二元一次方程組應(yīng)用題分類歸納[共14頁(yè)]

1、 二元一次方程組應(yīng)用題歸類及典型題解順?biāo)俣?=靜水速度水流速度=工作量逆水速度 =靜水速度水流速度. （ 審題,尋找等量關(guān)系）=本金 利率 時(shí)間本金 利率 時(shí)間 稅率（分配調(diào)運(yùn)問(wèn)題） 某校師生到甲、乙兩個(gè)工廠參加勞動(dòng),如果從甲廠抽2 倍,到兩個(gè)工廠的人數(shù)各是多少？x 人,到乙工廠的人數(shù)為 y 人可列方程為： x- 9=2、抽 5 人后到甲工廠的人數(shù) =可列方程為：（金融分配問(wèn)題） 小華買了 10 分與 20 分的郵票共 16 枚,花了 2 元 5 角,問(wèn) 10 分與 20 分的郵票各買了多??？2、10 分郵票的總價(jià) +可列方程為： 10X+（做工分配問(wèn)題） 小蘭在玩具工廠勞動(dòng),做4 個(gè)小狗、

2、 7 個(gè)小汽車用去 3 小時(shí) 42 分,做 5 個(gè)小狗、 6 個(gè)小汽車用 +做 6 個(gè)小汽車的時(shí)間 =3 時(shí) 37 分（行程問(wèn)題） 甲、乙二人相距 6km,二人同向而行,甲 3 小時(shí)可追上乙；相向而行,度各是多少？ 解：設(shè)甲每小時(shí)走 x 千米,乙每小時(shí)走 y 千米1 小時(shí)相遇。二人的平均速1、同向而行：甲的路程 =乙的路程 +可列方程為：2、相向而行：甲的路程 +（倍數(shù)問(wèn)題） 某市現(xiàn)有 42 萬(wàn)人口,計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8,農(nóng)村人口增加工廠x 萬(wàn)人,農(nóng)村人口有 y 萬(wàn)人=現(xiàn)在全市總?cè)丝诮猓哼@個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口 +（分配問(wèn)題）某幼兒園分萍果, 若每人

3、3 個(gè),則剩 2 個(gè),若每人 4 個(gè),則有一個(gè)少 1 個(gè),問(wèn)幼兒園有幾個(gè)小朋友？解：設(shè)幼兒園有 x 個(gè)小朋友,萍果有 y 個(gè)題中的兩個(gè)相等關(guān)系： 1、萍果總數(shù) =每人分 3 個(gè)+（濃度分配問(wèn)題） 要配濃度是 45%的鹽水 12 千克,現(xiàn)有 10%的鹽水與 85%的鹽水,這兩種鹽水各需多少？解：設(shè)含鹽 10%的鹽水有 x 千克,含鹽 85%的鹽水有 y 千克。 題中的兩個(gè)相等關(guān)系 ：1、含鹽 10%的鹽水中鹽的重量 +含鹽 85%的鹽水中鹽的重量 =（金融分配問(wèn)題） 需要用多少每千克售 4.2 元的糖果才能與每千克售糖 200 千克？解：設(shè)每千克售 4.2 元的糖果為 x 千克,每千克售 3.4

4、 元的糖果為 y 千克題中的兩個(gè)相等關(guān)系 ：3.4 元的糖果混合成每千克售（幾何分配問(wèn)題） 如圖：用 8 塊相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)寬為48 厘米的大長(zhǎng)方形,每塊小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是 （材料分配問(wèn)題） 一張桌子由桌面和四條腳組成,1 立方米的木材可制成桌面50 張或制作桌腳 300 條,現(xiàn)有 52、所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù)可列方程為：（和差倍問(wèn)題） 一個(gè)兩位數(shù), 十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大那么得到的新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)的一半還少9,求這個(gè)兩位數(shù)？解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為 x,十位數(shù)字為 y。 題中的兩個(gè)相等關(guān)系：5,如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置,（分配調(diào)運(yùn)） 一批貨物要運(yùn)往某地,貨

