三溝初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊第七章7.1.2三角形的高、中線和角平分線課件新人教版完整版

1、 2 承希學(xué)校七年級數(shù)學(xué)組承希學(xué)校七年級數(shù)學(xué)組 3 你還記得你還記得 “過一點(diǎn)畫已知直線的垂線過一點(diǎn)畫已知直線的垂線” 嗎嗎? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 過三角形過三角形 的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出 它的對邊的垂線嗎它的對邊的垂線嗎? B A C 4 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 1、理解三角形的高線、中線、理解三角形的高線、中線、

2、 角平分線的概念。角平分線的概念。 2 2、掌握三角形的高線、中線、掌握三角形的高線、中線、 角平分線的特征并能夠簡單應(yīng)角平分線的特征并能夠簡單應(yīng) 用。用。 5 請同學(xué)們自學(xué)教材請同學(xué)們自學(xué)教材p p65 65的內(nèi)容， 的內(nèi)容， 理解三角形的高的概念理解三角形的高的概念 6 三角形的高三角形的高 A 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn) BC 向它的對邊向它的對邊所在直線作垂線所在直線作垂線 頂點(diǎn)頂點(diǎn)和垂足和垂足 D 之間的線段之間的線段 叫做叫做三角形這邊的高，三角形這邊的高， 簡稱簡稱三角形的高。三角形的高。 如圖如圖, 線段線段AD是是BC邊上的高邊上的高. 任意畫一個(gè)銳角任意畫一個(gè)銳角

3、 ABC, 和垂足的字母和垂足的字母. A 請你畫出請你畫出BC邊上的高邊上的高. 標(biāo)明標(biāo)明 垂直的記號垂直的記號 D 7 三角形的高三角形的高 A 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn) BC 向它的對邊向它的對邊所在直線作垂線所在直線作垂線 頂點(diǎn)頂點(diǎn)和垂足和垂足 D 之間的線段之間的線段 叫做叫做三角形這邊的高，三角形這邊的高， 簡稱簡稱三角形的高。三角形的高。 如圖，線段如圖，線段ADAD是是BCBC邊上的高邊上的高. . 三角形高的符號語言：三角形高的符號語言： ADAD是是 ABCABC的高的高 BDA = CDA BDA = CDA =90=90 8 試畫出銳角三角形、直試畫出銳角三

4、角形、直 角三角形、鈍角三角形角三角形、鈍角三角形 的三條高線，并觀察它的三條高線，并觀察它 們有什么特征？們有什么特征？ 9 直角三角形的三條高直角三角形的三條高 在紙上畫出一個(gè)直角三角形在紙上畫出一個(gè)直角三角形。 將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流 (1) 畫出畫出直角三角形的三條高直角三角形的三條高, 直角邊直角邊BC邊上的高是邊上的高是 直角邊直角邊AB邊上的高是邊上的高是 它們有怎樣的位置關(guān)系？它們有怎樣的位置關(guān)系？ 斜邊斜邊AC邊上的高是邊上的高是 10 銳角三角形的三條高銳角三角形的三條高 每人每人畫一個(gè)銳角三角形紙片。畫一個(gè)銳角三角形紙片。 (1) 你能畫出這你能

5、畫出這個(gè)三角形的三條高嗎個(gè)三角形的三條高嗎? (3) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？ 將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流. (2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎你能用折紙的辦法得到它們嗎? O 銳角三角形的三條高是銳角三角形的三條高是 在三角形的內(nèi)部還是外部在三角形的內(nèi)部還是外部? A B C D E F 使折痕過頂點(diǎn)使折痕過頂點(diǎn),頂點(diǎn)的頂點(diǎn)的 對邊邊緣重合對邊邊緣重合 11 鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高 A B C D E F 鈍角三角形的鈍角三角形的 三條高交于一點(diǎn)嗎？三條高交于一點(diǎn)嗎？ 它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？

6、 將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流. 12 小結(jié)小結(jié): :三角形的高三角形的高 從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線， 頂點(diǎn)和垂足之間的線段頂點(diǎn)和垂足之間的線段 叫做叫做三角形這邊的高。三角形這邊的高。 三角形的三條高的特性：三角形的三條高的特性： 高所在的直線是否相交高所在的直線是否相交 高之間是否相交高之間是否相交 高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高在三角形內(nèi)部的數(shù)量 鈍角三角形鈍角三角形直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形 31 相交相交不相交不相交 相交相交相交相交相交相交 三條高所在直線的三條高所在直線的 交點(diǎn)的位置交點(diǎn)的

