資產(chǎn)組合規(guī)模適宜度的實(shí)證研究[精選]

1、南開大學(xué)濱海學(xué)院本 科 生 畢 業(yè) 論 文中文題目：資產(chǎn)組合規(guī)模適宜度的實(shí)證研究外文題目：capital size suitability of empirical research 學(xué) 號： 08990602 姓 名： 段 冰 _ _年 級： 2008級 _專 業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（金融數(shù)學(xué)與金融工程）系 別： 應(yīng)用數(shù)學(xué)系 陳 萬 義 _完成日期： 2012年4月 資產(chǎn)組合規(guī)模適宜度的實(shí)證研究摘 要 本文選取上證28只股票數(shù)據(jù)，利用20072011年間的月收益率數(shù)據(jù)，采取“回置式”抽樣并賦予隨機(jī)權(quán)重的方法，對滬股市股票投資組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)分散的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析。結(jié)果表明：滬股市股票投資組合能有

2、效減少非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，較為合適的投資組合規(guī)模為6-16只股票。關(guān)鍵詞：股票投資組合；風(fēng)險(xiǎn)分散；非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)capital size suitability of empirical research abstract the article selects sse 28 stocks yield data between 2007-2011, to take the “back-mounted” sample and to give the random weight method, empirical analysis on the relationship of the shanghai sto

3、ck market stock portfolio size and risk diversification. the results showed that: the shanghai stock market stock portfolio can effectively reduce the risk of non-system, a more appropriate size of the portfolio is 6 to16 stocks. keywords: stock portfolio；risk diversification；non-systematic risk目 錄

4、一、引言1二、文獻(xiàn)回顧1三、樣本選擇和研究方法2（一）樣本和數(shù)據(jù)2（二）研究方法4四、實(shí)證結(jié)果和分析11五、結(jié)論14參考文獻(xiàn)15致 謝16資產(chǎn)組合規(guī)模適宜度的實(shí)證研究一、引言與其他類型的資本市場一樣，股票市場也處于不斷的波動之中，股市的波動既帶來投資收益，同時(shí)蘊(yùn)涵了很高的投資風(fēng)險(xiǎn)。股票市場的投資風(fēng)險(xiǎn)可以分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)兩方面，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指股票市場固有的風(fēng)險(xiǎn)，而非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)則是由于一些不確定的因素對某上市公司產(chǎn)生的影響而帶來的風(fēng)險(xiǎn)。最近幾年，我國股票市場的個(gè)股收益率波動非常強(qiáng)烈，股市風(fēng)險(xiǎn)的問題應(yīng)該更加引起投資者重視。在股票投資過程中，投資者應(yīng)該慎重選擇具有較高投資價(jià)值的股票，并構(gòu)造一個(gè)合適

5、規(guī)模的投資組合，以達(dá)到降低股市非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的目的。二、文獻(xiàn)回顧關(guān)于股市投資風(fēng)險(xiǎn)與組合規(guī)模的問題，國內(nèi)外已經(jīng)有很多學(xué)者進(jìn)行了卓越的研究，得出了很多有價(jià)值的結(jié)論。馬克維茨可以說是現(xiàn)代證券組合理論的奠基人，他提出了均值-方差模型，即用投資組合收益率的均值來度量收益，用投資組合的方差來度量風(fēng)先，此后很多研究成果都在此基礎(chǔ)上展開和深化的1。其后sharp也發(fā)表了另一個(gè)里程碑式的研究成果，他利用了單指的數(shù)模型，通過估計(jì)得出了證券的預(yù)期收益率、方差和協(xié)方差等重要信息2。緊接著evans & archer采用隨機(jī)簡單等權(quán)組合的方法,以1958-1967年紐約證券交易所的470種股票為樣本,以半年收益率為指標(biāo),分

6、別構(gòu)建了60 組“1種證券的組合”、60 組“2證券組合”、“”、60 組“ 40種證券的組合”，并分別計(jì)算出了40個(gè)不同組合規(guī)模的平均標(biāo)準(zhǔn)差以代表組合風(fēng)險(xiǎn)。該實(shí)證結(jié)果表明證券組合的平均標(biāo)準(zhǔn)差隨著組合規(guī)模的擴(kuò)大而迅速減少,當(dāng)達(dá)到8至10種證券組合時(shí)趨于穩(wěn)定3。一些國內(nèi)學(xué)者也對中國股市的投資風(fēng)險(xiǎn)和組合規(guī)模問題進(jìn)行了深入研究。施東暉（1996）4、吳世農(nóng)和韋紹永（1998）5分別以雙周收益率和周收益率為指標(biāo),采用簡單等權(quán)組合的方法,研究了樣本期內(nèi)上證市場投資風(fēng)險(xiǎn)與股票組合規(guī)模的關(guān)系。此后田波平、王大偉（2004）6、楊繼平、張力健（2005）7均以月度收益率為指標(biāo),并采用非回置式隨機(jī)抽樣且應(yīng)用簡單

