初二數(shù)學(xué)試題(20201223153838)

1、初二數(shù)學(xué)試題（總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘）一、選擇題 （每小題 4 分,共 32 分）1 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) P（2,3）在第（ ）象限A 一 B二 C三 D四2 下列命題中,真命題是（ ）A 有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 B對(duì)角線互相平分的梯形是等腰梯形C梯形的兩條對(duì)角線相等 D對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形3 若一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角 （0 180 ）后能夠與原來圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形例如：等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn) 120 （如圖）,能夠與原來的等邊三角形重合,因而等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形下面四個(gè)圖形中,旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B

2、2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)4 某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn) 100 件產(chǎn)品,生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓,生產(chǎn) 3 小時(shí)后停止生產(chǎn)并安排工人裝箱若每小時(shí)裝產(chǎn)品 150 件,未裝箱的產(chǎn)品數(shù)值（ y）是時(shí)間（ t）的函數(shù),那么這個(gè)函數(shù)的大致圖象是圖中（ ）A B C D5 如圖,直線 y = kx 的圖象如左圖所示,則直線 y kx k 的大致圖象是（ ）y y y y yO x O x O x O x O xy = kx（5 題圖） Ax k6 若關(guān)于 x 的方程 2x 3 3 xB有增根,則 k =（ ）C DAO CB（7 題圖）A 1 B0 C 2 D37 如圖,在銳角 ABC 中, A 50 ,

3、AB、AC 兩邊的中垂線相交于點(diǎn) O,則 BOC 的度數(shù)為（ ）A 50 B75C100 D1158 已知坐標(biāo)平面上的機(jī)器人接受指令“ a,A”（ a 0,0 A 180 ）后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A 后,再向面對(duì)的方向沿直線行走 a 個(gè)單位若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)面向 y軸的負(fù)半軸,則它完成一次指令 2,60 后,所在位置的坐標(biāo)為（ ）A ( 1, 3) B ( 3, 1) C ( 3, 1) D ( 1, 3)二、填空題（每小題3 分,共 24 分）9 函數(shù) y x 2 的自變量 x的取值范圍是 _10 如圖,已知函數(shù) y ax b 和 y kx 的圖象交于點(diǎn) P,則根據(jù)圖象可得關(guān)于y

4、 ax by kx的二元一次方程組的解為_11 已知菱形的邊長為5cm,一條對(duì)角線長為6cm,則菱形的面積為_12 已知：1 1 a 2ab b,則_2a b 2b 7ab 2a13 已知,如圖,在矩形 ABCD 中, AC、BD 交于點(diǎn) O,AE BD 于點(diǎn) E,且 BE DE = 1 3,AB= 6cm,則AC = _14 已知2 2 2 2 2 2 2(a b ) 2(a b ) 24 0,則a b _y A Dy = ax + bA D2O 3x0y = kx（10題圖）EB C（ 13題圖）B C（15題圖）15 如圖,梯形 ABCD 中, AD BC , B 60 , C 30 ,

5、 AD = 2 , BC = 8 ,則CD =_16 在平面直角坐標(biāo)系中, O 是坐標(biāo)原點(diǎn),已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2, 2）,請(qǐng)你在 y軸上找出點(diǎn) B,使 AOB為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn) B 共有 _ 個(gè)三、解答題（共 64 分）17 分解因式：（每小題5 分,共 10 分）(1)3 22x 16x 32x (2)2 2 2 2 2 2(a b c ) 4a b18 化簡求值（第 (1)小題5 分,第 (2)小題6 分,共 11 分）(1)3 x 5 (x 2 )x 2 x 2 x 1 x 1(2) 已知 x 2 1,求 ( 2 2 ) 的值 x x x 2x 1 x19 (8 分) 作

6、圖題如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為 1 個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 4,1）(1) 把ABC 向左平移 6 個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的A1B1C1,畫出 A1B1C1(2) 以原點(diǎn) O 為對(duì)稱中心,再畫出與 ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱的 A2B2C2(3) 圖中點(diǎn) B1 的坐標(biāo)為 _；點(diǎn) B2的坐標(biāo)為 _ ；點(diǎn) B1、B2 之間的距離為 _20 (8 分) 如圖,正方形 ABCD 的邊長為 1cm,AC 為對(duì)角線, AE 平分 BAC,交 BC 于點(diǎn) E,EFAC 于點(diǎn) F,求 BE 的長A DFB C E21 (9 分) 甲、乙兩人騎自

