1月月3月月7月月10月月12月末月末 職工人數(shù)職工人數(shù)9006007001000800 例如：根據(jù)表例如：根據(jù)表9.5的資料，計算該企業(yè)年平均職工人數(shù)。的資料，計算該企業(yè)年平均職工人數(shù)。 根據(jù)上表資料，計算該企業(yè)根據(jù)上表資料，計算該企業(yè)2012年平均職工人數(shù)為年平均職工人數(shù)為: 人）(17.779 3342 3 2 8001000

22、3 2 1000700 4 2 700600 2 2 600900 a 1 1 1 1 2 32 1 21 222 n i i n nn f f aa f aa f aa a 第18頁/共70頁 計算序時平均數(shù)的基本思路：計算序時平均數(shù)的基本思路： 首先計算出構(gòu)成相對數(shù)時間序列的分子項與分母項兩個首先計算出構(gòu)成相對數(shù)時間序列的分子項與分母項兩個 絕對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)，然后把這兩個序時平均數(shù)進絕對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)，然后把這兩個序時平均數(shù)進 行對比，就可得到相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)。計算公式行對比，就可得到相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)。計算公式 為：為： （二）相對數(shù)時間序列計算序時平

23、均數(shù)（二）相對數(shù)時間序列計算序時平均數(shù) b a c 式中，式中， 表示分子數(shù)列的序時平均數(shù)；表示分子數(shù)列的序時平均數(shù)； 表示分母數(shù)列表示分母數(shù)列 的序時平均數(shù)；的序時平均數(shù)； 表示相對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)。表示相對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)。 相對數(shù)時間序列可以由兩個時期數(shù)列構(gòu)成，也可以由相對數(shù)時間序列可以由兩個時期數(shù)列構(gòu)成，也可以由 一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列構(gòu)成。各種數(shù)列性質(zhì)不同，其一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列構(gòu)成。各種數(shù)列性質(zhì)不同，其 計算方法也有差異。計算方法也有差異。 a c b 第19頁/共70頁 1、由兩個時期數(shù)列構(gòu)成的相對數(shù)時間序列計算、由兩個時期數(shù)列構(gòu)成的相對數(shù)時間序列計算 例如

24、例如，某企業(yè)，某企業(yè)2012年第二季度各月工業(yè)增加值計劃完成年第二季度各月工業(yè)增加值計劃完成 程度如表程度如表9.6。 表表9.6 某企業(yè)某企業(yè)2012年第二季度各月工業(yè)增加值計劃完成程度年第二季度各月工業(yè)增加值計劃完成程度 項項 目目7月月8月月9月月 實際工業(yè)增加值（萬元）（實際工業(yè)增加值（萬元）（a）100012241736 計劃工業(yè)增加值（萬元）（計劃工業(yè)增加值（萬元）（b）100012001400 計劃完成程度（計劃完成程度（%）(c) 100 102 124 解：該企業(yè)解：該企業(yè)2012年第二季度月平均工業(yè)增加值計劃完成程度年第二季度月平均工業(yè)增加值計劃完成程度 ： 110%1 .

25、 1 1200 1320 3/140012001000 3/173612241000 或 ）（ ）（ b a c （二）相對數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)（二）相對數(shù)時間序列計算序時平均數(shù) 第20頁/共70頁 用符號表示，其計算公式為：用符號表示，其計算公式為： 當(dāng)掌握資料不全時，上式不能直接應(yīng)用，可采用加權(quán)當(dāng)掌握資料不全時，上式不能直接應(yīng)用，可采用加權(quán) 算平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)進行計算，公式分別為：算平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)進行計算，公式分別為： （二）相對數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)（二）相對數(shù)時間序列計算序時平均數(shù) 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)： 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：加權(quán)調(diào)和平均數(shù)： n i i n

26、i i n i i n i i b a n b n a b a c 1 111 n i i n i ii n i i n i i b cb b a c 1 1 1 1 n i i i n i i n i i n i i c a a b a c 1 1 1 1 第21頁/共70頁 2、由兩個時點數(shù)列構(gòu)成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算、由兩個時點數(shù)列構(gòu)成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算 下面以最常用的間隔相等的間斷時點數(shù)列為例進行介紹。下面以最常用的間隔相等的間斷時點數(shù)列為例進行介紹。 （二）相對數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)（二）相對數(shù)時間序列計算序時平均數(shù) 例：例：某企業(yè)某企業(yè)2012年第三季度各月末職工人數(shù)資料如表年第