7、等權(quán)組合方式,對國內(nèi)股票市場的投資組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究。朱曉斌（2007）則利用上證2001年7月2日至2002年6月28日期間的日交易數(shù)據(jù)，將上證所有的股票等量地分為大盤、中盤和小盤三組，并從每組各隨機(jī)抽取10個(gè)樣本股票構(gòu)成三個(gè)投資組合進(jìn)行實(shí)證研究8。從上面的文獻(xiàn)來看，學(xué)者們都認(rèn)同通過股票投資組合來分散股市非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的原則。但由于各位學(xué)者在研究過程中所采取的樣本組、樣本區(qū)間、樣本頻率、抽樣方法、實(shí)證方法的不同,也使得研究結(jié)論多樣?？紤]到中國股市近年來經(jīng)歷了多次大起大落,充滿了非常大的風(fēng)險(xiǎn)性,因此選取一個(gè)具有代表性的樣本組、跨越較長時(shí)期的樣本數(shù)據(jù)、并采用相對符合實(shí)際的實(shí)證方法,來進(jìn)

8、一步研究滬股市股票投資組合和風(fēng)險(xiǎn)分散的關(guān)系,非常有必要。三、樣本選擇和研究方法（一）樣本和數(shù)據(jù)為了進(jìn)一步深入研究近年來中國滬股市的股票投資組合與風(fēng)險(xiǎn)分散問題, 我們考慮選擇更合適的樣本組和樣本區(qū)間進(jìn)行實(shí)證研究。筆者充分考慮到了近年來中國股市劇烈波動的實(shí)際情況,將根據(jù)以下幾個(gè)基本原則來選擇研究樣本:（1）樣本應(yīng)包括滬股市,因?yàn)榇蠖鄶?shù)投資者都會同時(shí)選擇滬市的股票。（2）考慮到股市風(fēng)險(xiǎn)的延續(xù)性,筆者認(rèn)為月度是一個(gè)較為合適的研究頻率, 因此本文將采用2007-2011年間的月度收益率數(shù)據(jù)。（3）上證50和深圳成指本身就是滬深兩市的權(quán)重股,在行業(yè)代表性、流通市值、交易量等方面都具有代表性。本文將在上證5

9、0中選取符合條件的28只股票, 作為實(shí)證研究的總樣本。上證50中的股票,但有些樣本數(shù)據(jù)與本文研究區(qū)間不相符合。本文剔除了所有在2007年后才上市的股票,最終選取了符合實(shí)證要求的28只樣本股票。這28只樣本股票的基本信息如表3-1所示：表3-1 滬股市28只股票基本信息代號股票名稱股票代碼2007可流通股本(萬股)2011可流通股本(萬股)a股b/h股a股b/h股浦發(fā)銀行sh600000-白云機(jī)場sh600004-武鋼股份sh600005-上海機(jī)場sh600009-包鋼股份sh600010-華能國際sh60001127-民生銀行sh600016-寶鋼股份sh600019-中國石化sh600028

10、-中信證券sh600030-招商銀行sh600036-中國聯(lián)通sh600050-同方股份sh600100-上海汽車sh600104-雅戈?duì)杝h600177-煙臺萬華sh600309-振華重工sh600320-254759.81江西銅業(yè)sh600362-貴州茅臺sh600519-方正科技sh600601-申能股份sh600642-天津港sh600717-遼寧成大sh600739-國電電力sh600795-東方集團(tuán)sh600811-東方明珠sh600832-亞泰集團(tuán)sh600881-伊利股份sh600887-（二）研究方法在此我們先假定中國股票市場在樣本區(qū)間2007-2011年都是弱勢有效的,這從

