有源濾波器設(shè)計(jì)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 有源濾波器設(shè)計(jì)有源濾波器設(shè)計(jì) 有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng) 的放大器。它是在運(yùn)算放大器的基礎(chǔ)上增加一些的放大器。它是在運(yùn)算放大器的基礎(chǔ)上增加一些 R、C等無(wú)源元件而構(gòu)成的。等無(wú)源元件而構(gòu)成的。 低通濾波器（低通濾波器（LPF） 高通濾波器（高通濾波器（HPF） 帶通濾波器（帶通濾波器（BPF） 帶阻濾波器（帶阻濾波器（BEF） 有源濾波電路的分類(lèi)有源濾波電路的分類(lèi) 第1頁(yè)/共24頁(yè) 低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo) （1）通帶增益Avp 通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大 倍數(shù)，性能良好的倍數(shù)，性能良好

2、的LPF通帶內(nèi)的幅頻特性曲線(xiàn)通帶內(nèi)的幅頻特性曲線(xiàn) 是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零。是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零。 （2）通帶截止頻率fp 其定義與放大電路的上限截止頻率相同。其定義與放大電路的上限截止頻率相同。 通帶與阻帶之間稱(chēng)為過(guò)渡帶，過(guò)渡帶越窄，說(shuō)通帶與阻帶之間稱(chēng)為過(guò)渡帶，過(guò)渡帶越窄，說(shuō) 明濾波器的選擇性越好。明濾波器的選擇性越好。 第2頁(yè)/共24頁(yè) 一階有源濾波器 電路特點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。 1 0 1 R R AA f VF RCV V AV j1 1 i o R C + - io . V V RC低通 電壓放大倍數(shù) (傳遞函數(shù))為 SRC 1 1

3、 i V SRC V 1 1 0 )( 1 1 )(sV SRC sV i P SRC A sV sV sA VF i 1 1 )( )( )( 0 n S A 1 0 稱(chēng)特征頻率 ，)/(1 RC n 2.傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 當(dāng) f = 0時(shí)，電容視為開(kāi)路，通帶內(nèi)的增益為 1.1.通帶增益通帶增益 第3頁(yè)/共24頁(yè) 一階LPF的幅頻特性曲線(xiàn) )(1 )( )( )( 00 n i j A jV jV jA n i S A sV sV sA 1 )( )( )( 00 2 0 0 )(1 )( )( )( n i A jV jV jA 第4頁(yè)/共24頁(yè) 簡(jiǎn)單二階低通有源濾波器 為了使輸出電壓在高

4、頻段以更快的速率下降，以改善 濾波效果，再加一節(jié)RC低通濾波環(huán)節(jié)，稱(chēng)為二階有 源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。 二階LPF 二階LPF的幅頻特性曲線(xiàn) 第5頁(yè)/共24頁(yè) （1 1）通帶增益）通帶增益 當(dāng)當(dāng) f = 0, 或頻率很低時(shí)，各或頻率很低時(shí)，各 電容視為開(kāi)路，通帶內(nèi)的增電容視為開(kāi)路，通帶內(nèi)的增 益為益為 1 f p 1 R R Av （2 2）傳遞函數(shù)）傳遞函數(shù) RsC sVsV sVAsV v 2 N)( )(po 1 1 )()( )()( )( ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 i 21 21 N sV sC R sC R sC R sC sV 通常有C1=C2=C，聯(lián)

5、立求解以上三式，可得濾 波器的傳遞函數(shù) 2 p I O 31sCRsCR A sV sV sA v v 第6頁(yè)/共24頁(yè) (3)(3)通帶截止頻率通帶截止頻率 將s換成 j，令 ,可得 0 2 0 p j3)(1 f f f f A A v v 2j3)(1 0 p2 0 p f f f f 解得截止頻率解得截止頻率 RC fff 2 37. 0 37. 0 2 753 00p 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，上式分母的時(shí)，上式分母的 模模 p ff 與理想的二階波特圖相比，在超過(guò)與理想的二階波特圖相比，在超過(guò) 以后，以后， 幅頻特性以幅頻特性以- -40 dB/dec的速率下降，比一階的速率下降，比一階 的下降快

6、。但在通帶截止頻率的下降快。但在通帶截止頻率 之間之間 幅頻特性下降的還不夠快。幅頻特性下降的還不夠快。 0 f 0p ff RCf/12 00 第7頁(yè)/共24頁(yè) 二階壓控型低通有源濾波器中的一個(gè)電容器C1原來(lái)是接 地的，現(xiàn)在改接到輸出端。顯然C1的改接不影響通帶增益 。 二階壓控型二階壓控型LPF 二階壓控型低通濾波器二階壓控型低通濾波器 二階壓控型二階壓控型LPF的幅頻特性的幅頻特性 第8頁(yè)/共24頁(yè) 2.2.二階壓控型二階壓控型LPFLPF的傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù) sCR sVsV sVAsV v 1 1 )()( )()( N)( )(po 上式表明，該濾波器的通帶增益應(yīng)小于上式表明，該濾