27、三季度各月末職工人數(shù)資料如表9.7， 試計算該企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人占全部職工的平均比重。試計算該企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人占全部職工的平均比重。 表表9.7 某企業(yè)某企業(yè)2012年第三季度各月末職工人數(shù)統(tǒng)計表年第三季度各月末職工人數(shù)統(tǒng)計表 時間時間6月末月末7月末月末8月末月末9月末月末 生產(chǎn)工人數(shù)（人）（生產(chǎn)工人數(shù)（人）（a） 725754760780 職工人數(shù)（人）（職工人數(shù)（人）（b） 860863865868 生產(chǎn)工人占全部職工的比生產(chǎn)工人占全部職工的比 重（重（%）（）（c） 84.387.487.989.9 解：該企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人占全部職工的平均比重為：解：該企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人占全

28、部職工的平均比重為： %44.87%100 2 868 865863 2 860 2 780 760754 2 725 22 22 132 1 132 1 n n- n n- b bbb b a aaa a c 第22頁/共70頁 3、由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列構(gòu)成的相對數(shù)時間、由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列構(gòu)成的相對數(shù)時間 序列計算序列計算 以構(gòu)成相對數(shù)時間數(shù)列的分子是時期數(shù)列，分母是間隔以構(gòu)成相對數(shù)時間數(shù)列的分子是時期數(shù)列，分母是間隔 相等的間斷時點數(shù)列為例介紹計算方法。相等的間斷時點數(shù)列為例介紹計算方法。 （二）相對數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)（二）相對數(shù)時間序列計算序時平均數(shù) 例：例：某企

29、業(yè)某企業(yè)20122012年第四季度商品銷售、庫存和流轉(zhuǎn)資料如年第四季度商品銷售、庫存和流轉(zhuǎn)資料如 表表9.89.8，試計算該企業(yè)第四季度平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。，試計算該企業(yè)第四季度平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。 表表9.8 9.8 某企業(yè)某企業(yè)20122012年第四季度商品流轉(zhuǎn)統(tǒng)計表年第四季度商品流轉(zhuǎn)統(tǒng)計表 月份月份9 9月月1010月月1111月月1212月月 商品銷售額（萬元）（商品銷售額（萬元）（a a） 2 8002 8003 0803 0803 4663 466 月末庫存額（萬元）（月末庫存額（萬元）（b b） 9819811 1731 1731 3931 3931 1751 175 商品流轉(zhuǎn)次數(shù)（

30、次）（商品流轉(zhuǎn)次數(shù)（次）（c c） 2.62.62.42.42.72.7 第23頁/共70頁 （二）相對數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)（二）相對數(shù)時間序列計算序時平均數(shù) 表表9.89.8資料中，由于分子是時期序列，分母是間隔相等的資料中，由于分子是時期序列，分母是間隔相等的 間斷時點序列，因此，得到相對數(shù)時間序列平均數(shù)的計算公間斷時點序列，因此，得到相對數(shù)時間序列平均數(shù)的計算公 式為：式為： 12311 11 231231 a b -1 2222 n n n-ni nn n-n- a aaaaan c bbbb bbbnbbb （） （） 則，該企業(yè)則，該企業(yè)20122012年第四季度平均商品流轉(zhuǎn)次

31、數(shù)為：年第四季度平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)為： 1 1 231 280030803466 2.56 9811175 11731393 2222 n i i n n- a c bb bbb （次） 第24頁/共70頁 平均數(shù)時間序列分為兩種，一種是由一般平均數(shù)構(gòu)成的平均數(shù)時間序列分為兩種，一種是由一般平均數(shù)構(gòu)成的 ，另一種是由序時平均數(shù)構(gòu)成的。，另一種是由序時平均數(shù)構(gòu)成的。 1、由一般平均數(shù)構(gòu)成的平均數(shù)時間數(shù)列計算、由一般平均數(shù)構(gòu)成的平均數(shù)時間數(shù)列計算 基本思路與相對數(shù)時間數(shù)列計算相同，計算公式為：基本思路與相對數(shù)時間數(shù)列計算相同，計算公式為： b a c （三）平均數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)（三）平均數(shù)時