11、很多學(xué)者的研究成果中可以得到佐證,這里就不再另行驗(yàn)證。本文采用markowitz的均值-方差模型9來研究滬股市股票投資組合與風(fēng)險(xiǎn)分散的關(guān)系,實(shí)證過程的主要步驟如下：1計(jì)算表1中所列的滬股市28只樣本股票在2007-2011年間的月度收益率， 并算出其簡單平均數(shù)。月度收益率計(jì)算公式如下： (3-1)其中：示第種股票在第月的收益率； 表示第種股票在第月末收盤價(jià)；表示第種股票在第月末收盤價(jià)。 在實(shí)證中,所有涉及到的數(shù)據(jù)都已經(jīng)考慮了除權(quán)的影響,進(jìn)行了股價(jià)的相應(yīng)調(diào)整。通過計(jì)算得出了28種股票的預(yù)期收益率、方差如表2所示：表3-2 滬股市28只股票平均月收益率和方差 名稱 平均月收益率 方差32952計(jì)算

12、股票投資組合平均收益率。在每一個(gè)不同規(guī)模的股票投資組合中,筆者先根據(jù)隨機(jī)權(quán)重算出各股票投資組合的加權(quán)月度收益率,再除以抽樣次數(shù),從而算出各股票投資組合的平均收益率10。各個(gè)股票組合的平均收益率計(jì)算公式如下： (3-2)式中： 為股票組合的平均月收益率； 為股票組合中第種股票平均月收益率； 為股票組合中第種股票占全股票數(shù)的比重，為了方便計(jì)算。3計(jì)算股票投資組合平均標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)markowitz的均值-方差模型9,可以用標(biāo)準(zhǔn)差來衡量樣本組合的投資風(fēng)險(xiǎn)。具體的計(jì)算公式如下： (3-3)即 (3-4) 利用 有 (3-5)式中： 表示股票投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差； 為第種股票的標(biāo)準(zhǔn)差； 為所選個(gè)股的權(quán)重；為第

13、種股票與第種股票收益率的協(xié)方差；為第種股票與第種股票收益率的相關(guān)系數(shù)； 為投資組合中被選擇的樣本數(shù)量。計(jì)算樣本股票的協(xié)方差11, 其計(jì)算公式如下: (3-6)其中, 為第只股票與第只股票之間的協(xié)方差； 、分別為第只和第只股票的收益率； 為樣本期間收益率的個(gè)數(shù)。所以組合的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式12可以簡化為 (3-7)計(jì)算有各個(gè)股票的協(xié)方差如下表：表3-3 滬股市28只股票協(xié)方差協(xié)方差12345671233.9216e-0545678910111213141516171819202122232425262728協(xié)方差89101112131489101112131415161718192021222324

14、25262728協(xié)方差151617181920211516171819202122232425262728協(xié)方差22232425262728222324252627284.股票投資組合抽樣方法。本文采用回置式隨機(jī)抽樣的方法來構(gòu)建不同規(guī)模的股票投資組合,先賦予組合內(nèi)的每只股票一個(gè)隨機(jī)權(quán)重,再根據(jù)上述步驟2和步驟3分別計(jì)算組合平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。本文具體的抽樣和計(jì)算過程如下：（1）從總樣本股票（28只股票）中隨機(jī)抽取2只股票,并計(jì)算出“2只股票組合”的月度加權(quán)收益率與標(biāo)準(zhǔn)差。（2）在總樣本股票中（28只股票）再隨機(jī)抽取4只股票,并計(jì)算出“4只股票組合”的月度加權(quán)收益率與標(biāo)準(zhǔn)差。（3）再次從總樣本股

15、票中（28只股票）隨機(jī)抽取6只股票,并計(jì)算出“6只股票組合”的月度加權(quán)收益率與標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)研究需要,繼續(xù)構(gòu)建更大規(guī)模的股票投資組合。（4）為了得到更為合理的實(shí)證結(jié)果,我們重復(fù)上面的步驟20次,從而計(jì)算出不同規(guī)模股票投資組合的平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差,以此作為研究我國滬股市股票投資組合與風(fēng)險(xiǎn)分散關(guān)系的最終依據(jù)。四、實(shí)證結(jié)果和分析從上面的抽樣方法中可知,從最開始的“2只股票組合”開始,每次重新抽樣依次增加2只股票,一直到包含所有樣本的“28只股票組合”,最多可以構(gòu)建14個(gè)不同規(guī)模的股票投資組合。樣本股票投資組合的平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差如下表：表4-1 樣本股票投資組合的平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差股票代號平均收益率平

