第7章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)調(diào)節(jié)-11

1、第七章第七章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 7.17.1概述概述 7.27.2機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式 7.37.3機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解 7.47.4穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械周期性速度波動(dòng)及調(diào)節(jié)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械周期性速度波動(dòng)及調(diào)節(jié) 7.57.5機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié) 7-1 7-1 概述概述 1 1本章研究的內(nèi)容及目的本章研究的內(nèi)容及目的 （1 1）確定機(jī)械的運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定機(jī)械的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 研究?jī)?nèi)容：研究?jī)?nèi)容： 確定構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行精確的運(yùn)動(dòng)和力分析，是確定構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行精確的運(yùn)動(dòng)和力分

2、析，是 設(shè)計(jì)高精度、高速和重載機(jī)械的前提。設(shè)計(jì)高精度、高速和重載機(jī)械的前提。 研究對(duì)象：研究對(duì)象： 由原動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成的機(jī)械系統(tǒng)。由原動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成的機(jī)械系統(tǒng)。 1 z 2 z 4 F 4 v 伺服電機(jī)伺服電機(jī) 工作臺(tái)工作臺(tái) 工件工件 滾珠絲杠滾珠絲杠 7-1 7-1 概述概述 1 1本章研究的內(nèi)容及目的飛輪本章研究的內(nèi)容及目的飛輪 （2 2）調(diào)節(jié)機(jī)械速度的波動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)械速度的波動(dòng) 機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中出現(xiàn)的機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中出現(xiàn)的速度波動(dòng)速度波動(dòng), 會(huì)導(dǎo)致在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加動(dòng)壓力會(huì)導(dǎo)致在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加動(dòng)壓力,并引并引 起機(jī)械的振動(dòng)，造成機(jī)械的壽命、效率起機(jī)械的振動(dòng)，造成

3、機(jī)械的壽命、效率 和工作質(zhì)量的降低。和工作質(zhì)量的降低。 為了降低機(jī)械的速度波動(dòng)，就需要為了降低機(jī)械的速度波動(dòng)，就需要 研究速度波動(dòng)的原因研究速度波動(dòng)的原因和和調(diào)節(jié)方法調(diào)節(jié)方法，以便，以便 將速度波動(dòng)的程度限制在許可的范圍之將速度波動(dòng)的程度限制在許可的范圍之 內(nèi)。內(nèi)。 飛輪飛輪 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程通常分為三個(gè)階段：機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程通常分為三個(gè)階段： 起動(dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)與停車階段起動(dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)與停車階段。 2. 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段 停車停車起動(dòng)起動(dòng) t 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) 2.機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段（續(xù)）機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段（續(xù)） （1 1）起動(dòng)階段起動(dòng)階段：機(jī)械主軸由零轉(zhuǎn)速逐漸上升到正常工作轉(zhuǎn)速

4、的過(guò)：機(jī)械主軸由零轉(zhuǎn)速逐漸上升到正常工作轉(zhuǎn)速的過(guò) 程。該階段中，程。該階段中，機(jī)械驅(qū)動(dòng)力所作的功機(jī)械驅(qū)動(dòng)力所作的功Wd大于大于阻抗力所作的功阻抗力所作的功Wr 所以機(jī)械積蓄了動(dòng)能所以機(jī)械積蓄了動(dòng)能E。因此有，因此有， Wd = = W r + + E 。 E t 起動(dòng)起動(dòng) Wd Wr 2. 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段（續(xù)）機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段（續(xù)） （2 2）穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段：即機(jī)械的工作階段。：即機(jī)械的工作階段。 該階段中，在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，該階段中，在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，Wd = =Wr ，E= = 0（在（在 運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)某一時(shí)刻時(shí)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)某一時(shí)刻時(shí)Wd Wr ）。）。 Wd Wr E m t