32、間序列計算序時平均數(shù) 2、由序時平均數(shù)構(gòu)成的平均數(shù)時間序列計算、由序時平均數(shù)構(gòu)成的平均數(shù)時間序列計算 如果數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值的間隔相等，可采用簡單如果數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值的間隔相等，可采用簡單 算術(shù)平均法計算；算術(shù)平均法計算； 如果數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值的間隔不相等，可用間隔如果數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值的間隔不相等，可用間隔 長度作權(quán)數(shù)計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。長度作權(quán)數(shù)計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。 第25頁/共70頁 三、增長量三、增長量 1、概念：是報告期水平與基期水平之差，反映現(xiàn)象在、概念：是報告期水平與基期水平之差，反映現(xiàn)象在 不同時期增減變化的絕對量。計算公式為：不同時期增減變化的絕對量。計算公式為： 增長量

33、增長量=報告期水平報告期水平基期水平基期水平 2、種類：由于采用基期不同，增長量分為兩種：、種類：由于采用基期不同，增長量分為兩種： 累計增長量：累計增長量：a1 -a0, a2 -a0, ,an-1 -a0 , an -a0 逐期增長量：逐期增長量：a1 -a0, a2 -a1, an-1 -an-2 , an -an-1 3、二者關(guān)系：累計增長量等于相應(yīng)各期的逐期增長量之、二者關(guān)系：累計增長量等于相應(yīng)各期的逐期增長量之 和。用公式表示為：和。用公式表示為： an -a0=(a1 -a0)+(a2 a1)+ (an -an-1) 例例: 根據(jù)表根據(jù)表9.1，計算我國，計算我國2005-201

34、1年國內(nèi)生產(chǎn)總值累計年國內(nèi)生產(chǎn)總值累計 增長量與逐期增長量增長量與逐期增長量 實際工作中，常計算年距增長量，代表報告期水平與上實際工作中，常計算年距增長量，代表報告期水平與上 年同期水平之差，其計算公式為：年同期水平之差，其計算公式為： 年距增長量年距增長量= =報告期發(fā)展水平上年同期發(fā)展水平報告期發(fā)展水平上年同期發(fā)展水平 第26頁/共70頁 四、平均增長量四、平均增長量 平均增長量是一定時期內(nèi)逐期增長量的序時平均數(shù)，平均增長量是一定時期內(nèi)逐期增長量的序時平均數(shù)， 用來說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時期內(nèi)平均增加的絕對數(shù)用來說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時期內(nèi)平均增加的絕對數(shù) 量。其計算公式為：量。其計算公式

35、為： 1 逐期增長量之和累計增長量 平均增長量 逐期增長量個數(shù)時間數(shù)列項數(shù) 例如，根據(jù)表例如，根據(jù)表9.1資料，計算資料，計算2005-2011年我國國內(nèi)生年我國國內(nèi)生 產(chǎn)總值的年平均增長量。產(chǎn)總值的年平均增長量。 25059313774949648235268576029971680 7 年平均增長量年平均增長量 313004 44714.86 8 1 （億元）（億元） 第27頁/共70頁 第三節(jié)第三節(jié) 時間序列的速度指標(biāo)時間序列的速度指標(biāo) 一、發(fā)展速度一、發(fā)展速度 二、增長速度二、增長速度 三、平均發(fā)展速度和平均增長速度三、平均發(fā)展速度和平均增長速度 第28頁/共70頁 一、發(fā)展速度一、發(fā)

36、展速度 1、概念：、概念： 是兩個不同時期發(fā)展水平對比所得的動態(tài)相對指標(biāo)，用是兩個不同時期發(fā)展水平對比所得的動態(tài)相對指標(biāo)，用 來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的相對程度。說明了報告期水平來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的相對程度。說明了報告期水平 已發(fā)展為（或增加到）已發(fā)展為（或增加到）基期水平的百分之幾或若干倍，計算公基期水平的百分之幾或若干倍，計算公 式為：式為： 2、種類：由于采用基期不同，發(fā)展速度分兩、種類：由于采用基期不同，發(fā)展速度分兩 種：種： 第29頁/共70頁 一、發(fā)展速度一、發(fā)展速度 3、二者關(guān)系：定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘、二者關(guān)系：定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘 積積 ，