5、主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車,已知過(guò)去租用這兩種汽車運(yùn)貨的5 輛甲種貨車和 6 輛乙種貨車,一次剛好運(yùn)完這批貨物,二元一次方程組應(yīng)用題實(shí)際問(wèn)題 知能點(diǎn)分類訓(xùn)練1、班上有男女同學(xué) 32 人,女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少 4 某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是萬(wàn)元,總產(chǎn)值為 y 萬(wàn)元,那么 x,y 所滿足的方程為5、學(xué)校購(gòu)買 35 張電影票共用 250 元,其中甲種票每張 8 元,乙種票每張 6 元,設(shè)甲種票 x 張,乙種票 y 張,則列方程組 ,方程組的解是7、一個(gè)矩形周長(zhǎng)為 20cm,且長(zhǎng)比寬大 2cm,則矩形的長(zhǎng)為8、某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練,若每組 7 人,余 3 人；若每組 8 人,則缺 5 人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員

6、人數(shù)為 x 人,組數(shù)為 y 組,則40 千米/時(shí),逆水速度為 26 千米 /時(shí),則船在靜水的速度是_.10、一輛汽車從 A地出發(fā) , 向東行駛 , 途中要過(guò)一座橋 , 使用相同的時(shí)間 , 如果車速是每小時(shí) 60 千米, 就能越過(guò)橋 2 千11、一塊矩形草坪的長(zhǎng)比寬的12、一批書(shū)分給一組學(xué)生, 每人 6 本則少 6 本,每人 5 本則多 5 本, 該組共有 _名學(xué)生, 這批書(shū)共有 _本2 倍少 3 人,求男、 ?女生各有多少人設(shè)女生人數(shù)為17m,如果甲繩減去 ,乙繩增加 1 m,兩條繩長(zhǎng)相等,求甲、 ?乙兩條繩各長(zhǎng)多少米若設(shè)x（km）,y（km）,則可列出方程組16、班上有男女同學(xué) 32 人,女

7、生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10 人,若設(shè)男生人數(shù)為 x 人,女生人數(shù)為 y 人,則可列8 元,乙種票每張 6 元,設(shè)甲種票 x 張,乙種票 y 張,則2.5 元/ 個(gè), 而在超市的促銷廣告上卻標(biāo)明26、某種商品的進(jìn)價(jià)為 15 元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)是 22.5 元。由于市場(chǎng)不景氣銷售情況不好,商店準(zhǔn)備降價(jià)處理,但要保證利潤(rùn)率不低于 10,那么該店最多降價(jià) _元出售該商品。20%以 96 元出售,很快就 30 件,已知筆記本每本 2 元,鋼筆每支 5 元,200 元的其中 200 元按九折算,發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了 34 元錢(qián)。則該學(xué)生第二次購(gòu)書(shū)實(shí)際付款32、某原料提供商對(duì)購(gòu)買其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠辦法： （

8、1）一次購(gòu)買金額不超過(guò)購(gòu)買金額超過(guò) 1 萬(wàn)元,但不超過(guò) 3 萬(wàn)元的九折優(yōu)惠； （3）一次購(gòu)買金額超過(guò) 3 萬(wàn)元,其中 3 萬(wàn)元九折優(yōu)惠,超過(guò)萬(wàn)元的部分八折優(yōu)惠。某廠因庫(kù)存原因,第一次在該提供商處購(gòu)買原料付款7800 元,第二次購(gòu)買付款 26100 元。如果他是一次性購(gòu)買同樣的原料,可少付款（A、1460 元 B 、1540 元 C 、1560 元_元。1 萬(wàn)元的不予優(yōu)惠； （2）一次33、七年級(jí)足球循環(huán)賽中 , 規(guī)定勝一場(chǎng)得 3 分, 平一場(chǎng)得 1 分, 負(fù)一場(chǎng)得 0 分. 現(xiàn)在七 ( 一) 班已賽 8 場(chǎng), 獲 19 分. 那么七( 一) 班現(xiàn)在的戰(zhàn)況是 _( 說(shuō)明: 填 勝幾場(chǎng) , 平幾場(chǎng)