16、均標(biāo)準(zhǔn)差股票代號平均收益率平均標(biāo)準(zhǔn)差股票代號平均收益率平均標(biāo)準(zhǔn)差股票代號平均收益率平均標(biāo)準(zhǔn)差注：表示“2只股票組合”， 表示“4只股票組合”，依此類推。從表2中可以看出,滬股市的股票投資組合規(guī)模與平均收益率之間并沒有存在明顯的規(guī)律,大致都穩(wěn)定9在上下。這和本文選取的樣本數(shù)據(jù)跨度時(shí)間長,并且進(jìn)行多次回置式隨機(jī)選定股票投資組合取平均值的研究方法是有直接關(guān)系的。而在衡量股市風(fēng)險(xiǎn)的平均標(biāo)準(zhǔn)差方面,可以從圖1中清晰地看到其變化趨勢。圖4-1 股票投資組合的平均收益率和平均標(biāo)準(zhǔn)差注：1表示“2只股票組合”，2表示“4只股票組合”，依此類推。從圖1可知,在滬股市中,當(dāng)股票投資組合的規(guī)模越大時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差一般越小

17、, 即表示股市投資風(fēng)險(xiǎn)分散的程度越大。盡管在實(shí)證結(jié)果中,有些較大規(guī)模股票投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差有一定程度的反彈,但整體下降的趨勢還是顯而易見的13。特別是從3到8的階段,下降得非常明顯；而在8至14的階段,股票組合的標(biāo)準(zhǔn)差逐漸趨于平穩(wěn)；當(dāng)過了14以后, 股票組合標(biāo)準(zhǔn)差就變得更加穩(wěn)定了,呈現(xiàn)非常緩慢的下降趨勢。這表明滬股市的股票組合數(shù)量在6-16只時(shí),就基本上已經(jīng)分散了大部分的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。盡管從理論上來說,實(shí)證中選取的這28只股票樣本并不能代替整個(gè)滬股市,但考慮到其權(quán)重股的特點(diǎn),還是能夠在較大程度上反映整個(gè)滬股市的股票投資組合風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的。五、結(jié)論本文通過選取滬股市的28只權(quán)重股票,以2007-2011

18、年的月度收益率為指標(biāo), 采用回置式隨機(jī)權(quán)重的方法,根據(jù)markowitz投資組合理論模型應(yīng)用研究14，研究了滬股市股票投資組合與風(fēng)險(xiǎn)分散的關(guān)系,得出了以下結(jié)論：（1）股票投資組合能夠有效地分散滬股市的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),股票投資組合規(guī)模越大,能分散股市的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)就越多15； （2）滬股市中,較為合適的投資組合規(guī)模為6-16只股票。盡管更多股票的投資組合在理論上能分散更多的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),但在實(shí)際投資中,投資者會受到資金、時(shí)間、精力、偏好等多種因素的限制,所以選取一個(gè)合適的投資組合規(guī)模是必要的；（3）投資者在進(jìn)行股票組合投資時(shí),應(yīng)該注重對股票的理性分析、篩選和構(gòu)建,盡量做到股票投資組合的優(yōu)化配置。為了能在

19、有效控制股票投資風(fēng)險(xiǎn)的前提下獲得長期的投資回報(bào),秉承股票價(jià)值投資的理念非常重要。參考文獻(xiàn)1 markowitz. “portfolio selection”. journal of finance,1952,7(1):77-91.2 sharpe, william.“a simplified model of portfolio analysis”. management science, 1963,january:277-293.3 evans &archer.“diversification and the reduction of dispersion” .journal of fina

20、nce,1968,23(5):761-767.4 施東輝.上海股票市場風(fēng)險(xiǎn)性實(shí)證研究.經(jīng)濟(jì)研究，1996,（10）5 吳世農(nóng),韋紹永.上海股市投資組合規(guī)模和風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系的實(shí)證研究.經(jīng)濟(jì)研究.1998,4:32.6 田波平,王大偉.國內(nèi)股票市場投資組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系的實(shí)證研究.管理世 界.2004,6:138-139.7 楊繼平,張力健.滬市股票投資組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)分散化關(guān)系的進(jìn)一步研究.系統(tǒng)工程理 論與實(shí)踐.2005,(10).8 朱曉斌.股票投資組合流動性風(fēng)險(xiǎn)度量模型構(gòu)建與檢驗(yàn).中國管理科學(xué)，2007,2:6-11. 9 markowitz. “portfolio selection”journal of finance,1952,（3）10 zvi bodie, alex kane, alan j. marcus. investments (7thedition).china machine press,2009, 137-143.11 張宗新.投資學(xué).上海復(fù)旦大學(xué)出版社,2006,6:4512 束景虹.