一次函數(shù)章節(jié)練習(xí)

1、分卷I分卷I注釋1、如圖所示，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)的解析式是y = ax,y = bx,y= ex，則a, b，e的大小關(guān)系是（）a . a b e b . e baC. baed. bea根據(jù)圖像可知：ev 0,再取x= 1，從圖中看出ba0, b ae.2、對于正比例函數(shù) y= kx （ kv 0）,當(dāng) 為=3, x?= 0, X3= 2時，對應(yīng)的y?, y3之間的 關(guān)系為（）a . yi v y?v y? b . y?v yiv y3 c . yi y2 y3 d .無法確定 正比例函數(shù)y = kx (kv 0), y隨x的增大而減小.當(dāng)x1 = - 3, x2= 0, x3=

2、2時，y1y2y3.分卷II分卷II注釋3、已知y+ 1與x成正比例關(guān)系，且當(dāng) x = 3時，y = 5.若x為自變量，y是x的函數(shù)，這個 函數(shù)解析式是 ，這種函數(shù)是 .y= 2x 1, 一次函數(shù).y+ 1與x成正比例關(guān)系，設(shè) y+仁kx （k0 ,將x = 3, y= 5代入得k= 2,. y= 2x 1, 是一次函數(shù).4、如圖，點Q在直線y= x上運動，點A的坐標(biāo)為（1, 0）,當(dāng)線段AQ最短時，點Q的坐 標(biāo)為.1 1(_,_)如圖，作AQ垂直直線y= x，直線y = x與x軸的夾角為45 AOQ是等腰直角三角形，點A的坐標(biāo)為（1, 0）,二點Q的坐標(biāo)為（一，一-） 5、童一（機十1）護(hù)一

3、觀已知函數(shù).是正比例函數(shù)，它的圖象經(jīng)過第二、四象限，貝Um的值為2已知函數(shù)是正比例函數(shù)，它的圖象經(jīng)過第二、四象限，5- m2= 1,m=., m+ 1 0, mv 1, m= 2.6、已知雅美服裝廠現(xiàn)有 A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M N兩種型號的時裝共80套已知做一套 M型號的時裝需用 A種布料1.1米，B種布料0.4米，可 獲利50元；做一套N型號的時裝需用 A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元設(shè) 生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元.(1)求y (元)與x (套)的函數(shù)解析式，并求出自變量的取值范圍；(2)當(dāng)M型

4、號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？(1) y=50x+ (80-x) X45y=5x+36001.1x+0.6 X( 80-x) w 700.4x+0.9 X( 80-x) w 52故 402(2 )依題意：，解得：24W6./x是整數(shù)， x 的取值為 2, 3, 4, 5, 6.即張爺爺有5種購買方案.一次函數(shù)y=-3x+20隨x的增大而減小，當(dāng) y 取最大值時，x=2, y=14 , 20-2-14=4 .此時的購買方案為：8元的買2冊，6元的買14冊，5元的買4冊.當(dāng) y 取最小值時，x=6, y=2, 20-6-2=12 .此時的購買方案為：8元的買6冊，6元的

5、買2冊，5元的買12冊.(1 )依題意:8x+6y+5 (20-x-y) =120,解得：y=-3x+20 .,-3x+202x220-x-v2(2 )依題意：，解得：2$W6./x是整數(shù)， x的取值為2, 3, 4, 5, 6.即張爺爺有5種購買方案.一次函數(shù)y=-3x+20隨x的增大而減小,當(dāng) y 取最大值時，x=2, y=14 , 20-2-14=4 .此時的購買方案為：8元的買2冊，6元的買14冊，5元的買4冊.當(dāng) y 取最小值時，x=6, y=2, 20-6-2=12 .此時的購買方案為：8元的買6冊，6元的買2冊，5元的買12冊.F表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù):線路高速公

6、路108國道路程185千米250千米過路費120元0元（1 ）若小車在高速路上行駛的平均速度為90千米/小時，在108國道上行駛的平均速度為50千米/小時，則小車走高速公路比走108國道節(jié)省多少時間？7元/升.問x為何值時，走哪條線路的（2）若小車每千米的耗油量為 x升，汽油價格為 總費用較少？（總費用=過路費+耗油費）（3 ）公路管理部門在高速路口對從西昌市到攀枝花市五類不同耗油的小車進(jìn)行統(tǒng)計，得到平均每小時通過的車輛數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.請估算10小時內(nèi)這五類小車走高速公路比走108國道節(jié)省了多少升汽油？（以上結(jié)果均保留兩個有效數(shù)字）（1）小時；（2） 設(shè)小車走高速公路總費用為y1元

7、，走108國道的總費用為y2元，則有y1=7X 185?x+120y2=7X 250? x 若ye y2，解得x0.26，即當(dāng)x疋0.26 （升 /千米）時，小車走高速公路總費用與走108國道的總費用相等 若屮y，解得xv 0.26，即當(dāng)x v 0.26 （升 /千米）時，小車走108國道的總費用較少 若屮v y2，解得x 0.26，即當(dāng)x 0.26 （升 /千米）時，小車走高速公路總費用較少(3) 10X( 250-185 )X( 100X 0.26+200 X 0.28+500 X 0.30+500 X 0.32+100 X 0.34 )=276900 2.8 X 105 (升)答：估算1

