7、一次函數(shù)與一元一次不等式

1、 南陽中學(xué) 張劍 八年級 數(shù)學(xué)第十九章 函數(shù) 19.3用函數(shù)觀點看方程用函數(shù)觀點看方程(組組)與不等式與不等式 一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式 自學(xué)目標 1:理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,會 根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式 的求解問題. 2:學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點看待不等式的方法,初 步形成用全面的觀點處理局部問題的思想 解解(1):移項得移項得:5x - 3x 10 - 6 合并合并,得得 2x 4 原不等式的解是原不等式的解是: x2 化系數(shù)為化系數(shù)為1,得得x 2 (2)作出函數(shù)作出函數(shù) y = 2x -4 的圖象的圖象(如圖如圖) 從圖知觀察知，當從圖知觀察知，

2、當x2時時 y 的值在的值在x軸上方，即軸上方，即 y 0 因此當因此當 x 2 時函數(shù)的值大于時函數(shù)的值大于0。 19.3用函數(shù)觀點看方程用函數(shù)觀點看方程(組組)與不等式與不等式 一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式 八年級 數(shù)學(xué)第十九章 函數(shù) 19.3用函數(shù)觀點看方程用函數(shù)觀點看方程(組組)與不等式與不等式 一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式 例例:用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10 解法解法1:原不等式化為原不等式化為3x -60, 畫出直線畫出直線y = 3x -6 (如圖如圖) 可以看出可以看出: 當當x2 時這條直線上時

3、這條直線上 的點在的點在x軸的下方軸的下方, 即這時即這時y = 3x -6 0 所以不等式的解集為所以不等式的解集為x2 19.3用函數(shù)觀點看方程用函數(shù)觀點看方程(組組)與不等式與不等式 一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式 解法二：畫出函數(shù)解法二：畫出函數(shù) y = 2x+10 y = 5x+4圖象圖象 從圖中看出：當從圖中看出：當x 2時時 直線直線 y = 5x +4 在在 y = 2x +10的下方的下方 即即 5x+4 2x +10 不等式不等式 5x+4 2 x +10 的解集是的解集是 x 1 時，函數(shù)值 y 大于3。 （3）當x 1 時，函數(shù)值 y 小于3。 19.

4、3用函數(shù)觀點看方程用函數(shù)觀點看方程(組組)與不等式與不等式 一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式 y = 2x +1 y= 3 19.3用函數(shù)觀點看方程用函數(shù)觀點看方程(組組)與不等式與不等式 一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式 1、某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中 的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x 千米，個體車 主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下列圖象 可知(如圖1-5-2)，當x_時，選用個體車較合算 作業(yè)： P99頁第13、15題 小結(jié)： 19.3用函數(shù)觀點看方程用函數(shù)觀點看方程(組組)與不等式與不等式 一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式