5、 起動(dòng)起動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) (t+T)= (t) TT 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有： n勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)： 常數(shù)。如電風(fēng)扇等。常數(shù)。如電風(fēng)扇等。 m 起動(dòng)起動(dòng) t 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) 停止停止 n周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn): :(t)=)=(t+T) )，如活塞式壓縮機(jī)等。，如活塞式壓縮機(jī)等。 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) 起動(dòng)起動(dòng) t 停止停止 m 2. 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段（續(xù)）機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段（續(xù)） （3 3）停車階段停車階段：即機(jī)械由穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的工作轉(zhuǎn)速下降到：即機(jī)械由穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的工作轉(zhuǎn)速下降到0轉(zhuǎn)速的過(guò)轉(zhuǎn)速的過(guò) 程。該階段已撤去機(jī)械驅(qū)動(dòng)力，程。該階段已撤去機(jī)械驅(qū)動(dòng)力，W

6、d= =0，E=-=-Wr，速度逐漸降低，速度逐漸降低 到到0，機(jī)器停止運(yùn)轉(zhuǎn)。，機(jī)器停止運(yùn)轉(zhuǎn)。 Wd Wr E m t 起動(dòng)起動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) (t+T)= (t) TT Wd=0 停車停車 E=-Wr 3. 3. 作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力與生產(chǎn)阻力作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力與生產(chǎn)阻力 （1 1）作用在機(jī)械上的作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力 驅(qū)動(dòng)力由原動(dòng)機(jī)發(fā)出。工程中常用的原動(dòng)機(jī)有：驅(qū)動(dòng)力由原動(dòng)機(jī)發(fā)出。工程中常用的原動(dòng)機(jī)有： 電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、汽輪機(jī)電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、汽輪機(jī)等機(jī)器，控制系統(tǒng)中還有電等機(jī)器，控制系統(tǒng)中還有電 磁鐵、彈簧等特殊裝置提供的驅(qū)動(dòng)力。磁鐵、彈簧等特殊裝置提供的驅(qū)動(dòng)力。 不同原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力的

7、特性如下：不同原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力的特性如下： n驅(qū)動(dòng)力是常量驅(qū)動(dòng)力是常量，即，即Fd d= = C，如重力作驅(qū)動(dòng)力等，如重力作驅(qū)動(dòng)力等。 s Fd n驅(qū)動(dòng)力是位移的函數(shù)驅(qū)動(dòng)力是位移的函數(shù)，即，即Fd d = = f ( (s) )，如彈簧力等。，如彈簧力等。 s Fd n驅(qū)動(dòng)力是速度的函數(shù)驅(qū)動(dòng)力是速度的函數(shù)，即，即Md d = = f ()()，如內(nèi)燃機(jī)、電動(dòng)機(jī)等。，如內(nèi)燃機(jī)、電動(dòng)機(jī)等。 Md 如圖所示為如圖所示為三相交流異步電動(dòng)機(jī)三相交流異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線，的機(jī)械特性曲線，BC段為段為 電動(dòng)機(jī)的工作曲線段。電動(dòng)機(jī)的工作曲線段。N點(diǎn)的力矩為額定力矩點(diǎn)的力矩為額定力矩Mn，對(duì)應(yīng)角速度，對(duì)應(yīng)角速度

8、 為為額定角速度額定角速度n。C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角速度為點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角速度為同步角速度同步角速度0 0 。 。 0 0 n Md B N A C Mn、n、0 0 可從電動(dòng)機(jī)銘牌上查出。 可從電動(dòng)機(jī)銘牌上查出。為為工作轉(zhuǎn)速工作轉(zhuǎn)速。 工程上常將特性曲線作近似處理，如用通過(guò)額定轉(zhuǎn)矩點(diǎn)工程上常將特性曲線作近似處理，如用通過(guò)額定轉(zhuǎn)矩點(diǎn)N 的的直線直線 NC代替曲線代替曲線 NC，其驅(qū)動(dòng)力特性方程為：，其驅(qū)動(dòng)力特性方程為： Md = Mn ( 0 ) / ( 0 n ) 0 0 n n Md B N A C Mn Md 3. 3. 作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力與生產(chǎn)阻力作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力與生產(chǎn)阻力 （2）作用在機(jī)械上的

