15.2二倍角公式(2)PPT優(yōu)秀課件

1、1 15.2 二倍角公式（二倍角公式（2） 2 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解二倍角公式；、理解二倍角公式； 2、靈活掌握二倍角公式及其變形公式；、靈活掌握二倍角公式及其變形公式； 3、能綜合運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算及、能綜合運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算及 證明。證明。 3 22 coscossin2 2 cos2cos12 2 cos1 2sin 2 （15.6） （15.7） （15.8） 公式（公式（15.5） （15.8）叫做）叫做二倍角公式二倍角公式 sin2sincos2 （15.5） 4 例例3 證明恒等式證明恒等式 tan cossin22cos2 sin2sin 2 證明證明

2、 tan ) 1cos2(cos ) 1cos2(sin cossin2)sin(cos2 sincossin2 222 左邊 所以原式成立所以原式成立 5 例例3 證明恒等式證明恒等式 tan cossin22cos2 sin2sin 2 證明證明 tan ) 1cos2(cos ) 1cos2(sin cossin2)sin(cos2 sincossin2 222 左邊 所以原式成立所以原式成立 6 例例4 在純電容電路中，正弦交流電的電在純電容電路中，正弦交流電的電 流流 ，當(dāng)電流通過(guò)電容時(shí)，電容兩端的，當(dāng)電流通過(guò)電容時(shí)，電容兩端的 電壓為電壓為 ，求電容的瞬時(shí)，求電容的瞬時(shí) 功率。功率

3、。 ti100sin2 ) 2 100sin(2220 tu 解解 t tt ttuip 200sin220 100cos100sin440 100sin2) 2 100sin(2220 7 1、二倍角公式是和角公式的特例，體現(xiàn)將二倍角公式是和角公式的特例，體現(xiàn)將 一般化歸為特殊的基本數(shù)學(xué)思想方法。一般化歸為特殊的基本數(shù)學(xué)思想方法。 2、二倍角公式與和角、差角公式一樣，反、二倍角公式與和角、差角公式一樣，反 映的都是如何用單角的三角函數(shù)值表示映的都是如何用單角的三角函數(shù)值表示 復(fù)角（和、差、倍）的三角函數(shù)值，結(jié)復(fù)角（和、差、倍）的三角函數(shù)值，結(jié) 合前面學(xué)習(xí)到的同角三角函數(shù)關(guān)系式和合前面學(xué)習(xí)到的同角三角函數(shù)關(guān)系式和 誘導(dǎo)公式可以解決三角函數(shù)中有關(guān)的求誘導(dǎo)公式可以解決三角函數(shù)中有關(guān)的求 值、化簡(jiǎn)和證明問(wèn)題值、化簡(jiǎn)和證明問(wèn)題。 8 2 cos22cos1 2 sin22cos1 2