復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)練習(xí)試題12頁

1、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)練習(xí)題一選擇題（共26小題）1設(shè)，則f（2）=（）ABCD2設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x+lnx，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1）處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程為（）Ay=4xBy=4x8Cy=2x+2D3下列式子不正確的是（）A（3x2+cosx）=6xsinxB（lnx2x）=ln2C（2sin2x）=2cos2xD（）=4設(shè)f（x）=sin2x，則=（）ABC1D15函數(shù)y=cos（2x+1）的導(dǎo)數(shù)是（）Ay=sin（2x+1）By=2xsin（2x+1）Cy=2sin（2x+1）Dy=2xsin（2x+1）6下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的

2、是（）A（x+）=1+B（2x）=x2x1C（cosx）=sinxD（xlnx）=lnx+17下列式子不正確的是（）A（3x2+xcosx）=6x+cosxxsinxB（sin2x）=2cos2xCD8已知函數(shù)f（x）=e2x+13x，則f（0）=（）A0B2C2e3De39函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）ABCD10已知函數(shù)f（x）=sin2x，則f（x）等于（）Acos2xBcos2xCsinxcosxD2cos2x11y=esinxcosx（sinx），則y（0）等于（）A0B1C1D212下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）ABC（2x+3）2）=2（2x+3）D（e2x）=e2x13若，則函數(shù)f（x）可以是（）

3、ABCDlnx14設(shè)，則f2013（x）=（）A22012（cos2xsin2x）B22013（sin2x+cos2x）C22012（cos2x+sin2x）D22013（sin2x+cos2x）15設(shè)f（x）=cos22x，則=（）A2BC1D216函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（）ABCD17函數(shù)y=cos（1+x2）的導(dǎo)數(shù)是（）A2xsin（1+x2）Bsin（1+x2）C2xsin（1+x2）D2cos（1+x2）18函數(shù)y=sin（x）的導(dǎo)數(shù)為（）Acos（+x）Bcos（x）Csin（x）Dsin（x+）19已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，對任意實(shí)數(shù)x，f（x）f（x）；若a為任意的正實(shí)數(shù)，下列式子一定

4、正確的是（）Af（a）eaf（0）Bf（a）f（0）Cf（a）f（0）Df（a）eaf（0）20函數(shù)y=sin（2x2+x）導(dǎo)數(shù)是（）Ay=cos（2x2+x）By=2xsin（2x2+x）Cy=（4x+1）cos（2x2+x）Dy=4cos（2x2+x）21函數(shù)f（x）=sin2x的導(dǎo)數(shù)f（x）=（）A2sinxB2sin2xC2cosxDsin2x22函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是（）Af（x）=2e2xBCD23函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（）ABCD24y=sin（34x），則y=（）Asin（34x）B3cos（4x）C4cos（34x）D4cos（34x）25下列結(jié)論正確的是（）A若，B若y=cos5x，則y=s

5、in5xC若y=sinx2，則y=2xcosx2D若y=xsin2x，則y=2xsin2x26函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是（）ABCD二填空題（共4小題）27設(shè)y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則y=f（）的導(dǎo)數(shù)為28函數(shù)y=cos（2x2+x）的導(dǎo)數(shù)是29函數(shù)y=ln的導(dǎo)數(shù)為30若函數(shù)，則的值為參考答案與試題解析一選擇題（共26小題）1（2015春拉薩校級期中）設(shè)，則f（2）=（）ABCD【解答】解：f（x）=ln，令u（x）=，則f（u）=lnu，f（u）=，u（x）=，由復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式得：f（x）=，f（2）=故選B2（2014懷遠(yuǎn)縣校級模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x+lnx，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1

6、，g（1）處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程為（）Ay=4xBy=4x8Cy=2x+2D【解答】解：由已知g（1）=2，而，所以f（1）=g（1）+1+1=4，即切線斜率為4，又g（1）=3，故f（1）=g（1）+1+ln1=4，故曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程為y4=4（x1），即y=4x，故選A3（2014春永壽縣校級期中）下列式子不正確的是（）A（3x2+cosx）=6xsinxB（lnx2x）=ln2C（2sin2x）=2cos2xD（）=【解答】解：由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則對于選項(xiàng)A，（3x2+cosx）=6xsinx成立，故A正