9、作用在機(jī)械上的生產(chǎn)阻力生產(chǎn)阻力 生產(chǎn)阻力是機(jī)械正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)需要克服的外力。常見(jiàn)的生產(chǎn)生產(chǎn)阻力是機(jī)械正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)需要克服的外力。常見(jiàn)的生產(chǎn) 阻力特性如下：阻力特性如下： s Fr n生產(chǎn)阻力是生產(chǎn)阻力是常量常量，即，即Fr=C。如起重機(jī)的阻力、車床的阻力等。如起重機(jī)的阻力、車床的阻力等。 生產(chǎn)阻力隨位移變化，即生產(chǎn)阻力隨位移變化，即Fr=f (s)。如彈簧的阻力等。如彈簧的阻力等。 s Fr 3. 3. 作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力與生產(chǎn)阻力作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力與生產(chǎn)阻力 （2）作用在機(jī)械上的作用在機(jī)械上的生產(chǎn)阻力生產(chǎn)阻力（續(xù)）（續(xù)） 生產(chǎn)阻力是機(jī)械正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)需要克服的外力。常見(jiàn)的生產(chǎn)阻力是機(jī)械正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)需

10、要克服的外力。常見(jiàn)的 生產(chǎn)阻力特性如下：生產(chǎn)阻力特性如下： n生產(chǎn)阻力隨時(shí)間變化，即生產(chǎn)阻力隨時(shí)間變化，即Fr= = f( (t) )。如攪拌機(jī)的阻力等。如攪拌機(jī)的阻力等。 t t Fr n生產(chǎn)阻力隨速度變化，即生產(chǎn)阻力隨速度變化，即Fr= f () 。如鼓風(fēng)機(jī)的阻力等。如鼓風(fēng)機(jī)的阻力等。 Fr 3. 3. 作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力與生產(chǎn)阻力作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力與生產(chǎn)阻力 （3）作用在作用在機(jī)械上的機(jī)械上的其它力其它力 作用在機(jī)械上力除了驅(qū)動(dòng)力與生產(chǎn)阻力外，還包括構(gòu)作用在機(jī)械上力除了驅(qū)動(dòng)力與生產(chǎn)阻力外，還包括構(gòu) 件的件的重力、慣性力與摩擦力重力、慣性力與摩擦力等。等。 當(dāng)機(jī)械構(gòu)件的重力與慣性力可以

11、忽略時(shí)，作用在機(jī)械當(dāng)機(jī)械構(gòu)件的重力與慣性力可以忽略時(shí)，作用在機(jī)械 上的力只有原動(dòng)機(jī)的上的力只有原動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力和執(zhí)行構(gòu)件上的和執(zhí)行構(gòu)件上的生產(chǎn)阻力生產(chǎn)阻力。 驅(qū)動(dòng)力與生產(chǎn)阻力的確定涉及許多專業(yè)知識(shí)，要視具驅(qū)動(dòng)力與生產(chǎn)阻力的確定涉及許多專業(yè)知識(shí)，要視具 體的機(jī)械系統(tǒng)而定。在學(xué)習(xí)時(shí)，體的機(jī)械系統(tǒng)而定。在學(xué)習(xí)時(shí)，通常認(rèn)為外力是已知通常認(rèn)為外力是已知的。的。 7.2 7.2 機(jī)械的機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式運(yùn)動(dòng)方程式 1.1.機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的一般表達(dá)式一般表達(dá)式 機(jī)械的機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程：作用在機(jī)械上的：作用在機(jī)械上的力力、構(gòu)件的、構(gòu)件的質(zhì)質(zhì) 量量和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)（和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移位移

12、或或速度速度）之間的函數(shù)關(guān)系。）之間的函數(shù)關(guān)系。 x 1 2 3 s2 1 1 y 2 M1 vS2 F3 v3 A B O 1 曲柄曲柄的動(dòng)能：的動(dòng)能： 2 11 1 2 Jw 滑塊滑塊的動(dòng)能：的動(dòng)能： 2 3 3 1 2 m v 連桿連桿的動(dòng)能的動(dòng)能： 22 22 22 11 22 ss Jm vw+ 系統(tǒng)系統(tǒng)的動(dòng)能的動(dòng)能： 2222 1122223 3 1111 2222 ss EJm vJm vww=+ 外力的功：外力的功： 1133 ()WMF vtw=- 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的建立：機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的建立： 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 采用動(dòng)能定理。采用動(dòng)能定理。y x 1 2 3 s2 O A