37、即：，即： 例例: 根據(jù)表根據(jù)表9.1，計算我國，計算我國2005-2011年國內(nèi)生產(chǎn)總值定基發(fā)展年國內(nèi)生產(chǎn)總值定基發(fā)展 速度與環(huán)比發(fā)展速度速度與環(huán)比發(fā)展速度 2 2n n1 1n n 0 00 01 1n n1 1 a aa aa aa a a aa aa aa a 表表9.10 9.10 我國我國20052011年年國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展速度計算表國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展速度計算表 年份年份20042005200620072008200920102011 國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值( (億元億元) )159 878184 937 216 314 265 810 314 045 340 903 401 20

38、2472 882 發(fā)展速度發(fā)展速度 （%） 定基定基 100115.67135.30166.26196.43213.23250.94295.78 環(huán)比環(huán)比115.67116.97122.88118.15108.55117.69117.87 實際工作中，經(jīng)常計算年距發(fā)展速度，計算公式為實際工作中，經(jīng)常計算年距發(fā)展速度，計算公式為 ： 上年同期發(fā)展水平 報告期發(fā)展水平 年距發(fā)展速度 第30頁/共70頁 二、增長速度二、增長速度 1、概念：、概念： 是增長量與基期水平對比所得的動態(tài)相對數(shù)，用來反是增長量與基期水平對比所得的動態(tài)相對數(shù)，用來反 映社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長變化的相對程度。說明了報告期水平映社會經(jīng)

39、濟現(xiàn)象增長變化的相對程度。說明了報告期水平 比基期水平增加（或提高）了百分之幾或若干倍，計算公比基期水平增加（或提高）了百分之幾或若干倍，計算公 式為：式為： 基基期期水水平平 增增長長量量 增增長長速速度度 1 1（或或1 10 00 0%）發(fā)發(fā)展展速速度度 基基期期水水平平 基基期期水水平平報報告告期期水水平平 增增長長速速度度 或或 第31頁/共70頁 二、增長速度二、增長速度 2、種類：由于采用基期不同，增長速度分兩種：、種類：由于采用基期不同，增長速度分兩種： 第32頁/共70頁 二、增長速度二、增長速度 3、二者關(guān)系：定基增長速度不等于環(huán)比增長速度的連乘、二者關(guān)系：定基增長速度不等

40、于環(huán)比增長速度的連乘 積積 。如由環(huán)比增長速度求定基增長速度，必須將環(huán)比增長速。如由環(huán)比增長速度求定基增長速度，必須將環(huán)比增長速 度加度加1再連乘，然后將所得結(jié)果再減再連乘，然后將所得結(jié)果再減1。即：。即： 環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度 定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度 定基增長速度定基增長速度 +1或或 100% -1或或 100% 連乘連乘 例：例：根據(jù)表根據(jù)表9.19.1中我國各年的國內(nèi)生產(chǎn)總值可計算出中我國各年的國內(nèi)生產(chǎn)總值可計算出2005201120052011 年各年的定基增長速度和環(huán)比增長速度年各年的定基增長速度和環(huán)比增長速度 第33頁/共70頁 實際應(yīng)用中，需要把

41、發(fā)展速度和增長速度同隱藏在其后的實際應(yīng)用中，需要把發(fā)展速度和增長速度同隱藏在其后的 絕對量絕對量發(fā)展水平和增長量結(jié)合進行動態(tài)分析，以免高速度發(fā)展水平和增長量結(jié)合進行動態(tài)分析，以免高速度 掩蓋低水平，而低速度掩蓋高水平。速度和水平結(jié)合有一個代掩蓋低水平，而低速度掩蓋高水平。速度和水平結(jié)合有一個代 表性指標(biāo)增長表性指標(biāo)增長1%的絕對值。的絕對值。是增長量與增長速度之比，表明現(xiàn)是增長量與增長速度之比，表明現(xiàn) 象每增長百分之一增加的絕對量。計算公式為：象每增長百分之一增加的絕對量。計算公式為： 100 前一期發(fā)展水平 環(huán)比增長速度 逐期增長量 的絕對值增長 (%) 1% 例例:根據(jù)表根據(jù)表9.1中我國