8、0小時內(nèi)這五類小車走高速路比走108國道大約節(jié)省了 2.8 X 105升汽油.孕一坐2.9(1) 小車走高速路比走 108國道節(jié)?。? 小時；(2) 設(shè)小車走高速公路總費用為y1元，走108國道的總費用為y2元，則有y1=7X 185?x+120y2=7X 250? x 若y1= y2，解得x0.26，即當(dāng)x疋0.26 (升 /千米)時，小車走高速公路總費用與走108國道的總費用相等. 若y1 y2，解得XV 0.26，即當(dāng)x v 0.26 (升 /千米)時，小車走108國道的總費用較少 若y1 v y2，解得x 0.26，即當(dāng)x 0.26 (升 /千米)時，小車走高速公路總費用較少(3) 1

9、0X( 250-185 )X( 100X 0.26+200 X 0.28+500 X 0.30+500 X 0.32+100 X 0.34 )=276900 2.8 X 105 (升)答：估算10小時內(nèi)這五類小車走高速路比走108國道大約節(jié)省了 2.8 X 105升汽油.9、深圳某科技公司在甲地、乙地分別生產(chǎn)了17臺、15臺同一種型號的檢測設(shè)備，全部運往大運賽場A, B兩館，其中運往 A館18臺、運往B館14臺；運往A, B兩館的運費如表：目的地岀發(fā)地甲地乙地甲地乙地A館800元/臺700元/臺x （臺）(臺)B館500元/臺600元/臺(臺)(臺)(1) 設(shè)甲地運往A館的設(shè)備有x臺，請?zhí)顚懕?/p>

10、，并求岀總運費 y (元)與x (臺)的函數(shù)關(guān)系式；(2) 要使總運費不高于 20200元，請你幫助該公司設(shè)計調(diào)配方案，并寫出有哪幾種方案；(3) 當(dāng)x為多少時，總運費最小，最小值是多少？(1 ) y=200 x+19300 ( 3x 17)；( 2)甲地運往 A館4臺，運往 B館13臺，乙地運往 A館14臺，運 往B館1臺；甲地運往 A館3臺，運往B館14臺，乙地運往 A館15臺，運往B館0臺；(3) x為3 時，總運費最小，最小值是 19900兀(1 )根據(jù)題意得：甲地運往A館的設(shè)備有 x臺，二乙地運往 A館的設(shè)備有(18- x)臺.甲地生產(chǎn)了17臺設(shè)備，甲地運往 B館的設(shè)備有(17-x)

11、臺，乙地運往B館的設(shè)備有14- ( 17-x) = ( x-3 )臺，/ y=800 x+700 ( 18-x) +500 ( 17-x) +600 ( x-3 ) =200 x+19300( 3x17);(2要使總運費不高于20200 元， 200 X+19300C20200 ，解得：x0，x 3， x=3 或 4.故該公司設(shè)計調(diào)配方案有：甲地運往 A館4臺，運往 B館13臺，乙地運往 A館14臺，運往 B館1臺；甲地運往 A館3臺，運往 B館14臺，乙地運往 A館15臺，運往 B館0臺；共有兩種運輸方案；(3 )v y=200 x+19300，200 0， y隨x的增大而增大，當(dāng)x為3時，

12、總運費最小，最小值是y=200X 3+19300=19900 元.10、現(xiàn)有一個種植總面積為 540 m若設(shè)草莓共種植了 x壟，通過計算說明共有幾種種植方案分別是哪幾種？ (2)在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(1 )共有三種種植方案，分別是：方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟.方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟.方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟； 種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤最大，最大利潤是3072元(1 )根據(jù)題意西紅柿種了(24-x )壟，由題意得：15x+30 ( 24- x) 12./ xlT(3 )由題意得，解得20x ./

13、x是正整數(shù)， x可取20、21、22，那么共有 3種購票方案.從函數(shù)關(guān)系式 w=-240 x+14600 ，/ -240 V 0，w隨x的增大而減小，當(dāng) x=22 時， w 的最值 0 最小，即當(dāng) A 票購買 22 張時，購票的總費用最少購票總費用最少時，購買A、B、C 三種票的張數(shù)分別為22、74、412、海峽兩岸林業(yè)博覽會連續(xù)六屆在三明市成功舉辦，三明市的林產(chǎn)品在國內(nèi)外的知名度得到了進(jìn)一步提 升現(xiàn)有一位外商計劃來我市購買一批某品牌的木地板，甲、乙兩經(jīng)銷商都經(jīng)營標(biāo)價為每平方米220元的該品牌木地板經(jīng)過協(xié)商，甲經(jīng)銷商表示可按標(biāo)價的 9.5 折優(yōu)惠；乙經(jīng)銷商表示不超過500平方米的部分按標(biāo)價購買

