人教八年級數(shù)學(xué)下冊初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識點總結(jié)專題訓(xùn)練7頁

1、初中數(shù)學(xué)試卷初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識點總結(jié)專題訓(xùn)練知識點一：變量、常量及函數(shù)定義函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為是x的函數(shù)?！咀ⅲ号袛鄖是否為x的函數(shù)，只要看x取值確定的時候，y是否有唯一確定的值與之對應(yīng)】xyOAxyOBxyODxyOC例1、下列函數(shù)關(guān)系式中不是函數(shù)關(guān)系式的是（ ）A. B. C. D. 例2、下列各圖中表示y是x的函數(shù)圖像的是 （ ） 知識點二、自變量取值范圍： 當(dāng)關(guān)系式含有分式時，自變量取值范圍要使分式的分母的值不等于零；關(guān)系式含有二次根式時，自變量取值范圍必須使被

2、開方數(shù)大于等于零；當(dāng)關(guān)系式中含有指數(shù)為零或負(fù)數(shù)的式子時，自變量取值范圍要使底數(shù)不等于零； 當(dāng)函數(shù)關(guān)系表示實際問題時，自變量的取值范圍一般為非負(fù)數(shù)。例1、函數(shù)的自變量x的取值范圍是 例2、函數(shù)的自變量x的取值范圍是 例3、函數(shù)的自變量x的取值范圍是 知識點三、閱讀函數(shù)圖像【注：閱讀函數(shù)圖像時必須先弄清楚x、y各表示什么】1、小強騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小強9點離開家，15點回家，根據(jù)這個圖象，請你回答下列問題：（1）小強到離家最遠(yuǎn)的地方需要幾小時？此時離家多遠(yuǎn)？（2）若第一次只休息半小時，則第一次休息前的平均速度是多少？(3）返回時

3、平均速度是多少？知識點四、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義1、 正比例函數(shù)定義：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).【注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx k0 x的指數(shù)為1】2、 一次函數(shù)定義：一般地，形如y=kxb(k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時，y=kxb即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).【注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b k0 x指數(shù)為1 b取任意實數(shù)】1、函數(shù)是一次函數(shù)，則k值為 .2、函數(shù)是正比例函數(shù)，則m值為 。知識點五：專題1-一一次函數(shù)y=kx+b中k、b的作用 k-決定了直線大致經(jīng)過的象限及一次函

4、數(shù)的性質(zhì)：k0 直線經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；k0 直線經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。b-決定了直線與y軸交點的位置:b0直線與y軸的正半軸相交；b0直線與y軸的負(fù)半軸相交從而進一步確定直線所經(jīng)過的象限。知識點六：專題2-一一次函數(shù)圖像的交點問題一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點-令y=0，則kx+b=0，解出x即為直線與x軸的交點的橫坐標(biāo)。一次函數(shù)y=kx+b與y軸的交點-令x=0，則y=b,即直線與y軸交點坐標(biāo)為（0，b）知識點七：專題3-一一次函數(shù)圖像和性質(zhì)問題一般地，形如y=kxb(k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時，y=kxb即y=kx，所以說

5、正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k不為零) k不為零 x指數(shù)為1 b取任意實數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（-，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.（當(dāng)b0時，向上平移；當(dāng)b0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b0，y隨x的增大而增大；k0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；當(dāng)b0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.一次函數(shù)，符號圖象性質(zhì)隨的增大而增大隨的增大而減小專題強化訓(xùn)練題1、一次函數(shù)y= -2x+4的圖象與x軸交點坐標(biāo)是 ，與y軸交點坐標(biāo)是

6、圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 2、在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內(nèi)所走的路程,則變量是_,常量是_.在圓的周長公式C=2r中，變量是_，常量是_.3、下列函數(shù)（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函數(shù)的有（ ）（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個4、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x2的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=5、函數(shù)中自變量x的取值范圍是_.6、已知函數(shù)，當(dāng)時，y的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.7、正比例函數(shù)，當(dāng)m 時，y隨x的增大而增大.8、若是正比例函數(shù)，則b的值是 （ ）

7、 A.0 B. C. D.9、函數(shù)y=(k-1)x，y隨x增大而減小，則k的范圍是 ( )A. B. C. D.10、東方超市鮮雞蛋每個0.4元，那么所付款y元與買鮮雞蛋個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式是_平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_11、下列函數(shù)（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=22-3x (5)y=x2-1中，是一次函數(shù)的有（ ）（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個12、函數(shù)中（1）y=-x； （2）y=-；（3）y=-3-5x；（4）y=-5x2； （5）y=6x- （6）y=x(x-4)-x2.是一次函數(shù)的有（ ）（A

8、）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個13、函數(shù)的自變量的取值范圍是 。14、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 。15、函數(shù)的自變量的取值范圍是 。16、函數(shù)y中自變量x的取值范圍是 。17、函數(shù)中自變量x的取值范圍是 。18、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是3的是（ ）A B C D19、已知點A坐標(biāo)為(-1,-2),B點坐標(biāo)為(1,-1),C點坐標(biāo)為(5,1),其中在直線y=-x+6上的點有_.在直線y=3x-4上的點有_.20、直線y=2x-3與x軸交點坐標(biāo)為 ；與y軸交點坐標(biāo)為 ；圖像經(jīng)過 象限，y隨x的增大而 。21、函數(shù)y=-5x的圖像在第 象限，經(jīng)過點（0， ）與點（1， ），y

9、隨x的增大而 。22、直線y=-x 與x軸交點坐標(biāo)為 ；與y軸交點坐標(biāo)為 ；圖像經(jīng)過 象限，y隨x的增大而 。23、直線y=3x-2 與x軸交點坐標(biāo)為 ；與y軸交點坐標(biāo)為 ；圖像經(jīng)過 象限，y隨x的增大而 。24、 若正比例函數(shù)y=（1-2m）x的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）和點B（x2，y2），當(dāng)x1x2時，y1y2，則m的取值范圍是 。25、 直線y=5x-3向左平移2個單位得到直線 。26、直線y=-x-2向右平移2個單位得到直線 27、直線y=x向右平移2個單位得到直線 28、直線y=向左平移2個單位得到直線 29、直線y=2x+1向上平移4個單位得到直線 30、直線y=-3x+5向下平移6個單位得到直線 31、直線向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到直線 。32、直線向下平移2個單位，再向左平移1個單位得到直線_。33、過點（2，-3）且平行于直線y=2x的直線是_ _。34、過點（2，-3）且平行于直線y=-3x+1的直線是_.35、某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（厘米）與觀察時間x（天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行于x軸）（1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？（