7、確對于選項(xiàng)B，成立，故B正確對于選項(xiàng)C，（2sin2x）=4cos2x2cos2x，故C不正確對于選項(xiàng)D，成立，故D正確故選C4（2014春晉江市校級期中）設(shè)f（x）=sin2x，則=（）ABC1D1【解答】解：因?yàn)閒（x）=sin2x，所以f（x）=（2x）cos2x=2cos2x則=2cos（2）=1故選D5（2014秋阜城縣校級月考）函數(shù)y=cos（2x+1）的導(dǎo)數(shù)是（）Ay=sin（2x+1）By=2xsin（2x+1）Cy=2sin（2x+1）Dy=2xsin（2x+1）【解答】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y=sin（2x+1）（2x+1）=2sin（2x+1），故選：C6（2014春福建月考）下

8、列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（）A（x+）=1+B（2x）=x2x1C（cosx）=sinxD（xlnx）=lnx+1【解答】解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式可得：A，（x+）=1，故A錯誤B，（2x）=lnx2x，故B錯誤C，（cosx）=sinx，故C錯誤D（xlnx）=lnx+1，正確故選：D7（2013春海曙區(qū)校級期末）下列式子不正確的是（）A（3x2+xcosx）=6x+cosxxsinxB（sin2x）=2cos2xCD【解答】解：因?yàn)椋?x2+xcosx）=6x+cosxxsinx，所以選項(xiàng)A正確；（sin2x）=2cos2x，所以選項(xiàng)B正確；，所以C正確；，所以D不正確故選D8（2013春江西期中

9、）已知函數(shù)f（x）=e2x+13x，則f（0）=（）A0B2C2e3De3【解答】解：f（x）=2e2x+13，f（0）=2e3故選C9（2013春黔西南州校級月考）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）ABCD【解答】解：函數(shù)，y=3cos（3x+）3=，故選B10（2013春東莞市校級月考）已知函數(shù)f（x）=sin2x，則f（x）等于（）Acos2xBcos2xCsinxcosxD2cos2x【解答】解：由f（x）=sin2x，則f（x）=（sin2x）=（cos2x）（2x）=2cos2x所以f（x）=2cos2x故選D11（2013秋惠農(nóng)區(qū)校級月考）y=esinxcosx（sinx），則y（0）等于（）A0

10、B1C1D2【解答】解：y=esinxcosx（sinx），y=（esinx）cosx（sinx）+esinx（cosx）（sinx）+esinx（cosx）（sinx）=esinxcos2x（sinx）+esinx（sin2x）+esinx（cos2x）y（0）=0+0+1=1故選B12（2012秋珠海期末）下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）ABC（2x+3）2）=2（2x+3）D（e2x）=e2x【解答】解：因?yàn)椋赃x項(xiàng)A不正確；，所以選項(xiàng)B正確；（2x+3）2）=2（2x+3）（2x+3）=4（2x+3），所以選項(xiàng)C不正確；（e2x）=e2x（2x）=2e2x，所以選項(xiàng)D不正確故選B13（201

11、2秋朝陽區(qū)期末）若，則函數(shù)f（x）可以是（）ABCDlnx【解答】解：；所以滿足的f（x）為故選A14（2012秋廬陽區(qū)校級月考）設(shè)，則f2013（x）=（）A22012（cos2xsin2x）B22013（sin2x+cos2x）C22012（cos2x+sin2x）D22013（sin2x+cos2x）【解答】解：f0（x）=sin2x+cos2x，f1（x）=2（cos2xsin2x），f2（x）=22（sin2xcos2x），f3（x）=23（cos2x+sin2x），f4（x）=24（sin2x+cos2x），通過以上可以看出：fn（x）滿足以下規(guī)律，對任意nN，f2013（x）=f

