174一元二次方程根與系數(shù)練習題

1、一元二次方程根與系數(shù)練習題一、填空：1、 如果一元二次方程 ax2 bx c =0(-= 0)的兩根為 x1, x2，那么 + X2=, % x2 =.2、 如果方程x2 px0的兩根為， x2，那么 為+ x2=， X! x2 =.3、方程 2x2-3x -1= 0 的兩根為 Xi，X2，那么Xi + X2=，Xix?=.4、 如果一元二次方程x2 mx n = 0的兩根互為相反數(shù)，那么 m=;如果兩根互為倒數(shù)，那么 n=.5、方程x2 mx (n1)=0的兩個根是2和一4,那么m=, n=.6 以Xi, X2為根的一元二次方程(二次項系數(shù)為 1)是.7、 以.3 1, .3 -1為根的一元

2、二次方程是 .8、 若兩數(shù)和為3,兩數(shù)積為4,則這兩數(shù)分別為 .9、 以3,2和3 - 2為根的一元二次方程是 .10、 若兩數(shù)和為4,兩數(shù)積為3,則這兩數(shù)分別為.11、已知方程2x23x -4= 0的兩根為x1,x2，那么X12x； =.12、若方程x2 -6x 0的一個根是3 2，則另一根是, m的值是.13、 若方程x2 -(k -1)x -k -1 =0的兩根互為相反數(shù)，則k=，若兩根互為倒數(shù)，則k=.14、 關于x的方程x2 mx n = 0的根是-2和3 ,那么x2 mx n在實數(shù)范圍內(nèi)可分解為 15、已知方程 x2 - 3x - 2 = 0 的兩根為X1、X2，且 X1X2,則：

3、(1)X12xf =；(2)丄丄=:X1 X2(3) (X1 -X2)2 =；(4) (X1 1)(X2 1)=.二、選擇題：1、關于x的方程2x2-8x-p = 0有一個正根，一個負根，則p的值是()(A) 0(B)正數(shù)(C) 8(D) 42、 已知方程x2 2x -1 =0的兩根是x1, x2，那么X12X2 X1X22()(A ) 7(B) 3(C ) 7(D) 32 1 13、 已知方程2x x3=0的兩根為咅,x2，那么 一=()XiX211(A ) - -(B) -(C )3(D) - 3334、 下列方程中，兩個實數(shù)根之和為2的一元二次方程是()(A)x2 2x -3 =0(B)

4、 x2-2x 3 = 0(C)x2_2x_3 = 0(D) x2 2x 3 = 05、若方程4x2 (a2 -3a -10)x 4a = 0的兩根互為相反數(shù)，則a的值是()(A )5 或一2(B) 5(C ) - 2(D) - 5 或 26若方程2x2-3x -4=0的兩根是x1,x2，那么(x11)(x21)的值是()1 15(A ) - 1(B) - 6(C ) -(D)-2 227、分別以方程x2 -2x-1=0兩根的平方為根的方程是()2 2 2 2(A) y 6y1=0(B)y -6y1=0(C) y -6y-1=0(D) y 6y-1=0三、解答題:1、若關于x的方程5x223x

5、m = 0的一個根是一5，求另一個根及m的值.2、關于x的方程x2，2(m-2)x m2 *4=0有兩個實數(shù)根，且這兩根平方和比兩根積大21.求m3、若關于x的方程x2 (m -2)x-m-3=0兩根的平方和是9.求m的值4、 已知方程x2 -3x - m =0的兩根之差的平方是7,求m的值.5、已知方程x2 (m2 -4m -5)x m = 0的兩根互為相反數(shù)，求 m的值.6關于x的方程3x2 -(4m2 -1)x m(m *2)=0的兩實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根的倒數(shù)和，求 m的值.7、已知方程x2-2x 3m=0，若兩根之差為4，求m的值.8、已知x1,x2是一元二次方程4kx2 -4kx k 0的兩個實數(shù)根.3(1) 是否存在