2018年秋北師大版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)作業(yè)課件：2.6.1　一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用

1、第二章一元二次方程 北師版 6應(yīng)用一元二次方程 第1課時(shí)一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用(一) 幾何圖形問(wèn)題中常見的等量關(guān)系有： 題目中有直角三角形時(shí)，借助_建立一個(gè)一元二次方程； 題目中涉及圖形面積時(shí)，通過(guò)圖形的_建立方程 勾股定理 面積公式 1(3分)(白銀中考)用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方 米若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為( ) Ax(5x)6 Bx(5x)6 Cx(10 x)6 Dx(102x)6 B 2(3分)(2017蘭州)王叔叔從市場(chǎng)上買了一塊長(zhǎng)80 cm，寬70 cm的矩形鐵皮，準(zhǔn) 備制作一個(gè)工具箱如圖，他將矩形鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)x

2、 cm的正方形后， 剩余的部分剛好能圍成一個(gè)底面積為3000 cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方形工具箱，根據(jù)題意列方程 為( ) A(80 x)(70 x)3000 B80704x23000 C(802x)(702x)3000 D80704x2(7080)x3000 C 3(3分)已知梯形的面積為240 cm2，高比上底長(zhǎng)4 cm， 而比下底短20 cm，則這個(gè)梯形的高為_cm. 4(3分)(鄭州五中模擬)已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊邊長(zhǎng)的差為3 cm，斜 邊長(zhǎng)與最短邊長(zhǎng)的比為5 3，這個(gè)直角三角形的面積是_cm2. 12 54 5(6分)如圖，有一矩形的地，該地長(zhǎng)為x米，寬為120米，建筑商將它分成三部分

3、： 甲、乙、丙，甲和乙為正方形，現(xiàn)計(jì)劃甲建設(shè)住宅區(qū)，乙建設(shè)商場(chǎng)，丙開辟成公 司若已知丙地的面積為3 200平方米，你能算出x的值嗎？ 解：根據(jù)題意，得(x120)120(x120)3 200， 即x2360 x32 0000，解得x1200，x2160.故x的值為200或160 6(3分)放學(xué)后，小林和小明從學(xué)校出發(fā)，分別沿東南方向和西南方向回家已 知他們兩家的距離為1 000米，且他們行走的速度都是40米/分若小林用了15分鐘 到家，則小明到家用了( ) A15分鐘 B20分鐘 C25分鐘 D30分鐘 B 4 8(7分)已知小龍、阿虎兩人均在同一地點(diǎn)，若小龍向北直走160米，再向東直 走80

4、米后，可到神仙百貨，若阿虎向西直走x米后，他與神仙百貨的距離為340米， 求x的值 解：由題意得(x80)216023402，整理得(x80)290 000， 解得x1220，x2380(舍去)，x的值為220 9(8分)如圖，在ABC中，C90，AC6 cm，BC8 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿 邊AC向點(diǎn)C以1 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移 動(dòng)如果P，Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使PCQ的面積為8 cm2? 一、選擇題(每小題5分，共10分) 10如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形， 其中正五邊形的邊長(zhǎng)為(x217)cm，正六邊

5、形的邊長(zhǎng)為(x22x)cm，則x的值為( ) A17或5 B5 C17 D20或5 B 11把一塊長(zhǎng)為3米，寬為2米的臺(tái)布鋪在一張矩形的桌面上，各邊垂下的長(zhǎng)度相 同如果臺(tái)布面積是桌面面積的3倍，則臺(tái)布垂下的長(zhǎng)度是( ) A2米 B1米 C2米或0.5米 D0.5米 D 二、填空題(每小題5分，共10分) 12(巴彥淖爾中考)如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30 m，寬為24 m的矩形空地，計(jì)劃 在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480 m2，兩塊綠地之間及周邊 有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為_m. 2 13如圖，在矩形ABCD中，AB16 cm，AD6 cm，兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C兩 點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)從 開始經(jīng)過(guò)_秒，P，Q兩點(diǎn)距離為10 cm. 三、解答題(共40分) 14(13分)(2017深圳)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為56厘米 (1)當(dāng)矩形面積為180平方厘米時(shí)，長(zhǎng)寬分別為多少？ (2)能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 解：(1)設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x厘米，則另一邊長(zhǎng)為(28x)厘米， 依題意有x(28x)180，解得x110(舍去)，x218， 28x281810.故長(zhǎng)為18厘米，寬為10厘米 (2)設(shè)