42、各年的國內(nèi)生產(chǎn)總值可計算出中我國各年的國內(nèi)生產(chǎn)總值可計算出20052011年年 各年增長各年增長1%的絕對值的絕對值 二、增長速度二、增長速度 實際工作中，有時也計算年距增長速度，它是年距增實際工作中，有時也計算年距增長速度，它是年距增 長量與上年同期水平之比。計算公式為：長量與上年同期水平之比。計算公式為： ）（或年距發(fā)展速度 上年同期發(fā)展水平 年距增長量 年距增長速度%1001 第34頁/共70頁 三、平均發(fā)展速度和平均增長速度三、平均發(fā)展速度和平均增長速度 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度: 是各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)，用來表明現(xiàn)象在是各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)，用來表明現(xiàn)象在 一段時期內(nèi)

43、逐期發(fā)展的平均速度；一段時期內(nèi)逐期發(fā)展的平均速度； 平均增長速度平均增長速度: 是各期環(huán)比增長速度的序時平均數(shù)，用來表明現(xiàn)象在一是各期環(huán)比增長速度的序時平均數(shù)，用來表明現(xiàn)象在一 段時期內(nèi)逐期增長的平均速度。段時期內(nèi)逐期增長的平均速度。 平均增長速度與平均發(fā)展速度的等式關(guān)系為：平均增長速度與平均發(fā)展速度的等式關(guān)系為： 平均增長速度平均增長速度=平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度-1（或（或100%） 如平均增長速度為正值，則說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時如平均增長速度為正值，則說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時 期內(nèi)逐期遞增的程度；如為負值，則說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一期內(nèi)逐期遞增的程度；如為負值，則說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一 段時

44、期內(nèi)逐期遞減的程度。段時期內(nèi)逐期遞減的程度。 第35頁/共70頁 平均發(fā)展速度的計算平均發(fā)展速度的計算水平法水平法 水平法也稱幾何平均法，計算的實質(zhì)是：從最初水平水平法也稱幾何平均法，計算的實質(zhì)是：從最初水平 （a0）出發(fā)，按平均發(fā)展速度（）出發(fā)，按平均發(fā)展速度（ ）去發(fā)展，）去發(fā)展，n期之后，正期之后，正 好達到實際最末水平（好達到實際最末水平（an）。即：）。即： a n n axaxxxxa 00 nn xxxxaa 3210 n n i i n n xxxxxx 1 321 （1） 因此，應(yīng)用水平法計算平均發(fā)展速度的計算公式為：因此，應(yīng)用水平法計算平均發(fā)展速度的計算公式為： 而而 第3

45、6頁/共70頁 平均發(fā)展速度的計算平均發(fā)展速度的計算水平法水平法 如掌握的資料是整個研究時期的總發(fā)展速度如掌握的資料是整個研究時期的總發(fā)展速度R(1)式可式可 以簡化為以簡化為(3)式式: 如掌握的資料是最后一期的定基發(fā)展速度，（如掌握的資料是最后一期的定基發(fā)展速度，（1）式可）式可 以簡化為以簡化為(2)式式: n 0 n a a x （2） n Rx （3） 注意注意：（1）上述三個公式可以根據(jù)掌握資料不同選擇應(yīng)上述三個公式可以根據(jù)掌握資料不同選擇應(yīng) 用。如掌握各期環(huán)比發(fā)展速度，用（用。如掌握各期環(huán)比發(fā)展速度，用（1）式；掌握研究時期的）式；掌握研究時期的 最初水平（最初水平（ao）和最末

46、水平（）和最末水平（an），用（），用（2）式；掌握研究時）式；掌握研究時 期的總發(fā)展速度期的總發(fā)展速度R，用（，用（3）式。）式。 第37頁/共70頁 平均發(fā)展速度的計算平均發(fā)展速度的計算水平法水平法 例例1，已知某省，已知某省2006-2011年的國內(nèi)生產(chǎn)總值（不變價年的國內(nèi)生產(chǎn)總值（不變價 ）環(huán)比發(fā)展速度分別為）環(huán)比發(fā)展速度分別為113.2%，112.5%，110.7%， 109.1%，105.9%，108.7%，計算平均發(fā)展速度：，計算平均發(fā)展速度： %97705. 1 087. 1059. 1091. 1107. 1125. 1132. 1 6 6 1 109.9 n n i i x