13、 B 1 1 2 M1 vS2 F3 v3 1 由動(dòng)能定理：由動(dòng)能定理：dEdW= 所以所以 2222 1122223 3113 3 1111 ()() 2222 ss dJm vJm vMFv dtwww+=- 寫(xiě)成求和的形式寫(xiě)成求和的形式 對(duì)對(duì)n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件個(gè)活動(dòng)構(gòu)件有：有： 33 22 11 11 ()() 22 isisiiiiii ii dm vJMFv dtww = +=- 邋 22 11 11 ()(cos) 22 nn isisiii iiii ii dmvJFvMdtwaw = += 邋 機(jī)構(gòu)動(dòng)能的增量機(jī)構(gòu)動(dòng)能的增量 外力的功的增量外力的功的增量 上式稱為上式稱為機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的

14、一般表達(dá)式機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式。 求解求解多自由度多自由度機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程是有難度的，但對(duì)于機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程是有難度的，但對(duì)于單自單自 由度系統(tǒng)由度系統(tǒng)，可以找到一種相對(duì)簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行求解。這種方法，可以找到一種相對(duì)簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行求解。這種方法 便是建立機(jī)械系統(tǒng)的便是建立機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型法等效動(dòng)力學(xué)模型法。 22 1 1 11 () 22 (cos) n isisii i n iiiii i dm vJ FvMdt w aw = = + = 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程表示了構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、外力與運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程表示了構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、外力與運(yùn)動(dòng) 參數(shù)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系；通過(guò)求解運(yùn)動(dòng)方程，可以

15、獲得構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)參數(shù)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系；通過(guò)求解運(yùn)動(dòng)方程，可以獲得構(gòu)件的運(yùn)動(dòng) 參數(shù)，如速度、加速度等。參數(shù)，如速度、加速度等。 y x 1 2 3 s2 O A B 1 1 2 M1 vS2 F3 v3 1 2. 2.機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型等效動(dòng)力學(xué)模型 對(duì)于對(duì)于單自由度單自由度機(jī)械系統(tǒng)機(jī)械系統(tǒng),只需獲得其中一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，只需獲得其中一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律， 其它構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可通過(guò)運(yùn)動(dòng)分析的方法獲得。因此，可以把其它構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可通過(guò)運(yùn)動(dòng)分析的方法獲得。因此，可以把 多構(gòu)件的系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)構(gòu)件（等效構(gòu)件），外力、其它構(gòu)件的多構(gòu)件的系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)構(gòu)件（等效構(gòu)件），外力、其它構(gòu)件的 質(zhì)量

16、都向都向該構(gòu)件轉(zhuǎn)化，建立簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)模型，這一模型稱質(zhì)量都向都向該構(gòu)件轉(zhuǎn)化，建立簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)模型，這一模型稱 為為等效動(dòng)力學(xué)模型等效動(dòng)力學(xué)模型。 常用的機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型有：常用的機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型有： n轉(zhuǎn)動(dòng)等效動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)動(dòng)等效動(dòng)力學(xué)模型 n移動(dòng)等效動(dòng)力學(xué)模型移動(dòng)等效動(dòng)力學(xué)模型 2222 1 122223 3 1 13 3 1111 () 2222 () ss dJm vJmv MFv dt + =- ww w y x 1 2 3 s2 A B 1 1 2 2 M1 F3 1 1 vS2 v3 2. 2.機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型等效動(dòng)力學(xué)模型 稱為稱為轉(zhuǎn)動(dòng)等效動(dòng)力學(xué)模

17、型轉(zhuǎn)動(dòng)等效動(dòng)力學(xué)模型。 2222 1122223 3 113 3 1111 () 2222 () + =- ss dJm vJmv MFv dt ww w 222 2 2332 12231131 222 1111 1 ()() 2 +=- s s vvv dJmJmMFdt w ww wwww 3 13 1 e v MFM w =- 222 232 1223 222 111 s se vv JmJmJ w www =+令令 2 11 1 () 2 = ee ddtJMww有有 （1 1）轉(zhuǎn)動(dòng)等效動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)動(dòng)等效動(dòng)力學(xué)模型 1 1 Me 1 Je y x 1 2 3 s2 A B 1 1 2

