電磁場與電磁波總復(fù)習(xí)

1、一、 填空題（10）1如果兩個(gè)不等于零的矢量的點(diǎn)積等于零，則此兩個(gè)矢量必然相互 垂直 。2如果兩個(gè)不等于零的矢量的叉積等于零，則此兩個(gè)矢量必然相互 平行 。3矢量的大小為 。4矢量場穿過閉合曲面S的通量的表達(dá)式為： 。5磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一曲面S的積分稱為穿過曲面S的 磁通量 。6從場角度來講，電流是電流密度矢量場的 通量 。7矢量場在閉合曲線C上環(huán)量的表達(dá)式為： 。8如果一個(gè)矢量場的旋度等于零，則稱此矢量場為 無旋場 。9如果一個(gè)矢量場的散度等于零，則稱此矢量場為 無散場 。10靜電場是無旋場，故電場強(qiáng)度沿任一條閉合路徑的積分等于 零 。11恒定磁場是無散場，故磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合曲面的積分等于

2、 零 。12一個(gè)標(biāo)量場的性質(zhì)，完全可以由它的 梯度 來表征。13. 亥姆霍茲定理告訴我們，研究任何一個(gè)矢量場應(yīng)該從矢量的 旋度和散度 兩個(gè)角度去研究。14從矢量場的整體而言，無散場的 旋度 不能處處為零。15從矢量場的整體而言，無旋場的 散度 不能處處為零。16由相對于觀察者靜止的，且其電量不隨時(shí)間變化的電荷所產(chǎn)生的電場稱為靜電場。17由恒定電流所產(chǎn)生的磁場稱為 恒定磁場 。18在均勻各向同性線性媒質(zhì)中，設(shè)媒質(zhì)的導(dǎo)磁率為，則磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場滿足的方程為： .19. 在均勻各向同性線性媒質(zhì)中，設(shè)媒質(zhì)的介電常數(shù)為，則電位移矢量和電場滿足的方程為： .20 麥克斯韋 方程是經(jīng)典電磁理論的核心。21所

3、謂矢量線，乃是這樣一些曲線，在曲線上的每一點(diǎn)上，該點(diǎn)的切線方向與矢量場的方向_相同 。22由恒定電流產(chǎn)生的磁場稱為恒定磁場，恒定磁場是無散場，因此，它可用_磁矢位_函數(shù)的旋度來表示。23靜電場中，在給定的邊界條件下，拉普拉斯方程或 泊松 方程的解是唯一的，這一定理稱為唯一性定理。24. 設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中，稱為 拉普拉斯 方程。25設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中電位為，媒質(zhì)的介電常數(shù)為，電荷體密度為零，電位所滿足的方程為 。26設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中電位為，媒質(zhì)的介電常數(shù)為，電荷體密度為，電位所滿足的方程為 。27設(shè)電偶極子的電量為，正、負(fù)電荷的距離為，則電偶極矩矢量的大小可表示為_

4、。 28位移電流的表達(dá)式為 。29法拉第電磁感應(yīng)定律的微分形式為 。30時(shí)變電磁場中，坡印廷矢量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。31時(shí)變電磁場中，平均坡印廷矢量的表達(dá)式為 。32對平面電磁波而言，其電場、磁場和波的傳播方向三者符合_右手螺旋_關(guān)系。33在理想導(dǎo)體的內(nèi)部，電場強(qiáng)度_處處為零_。34在理想導(dǎo)體的表面， 電場 的切向分量等于零。35對橫電磁波而言，在波的傳播方向上電場、磁場分量為_零_。36對平面電磁波而言，其電場和磁場均_垂直_于傳播方向。37電磁波從一種媒質(zhì)入射到理想導(dǎo)體表面時(shí)，電磁波將發(fā)生_全反射_。38在自由空間中電磁波的傳播速度為_。39隨時(shí)間變化的電磁場稱為_時(shí)變（動(dòng)態(tài)）_場。 40在

