七年級數(shù)學知識點北師大版

1、資料來源：來自本人網(wǎng)絡(luò)整理！祝您工作順利！七年級數(shù)學知識點北師大版 各個科目都有自己的學習方法，但其實都是萬變不離其中的，根本離不開背、記，練，數(shù)學作為最燒腦的科目之一，也是一樣的。下面是我給大家整理的一些七班級數(shù)學的學問點，盼望對大家有所關(guān)心。 初一下冊數(shù)學學問點總結(jié)北師大版 一、同底數(shù)冪的乘法 (m，n都是整數(shù))是冪的運算中最根本的法那么，在應用法那么運算時，要留意以下幾點： a)法那么用法的前提條件是：冪的底數(shù)一樣而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個詳細的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式; b)指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù); c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)一

2、樣指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)一樣，還要求指數(shù)一樣才能相加; 二、冪的乘方與積的乘方 三、同底數(shù)冪的除法 (1)運用法那么的前提是底數(shù)一樣，只有底數(shù)一樣，才能用此法那么 (2)底數(shù)可以是詳細的數(shù)，也可以是單項式或多項式 (3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)，要求差不為負 四、整式的乘法 1、單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，全部字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。 如：bca22-的系數(shù)為2-，次數(shù)為4，單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。 2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的

3、項，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。 五、平方差公式 表達式:(a+b)(a-b)=a2-b2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積,等于這兩個數(shù)的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式 公式運用 可用于某些分母含有根號的分式: 1/(3-4倍根號2)化簡: 初中一班級數(shù)學上冊學問點 圖形的初步認識 一、立體圖形與平面圖形 1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。 2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。 3、很多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當?shù)丶糸_，就可以綻開成平面圖形。 二、點和線 1、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。 2、兩點之間線段

4、最短。 3、點c線段ab分成相等的兩條線段am與mb，點m叫做線段ab的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。 4、把線段向一方無限延長所形成的圖形叫做射線。 三、角 1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。 2、圍著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。 3、圍著端點旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。 4、度、分、秒是常用的角的度量單位。 把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。 四、角的比擬 從一個角的頂點動身，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的

5、平分線。類似的，還有叫的三等分線。 五、余角和補角 1、假如兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。 2、假如兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角。 3、等角的補角相等。 4、等角的余角相等。 六、相交線 1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。 2、留意： 垂線是一條直線。 具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個角都是90。 垂直是相交的特別狀況。 垂直的記法：ab，abcd。 3、畫已知直線的垂線有很多條。 4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 5、連接直線外一點與直線上各點

6、的全部線段中，垂線段最短。簡潔說成：垂線段最短。 6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的間隔 。 7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。 兩條直線相交有4對鄰補角。 8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。 初一數(shù)學復習方法 考試與作業(yè)規(guī)律不同： 我們的考試不同于作業(yè)，有些孩子作業(yè)寫的還可以，精確率挺高的，但是考試成果不抱負。比方學校上完課，回家就寫當天的作業(yè)，但是考試不一樣，它是階段性的、綜合性的;再比方寫作業(yè)，可以看資料，不會的可以請教同學，但是考試就得靠自己;

7、還有寫作業(yè)時格式不肯定標準，不肯定符合標準，但是考試教師會要求很嚴格;另外有些孩子考試比擬焦慮，考試之前，爸爸媽媽給孩子加油鼓勁，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考試前后肯定要上廁所，排解壓力，甚至影響到考試成果。 那詳細涉及到數(shù)學的復習，我以北師大版為例，可以分4個步驟： 復習方法總結(jié) 1回來書本，梳理章節(jié)概念公式、性質(zhì)定理等 就像蓋房子，房子的地基是否扎實穩(wěn)固。比方我們在復習課中，要求孩子們默寫公式等，記憶單項式、多項式、整式的概念，以及冪的運算、整式乘除的法那么，而且肯定要記住平方差和完全平方公式以及變形。有些孩子可以背下完全平方公式，但是一旦用的時候，就偏偏不用，因為不夠嫻熟，怕出錯，所

8、以就用最冗雜的公式推導一遍，費時費勁，還總錯，而且重要的公式更加陌生。 比方學問點填空： 學問點填空 我們的孩子在學校大題普遍做的多，考試也能拿到一些分數(shù)，但是選擇填空老錯，考完試下來一看，錯就錯在概念不清。 比方平行線是怎么定義，性質(zhì)定理有幾條，斷定定理有幾條?他們之間有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)分?在這一章中，哪些地方肯定要加“同一平面內(nèi)這5個字?家長們可以讓孩子找找看，捋一捋。 再比方說，三角形一章，涉及到三邊關(guān)系，角的關(guān)系，以及三角形的重要線段和它們的性質(zhì)，等腰等邊三角形的性質(zhì)，這些肯定是期末選擇題的備選項。 還有全等的幾種證明方法，常見的幫助線做法這是幾何證明題的思路。 2題型打破，對各章節(jié)常見的

9、熱點問題歸納練習。 我們的數(shù)學、物理這些理科都是要做題型的，而不僅僅是做題，肯定要明白思路。 大多數(shù)孩子要考的題型和難度，學校每天的作業(yè)以及每周的考試卷，你都必需分析一下，對題型歸類，你可以用不同的筆標記一下，比方第2題和第8題是一類題，是化簡求值還是公式的變形應用?通過這樣一遍的分析，孩子們都會發(fā)覺，其實考來考去，就是那幾種題型反復的出，反復的練。這是特別高效的學習方法。 3、熟識套路、模型 平行線常見的模型：鉛筆模型、豬蹄模型，比方我常常和大家說的，遇見拐點，就做平行線。 三角形倒角常見模型：8字型、飛鏢型、折角型。 三角形全等模型：角平分線的性質(zhì)模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(對稱)。 學好這些模型相等于我們是拿著工具箱考試，效率很高，比起其他同學，省去了推導的過程，速度又快，又精確。當然前提要把握好根底內(nèi)容，不要本末倒置。 假如孩子們能把前面的步驟都做好了，根本學問點，題型都把握了，計算也不會出錯，那你們考試肯定沒有問題，除了有些學校原來要求考很難，比方壓軸題，不在于做的多，而是在精練，你做完之后不斷的復盤，用自己的語言說出思路來，找找看里面的規(guī)律