9、 , 負(fù)幾場(chǎng)” )1古題：“我問(wèn)開(kāi)店李三公, 眾客都來(lái)到店中, 一房七客多七客, ?一房九客一房空 ”那么有 _間房, 有_2今有大、小盛米桶, 5 個(gè)大桶加上 1 個(gè)小桶,可盛 3 斛米； 1 個(gè)大桶加上 5 個(gè)小桶, ?可盛 2 斛米,求大、小桶各盛多少米（斛：量器名,古時(shí)用） 若設(shè)大桶盛 x 斛米, ?小桶盛 y 斛米,則可列方程組為 _（和差倍問(wèn)題） 學(xué)校的籃球比足球數(shù)的 2 倍少 3 個(gè),籃球數(shù)與足球數(shù)的比為（和差倍問(wèn)題） 一次籃 ,排球比賽 ,共有 48 個(gè)隊(duì),520 名運(yùn)動(dòng)員參加 ,其中籃球隊(duì)每隊(duì) 10 名,排球隊(duì)每隊(duì) 12 名,求籃,10 名,排球隊(duì)每隊(duì) 12（和差倍問(wèn)題） 有

10、甲、乙兩種金屬,甲金屬的（和差倍問(wèn)題） 某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的五分之四少. 小李發(fā)現(xiàn), 12 年之后,他的年齡變成爺爺?shù)娜种唬ê筒畋秵?wèn)題、行程問(wèn)題） 一條公路,第一天修了全程的 （和差倍問(wèn)題、金融問(wèn)題） 共青團(tuán)中央部門(mén)發(fā)起了“保護(hù)母親河”行動(dòng),某校九年級(jí)兩個(gè)班的參與,已知九一班有三分之一的學(xué)生捐了10 元,九二班有五分之二的學(xué)生每人捐了十元,兩班其余的學(xué)生每人捐了 5 元,兩班的捐款總額為 785 元,問(wèn)兩班各有多少名學(xué)生（和差倍問(wèn)題） 某檢測(cè)站要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)檢測(cè)一批儀器,原計(jì)劃每天檢測(cè)（和差倍問(wèn)題） 游泳池中有一群小朋友,男孩戴藍(lán)色游泳帽,女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到

11、藍(lán)色與紅色20 千米；逆流航行每小時(shí)行16 千米。那么這條輪船在靜水中每小時(shí)行（行程問(wèn)題） 甲以 5km/h 的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉, 2h 后,乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定,乙最快不早于1h 追上甲,最慢不晚于 1h15min 追上甲,則乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？（行程問(wèn)題） 從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段平路每小時(shí)走 4 千米,下坡每小時(shí)走 5 千米,那么從甲到乙地需是多少？（行程問(wèn)題） 某班同學(xué)去 18 千米的北山郊游。只有一輛汽車,需分兩組,甲組先乘車、乙組步行。車行至（行程問(wèn)題） 甲乙兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā),在甲超過(guò)中點(diǎn)（行程問(wèn)

12、題） 甲,乙兩人分別從甲 ,乙兩地同時(shí)相向出發(fā) ,在甲超過(guò)中點(diǎn) 50 米處甲 ,乙兩人第一次相遇 ,甲,乙到達(dá)乙 ,甲兩地后立即返身往回走 ,結(jié)果甲 ,乙兩人在距甲地 100 米處第二次相遇 ,求甲,乙兩地的路程 .（行程問(wèn)題） 兩列火車同時(shí)從相距 910 千米的兩地相向出發(fā) ,10 小時(shí)后相遇 ,如果第一列車比第 1 二列車早出發(fā) 4（行程問(wèn)題）某班同學(xué)去 18 千米的北山郊游 .只有一輛汽車 ,需分兩組 ,甲組先乘車 ,乙組步行 .車行至 A 處,甲組下車步行,汽車返回接乙組 ,最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站 .已知汽車速度是 60 千米/時(shí),步行速度是 4 千米/時(shí),求 A 點(diǎn)距北山站的距離 .