47、x 平均增長速度平均增長速度=109.99%-100%=9.99% （2）根據(jù)水平法計算平均發(fā)展速度，用電子計算器計）根據(jù)水平法計算平均發(fā)展速度，用電子計算器計 算比較方便，也可以用算比較方便，也可以用平均增長速度查對表平均增長速度查對表查表運算。查表運算。 第38頁/共70頁 累計法也稱高次方程法，計算的實質(zhì)是：從最初水平（累計法也稱高次方程法，計算的實質(zhì)是：從最初水平（ a0）出發(fā)，按平均發(fā)展速度（）出發(fā)，按平均發(fā)展速度（ ）發(fā)展，）發(fā)展，n期之后，各計算期期之后，各計算期 的發(fā)展水平之和與各期實際發(fā)展水平的總和相等。根據(jù)此等的發(fā)展水平之和與各期實際發(fā)展水平的總和相等。根據(jù)此等 式列出方程

48、式，再求解可得出平均發(fā)展速度。式列出方程式，再求解可得出平均發(fā)展速度。 按平均發(fā)展速度計算的各期水平的假定值為：按平均發(fā)展速度計算的各期水平的假定值為： 平均發(fā)展速度的計算平均發(fā)展速度的計算累計法累計法 x xa0 2 00 xaxxa n xaxxxa 00 )( 2 00 2 00 nn xxxaxaxaxa 各期假定水平之和為：各期假定水平之和為： 第第n期：期： 第二期：第二期： 第一期：第一期： 第39頁/共70頁 平均發(fā)展速度的計算平均發(fā)展速度的計算累計法累計法 各期實際水平之和為各期實際水平之和為 ： aaaa n 21 0 0 21 a a xxxx nn 求解這個高次方程，得

49、到的正根就是平均發(fā)展速度。但求解這個高次方程，得到的正根就是平均發(fā)展速度。但 是求解這個方程是比較復(fù)雜的。在實際統(tǒng)計工作中，都是根是求解這個方程是比較復(fù)雜的。在實際統(tǒng)計工作中，都是根 據(jù)據(jù)平均增長速度查對表平均增長速度查對表查表計算。查表計算。 注意：注意：上述兩種方法的選擇要根據(jù)研究目的和現(xiàn)象特點上述兩種方法的選擇要根據(jù)研究目的和現(xiàn)象特點 確定。確定。 根據(jù)各期假定水平之和等于各期實際水平之和，則可得根據(jù)各期假定水平之和等于各期實際水平之和，則可得 到方程式到方程式 ： 第40頁/共70頁 第41頁/共70頁 第42頁/共70頁 第四節(jié)第四節(jié) 時間序列的因素與趨勢分析時間序列的因素與趨勢分析

50、 一、時間序列的影響因素及分析模型一、時間序列的影響因素及分析模型 二、長期趨勢分析二、長期趨勢分析 三、季節(jié)變動分析三、季節(jié)變動分析 四、循環(huán)波動和不規(guī)則變動分析四、循環(huán)波動和不規(guī)則變動分析 第43頁/共70頁 一、時間序列的影響因素及分析模型一、時間序列的影響因素及分析模型 （一）時間序列的影響因素（一）時間序列的影響因素 影響時間序列的因素既有長期起作用的基本因素，也影響時間序列的因素既有長期起作用的基本因素，也 由短期或偶然起作用的偶然因素。歸納起來可大體分為四由短期或偶然起作用的偶然因素。歸納起來可大體分為四 類。類。 1、長期趨勢（、長期趨勢（T：是指現(xiàn)象在一段較長時期內(nèi)所呈：是指

51、現(xiàn)象在一段較長時期內(nèi)所呈 現(xiàn)的持續(xù)向上增長或向下降低的態(tài)勢；現(xiàn)的持續(xù)向上增長或向下降低的態(tài)勢； 2、季節(jié)變動（、季節(jié)變動（S）：是指某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象隨著季節(jié)）：是指某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象隨著季節(jié) 的更換而發(fā)生的有規(guī)律的變動；的更換而發(fā)生的有規(guī)律的變動； 3、循環(huán)波動（、循環(huán)波動（C）：是指現(xiàn)象發(fā)生周期在一年以上的）：是指現(xiàn)象發(fā)生周期在一年以上的 ，漲落起伏的有規(guī)律變動；，漲落起伏的有規(guī)律變動； 4、不規(guī)則變動（、不規(guī)則變動（I）：是指現(xiàn)象除了受以上因素變動）：是指現(xiàn)象除了受以上因素變動 的影響以外，還受不明原因的因素影響引起的非規(guī)律性變的影響以外，還受不明原因的因素影響引起的非規(guī)律性變 動。動。 第

