七年級(jí)數(shù)學(xué)教案：平移教案2

1、平移教案2教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象,歸納等過(guò)程,經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過(guò)程以及與他人合作交流的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,增強(qiáng)審美意識(shí)。2.通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)平移,理解平移的含義,理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì).重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):探索并理解平移的性質(zhì).難點(diǎn):對(duì)平移的認(rèn)識(shí)和性質(zhì)的探索.教學(xué)過(guò)程l 一、引入新課1.教師打開幻燈機(jī),投放課本圖5.4-1的圖案.2.學(xué)生觀察這些圖案、思考并回答問題.(1)它們有什么共同的特點(diǎn)?(2)能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案?3.師生交流.(1)這引進(jìn)美麗的圖案是由若干個(gè)相同的圖案組合而成的,圖5.4-1 上一排左邊的圖案(不考慮顏

2、色)都有基本圖形;中間一個(gè)正方形,上、下有正立與倒立的正三角形,如圖(1);上排中間的圖案(不考慮顏色)都有基本圖形:正十二邊形, 四周對(duì)稱著4個(gè)等邊三角形,如圖(2);上排右邊的圖案(不考慮顏色)都有基本圖形;正六邊形,內(nèi)接六角星,如圖(3);下排的左圖中的基本圖形是鴿子與橄欖枝; 下排右圖中的基本圖形是上、下一對(duì)面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.(1) (2) (3)(2)根據(jù)上述的特點(diǎn),這五幅美麗的圖案可以根據(jù)上述的分析的基本圖形按照一定的要求繪制出整個(gè)圖案。教師將12張事先準(zhǔn)備好的圖(1)的圖片(涂好顏色、并有序重疊在一起);然后從上而下抽取一張圖片陸續(xù)移動(dòng),最終形成如圖5.4-1上排

3、左圖圖案,教師的操作演示,讓學(xué)生再次體會(huì)到許多美麗的圖案是由若干個(gè)相同圖案合而成, 同時(shí)教師的操作使學(xué)生感受到圖形的平移,初步認(rèn)識(shí)了圖形的平移.l 二、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移,探究枰移的基本性質(zhì)1.學(xué)生描圖操作.(1)提出問題:如何在一張半透明的紙上,畫出一排形狀大小如課本圖5.4-2的雪人?(2)描圖前教師說(shuō)明:為了保證按同一方向陸續(xù)移動(dòng)半透明紙, 大家應(yīng)該在雪人帽頂?shù)纳戏郊s1厘米處畫一條與書右邊緣垂直的直線,半透明紙也應(yīng)畫一條直線,畫圖中要始終保持兩條直線重合.(3)學(xué)生描圖,描出三個(gè)雪人圖.2.觀察、思考.(1)學(xué)生在自己所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中,找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn):鼻尖a與a, 帽頂b與b,紐扣c與

4、c,連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn).(2)觀察這些線段,它們的位置關(guān)系如何?數(shù)量關(guān)系呢?學(xué)生用平推三角尺方法驗(yàn)證三條線段是否平行, 用刻度尺度量三條線段是否相等.教師在黑板上板書學(xué)生的發(fā)現(xiàn):aabbcc,且aa=bb=cc(2)學(xué)生再作出連接一些其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段,驗(yàn)證前面發(fā)現(xiàn)是否正確?3.師生歸納(1)描圖起什么作用?描出的圖形與原來(lái)圖形的形狀、大小完全相同, 在半透明紙上描出的所有圖形形狀、大小完全相同.(2)在書上和半透明紙畫直線而且要求描圖時(shí),兩條直線要垂合. 這樣做法起什么作用.保證在半透明紙上所畫的圖形沿直線所規(guī)定的方向移動(dòng).(3)就半透明紙所畫的圖形歸納,教師板書:把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)

5、得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一個(gè)點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn),連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.4.給出平移的定義.定義:一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng),叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移.教師以課本圖5.4-1上排左圖為例解說(shuō):把基本圖形說(shuō)成橄欖形。第一排左邊的橄欖形沿著水平方向向左平移一個(gè)正方形邊長(zhǎng)的距離得第二個(gè)橄欖形,平移二個(gè)正方形邊長(zhǎng)的距離得第三個(gè)橄欖形要想平移得第二批的橄欖形,平移的方向不再是水平方向,每一次平移時(shí),方向在變化、平移的距離也在變化。關(guān)于平移的方向,可結(jié)論課本圖5.4-5說(shuō)明圖形平移方向,不一定是水

6、平的.教師引導(dǎo)學(xué)生舉出生活一引進(jìn)利用平移的例子, 如人在電梯上兩個(gè)不同時(shí)刻之間的位置關(guān)系,坐登山纜車人在吊箱里兩個(gè)不同時(shí)刻的位置關(guān)系都是平移;黑板報(bào)中花邊設(shè)計(jì)利用了平移,奧運(yùn)會(huì)五環(huán)旗圖案五環(huán)之間通過(guò)平移得到5.例題講解.例:如圖(4)-1,平移三角形abc,使點(diǎn)a移動(dòng)到點(diǎn)a.畫出平移后的三角形abc.教師:點(diǎn)a移到點(diǎn)a這句話告訴我們圖形平移的方向是a到a的方向, 平移的距離為線段aa的長(zhǎng),根據(jù)這兩個(gè)要素就可以確定點(diǎn)b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b、c,從而畫出abc.(4)-1 (4)-2解:如圖(4)-2,連接aa,分別過(guò)b、c作aa的平行線l、l,在l上截取bb =aa,在l上截取cc=aa,連接ac,a