18、2 M1 F3 1 1 vS2 v3 222 2 2121 12233133 222 3333 1 ()() 2 +=- s s v dJmJm vMF v dt vvvv www O 2. 2.機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型等效動(dòng)力學(xué)模型 2222 1 122223 3 1 13 3 1111 () 2222 () + =- ss dJmvJmv MFv dt ww w 1 13 3 e FMF v w -= 222 212 1223 222 333 s se v JmJm vvv m ww =+令令 有有 2 33 1 () 2 = ee dvv dtFm Fe v3 me 稱為稱為移

19、動(dòng)等效動(dòng)力學(xué)模型移動(dòng)等效動(dòng)力學(xué)模型。 （2 2）移動(dòng)等效動(dòng)力學(xué)模型移動(dòng)等效動(dòng)力學(xué)模型 y x 1 2 3 s2 A B 1 1 2 2 M1 F3 1 1 vS2 v3 （3 3）等效量的一般表達(dá)式等效量的一般表達(dá)式 22222 11122223 3ss 11 () 22 e JJm vm vJwww=+ y x 1 2 3 s2 A B 2 2 M1 F3 1 1 vS2 v3 Me 1 Je 1 1）等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 222 232 1223 222 111 s se vv JJmmJ w www =+ 按動(dòng)能等效原則確定按動(dòng)能等效原則確定等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： 2 2 22

20、 111 s () n i ii i e i v JmJ w ww = =+ ( ) ee JJj= （3 3）等效動(dòng)力學(xué)模型的等效量等效動(dòng)力學(xué)模型的等效量 3 13e v MFM w =- y x 1 2 3 s2 A B 2 2 M1 F3 1 1 vS2 v3 2 2）等效力矩等效力矩 Me 1 Je 按功率等效原則確定按功率等效原則確定等效力矩：等效力矩： 13 3e MF vMww=- 11 (cos) n i iii i e FMM w a w = = ( ) ee MMj= （3 3）等效動(dòng)力學(xué)模型的等效量等效動(dòng)力學(xué)模型的等效量 y x 1 2 3 s2 A B 2 2 M1 F

21、3 1 1 vS2 v3 Fe v3 me 3 3）等效質(zhì)量等效質(zhì)量 222 212 1223 222 333 s se v JmJm vvv m ww =+ s 按動(dòng)能等效原則確定按動(dòng)能等效原則確定等效質(zhì)量：等效質(zhì)量： 22222 31122223 3ss 2 11 () 2 ev Jm vJm vmww=+ 2 2 22 1 s () n i isi i e i v mJ vv m w = =+ ( ) ee mm s= （3 3）等效動(dòng)力學(xué)模型的等效量等效動(dòng)力學(xué)模型的等效量 y x 1 2 3 s2 A B 2 2 M1 F3 1 1 vS2 v3 4 4）等效力等效力 1 13 3 e

22、 FMF v w -= Fe v3 me s 按功率等效原則確定按功率等效原則確定等效力矩：等效力矩： 3113 3ev MFFvw-= 1 (cos) n ii iii i e v FM vv F w a = = ( ) ee FF s= 等效量的一般表達(dá)式小結(jié)：等效量的一般表達(dá)式小結(jié)： 2 2 22222 11122223 3 22 1 s ss 11 ()() 22 n i ii i ee i v JJm vm vJmJJ w www ww = =+=+ y x 1 2 3 s2 A B 2 2 M1 F3 1 1 vS2 v3 Me 1 Je 1 1）等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（質(zhì)量）等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（

23、質(zhì)量） 按動(dòng)能等效原則確定按動(dòng)能等效原則確定等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（質(zhì)量）：等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（質(zhì)量）： Fe v3 me s 2 2）等效力矩（力）等效力矩（力） 按功率等效原則確定按功率等效原則確定等效力矩（力）：等效力矩（力）： 1113 3 1 (cos) n i iii i ee MF vFMMM w wwa w = =-= 22222 31122223 2 2 22 3 1 s s s 11 () 2 ( 2 ) n i isi i e i e v mJ v vJm vm v v Jmm w ww = =+=+ 1 1 3133 (cos) n ii iii i ee F vMF v v FM v

