一元二次方程的解法

1、 1 1、將下列各式分解因式：、將下列各式分解因式： （1 1）x x2 2+2x +2x （2 2）4x4x2 2-1 -1 （3 3）x x2 2-6x-6x9 9 （4)x(x-3)+(x-3)4)x(x-3)+(x-3) 爭先恐后爭先恐后 課前熱身課前熱身 2 2解一元二次方程：解一元二次方程： x x2 2=2x=2x 妙招大看臺妙招大看臺 有招你就來有招你就來 自學(xué)課本自學(xué)課本P3839P3839，思考并回答下列問題：，思考并回答下列問題： 1 1、若實數(shù)、若實數(shù)ab=0ab=0，則，則a a_0 0或或b b_0 0；若；若(x-2)(x+1)=0(x-2)(x+1)=0，則可得

2、，則可得 _=0_=0或或_=0_=0，從而得，從而得x x1 1= _,x= _,x2 2= _ = _ 。 2 2、對于方程、對于方程4x4x(2-x)+(2-x)=0(2-x)+(2-x)=0，其右邊為，其右邊為0 0，左邊可分解因式得，左邊可分解因式得 _，因而原方程可化為，因而原方程可化為_ _ ，于是得兩個一元一次方程，于是得兩個一元一次方程 _或或_ _ ，解得，解得x x1 1 = =_，x x2 2= =_。 3 3、當(dāng)一元二次方程的一邊為當(dāng)一元二次方程的一邊為0，另一邊可以分解為，另一邊可以分解為_ 的形式時，我們就可以將原方程轉(zhuǎn)化為兩個的形式時，我們就可以將原方程轉(zhuǎn)化為兩

3、個_方方 程，從而實現(xiàn)程，從而實現(xiàn)_，這種解法叫因式分解法。，這種解法叫因式分解法。 4. 用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程： （1 1）x x2 2+5x=0 +5x=0 （2 2）3x3x2 2-6x=-3 -6x=-3 （3 3）(x+4)(x+4)2 2-4x-4x2 2=0=0 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 樂在其中樂在其中 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋河眠m當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?(x-3)(x+1)=2x-3 (x-3)(x+1)=2x-3 合作探究合作探究 相得益彰相得益彰 1 1、解下列方程：、解下列方程： （1 1）4x4x2 2-9=0 -9=0 （2 2）(x

4、+1)(x+1)2 2=2x+2 =2x+2 （3 3）x x2 2-2x+1=(2x+1)-2x+1=(2x+1)2 2 （4 4）(x-1)(x+5)=-9 (x-1)(x+5)=-9 2 2、2(x-2)2(x-2)2 2 與與4-x4-x2 2互為相反數(shù)，求互為相反數(shù)，求x x的值的值. . 達標(biāo)訓(xùn)練達標(biāo)訓(xùn)練 成功展現(xiàn)成功展現(xiàn) 歸納方法歸納方法 感悟升華感悟升華 因式分解法因式分解法: : 右化零，左分解；右化零，左分解； 兩方程，各求解。兩方程，各求解。 (x+a)(x+b)=0(x+a)(x+b)=0 直接開平方法：直接開平方法： 符合符合 （mx+n)mx+n)2 2=p(p0)

5、=p(p0) 配方法：配方法： x x2 2- -2n2nx=m x=m 一移二化一移二化 三配四開三配四開 公式法：公式法： 當(dāng)當(dāng)b b2 2-4ac -4ac 00時，時，x=x= a acbb 2 4 2 一直二分三配方，方法不優(yōu)公式幫。一直二分三配方，方法不優(yōu)公式幫。 降次 A A組組(13) A(13) A1 1組組(1(1、2 2題題) ) A A2 2組組(1(1、2 2題題) ) B B組組(1(1、2 2題題) ) 1 1、方程、方程x x2 2-4x=0-4x=0的解是的解是_。 2 2、解方程：、解方程： x x2 2=x=x x x2 2+25=10 x +25=10

6、x (x-4)(x-4)2 2=(5-2x)=(5-2x)2 2 3y(y-1)=2 3y(y-1)=22y2y 3 3、解方程、解方程(3+y)(3+y)2 2+y+y2 2=9=9 堂清檢測堂清檢測 順利闖關(guān)順利闖關(guān) 1 1、方程、方程x x2 2-4x=0-4x=0的解是的解是 （x x1 1=0 x=0 x2 2=4=4） 。 2 2、解方程：、解方程： x x2 2=x=x （x x1 1=0 x=0 x2 2=1=1） x x2 2+25=10 x +25=10 x （x x1 1=x=x2 2=5=5） (x-4)(x-4)2 2=(5-2x)=(5-2x)2 2 （ （x x1 1=1 x=1 x2 2=3=3） 3y(y-1)=23y(y-1)=22y 2y （y y1 1=- y=- y2 2=1=1） 3 3、解方程、解方程(3+y)(3+y)2 2+y+y2 2=9 =9 （y y1 1=-3 y=-3 y2 2=0=0） 堂清檢測堂清檢測 順利闖關(guān)順利闖關(guān) 3 2 1 1、若方程、若方程 是關(guān)于是關(guān)于x x的一元二次方程，求的一元二次方程，求m m的值。