7、b,bc.則abc 為所求畫的三角形.l 三、鞏固練習(xí)如圖,通過(guò)平移,你能用它組成什么圖案?試一試,把你的圖案與同學(xué)們交流一下.l 四、作業(yè)1.課本第33頁(yè)1,3,4,5 閱讀第35頁(yè)幾何學(xué)的起源.2.補(bǔ)充作業(yè):l 一、填空題.1.圖形經(jīng)過(guò)平移后,_圖形的位置,_圖形的形狀,_圖形的大小.(填改變或不改變)2.經(jīng)過(guò)平移,每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段_.3.線段ab是線段cd平移后得到的圖形.點(diǎn)a為點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn),說(shuō)出點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d的位置:_.l 二、解答題.1.下列圖案可以由什么圖形平移形成.(1)(2)2.把魚往左平移8cm.(假設(shè)每小格是1cm2)答案:l 一、1.改變 不改變 不改變 2.平行

8、而且相等 3.在過(guò)b點(diǎn)與ac 平行的直線上且點(diǎn)d在ab右側(cè),bd=acl 二、1. (1)整個(gè)圖案的八分之一所示的圖形 (2) 一對(duì)葉柄相對(duì)的葉子所成的圖形2.略.5.4 平移(第2課時(shí))平移(二)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷對(duì)優(yōu)美圖形進(jìn)行觀察,分析、欣賞、制作等過(guò)程, 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、增強(qiáng)審美意識(shí)。2.認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,能運(yùn)用平移進(jìn)行一定的圖案設(shè)計(jì)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):觀察,分析圖形的結(jié)構(gòu)與形成過(guò)程, 經(jīng)歷制作過(guò)程認(rèn)識(shí)平移在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。  難點(diǎn):通過(guò)平移,遠(yuǎn)離模仿進(jìn)行有創(chuàng)意的圖案設(shè)計(jì)。課前準(zhǔn)備學(xué)生備好剪刀、紙、色筆、膠水、等。教學(xué)過(guò)程l 一、復(fù)習(xí)引入右圖是兩個(gè)正三角形拼成

9、的,試分析abc經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到dce?點(diǎn)a、b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是什么?對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線線段有什么特性?l 二、欣賞優(yōu)美的圖案,分析圖案形成過(guò)程1.教師展示右圖的圖案.2.學(xué)生觀察,交流觀感.學(xué)生說(shuō)出這是一幅天馬行空?qǐng)D,天馬飛天圖;白馬與黑馬除了顏色差異外形狀、大小完全相同等.3.學(xué)生思考并回答:這個(gè)圖案可以由什么圖形平移形成?不考慮顏色,這個(gè)圖案是由一匹飛馬平移形成;若考慮顏色, 由于白馬與黑馬形狀、大小完全相同,白馬與黑馬鑲嵌著,白馬與白馬之間、黑馬與黑馬之間是平移變換,而且白馬與黑色若不考慮顏色也是平移變換.教師:這個(gè)美麗的圖案是一匹飛馬利用平移形成的形成后再白黑相間涂上顏色,畫上線條就形

10、成了大家贊賞的圖案,不僅整個(gè)圖案形成過(guò)程中利用了平移,就是圖中每一匹馬都可以由正方形上的平移得到的.l 三、設(shè)計(jì)圖案活動(dòng)1.師生分析每一匹馬怎樣在正方形上平移得到的.(1)學(xué)生觀察課本第37頁(yè)下圖一匹馬形成過(guò)程,在小組內(nèi)交流看法.(2)師生班上交流,統(tǒng)一認(rèn)識(shí).第一步畫好馬頭,剪下并向上平移;第二步畫好馬腳、剪下并向下平移;第三步畫好部分的馬翅膀,剪下并向右平移;第四步畫好前腳和馬尾,剪下并分別左、右平移;第五步畫好馬一只腳,剪下并向左平移.2.學(xué)生畫、剪、貼,在正方形(與課本正方形一樣大)上形成一匹巨馬,再剪下, 同桌有一位同學(xué)把馬涂了顏色.各小組的同學(xué)把自己制作的飛馬拼成天馬飛天圖案.四小組展開自己操作成果,評(píng)判那一組制作認(rèn)真、圖案更優(yōu)美.3.想一想,做一做;你能類似地設(shè)計(jì)一些圖案嗎?以小組為單位(一般4到6人),商定一個(gè)圖案,分析如何利用平移形成圖案的, 大家理解了基本的設(shè)計(jì)思路,再每個(gè)同學(xué)獨(dú)設(shè)計(jì)出圖案.在班級(jí)交流時(shí),選擇有代表性的設(shè)計(jì),展示設(shè)計(jì)圖案說(shuō)明設(shè)計(jì)的思路意圖和它所表達(dá)的意義.l 四、作業(yè)1.課本p34 6.7.2.補(bǔ)充作業(yè):l 一、觀察下列圖案由什么圖形平