13、（行程問(wèn)題） 通訊員要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)某地,他每小時(shí)走15 千米,則可提前 24 分鐘到達(dá)某地；如果每小時(shí)走12 千米,則要遲到 15 分鐘。求通訊員到達(dá)某地的路程是多少千米？和原定的時(shí)間為多少小時(shí)？（分配問(wèn)題） 一級(jí)學(xué)生去飯?zhí)瞄_(kāi)會(huì) ,如果每 4 人共坐一張長(zhǎng)凳 ,則有 28 人沒(méi)有位置坐 ,如果 6 人共坐一張長(zhǎng)凳 ,求初一級(jí)學(xué)生人數(shù)及長(zhǎng)凳數(shù) .（分配調(diào)運(yùn)） 運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物,第一批共（分配問(wèn)題） 若干學(xué)生住宿,若每間住多少人？ （分配問(wèn)題） 小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲,小龍對(duì)小剛說(shuō)：“把你珠子的一半給我,我就有x 顆,小龍的彈珠數(shù)為 顆,問(wèn)各有多（分配問(wèn)題） 小明與他的爸爸一起做投籃

14、球游戲分.結(jié)果兩人一共投中了 20 個(gè),一計(jì)算,發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好相等（分配問(wèn)題） 運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物,第一批共 480 噸,用 8 節(jié)火車車廂和 20 輛汽車正好裝完；第二批共運(yùn)噸,用 10 節(jié)火車車廂和 6 輛汽車正好裝完,求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？1 個(gè)得 3 分,小明爸爸投中 1 個(gè)得 1（分配問(wèn)題） 一級(jí)學(xué)生去飯?zhí)瞄_(kāi)會(huì), 如果每 4 人共坐一張長(zhǎng)凳,則有 28 人沒(méi)有位置坐, 如果 6 人共坐一張長(zhǎng)凳,（分配問(wèn)題） 用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身（分配問(wèn)題） 某車間原計(jì)劃 30 天生產(chǎn)零件 165 個(gè)。在前 8 天,共生產(chǎn)出 52 個(gè)零件,由于工期調(diào)整,要求提前（分

15、配工程問(wèn)題） 現(xiàn)要加工 400 個(gè)機(jī)器零件,若甲先做人齊心合作 3 天,則可超產(chǎn) 20 個(gè).問(wèn)甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？分析：工作時(shí)間 工作效率=工作量50 噸,還剩下 25 噸裝不完；如果每艘船再多裝（分配調(diào)運(yùn)問(wèn)題） 某運(yùn)輸公司有大小兩種貨車 ,2 輛大車和 3 輛小車可運(yùn)貨 15.5 噸,5 輛大車和 6 輛小車可運(yùn)貨35 噸,客戶王某有貨 52 噸,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運(yùn)出 ,問(wèn)需用大 ,小貨車各多少輛 ?（分配工程問(wèn)題） 甲、乙兩人同時(shí)加工一批零件,前3 小時(shí)兩人共加工 126 件,后 5 小時(shí)甲先花了 1 小時(shí)修理工10 件,結(jié)果在后一段時(shí)間內(nèi),甲比乙多加工了 10 件

16、,甲、乙兩人原來(lái)每小時(shí)各加（金融問(wèn)題）一種飲料大小包裝有 3 種,1 個(gè)中瓶比 2 小瓶便宜 2 角,1 個(gè)大瓶比 1 個(gè)中瓶加 1 個(gè)小瓶貴 4 角,大,中,小各買 1 瓶,需 9 元 6 角.3 種包裝的飲料每瓶各多少元 ？（金融問(wèn)題） 五一期間,某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷,決定由顧客抽獎(jiǎng)決定折扣,某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品,分別抽500 元,問(wèn)兩種商品原價(jià)各是多少元？（金融問(wèn)題） 某廠買進(jìn)甲 ,乙兩種材料共 56 噸,用去 9860 元.若甲種材料每噸 190 元,乙種材料每噸 160 元,則兩種材料各買多少噸 ？（金融問(wèn)題） 某人用 24000 元買進(jìn)甲 ,乙兩種股票 ,在甲股票升值 15%, 乙

17、股票下跌 10% 時(shí)賣出 ,共獲利 1350 元,試問(wèn)某人買的甲 ,乙兩股票各是多少元 ？（金融問(wèn)題） 有甲乙兩種債券年利率分別是少 ？（金融問(wèn)題） 購(gòu)買甲種圖書(shū) 10 本和乙種圖書(shū) 16 本共付款 410 元,甲種圖書(shū)比乙種圖書(shū)每本貴（金融問(wèn)題） 某家庭前年結(jié)余 5000 元,去年結(jié)余 9500 元,已知去年的收入比前年增加了了 10%, 這個(gè)家庭去年的收入和支出各是多少？15%, 而支出比前年減少（金融問(wèn)題）某人裝修房屋 ,原預(yù)算 25000 元.裝修時(shí)因材料費(fèi)下降了 （金融問(wèn)題）某單位甲 ,乙兩人 ,去年共分得現(xiàn)金 9000 元,今年共分得現(xiàn)金 12700 元 . 已知今年分得的現(xiàn)金 ,