52、44頁/共70頁 一、時間序列的影響因素及分析模型一、時間序列的影響因素及分析模型 （二）時間序列的分析模型（二）時間序列的分析模型 上述四種因素對現(xiàn)象變動的影響通常有兩種假定，并相應(yīng)上述四種因素對現(xiàn)象變動的影響通常有兩種假定，并相應(yīng) 構(gòu)成兩種分析模型。構(gòu)成兩種分析模型。 一種是加法模型：一種是加法模型： Y=T+S+C+IY=T+S+C+I 一種是乘法模型：一種是乘法模型： Y=TY=TS SC CI I 測定的意義測定的意義： （1 1）認識社會經(jīng)濟現(xiàn)象在發(fā)展變化過程中的統(tǒng)計規(guī)律，認識社會經(jīng)濟現(xiàn)象在發(fā)展變化過程中的統(tǒng)計規(guī)律， 為有關(guān)部門科學(xué)的預(yù)測與決策提供依據(jù)；為有關(guān)部門科學(xué)的預(yù)測與決策提

53、供依據(jù)； （2 2）可測定各種因素影響。）可測定各種因素影響。 第45頁/共70頁 二、長期趨勢分析二、長期趨勢分析時距擴大法時距擴大法 是測定現(xiàn)象長期趨勢的一種最簡單方法。它是通過把原是測定現(xiàn)象長期趨勢的一種最簡單方法。它是通過把原 時間序列各個時期的數(shù)值加以合并，擴大研究的時期，消除時間序列各個時期的數(shù)值加以合并，擴大研究的時期，消除 偶然因素影響，使擴大時距后的時間序列能明顯的反映現(xiàn)象偶然因素影響，使擴大時距后的時間序列能明顯的反映現(xiàn)象 發(fā)展的長期趨勢。發(fā)展的長期趨勢。 例如，根據(jù)表例如，根據(jù)表9.15資料，說明時距擴大法修勻時間數(shù)列資料，說明時距擴大法修勻時間數(shù)列 的方法。的方法。 年

54、份年份產(chǎn)量產(chǎn)量年份年份產(chǎn)量產(chǎn)量年份年份產(chǎn)量產(chǎn)量年份年份產(chǎn)量產(chǎn)量 1991567.51996420.32001532.42006753.3 1992450.81997460.32002491.62007762.4 1993373.91998450.12003486.02008749.2 1994434.11999382.92004632.42009637.7 1995476.82000441.72005571.42010596.1 表表9.15 1991-2010年各年的棉花產(chǎn)量資料年各年的棉花產(chǎn)量資料 單位單位 ：萬噸：萬噸 第46頁/共70頁 二、長期趨勢分析二、長期趨勢分析時距擴大法時距擴

55、大法 表表9.159.15中可以看出，中可以看出，19911991年以來我國的棉花產(chǎn)量基本呈上年以來我國的棉花產(chǎn)量基本呈上 升趨勢。但各年之間，有升降交替現(xiàn)象。如果把研究的時距升趨勢。但各年之間，有升降交替現(xiàn)象。如果把研究的時距 從一年擴大到五年，則可整理出如表從一年擴大到五年，則可整理出如表9.169.16的一個新時間序列的一個新時間序列 。從修勻后的時間序列看，我國的棉花產(chǎn)量呈現(xiàn)明顯的上升。從修勻后的時間序列看，我國的棉花產(chǎn)量呈現(xiàn)明顯的上升 趨勢。趨勢。 表表9.16 我國幾個五年計劃時期的棉花產(chǎn)量我國幾個五年計劃時期的棉花產(chǎn)量 單位：萬噸單位：萬噸 年份年份 總產(chǎn)量總產(chǎn)量平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量

