(完整版)平行線間拐點問題--知識點匹配.doc

1、題目： 已知：如圖，AB CD，求證： B D F E G.題型： 解答題難度： 4.0方法技巧：巧用平行線的性質(zhì)添輔助線，解決拐點問題思路啟發(fā)： 這里出現(xiàn)了平行線間的“拐點” ，分別過點 E、 F、 G 作 AB 的平行線，利用平行線的性質(zhì)可證得結(jié)論 .解答過程： 證明：如圖，分別過點E、 F、G 作 AB 的平行線EH、 FM、GN，AB CD，AB EH FM GN CD， B 1， 2 3， 4 5， 6 D， B D 3 4 1 2 5 6，即 B D EFG BEF FGD.答案：略歸納總結(jié)： 本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，解題的方法是利用經(jīng)過平行線

2、間的“拐點” ，作已知平行線的平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到相應(yīng)的結(jié)論 .題目： 如圖，點A、 B 分別在直線CM、 DN 上， CM DN.(1)如圖 1，連接 AB，則 CAB ABD _；(2)如圖2，點P 是直線1CM、DN內(nèi)部的一個點， 連接AP 、BP .則 DCAP 、DAPB1111、DPBD1之和是多少？并說明.(3)如圖 3，點 P、 P 是直線 CM、 DN 內(nèi)部的點，連接AP、 PP2、P B.試求DCAP 121121 APP2 DPPB DP BD 的度數(shù)；1122(4)按以上規(guī)律，請直接寫出DCAP DAPP2 DP BD 的度數(shù) (不必寫出過程 ).115題型

3、： 解答題難度： 4.2方法技巧：巧用平行線的性質(zhì)添輔助線，解決拐點問題思路啟發(fā)： (1)直接根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”得到結(jié)論；(2)過點 P1 作 P1 H CM ，然后根據(jù)平行的性質(zhì)得到 CAP1 1=180 ， 2 DBP1180 ，結(jié)合圖形，根據(jù)12APB即可得到1結(jié)論；(3)利用 (2)的方法，分別過“拐點P1 , P2 ”作 CM、 CN 的平行線即可得到結(jié)論；(4)用上面題目得到的規(guī)律直接寫出答案即可.解答過程： (1) CM DN. CAB ABD 180；(2)點P11作平行于 CM 和 DN 的平行線 P H ， CAP1 1=180 ， 2 DBP1 180 ，?

4、 CAP? APB? PBD?CAP ?1 ?2oo? PBD 180 + 180 = 360?；11111(3)過點 P1、 P2 作平行于 CM 和 DN 的平行線，根據(jù) (2)的求解可知，平行線間有一個“拐點”時，內(nèi)角和的度數(shù)為(1+1)180，這里有兩個“拐點” ，則 D CAP APP2 DPPB DP BD =3 180 540 ；11122(4)由上可得， ? CAP? APP2? P BD 6 180 1080 .115答案：(1)180(2)360(3)540(4)1080歸納總結(jié)： 對于本題考查了平行線的性質(zhì)，這里解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中有平行線間的“拐點”，那么求解問題的方

5、法就是經(jīng)過“拐點”作已知平行線的平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”求解問題.題目： 如圖，直線AB CD， EFA 30， FGH 90， HMN 30， CNP 50 .試求 GHM 的大小 .題型： 解答題難度： 4.5方法技巧：巧用平行線的性質(zhì)添輔助線，解決拐點問題思路啟發(fā)： 根據(jù) AB CD，利用旋轉(zhuǎn)的思想，得到AB 經(jīng)過分別以F、G、H、M 、N 為旋轉(zhuǎn)中心，分別旋轉(zhuǎn)得到EG， GH、 HM 、 MN 、 CD，然后根據(jù)順時針旋轉(zhuǎn)的角度=逆時針旋轉(zhuǎn)的角度相等得到關(guān)于GHM 的方程求解 .解答過程： 解：設(shè) GHM=x：AB 以點 F 為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)30得到 EG，F(xiàn)G 以點 G 為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90得到 GH，HG 以點 H 為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)x 得到 HM，HM 以點 M 為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)30得到 MN ，MN 以點 N 為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)50得到 CD，又 AB CD，上述旋轉(zhuǎn)過程中順時針旋轉(zhuǎn)的角度=逆時針旋轉(zhuǎn)的角度，30 +x+50=90 +30，解得x=40， GHM=40 .答案： 40歸納總結(jié)： 本