24、v Fw w a = =-= 例例1 1 計(jì)算計(jì)算齒輪齒輪- -連桿機(jī)構(gòu)的連桿機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和和等效力矩等效力矩 已知：已知： 1 1，驅(qū)動(dòng)力矩為，驅(qū)動(dòng)力矩為M1 1 ， ，z z1 1=20=20，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1 1，z z2 2=60=60， 其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J2 2，曲柄長(zhǎng)為，曲柄長(zhǎng)為l，構(gòu)件，構(gòu)件4 4質(zhì)量為質(zhì)量為m4 4，滑塊，滑塊3 3質(zhì)量為質(zhì)量為m3 3 ， 阻抗力為阻抗力為F4 4，取曲柄為等效構(gòu)件，求：，取曲柄為等效構(gòu)件，求： Je ，Me 2 2 1 M1 Me 1 2 3 4 AB C DF42 5 v4 解：解： 2 1 M1 1

25、 2 3 4 AB C S4F42 5 44 22 1122 ()() isi esii ii v JJm ww w = =+ 邋 222 314 1234 222 ()()() e vv JJJmm w www =+ 由由 有有 機(jī)構(gòu)等效為機(jī)構(gòu)等效為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)件, 其運(yùn)動(dòng)參數(shù)為其運(yùn)動(dòng)參數(shù)為 2 v3v4 J1 J2 2 m3 m4 v3 Me Je v4 解：解： 由由C點(diǎn)的速度分析：點(diǎn)的速度分析： 23 vlw= v4 v43 v3 2 32 22 4 sin sin vv l j wj = = 2 1 M1 1 2 3 4 AB C S4F42 5 J1 J2 2 m3 m4 v3

26、aer 4343 v= v+ v 222 2222 1234 122 222 12342 2 sin ()()() 9sin () e e zll JJJmm z JJm lm l J wwj ww j j =+ =+ = 4 1 (cos) ii eiii i v MFM = = w a ww 由由 有有 41 41 22 222 41 21 142 2 cos180 sin (1) 3sin () e e v MFM lz FM z MF l M w ww wj w j j =+ =-+ =- = o 3 3運(yùn)動(dòng)方程的推演運(yùn)動(dòng)方程的推演 （1 1） 轉(zhuǎn)動(dòng)等效構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)等效構(gòu)件的微分形式運(yùn)動(dòng)

27、方程微分形式運(yùn)動(dòng)方程 展開(kāi)微分形式運(yùn)動(dòng)方程：展開(kāi)微分形式運(yùn)動(dòng)方程： 2 2 += e ee dJdd JM dtddt wwj ww j 2 () 2 ee dJM dt w w= （動(dòng)能定理）（動(dòng)能定理） 2 2 e ee dJd JM dtd ww j += Me 1 Je 3 3 運(yùn)動(dòng)方程的推演運(yùn)動(dòng)方程的推演 （2 2） 移動(dòng)等效構(gòu)件的移動(dòng)等效構(gòu)件的微分形式運(yùn)動(dòng)方程微分形式運(yùn)動(dòng)方程 2 2 += e ee dmvdvds m vvF dtdsdt 展開(kāi)微分形式的運(yùn)動(dòng)方程：展開(kāi)微分形式的運(yùn)動(dòng)方程： 2 () 2 ee v dmv F dt=（動(dòng)能定理）（動(dòng)能定理） Fe v me s 2

28、2 e ee dmvdv mF dtds += （3 3）轉(zhuǎn)動(dòng)等效構(gòu)件的）轉(zhuǎn)動(dòng)等效構(gòu)件的積分形式運(yùn)動(dòng)方程積分形式運(yùn)動(dòng)方程 得積分形式的運(yùn)動(dòng)方程為：得積分形式的運(yùn)動(dòng)方程為： 由由 0 22 00 11 22 eee JJM d j j wwj-= 其中：其中： 0、 為等效構(gòu)件在初始位置和任意位置的角速度；為等效構(gòu)件在初始位置和任意位置的角速度； 0、 為等效構(gòu)件在初始位置和任意位置的角位移；為等效構(gòu)件在初始位置和任意位置的角位移； Je0 0、Je為等效構(gòu)件在初始位置和任意位置的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。為等效構(gòu)件在初始位置和任意位置的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 2 1 () 2 eee dJM dtM dwwj=

