《有理數(shù)》學(xué)案【北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)】

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算第一節(jié) 有理數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，會(huì)判斷數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；2會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系；3.在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。難點(diǎn)：理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，會(huì)按要求進(jìn)行數(shù)的分類?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.小學(xué)我們學(xué)過(guò)的數(shù)有：自然數(shù)，如：_;整數(shù)，如_；分?jǐn)?shù)，如：_;小數(shù)，如：_。2.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念像5，1.2，這樣的數(shù)叫做 ，它們都比_大；在正數(shù)前面加上“”號(hào)的數(shù)叫做 ，如10，3等,它們都比_?。?

2、既不是 ，也不是 。0是_和_的分界點(diǎn)，0是_數(shù)，也是_數(shù)，也是_數(shù)。3.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材p23p25，注意：不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào)；完成你力所能及的課后作業(yè)和習(xí)題. 二、教材精讀4用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量觀察下面給出的每一對(duì)數(shù)量，指出各對(duì)數(shù)量有什么共同特點(diǎn)。零上3和零下12； 收入800元和支出500元；增加5kg和減少2kg； 水位升高0.5m和降低1.3m通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這里給出的每一對(duì)數(shù)量，都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：每個(gè)語(yǔ)句中都含有一對(duì)具有相反意義的量：如“零上”和“ ”、“收入”和“ ”、“增加”和“ ”、“升高”和“ ”。歸納：像這樣，分別由相反意義的詞表示的兩個(gè)量，就是具有相

3、反意義的量。為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用_數(shù)表示，而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為_的，用_數(shù)表示。實(shí)踐練習(xí)：1氣溫零上20記作：+20；那么，氣溫零下12則可記作 _ .2如果用+0.07克表示一個(gè)籃球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.07克，那么一個(gè)籃球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.05克記作_.3某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量385克5克”，這包食品的合格凈含量范圍是_克到390克。4如果用+5圈表示順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了5圈，那么7圈表示_；反過(guò)來(lái)，如果+5圈表示逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了5圈，那么順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)3圈記作_.歸納：（1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際，自己規(guī)定正負(fù)。但通常規(guī)定零

4、上溫度、上升的高度、超出的質(zhì)量、海平面以上、收入、增加等為正的，而與之相對(duì)的量規(guī)定為負(fù)。（2）表示時(shí)需要帶上單位。（3）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，既簡(jiǎn)單明了，又非常方便。5有理數(shù) 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)；整數(shù)包括 、0、 ；例如： 分?jǐn)?shù)包括 和 ；例如： 6有理數(shù)的分類：按符號(hào)分類：有理數(shù)按定義分類：有理數(shù)三、教材拓展7.通常把_數(shù)和_統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，把_數(shù)和_統(tǒng)稱為非正數(shù)，把_數(shù)和_統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)），把_數(shù)和_統(tǒng)稱為非正整數(shù)。8.所以的_數(shù)組成正數(shù)集合，所以的_數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，所以的_數(shù)組成整數(shù)集合，9.有限小數(shù)和_也是分?jǐn)?shù)，例如：_.實(shí)踐練習(xí)：把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng) 集

5、合的大括號(hào)里： ； ； ； ； ； ； ； ； （1）正數(shù)集合： （2）整數(shù)集合： （3）分?jǐn)?shù)集合： （4）非正整數(shù)集合： （5）正整數(shù)集合： （6）負(fù)分?jǐn)?shù)集合： 模塊二 合作探究10.探究1：（1）在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示為_（2）飛機(jī)飛行時(shí)下降了200米記作-200米，那么飛機(jī)上升500米表示為_11.探究2：（1）東西為兩個(gè)相反方向,如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米,那么+2米表示_,物體原地不動(dòng)記_. （2）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8噸記作_.（3）如果把每月生產(chǎn)180個(gè)零件記作0個(gè),則一月份加工160個(gè)零件記作_,二月份加

6、工210個(gè)零件記作_.模塊三 形成提升1.某公司今年第一季度收入與支出情況如表所示（單位：萬(wàn)元）請(qǐng)問(wèn)：(1)該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬(wàn)元？(2)如果收入用正數(shù)表示，則總收入與總支出應(yīng)如何表示？(3)該公司第一季度利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？月份一月二月三月收入324850支出1213102.某地氣象站測(cè)得某天的四個(gè)時(shí)刻氣溫分別為：早晨6點(diǎn)為零下3，中午12點(diǎn)為零上1，下午4點(diǎn)為0,晚上12點(diǎn)為零下9.（1）用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示這四個(gè)不同時(shí)刻的溫度.（2）早晨6點(diǎn)比晚上12點(diǎn)高多少度.（3）下午4點(diǎn)比中午12點(diǎn)低多少度.模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)一、本課知識(shí)：1用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,如氣溫零上20記作：_，盈利3萬(wàn)元記作：_，注意表示時(shí)需要帶上_.2有理數(shù)的分類：按符號(hào)分類： 按定義分類：二、本課典型：表示相反意義的量和數(shù)的分類三、我的困惑：（你一定要認(rèn)