《信號與系統(tǒng)》復習提綱

1、信號與系統(tǒng)復習提綱第一章 緒論一、基本內(nèi)容（1）信號與波形；（2）沖激信號的定義及性質；（3）信號的運算及響應波形變換：平移、反褶、尺度變換、相乘、相加、微積分等；（4）信號的分解：奇、偶分量，交、直流分量的求法。；（5）功率信號、能量信號的定義及其確定方法；（6）函數(shù)正交性：最小均方誤差；（7）線性時不變系統(tǒng)特性：線性、時不變性、因果、穩(wěn)定判別方法。二、基本公式（一）沖激信號的性質（1）；（2）；（3）（4）；（5）（6）（二）線性時不變因果穩(wěn)定系統(tǒng)特性若激勵為，響應（1）線性：疊加性+齊次性 （2）時不變性：（3）微分特性：（4）積分特性：（5）因果性：若時，則時，（6）穩(wěn)定性：第二章 連

2、續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析一、基本內(nèi)容（1）微分方程建立與求解：齊次解與特征根關系，特解與特征根關系；（2）零輸入與零狀態(tài)響應：二者待定系數(shù)的確定條件，與自由響應和強迫響應的關系；（3）起始狀態(tài)與線性時不變性的關系；（4）沖激響應和階躍響應；（5）求卷積的方法；（6）利用卷積求零狀態(tài)響應。二、基本公式（一）沖激響應與階躍響應的關系；（二）卷積（1）定義式：（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）第三章 傅立葉變換一、基本內(nèi)容（1）利用傅立葉級數(shù)的定義式計算周期信號的頻譜；（2）利用傅立葉級數(shù)的性質或借助傅立葉變換簡化周期信號頻譜分析；（3）靈活運用傅立葉變換的有關性質對信號進行正、反變換；（4）掌

3、握抽樣信號頻譜的計算及抽樣定理；（5）掌握典型信號的傅立葉級數(shù)展開系數(shù)和傅立葉變換。二、基本公式（一）傅立葉級數(shù)的定義（1）三角形式： ；或，；（2）指數(shù)形式：，；（3）與間的關系；（4）傅立葉級數(shù)系數(shù)與信號功率的關系（二）傅立葉變換的定義（1）；（2）；（三）典型信號的傅立葉變換（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） *（7）；（8）（9）（10）（四）傅立葉變換性質（1）對稱性：； （2）尺度變換：；（3）反褶：； （4）時移：，（5）頻移： （6）時域微分：，（7）頻域微分：（8）時域積分：（9）頻域積分：（10）時域卷積：（11）頻域卷積：（五）周期信號的傅立葉變換以為周期，則

4、，為單脈沖的傅立葉變換。（六）抽樣信號傅立葉變換，時域抽樣定理（奈奎斯特頻率、間隔），沖激抽樣：，第五章 傅立葉變換應用于通信系統(tǒng)一、基本內(nèi)容1 用傅立葉變換求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應2系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件；3理想低通濾波器、系統(tǒng)的物理可實現(xiàn)性；4調制解調、帶通濾波器、抽樣信號恢復模擬信號；二、基本公式（1）線性時不變系統(tǒng)的頻率特性（2）無失真?zhèn)鬏敆l件時域表示：；頻域表示：；系統(tǒng)頻率特性：；系統(tǒng)沖激響應：。（3）理想低通濾波器沖激響應：（4）系統(tǒng)物理可實現(xiàn)的充要條件（5）調制與解調（6）從沖激抽樣恢復模擬信號的方法利用低通濾波器方法第四章 拉普拉斯變換一、基本內(nèi)容（1）拉氏變換的定義； （2）求拉氏逆

5、變換的幾種方法；（3）拉氏變換的基本性質； （4）利用拉氏變換求系統(tǒng)的零輸入和零狀態(tài)響應；（5）零極點與時域波形的關系； （6）由零極點確定自由響應、強迫響應、瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應（7）零極點與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關系，系統(tǒng)穩(wěn)定性判定方法；（8）系統(tǒng)頻率特性的幾何確定方法。二、基本公式（一）拉氏變換的定義 ，（二）常用信號的拉氏變換 ； ； ； ； （三）拉氏變換的基本性質（1）線性：（2）尺度變換：（3）時移：（4）頻移：（5）時域微分：；（6）頻域微分：（7）時域積分：（8）頻域積分：（9）時域卷積：（10）頻域卷積：（11）初值定理：，注意使用方法（12）終值定理：，注意使用方條件（四）穩(wěn)定系統(tǒng)的

6、頻響特性 第七章 離散系統(tǒng)時間系統(tǒng)的時域分析一、基本內(nèi)容（1）離散信號的運算； （2）正弦序列周期的判定；（3）根據(jù)差分方程畫出離散系統(tǒng)的框圖；（4）差分方程的時域求解；（5）離散卷積的求法；二、基本公式（1）； （2）（3）； （4）（5）三、因果穩(wěn)定系統(tǒng)的充要條件第八章 Z變換與離散系統(tǒng)的Z域分析一、基本內(nèi)容（1）求序列的Z變換：定義法；Z變換的性質；（2）求逆Z變換：留數(shù)法；冪級數(shù)展開；部分分式展開；長除法；（3）Z變換的主要性質；（4）利用Z變換解差分方程；（5）S平面與Z平面的映射關系；（6）離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，單位樣值響應與頻響的關系；（7）頻響特性的求法及正弦穩(wěn)態(tài)響應的求解方法；

7、（8）系統(tǒng)穩(wěn)定性、因果性與系統(tǒng)函數(shù)收斂域的關系二、基本公式（一）Z變換定義雙邊：；單邊：； 逆Z變換：（二）Z變換的基本性質（1）線性：；（2）位移： （雙邊）； ；（3）尺度變換：（4）反褶：；（5）Z域微分：（6）初值定理：（7）終值定理：，使用條件（8）卷積定理：（三）常用序列的Z變換；（四）系統(tǒng)函數(shù)、單位樣值響應和頻響之間的關系（五）正弦穩(wěn)態(tài)響應作用于系統(tǒng)產(chǎn)生的正弦穩(wěn)態(tài)響應：（六）因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的收斂域：* 分配函數(shù)（2-4）：簡單了解利用分配函數(shù)概念定義某些函數(shù)或證明某些性質的方法* 相關定理（3-4）：能量信號、功率信號必須掌握，其他簡單了解* 拉氏逆變換（4-2）：留數(shù)定理求逆變換簡單了解* 拉氏變換法分析電路（4-3）：較少要求進行電路分析，但不排除，例如講義4-4中的例7* 頻響特性的s平面幾何分析法（4-5）：簡單