56、 19911995 2 303.1460.62 19962000 2 155.3431.06 20012005 2 713.8542.76 200620103 498.7699.74 注意：運用時距擴大法時，要求所擴大的時距要相等注意：運用時距擴大法時，要求所擴大的時距要相等 。 第47頁/共70頁 二、長期趨勢分析二、長期趨勢分析移動平均法移動平均法 是在時距擴大的基礎(chǔ)上，通過逐項移動，計算得出一個由是在時距擴大的基礎(chǔ)上，通過逐項移動，計算得出一個由 序時平均數(shù)構(gòu)成的新時間序列，并用新時間序列把現(xiàn)象發(fā)展的序時平均數(shù)構(gòu)成的新時間序列，并用新時間序列把現(xiàn)象發(fā)展的 趨勢明顯表現(xiàn)出來。趨勢明顯表現(xiàn)出

57、來。 例如，某鋼鐵廠例如，某鋼鐵廠2012年各月生產(chǎn)機器臺數(shù)資料如下表。年各月生產(chǎn)機器臺數(shù)資料如下表。 在使用移動平均法時應(yīng)注意以下幾個問題：在使用移動平均法時應(yīng)注意以下幾個問題： 奇數(shù)項移動和偶數(shù)項移動的問題。奇數(shù)項移動和偶數(shù)項移動的問題。 移動時距的選擇。移動時距的選擇。 應(yīng)根據(jù)掌握資料的性質(zhì)確定。如用日資料，采用應(yīng)根據(jù)掌握資料的性質(zhì)確定。如用日資料，采用7項移動項移動 ；如用月資料，采用；如用月資料，采用12項移動；如用季度資料，采用項移動；如用季度資料，采用4項移動項移動 ；如現(xiàn)象有明顯的周期波動，采用周期波動的長度移動平均。；如現(xiàn)象有明顯的周期波動，采用周期波動的長度移動平均。 不能

58、直接用于預(yù)測。不能直接用于預(yù)測。 第48頁/共70頁 三、長期趨勢分析三、長期趨勢分析移動平均法移動平均法 某鋼鐵廠某鋼鐵廠2012年各月生產(chǎn)機器臺數(shù)資料年各月生產(chǎn)機器臺數(shù)資料 單位單位 ：臺：臺 月份月份機器臺數(shù)機器臺數(shù)三項移動平均值三項移動平均值 四項移動平均值四項移動平均值 一次移動一次移動 中心化處理中心化處理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 41 42 52 43 45 51 53 40 51 49 56 54 45.0 45.7 46.7 46.3 49.7 48.0 48.0 46.7 52.0 53.0 45.0 46.6 47.9 47.6 48.0 4

59、8.5 48.6 50.8 44.544.5 45.545.5 47.847.8 48.048.0 47.347.3 48.848.8 48.348.3 49.049.0 52.552.5 第49頁/共70頁 四、長期趨勢分析四、長期趨勢分析最小平方法最小平方法 又稱最小二乘法。這是測定現(xiàn)象長期趨勢比較常用的方法又稱最小二乘法。這是測定現(xiàn)象長期趨勢比較常用的方法 。 基本思路是：利用數(shù)學(xué)方法，配合一條較為理想的趨勢線基本思路是：利用數(shù)學(xué)方法，配合一條較為理想的趨勢線 。這條趨勢線必須滿足兩個條件：。這條趨勢線必須滿足兩個條件： 一是實際觀測值（一是實際觀測值（y）與趨勢值）與趨勢值(yc)的離

60、差平方和為最小的離差平方和為最小 ，即：，即： 最最小小值值 2 2 c c) ) y y( (y y 0 0) )y y(y(y c c 二是實際觀測值（二是實際觀測值（y）與趨勢值）與趨勢值(yc)的離差之和等于的離差之和等于0，即，即 ： 在上述兩個條件中，第一條是最基本的條件。在上述兩個條件中，第一條是最基本的條件。 第50頁/共70頁 四、長期趨勢分析四、長期趨勢分析最小平方法最小平方法 注意：注意：在最小平方法配合趨勢線之前，首先要對趨勢在最小平方法配合趨勢線之前，首先要對趨勢 線的形狀進行判斷，其方法是：線的形狀進行判斷，其方法是： （1）散點圖法：把原時間序列中的各個數(shù)值繪制到