7、波器的通帶增益應(yīng)小于3 3，才，才 能保障電路穩(wěn)定工作。能保障電路穩(wěn)定工作。 0 )()( )()( )()( (+)N oN Ni R sVsV sCsVsV R sVsV N節(jié)點(diǎn)的電流節(jié)點(diǎn)的電流方程：方程： 2 p p i o )3(1sCRsCRA A sV sV sA v v v 聯(lián)立求解以上三式，可得聯(lián)立求解以上三式，可得LPF的傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù) 第9頁(yè)/共24頁(yè) 3.頻率響應(yīng)頻率響應(yīng) 由傳遞函數(shù)可以寫(xiě)出頻率響應(yīng)的表達(dá)式由傳遞函數(shù)可以寫(xiě)出頻率響應(yīng)的表達(dá)式 0 p 2 0 p )-j(3)(1 f f A f f A A v v v 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，上式可以化簡(jiǎn)為時(shí)，上式可以化簡(jiǎn)為 )j(

8、3 p p )( - 0 v v ffv A A A 0 ff 定義有源濾波器的品質(zhì)因數(shù)定義有源濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q值為值為 時(shí)時(shí) 的電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比的電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比 0 ff p -3 1 v A Q p ) 0 ( v ff v QAA 第10頁(yè)/共24頁(yè) 以上兩式表明，當(dāng) 時(shí)，Q1，在 處的電壓增益將大于 ，幅頻特性 在 處將抬高。 32 p v A 0 ff pv A 0 ff p p ) 0 ( 3 1 v v v QAA A Qff pv A 當(dāng) 3時(shí)，Q =，有源濾波器自激。 由于將 接到輸出端，等于在高頻端給LPF加 了一點(diǎn)正反饋，所以在高頻端的放大

9、倍數(shù)有所 抬高，甚至可能引起自激。 1 C 第11頁(yè)/共24頁(yè) 二階反相型低通有源濾波器 二階反相型LPF是在反相比例積分器的輸入端再加 一節(jié)RC低通電路而構(gòu)成。 反相型二階LFP 改進(jìn)型反饋反相二階LFP 第12頁(yè)/共24頁(yè) 由圖)( 1 )( N 22 o sV RsC sV 傳遞函數(shù) 為 f221 2 f21 f22 1f ) 111 (1 / RRCCs RRR RRsC RR sAv 頻率響應(yīng)為 0 2 0 p 1 j)(1 f f Qf f A A v v 0 )()()( )( )()( f oN 2 N 1N 1 Ni R sVsV R sV sCsV R sVsV N節(jié)點(diǎn)的電

10、流方程 以上各式中 1 f p R R Av f221 0 2 1 RRCC f 2f2 1 f21 )( CRR C RRRQ 第13頁(yè)/共24頁(yè) 二階壓控型HPF 由此繪出的頻率響應(yīng)特性曲線(xiàn) (1)通帶增益 1 f p +1= R R Av (2)傳遞函數(shù) 2 p p 2 )()3(1 )( =)( sCRsCRA AsCR sA v v v (3)頻率響應(yīng) 令 則可得出頻響表達(dá)式 , 3 1 2 1 p 0 v A Q CR f ， )( 1 j)(1 0 2 0 p f f Qf f A A v v 第14頁(yè)/共24頁(yè) 結(jié)論：當(dāng) 時(shí)， 幅頻特性曲線(xiàn)的斜率 為+40 dB/dec； 當(dāng)

11、3時(shí)， 電路自激。 0 ff pv A 二階壓控型HPF 頻率響應(yīng) 第15頁(yè)/共24頁(yè) 二階壓控型BPF 二階壓控型BEF 帶通濾波器是由低通RC環(huán)節(jié)和高通RC環(huán)節(jié)組合而成的。要將高通的下限截止頻率設(shè)置的小于低通的上限截止頻率。反之則為帶阻濾波器。 要想獲得好的濾波特性，一般需要較高的階數(shù)。濾波器的設(shè)計(jì)計(jì)算十分麻煩，需要時(shí)可借助于工程計(jì)算曲線(xiàn)和有關(guān)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件。 有源帶通濾波器(BPF) 和帶阻濾波器(BEF) 第16頁(yè)/共24頁(yè) 解：根據(jù)f 0 ，選取C再求R。 1. C的容量不易超過(guò) 。 因大容量的電容器體積大， 價(jià)格高，應(yīng)盡量避免使用。 取 F1 , F1 . 0C,M1k1R Hz400 101 . 02 1 2 1 6 0 RRC f 計(jì)算出 ，取3979Rk9 . 3R 例1: 要求二階壓控型LPF的 Q值為0.7， 試求電路中的電阻、電容值。 Hz,400 0 f 第17頁(yè)/共24頁(yè) 2根據(jù)值求 和 ，因?yàn)?時(shí) ， ，根據(jù) 與 、 的關(guān)系，集成運(yùn)放兩 輸 入端外接電阻的對(duì)稱(chēng)條件 1 R f R0 ff 7 . 0 3 1 P v A Q 57. 1 P v A Pv A 1 R f R 2/ f1 R