18、甲增加50%, 乙增加 30% . 兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元56 噸,用去 9860 元。若甲種材料每噸 190 元,乙種材料每噸 160 元,（金融問(wèn)題） 某人用 24000 元買進(jìn)甲、乙兩種股票,在甲股票升值15,乙股票下跌 10時(shí)賣出,共獲利 1350（金融問(wèn)題） 有甲乙兩種債券年利率分別是少？10%與 12%,現(xiàn)有 400 元債券,一年后獲利 45 元,問(wèn)兩種債券各多（金融問(wèn)題、和差倍問(wèn)題） 種飲料大小包裝有 3 種,1 個(gè)中瓶比 2 小瓶便宜 2 角,1 個(gè)大瓶比 1 個(gè)中瓶加 1 個(gè)小瓶貴 4 角,大、中、小各買 1 瓶,需 9 元 6 角。3 種包裝的飲料每瓶各多少元？（金融

19、問(wèn)題） 購(gòu)買甲種圖書(shū) 10 本和乙種圖書(shū) 16 本共付款 410 元,甲種圖書(shū)比乙種圖書(shū)每本貴規(guī)律方法應(yīng)用（難題）（分配問(wèn)題） 戴著紅涼帽的若干女生與戴著白涼帽的若干男生同租一游船在公園劃船,一女生說(shuō)：紅、白兩種帽子一樣多 ”一男生說(shuō)： “我看到的紅帽子是白帽子的（行程問(wèn)題） 有一頭獅子和一只老虎在平原上決斗,爭(zhēng)奪王位,2 倍”請(qǐng)問(wèn)：該船上男、女生各幾人？3 步,老虎只跨 2 步,他每小時(shí)走 15 千米,則可提前 24 分鐘到達(dá)某地 ;如果每小時(shí)走 12（植樹(shù)問(wèn)題、行程問(wèn)題、金融問(wèn)題） 某工程車從倉(cāng)庫(kù)裝上水泥電線桿運(yùn)送到離倉(cāng)庫(kù)恰為4 根,要求完成運(yùn)送 18（金融問(wèn)題） 小敏的爸爸為了給她籌備上

20、高中的費(fèi)用,在銀行同時(shí)用兩種方式共存了4000 元錢(qián).第一種,一年期（金融問(wèn)題） 某公司的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表所列,某校七年級(jí)（班人數(shù)較少,不到 50 人,（2）班人數(shù)較多,有 50 多人經(jīng)估算,如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票,則一共應(yīng)付 1 240 元；如果兩班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票, ?則可以節(jié)省不少錢(qián),則兩班各有多少名學(xué)生？購(gòu)票人數(shù)150 人 51100 人 100 人以上票 價(jià) 13 元/ 人 11 元/ 人 9 元/ 人1）,（2）兩個(gè)班共 104 人去游公園,其中（ 1）（2）某一天 , 該同學(xué)上街 , 恰好趕上商家促銷 ,A 所有的商品打八折銷售 ,B 全場(chǎng)每購(gòu)物滿 100 元返購(gòu)物券 30元銷售 ( 不足 100 元不返券 , 購(gòu)物券全場(chǎng)通用 , 只限于購(gòu)物 ), 他只帶了 400 元錢(qián). 如果他只在一家購(gòu)物中心購(gòu)買這兩種物品 , 你能 （節(jié)算討論金融問(wèn)題） 小明想在兩種燈中選購(gòu)一種,其中一種是（節(jié)算討論金融問(wèn)題） 某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng),決定購(gòu)進(jìn)380 個(gè),那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？（增幅和差倍問(wèn)題） 隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢, 小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢(shì)發(fā)展, 某地區(qū) 20038：7,且 2003?年入學(xué)人數(shù)的 2 倍比