29、（動(dòng)能定理動(dòng)能定理） Me 1 Je0000ee ttJJjjww=: 得積分形式運(yùn)動(dòng)方程為：得積分形式運(yùn)動(dòng)方程為： 其中：其中：v0、v為等效構(gòu)件在初始位置和任意位置的線速度；為等效構(gòu)件在初始位置和任意位置的線速度； s0、s為等效構(gòu)件在初始位置和任意位置的位移；為等效構(gòu)件在初始位置和任意位置的位移； me0 0、me為等效構(gòu)件在初始位置和任意位置的等效質(zhì)量。為等效構(gòu)件在初始位置和任意位置的等效質(zhì)量。 （4 4）移動(dòng)等效構(gòu)件的）移動(dòng)等效構(gòu)件的積分形式運(yùn)動(dòng)方程積分形式運(yùn)動(dòng)方程 由由 0 22 00 11 22 s eee s m vm vF ds-= 2 1 () 2 eee dm vvF d

30、tF ds= Fe v me s 0000ee ttssvvmm=: （動(dòng)能定理動(dòng)能定理） 7.3 7.3 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解求解 不同機(jī)械的不同機(jī)械的驅(qū)動(dòng)力和工作阻力特性驅(qū)動(dòng)力和工作阻力特性不同，運(yùn)動(dòng)不同，運(yùn)動(dòng) 方程的求解方法也不同，需具體問(wèn)題具體分析。方程的求解方法也不同，需具體問(wèn)題具體分析。 2 2 e ee dJd JM dtd ww j += 0 22 0 0 11 22 s eee s m vm vFds-= 0 22 00 11 22 eee JJM d j j wwj-= 2 2 e ee dmvdv mF dtds += Fe v me s Me Je 7.

31、3 7.3 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解 1.1.等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與等效力矩為位置的函數(shù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與等效力矩為位置的函數(shù) 已知已知 Je= = Je ( ( ) )，Me= =M( ( ) )可用解析式表示，則由可用解析式表示，則由 積分形式的運(yùn)動(dòng)方程直接求解積分形式的運(yùn)動(dòng)方程直接求解, 可解得可解得： 0 22 00 11 22 eee JJM d j j wwj-= 0 2 0 0 2 e e ee J M d JJ j j wwj=+ 若若 0 =0, 則：則： 0 2 () () e e Md J j j wjj j = Me Je 由由可求等效構(gòu)件的可求等效構(gòu)件的角加速度角

32、加速度: : dddd dtddtd d d 可由 0 2() () e e Md J 求導(dǎo)得到。求導(dǎo)得到。 式中： 由由可可求等效構(gòu)件的求等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間t: : 00 0 0 () 2() e e dJ ttd Md d dt d dt 00 t t d dt 以上求解過(guò)程說(shuō)明，知道以上求解過(guò)程說(shuō)明，知道 ，便能準(zhǔn)確求出，便能準(zhǔn)確求出 機(jī)器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。機(jī)器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 ( ),( ) ee MMJJ 0 0 0 () 2() e e J ttd Md 由此式解由此式解 出出 。 7.3 7.3 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解 2.2.等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù) 已知已知 Je= = C，Me= = M( ( ) )可用解析式表示，則由可用解析式表示，則由微微 分形式運(yùn)動(dòng)方程分形式運(yùn)動(dòng)方程 可解得可解得： 2 2 e ee dJd JM dtd ww j += () ee d JM dt w w= 有有 () e e d dtJ M w w =有有 0 0 () e e d ttJ M w w w w =+ （t） 解出解出 d dt w a= 0 0 ( ) t t t dtjjw=+ 例例7-2 7-2 某電機(jī)由某