14、，超過 500平方米的部分按標(biāo)價的 9 折優(yōu)惠(1)設(shè)購買木地板x平方米，選擇甲經(jīng)銷商時，所需費用為y,元，選擇乙經(jīng)銷商時，所需費用為y2元，請分別寫出yi、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；( 2)請問該外商選擇哪一經(jīng)銷商購買更合算？(1 ) yi=0.95 X220x=209 x，當(dāng) 0 V x 500 時，y2=220 X 500+0.9 X 220 ( x-500 )，即卩y2=198 x+11000 ; ( 2)當(dāng)0 V xV 1000時，選擇甲經(jīng)銷商購買合算；當(dāng) x=1000時，選 擇甲、乙經(jīng)銷商一樣合算；當(dāng) x 1000時，選擇乙經(jīng)銷商購買合算(1) y1=0.95X220x=209x，

15、當(dāng) 0 V x 500 時， y2=220X 500+0.9 X 220( x-500 )，即 y2=198 x+11000 ；(2 )當(dāng)0 V x 500 時，由 y1 V y2，即 209 x V 198 x+11000，得 x V 1000 ；由 yt=y2，即 209 x=198 x+11000 ，得 x=1000 ；由 y1 y2，即 209 x 198 x+11000，得 x 1000 ；綜上所述：當(dāng) 0V xV 1000 時，選擇甲經(jīng)銷商購買合算；當(dāng) x=1000 時，選擇甲、乙經(jīng)銷商一樣合算；當(dāng) x 1000 時，選擇乙經(jīng)銷商購買合算13、報亭從報社訂購某晚報的價格是每份 0.

16、7元，銷售價是每份 1元，賣不掉的報紙還可以以每份 0.2元的價 格退回報社，在一個月內(nèi)(以 30 天計算)有 20天每天可以賣出 100份，其余 1 0天每天只能賣出 60份， 但每天報亭從報社訂購的份數(shù)必須相同，若設(shè)報亭每天從報社訂購報紙的份數(shù)為自變量x (份)，每月所獲利潤為y (元).(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 x的取值范圍；(2)報亭應(yīng)該每 天從報社訂購多少份報紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(1 ) y=x+480 ， 60x 0,y隨x增大而增大，應(yīng)選取自變量的最大值100 .答：每天定 100 份，最大利潤是 y=100+480=580(元)1

17、4、某學(xué)校要印制一批學(xué)生手冊,甲印刷廠提出：每本收 1 元印刷費,另收 500 元制版費；乙印刷廠提 出：每本收2元印刷費，不收制版費.(1)分別寫出甲、乙兩廠的收費 y甲(元八 y乙(元)與印制數(shù) 量x (本)之間的關(guān)系式；(2)該學(xué)校選擇哪個印刷廠印制學(xué)生手冊比較合算？請說明理由.(1 ) y甲=x+500 , y乙=2x; ( 2 )該學(xué)校印制學(xué)生手冊數(shù)量小于500本時應(yīng)選擇乙廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊數(shù)量大于 500 本時應(yīng)選擇甲廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊數(shù)量等于500 本時選擇兩廠費用都一樣.( 1 )由題意得 y 甲 = x+500 , y 乙 =2 x；(2 )當(dāng) y 甲 y 乙時，即

18、x+500 2x,_KU x 500 ,當(dāng) y 甲=y 乙時，即 x+500=2 x ,_則 x=500 ,當(dāng) y 甲 y 乙時，即 x+500 500 ,該學(xué)校印制學(xué)生手冊數(shù)量小于500本時應(yīng)選擇乙廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊數(shù)量大于500本時應(yīng)選擇甲廠合算,當(dāng)印制學(xué)生手冊數(shù)量等于500 本時選擇兩廠費用都一樣.15、某商場文具部的某種筆售價 25元,練習(xí)本每本售價 5元,該商場為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案供顧客選 擇.方案一：買一支筆贈送一本練習(xí)本；方案二：按購買金額打九折付款.某校欲購這種筆10 支,練習(xí)本x (x 10本，如何選擇方案購買呢？當(dāng) 10x 50 時,選擇方案二y1=25X10+

19、(x-10 )X5=5 x+200 ； y2=( 25X10+5 x)X0.9=4.5 x+225 . yr y2 時，即 5x+200 4.5 x+225，解得：x50; 時，即 5x+200=4.5 x+225，解得：x=50; yr y2 時，即 5x+200 4.5 x+225，解得 x 50.答：當(dāng) 10x 50 時，選擇方案二.16、某電信公司手機的 B類收費標(biāo)準(zhǔn)：沒有月租，但每通話1分鐘收費0.6元.(1)寫出每月應(yīng)繳費用 y (元)與通話時間x (分)之間的解析式;(3) 如果該手機用戶本月預(yù)交了300元的話費，那么該用戶本月可通話多長時間.(1) y = 0.6x；(2) 當(dāng) x= 152 時，y= 0.6 152= 91.