5、無源區(qū)域中，變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場，使電磁場以 波 的形式傳播出去，即電磁波。41電磁波的相速就是 等相位面 傳播的速度。42電場強(qiáng)度矢量的方向隨時(shí)間變化所描繪的 軌跡 稱為極化。43若電磁波的電場強(qiáng)度矢量的方向隨時(shí)間變化所描繪的軌跡是直線，則波稱為_線極化。44若電磁波的電場強(qiáng)度矢量的方向隨時(shí)間變化所描繪的軌跡是圓，則波稱為圓極化波。45在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的傳播_速度_隨頻率變化的現(xiàn)象稱為色散。二、 簡述題(4)1 已知麥克斯韋第一方程為，試說明其物理意義并寫出方程的積分形式。答：它表明時(shí)變場中的磁場是由傳導(dǎo)電流和位移電流共同產(chǎn)生 該方程的積分形式為2 已知麥克斯韋第二方程

6、為，試說明其物理意義，并寫出方程的積分形式。答：意義：隨時(shí)間變化的磁場可以產(chǎn)生電場。 其積分形式為：3 簡述恒定磁場的性質(zhì)，并寫出其兩個(gè)基本方程。答：恒定磁場是連續(xù)的場或無散場，即磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合曲面的積分等于零。產(chǎn)生恒定磁場的源是矢量源。 兩個(gè)基本方程： 4 設(shè)任一矢量場為，寫出其穿過閉合曲線C的環(huán)量表達(dá)式，并討論之。答： 定義矢量場環(huán)繞閉合路徑的線積分為該矢量的環(huán)量，其表達(dá)式為 討論：如果矢量的環(huán)量不等于零，則在內(nèi)必然有產(chǎn)生這種場的旋渦源；如果矢量的環(huán)量等于零，則在內(nèi)沒有旋渦源。5 已知麥克斯韋第三方程為，試說明其物理意義，并寫出其微分形式。答：其物理意義為：穿過閉合曲面的磁通量為零，

7、可以理解為：穿過一個(gè)封閉面的磁通量等于離開這個(gè)封閉面的磁通量，換句話說，磁通線永遠(yuǎn)是連續(xù)的。 其微分形式為：6 高斯通量定理的微分形式為，試寫出其積分形式，并說明其意義。答： 它表明從封閉面發(fā)出的總電通量數(shù)值上等于包含在該封閉面內(nèi)的凈正電荷。7 試簡述磁通連續(xù)性原理，并寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式。答：磁通連續(xù)性原理是指：磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合曲面的積分等于零，或者是從閉合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S內(nèi)的通量。 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：8 任一矢量場為，寫出其穿過閉合曲面S的通量表達(dá)式，并討論之。答：穿過閉合曲面S的通量表達(dá)式 通量表示在單位時(shí)間內(nèi)流體從閉合曲面內(nèi)流出曲面的正流量與從閉合曲面外流入內(nèi)部的負(fù)流量

8、的代數(shù)和，即凈流量。當(dāng)，表示流出多于流入，說明此時(shí)在內(nèi)有正源；當(dāng)則表示流入多于流出，此時(shí)在內(nèi)有負(fù)源；當(dāng)則表示流入等于流出，此時(shí)在內(nèi)無源。9 簡述高斯通量定理，并寫出其積分形式和微分形式的表達(dá)式。高斯通量定理是指從封閉面發(fā)出的總電通量數(shù)值上等于荷。 其積分形式和微分形式的表達(dá)式分別為： 10 什么是恒定磁場？它具有什么性質(zhì)？答：恒定電流所產(chǎn)生的不隨時(shí)間變化的磁場稱為恒定磁場；它具有無散、有旋特性 11 試解釋什么是TEM波。答：與傳播方向垂直的平面稱為橫向平面；若電磁場分量都在橫向平面中，則稱這種波稱為平面波；也稱為橫電磁波即TEM波。12 試簡述什么是均勻平面波。答：與傳播方向垂直的平面稱為橫向平面； 電磁場的分量都在橫向平面中，則稱這種波稱為平面波； 在其橫向平面中場值的大小和方向都不變的平面波為均勻平面波。13 試簡述靜電場的性質(zhì)，并寫出靜電場的兩個(gè)基本方程。答：靜電場為無旋場，故沿任何閉合路徑的積分為零；或指出靜電場為有勢場、保守場靜電場的兩個(gè)基本方程積分形式： 或微分形式 14 試簡述靜電平衡狀態(tài)下帶電