(完整)社會統(tǒng)計學(xué)公式總結(jié)及要點推薦文檔.doc

1、社會統(tǒng)計學(xué)公式匯總及要點2011.09.09-09.10(僅供參考 ,如不能顯示公式，請安裝Microsoft 公式 3.0)一、歸類總結(jié)之一測量層次特質(zhì)數(shù)學(xué)特質(zhì)單變項： X定類變項只分類M o、V比例、比率、對比值、次數(shù)分布、長作圖、圓瓣雙變項：定序變項不僅分類，有大小、高低、 M o、V 、 M d、Q累加次數(shù)、累加百分率X 、Y程度等定距變項od、Q、同上不僅分類，有大小、高低、 M 、V、M程度，還可加減X 、S（S2）定比變項最高測量層次加減乘除二、歸類總結(jié)之二2 個定類、 y 、tau-y1. 集中趨勢測量法： Mo 、 M d 、 X2 個定序G、 dy2 個定距R、 b，即 r

2、=rxy,b=bxy定類 +定距E定類 +定序同：、 y 、tau-y大多數(shù)社會學(xué)者將定序看作定類，即 2 個定類。2. 離散趨勢測量法： V 、Q、 S2. 有下標(biāo)，表示不對稱3. 具有消減誤差比例意義的有： r2、E2、G、dy、 y 、 tau-y、 rs2(rs 斯皮爾曼系數(shù) )4. 參數(shù)檢定： Z、t、 F非參數(shù)檢定： x2、U、H、K-S、走動檢定P201三、歸類總結(jié)之三：理解如下：（紅色字體為特別關(guān)注的公式）變項 X變項 Y可計算檢定法兩個定類定類定類、 y 、tau-yx2定類 +定序定類定序同 上兩個定序定序定序G、dyZ(n 100) 、 t(n 30)兩個定距定距定距r、

3、 b，即 r=rxyxyF、 r (n30),b=b定類 +定距定類定距E只能用 F 檢定定序 +定距定序定距E只能用 F 檢定四、歸類總結(jié)之四：有關(guān)計算題1第二章、第四或第六章、第七八章2相關(guān)系數(shù)第四章；定類、定序、定距第四章；假設(shè)、推論檢定第七、八章一個變項，1個樣本X： (n 100) ： ZX M (n 30) ： tXM , df=b-13SSnn14 1 個變項， 2 個樣本X1 X22X 1X 2n=n +n 100Z122S1S2n1n 21 / 4五、歸類總結(jié)之五：有關(guān)消減誤差比例GQ2222= R21.有消減誤差比例意義，且對稱、拉 系數(shù)、 rs 、 r 、 rxy.1、R

4、y.12y.x1x22有消減誤差比例意義，且不 對稱y22（特征值）、 tau-y、 E、CRdy3.無消減誤差比例意義，且對稱、V系數(shù)、 C 系數(shù)、 tau-a、tau-b、tau-c、Vs、r4.無消減誤差比例意義，且不 對稱b、 E六、其他細(xì)節(jié)1顯著度的表達(dá)2. 有無自由度的表達(dá)3. 有關(guān) r 凈相關(guān)系數(shù)（兩個定距變項）兩端檢定：Z 1.96 ； 一端檢定：Z 1.65； Z(df) ； F(df1,df2)； x2(df)G、r、 F、 x2結(jié)果解釋加上“其顯著度水平達(dá)到或沒有達(dá)到水平”r=rxy.1 引入第三個變項時對 X 、 Y 變項產(chǎn)生共同影響。rx（ y-1） 引入第三個變項時

5、，只對Y 產(chǎn)生影響，無消減誤差意義。ry（ x-1） 引入第三個變項時，只對X 產(chǎn)生影響，無消減誤差意義。計算公式表（一） （紅色字體為特別關(guān)注的公式）1. 眾值2. 中位項3. 均值4. 離異比率5. 四分位差5. 標(biāo)準(zhǔn)差Mo= 次數(shù)最多之值。M d 位置 = n1ncfncfm 1， M d=L+ 2W ，M d =L+2fmW2f有三種情況：單個數(shù)奇、偶、區(qū)間。f ：原始次數(shù)； cf：累加次數(shù)P48mm-1X =xP49nn fmo 總個數(shù) - 眾值的次數(shù)V=總個數(shù)P52n由低到高排列， 分四個等分計算Q1、Q3 位置， 當(dāng)為區(qū)間表格時 (n/4)Q1 位置 = n1 ， Q3 位置 =

6、 3(n1)，計算向上累加數(shù)cf； Q1 位置 = n ， Q3 位置 =3n；4444Q= Q3- Q1n3 ncf31有單個數(shù)（ n 為偶數(shù)時會出現(xiàn)偏離） 、區(qū)間之 Q11cf 11W1，33+43=L +4Q = Lf 3W；分。f1（有幾種 Q，就有幾種 S 計算法） Q= Q3- Q1P57單個數(shù)：(XX ) 2區(qū)間： S=f(XmX) 2P60S=，nn對 S 的解釋：如以均值來估計各個個案的數(shù)值，所犯的錯誤(XX ) 平均是 S。 用均值作估計變項數(shù)值時所犯錯誤的大小。2 /4S2 方差： 就是標(biāo)準(zhǔn)的平方值，其意義與標(biāo)準(zhǔn)差相同。計算公式表（二）二個變項1.兩個定類變項2. 兩個定