7、行車同時(shí)從學(xué)校出發(fā),沿同一路線去博物館。甲行駛 20 分鐘因事耽誤一會(huì)兒,事后繼續(xù)按原速行駛。下圖表示甲、乙二人騎自行車行駛的路程 y（千米）隨時(shí)間 x（分）變化的圖象（全程） ,根據(jù)圖象回答下列問題：(1) 求線段 OD、BC 的解析式；(2) 乙比甲晚多長時(shí)間到達(dá)博物館？(3) 甲因事耽誤了多長時(shí)間？22 (9 分) 如圖,在ABCD 中,E、F 分別在 AB、CD 上,且滿足 AF = AD ,CE = CB , AFD 60 (1) 證明：四邊形 AECF 是平行四邊形(2) 若去掉已知條件中的“ AFD 60 ”,而加上“ EF 平分 AFC”,試判斷四邊形 AECF的形狀,并加以證

8、明D FCA E B23 (9 分) 已知：一次函數(shù) y kx b 的圖象與正比例函數(shù) y mx的圖象相交于點(diǎn) P（a,4）,且這兩個(gè)函數(shù)的圖象與 y 軸所圍成的三角形面積為 6正比例函數(shù) y mx 的圖象與直線4x 2 y 5 0 平行(1) 求 a、m 的值；(2) 求一次函數(shù)的解析式初二數(shù)學(xué)試題參考參考答案一、選擇題 （每小題 4 分,共 32 分）題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8選項(xiàng) D D C A A D C B二、填空題 （每小題 3 分,共 24 分）9 x 2 10xy322 12 41124 cm31312 cm 146 153 3 164三、解答題 （共 64 分）17

9、(1) 解：原式22x( x 8x 16) 2 分22x(x 4) 5 分(2) 解：原式2 2 2 2 2 2(a b c 2 ab)(a b c 2ab) 2 分2 2 2 2(a b) c ( a b) c 3 分(a b c)( a b c )(a b c)(a b c) 5 分18(1) 解：原式3 x (x 2)( x 2) 5x 2 x 2 1 分3 x (x 3)( x 3)x 2 x 23 x x 2x 2 (x 3)( x 3) 3 分1 5 分 x3 x 1 x 1(2) 解：原式 2 x( x 1) (x 1) x2(x 1)(x 1) x 12x(x 1) x 2 分

10、12x( x 1)x 3 分12(x 1) 4 分當(dāng)x 2 1時(shí),原式1 12( 2 1 1)2 6 分19解： (1) 圖略 2 分(2) 圖略 4 分(3) 點(diǎn) B1 的坐標(biāo)為（ 1, 4 ） 5 分點(diǎn) B2的坐標(biāo)為（ 5,4 ） 6 分點(diǎn) B1、B2 之間的距離為2 2( 1 5) ( 4 4) 4 5 8 分20解： 四邊形 ABCD 為正方形 B 90 , ACB 45 ,AB = BC = 1 cm EFAC, EFA EFC 90 1 分 EFC 是等腰直角三角形 EF = FC 2 分在 ABE 和 AFE 中,BAE FAE B EFA 90AE AE ABE AFE（ AA

11、S ） 5 分 AB = AF = 1 cm,BE = EF在 Rt ABC 中,2 2 12 12 2 cmAC AB BC 7 分 FC AC AF ( 2 1) cm BE FC ( 2 1) cm 8 分21解： (1)設(shè)線段 OD 的解析式為y k1x當(dāng) x = 60時(shí), y = 10 10 = 60 k1 1k161y x 1 分6設(shè)線段 BC 的解析式為y k2x b 當(dāng) x = 60時(shí), y = 10,10 60k b2 當(dāng) x = 80時(shí), y = 15, 15 80 k2 b解得：1k ,b 5 241y x45 3 分16(2) 當(dāng) y = 15時(shí),x 15,x 90,9

12、0 80 10（分鐘） 乙比甲晚 10 分鐘達(dá)到博物館 6 分(3)15 10v甲 （千米 /分）0.2579 6015 0.25 60（分鐘）80 60 = 20（分鐘） 甲因事耽誤了 20 分鐘。 9 分22證明： (1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形 AB / CD , B = D AFD = EAF, AFD 60 EAF 60 1 分 AF = AD ADF 是等邊三角形 D 60 , B 60 2 分 CE = CB CEB B 60 CEB FAE AF / CE 3 分 FC / AE 四邊形 AECF 是平行四邊形 4 分(2) 四邊形 AECF 是菱形,理由如下： 四邊形 ABCD 是平行四邊形 AB / CD ,B = D, AFD = FA E AF = AD,CE = CB D = AFD ,B = CEB 5 分 AFD= CEB FAE= CEB 6 分 AF / CE AF / CE 四邊形 AECF 是平行四邊形 7 分 EF 平分 AFC AFE= CFE FC / AE CFE= AEF AFE= AEF AE = AF 四邊形 AECF 是菱形 9 分23解： (1) 由54x 2y 5 0 得 y 2x , m 2 2 分2 點(diǎn) P（a,4）在直線 y 2x 上, 4 2a, a 2 3 分(2)