12、5034+1（x）=22012f1（x）=22013（cos2xsin2x）故選：B15（2011潛江校級模擬）設(shè)f（x）=cos22x，則=（）A2BC1D2【解答】解：f（x）=cos22x=2sin4x故選D16（2011秋平遙縣校級期末）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（）ABCD【解答】解：=故選D17（2011春南湖區(qū)校級月考）函數(shù)y=cos（1+x2）的導(dǎo)數(shù)是（）A2xsin（1+x2）Bsin（1+x2）C2xsin（1+x2）D2cos（1+x2）【解答】解：y=sin（1+x2）（1+x2）=2xsin（1+x2）故選C18（2011春瑞安市校級月考）函數(shù)y=sin（x）的導(dǎo)數(shù)為（）Acos（

13、+x）Bcos（x）Csin（x）Dsin（x+）【解答】解：函數(shù)y=sin（x）可看成y=sinu，u=x復(fù)合而成且yu=（sinu）=cosu，函數(shù)y=sin（x）的導(dǎo)數(shù)為y=yuux=cos（x）=sin（x）=sin（+x）故答案選D19（2011春龍港區(qū)校級月考）已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，對任意實(shí)數(shù)x，f（x）f（x）；若a為任意的正實(shí)數(shù)，下列式子一定正確的是（）Af（a）eaf（0）Bf（a）f（0）Cf（a）f（0）Df（a）eaf（0）【解答】解：對任意實(shí)數(shù)x，f（x）f（x），令f（x）=1，則f（x）=0，滿足題意顯然選項(xiàng)A成立故選A20（2010永州校級模擬）函數(shù)y=s

14、in（2x2+x）導(dǎo)數(shù)是（）Ay=cos（2x2+x）By=2xsin（2x2+x）Cy=（4x+1）cos（2x2+x）Dy=4cos（2x2+x）【解答】解：設(shè)y=sinu，u=2x2+x，則y=cosu，u=4x+1，y=（4x+1）cosu=（4x+1）cos（2x2+x），故選C21（2010祁陽縣校級模擬）函數(shù)f（x）=sin2x的導(dǎo)數(shù)f（x）=（）A2sinxB2sin2xC2cosxDsin2x【解答】解：將y=sin2x寫成，y=u2，u=sinx的形式對外函數(shù)求導(dǎo)為y=2u，對內(nèi)函數(shù)求導(dǎo)為u=cosx，故可以得到y(tǒng)=sin2x的導(dǎo)數(shù)為y=2ucosx=2sinxcosx=s

15、in2x故選D22（2010春朝陽區(qū)期末）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是（）Af（x）=2e2xBCD【解答】解：對于函數(shù)，對其求導(dǎo)可得：f（x）=；故選C23（2009春房山區(qū)期中）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（）ABCD【解答】解：令y=3sint，t=2x，則y=（3sint）（2x）=3cos（2x）2=，故選A24（2009春瑞安市校級期中）y=sin（34x），則y=（）Asin（34x）B3cos（4x）C4cos（34x）D4cos（34x）【解答】解：由于y=sin（34x），則y=cos（34x）（34x）=4cos（34x）故選D25（2006春珠海期末）下列結(jié)論正確的是（）A若，B若y=cos5x，則y=sin5xC若y=sinx2，則y=2xcosx2D若y=xsin2x，則y=2xsin2x【解答】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，A錯誤 函數(shù)y=cos5x的導(dǎo)數(shù)為：y=5sin5x，B錯誤函數(shù)y=sinx2的導(dǎo)數(shù)為：y=2xcosx，C正確函數(shù)y=xsin2x的導(dǎo)數(shù)為：y=sin2x+2xcos2x，D錯誤故選C26函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是（）ABCD【解答】解：由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則可得，ln（x2+1）ln2=（1+x2）ln2=ln2故選A二填空題（共4小題）27（2013春巨野縣校級期中）設(shè)