7、序變項mm( MxMy)mMyxy yy2n( MxMy)nM yM y=Y 變項的眾值次數(shù)，M x=X變項的眾值次數(shù)，n=全部個案數(shù)目。my=X 變項的每個值（類別）之下Y 變項的眾值次數(shù)，mx=Y 變項的每個值之下X 變項的眾值次數(shù)， tau-y=E1 E2(E1=(n Fy ) fy( Fxf ) f)E1，E2=Fxn=X 變項的某個邊緣次數(shù)。n= 全部個案數(shù)目， f= 某條件次數(shù)， F =Y 變項的某個邊緣次數(shù)，F(xiàn)yxNsNdNs 是同序?qū)?shù)， Nd 是異序?qū)?shù)對 G 檢定，只有兩種檢定法：Z、 t。G=NdNs3. 兩個定距變項NsNdd y=NsNdTy6D2r s=21)n(n

8、Y =bX+a,bNs 是同序?qū)?shù)，Nd 是異序?qū)?shù) ,Ty 是只在依變項Y 上同分的對數(shù)。因為dy 系數(shù)是以X 預(yù)測 Y ，如果兩個個案在 X 上有高低之分， 就要預(yù)測或估計他們在Y 上的相對等級。 因上分母要加上Ty。斯皮爾曼rho 系數(shù)。常出現(xiàn)在填空選擇，一般不考計算題。n(XY) (X)(Y)Y b(X )n(X2) (X)2a=Y b X =n簡單線性回歸分析X 是自變項數(shù)值，自變項數(shù)值， b 是回歸系數(shù)，表示回歸張的斜率， a 是截距，即回歸線與 Y 軸的交點， Y 是根據(jù)回歸方程式所預(yù)測的 Y 變項的值。4.定類 +定項r=r xy =nXY (X )(Y )n X 2(X )2

9、n Y 2( Y)2n Y2nY2E 2i i， ni 是每個自變項X i 的個案Y22nY數(shù)目。Y=每類的平均值，Y2每個豎列平方i積矩相關(guān)測量法r 系數(shù)與簡單線性回歸分析都是假定X 與 Y 的關(guān)系具有直線的性質(zhì)。相關(guān)比率與非線性相關(guān)又稱為 eta 平方系數(shù)（ E2），是以一個定類變項 X 為自變項，以一個定距變項 Y 為依變項。是根據(jù)自變項的每一個值來預(yù)測或估計依變項的均值。E 是假定 X 是非線性關(guān)系。E 值從 0-1，其 E2 具有的和。E 值無負(fù)值，因為是定類變項。消減誤差的意義。5.定類 +定序=兩個定類，大部分的社會學(xué)研究都采用Lambda 或 tau-y 系數(shù)來測量6.定序 +

10、定距因此社會學(xué)家常改用相關(guān)比率即將定序變項看做是定類變項。E參數(shù)值的估計 ： 間距估計：均值、百分率、積矩相關(guān)求總體的均值 M已知： n ， X （樣本的均S已知： n，可信度 95% ，p(1p)e M X 1.96(樣本比率 p ，求總體比率 P。)e p P 1.96()值），可信度為 95% ，求 M 。n（百分率（或比例）的間距n（ S 是樣本的標(biāo)準(zhǔn)差）估計）已知： X ，可信度， M 或S已知：可信度， p,eP or e，求 n。1.96( )e，求 n。（決定樣本的大?。﹏e 1.96 P(1 P) n3 / 4計算公式表（三）假設(shè)的檢定：兩個變項之相關(guān)Z（ 5 個）、 t （

11、 4）、 F（ 2 個）Z 檢定法（大樣本） 、 t 檢定法（小樣本） ：定矩變項、隨機抽樣、總體正態(tài)分布。1、 Z 檢定法2、t 檢定法（大樣本）XMX Mn 100 (單均值 )Z2SSnn兩個均值的X 1X 2差異Z2S22S1（小樣本）n 30以 t 值來表示樣本的均值在t標(biāo)準(zhǔn)化抽樣中分布中的位置。兩個小樣本XMtSEn1+n2 100XMXMSESn1，n1n2n=n1+n2 100單百分率pPpP（單均值）ZP (1P )SEn兩個百分率的1P2差異ZPp1(1p1)p2(1p2 )n1n2一個變項兩個樣本兩個隨機樣本百分率之相差的抽樣分布接近的比率。正態(tài)分布。分母就是標(biāo)準(zhǔn)誤差。2

12、n2 S22n1n2n1S1SEn1 n2n1 n2 2df=(n 1-1)+(n 2-1)= n1n22(自由度 )小樣本 n 30NsNdt G， df=N s+N d-2八：P188n(1G2 )Z對G的檢定NsNdzGn(1G 2 )八： P188-18 93、F 檢定（方差分析）F對 E檢定E 22 (n kE 2 / df 1F1E)(12k 1E ) / df 2df1=k-1,df 2=n-k 。（ df1=1,df2=n-2 ）由 E派生BSS / df 1FWSS / df 2 F 對 r 檢定2/ df 1rFr2 ) / df 2(14、x2 檢定（非參數(shù)檢定法）2( f e)2Xxe12自由度 df=(r-1) (c-1)f11f12(r 橫 c 列 )f21f22都是 定類 變項，用來A 1A 2檢定是否相關(guān)。（ A 1 、A 2 ：X 的邊續(xù)次