7、位置 三角形內(nèi)部三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)直角頂點(diǎn)三角形外部三角形外部 13 如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一 個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ） A.銳角三角形銳角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.鈍角三角形鈍角三角形 D.銳角三角形銳角三角形 下列各組圖形中下列各組圖形中哪一組圖形中哪一組圖形中AD是是ABC 的高的高( ) B D 14 請同學(xué)們自學(xué)教材請同學(xué)們自學(xué)教材P P65-66 65-66練 練 習(xí)之前的部分，理解三角形習(xí)之前的部分，理解三角形 的中線、角平分線的概念。的中線、角平分線的概念。 15 三角形的中線

8、三角形的中線 在在三角形中三角形中,連接一個(gè)連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段, 叫做這個(gè)三角形這邊的中線叫做這個(gè)三角形這邊的中線. A BC D AD是是 ABC的中線的中線 BD=CD= 1 2BC 任意畫一個(gè)三角形任意畫一個(gè)三角形,然后利用刻度尺畫出然后利用刻度尺畫出 這個(gè)三角形三條邊的中線這個(gè)三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? 三角形的三條中線相交于一點(diǎn)三角形的三條中線相交于一點(diǎn), 交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部. 三角形中線的理解三角形中線的理解 E F O 16 三角形的角平分線三角形的角平分線 叫做三角形的角平分線。叫做三角形的角平分線。 A

9、BC D AD是是 ABC的角平分線的角平分線 BAD = CAD = BAC 任意畫一個(gè)三角形任意畫一個(gè)三角形,然后利用量角器畫出然后利用量角器畫出 這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? 在三角形中，一個(gè)在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交， 這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段, 三角形的三條角平分線相交于三角形的三條角平分線相交于 一點(diǎn)一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部 12 17 A C B F E D O BE是是ABC的角平分線的角平分線 _=_= _ 2 1 ACB=2_

10、=2_ ABE CBE ABC ACF CF是是ABC的角平分線的角平分線 BCF 三角形的角平分線與角的三角形的角平分線與角的 平分線有什么區(qū)別平分線有什么區(qū)別？ 思思 考考 三角形的角平分線是一條線三角形的角平分線是一條線 段段 , 角的平分線是一條射線角的平分線是一條射線 角平分線的理解角平分線的理解 18 試畫出銳角三角形、直角三角試畫出銳角三角形、直角三角 形、鈍角三角形的中線，角形、鈍角三角形的中線，角 平分線，觀察它們各有什么平分線，觀察它們各有什么 特征。特征。 19 名稱名稱 基本圖形基本圖形畫法畫法性質(zhì)性質(zhì) 高高三角板或量三角板或量 角器畫垂線角器畫垂線 的一部分的一部分

11、三條線相交于三條線相交于 三角形內(nèi)、外三角形內(nèi)、外 或邊上一點(diǎn)或邊上一點(diǎn) 中線中線得用直尺畫得用直尺畫 兩點(diǎn)之間的兩點(diǎn)之間的 線段線段 三條中線相交三條中線相交 于三角形內(nèi)一于三角形內(nèi)一 點(diǎn)，且把三角點(diǎn)，且把三角 形分成面積相形分成面積相 等的兩部分等的兩部分 角平角平 分線分線 利用量角器利用量角器 畫角的平分畫角的平分 線的一部分線的一部分 三條角平分線三條角平分線 相交于三角形相交于三角形 內(nèi)一點(diǎn)，且這內(nèi)一點(diǎn)，且這 點(diǎn)到三邊的距點(diǎn)到三邊的距 離相等離相等 D A CB D A CB D A CB 20 今天你學(xué)到了什么？今天你學(xué)到了什么？ 1.1.三角形的高、中線、角平分線三角形的高、中

12、線、角平分線 的有關(guān)概念及它們的畫法。的有關(guān)概念及它們的畫法。 2.2.三角形的高、中線、角平分線三角形的高、中線、角平分線 的符號語言及簡單應(yīng)用。的符號語言及簡單應(yīng)用。 21 綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練 1.如圖如圖,在在ABC中中, 1=2,G為為AD中點(diǎn)中點(diǎn),延長延長 BG交交AC于于E,F為為AB上一點(diǎn)上一點(diǎn),CFAD于于H,判斷判斷 下列說法那些是正確的下列說法那些是正確的,哪些是錯(cuò)誤的哪些是錯(cuò)誤的. A BC D E 1 2 F G H AD是是ABE的角平分線的角平分線 ( ) BE是是ABD邊邊AD上的中線上的中線 ( ) BE是是ABC邊邊AC上的中線上的中線 ( ) CH是是ACD邊邊AD上的高上的高 ( ) 三角形的高、中線與角平分線都是線段三角形的高、中線與角平分線都是線段 22 AFCDAC 2.2.填空：填空： （1 1）如圖）如圖1 1，AD，BE，CF是是ABC的三條中的三條中 線，則線，則AB=2 ,BD= ,AE= 。 2 1 圖2 F E D C B A 43 21 圖1 F E DC B A （2）如圖如圖2， AD，BE，CF是是ABC的三的三