第3講MATLAB作圖

1、數(shù)學建模與數(shù)學實驗數(shù)學建模與數(shù)學實驗 MATLAB作圖作圖 二維圖形二維圖形三維圖形三維圖形圖形處理圖形處理 實例實例 作業(yè)作業(yè) 特殊二、三維圖形特殊二、三維圖形 MATLAB作圖是通過描點、連線來實現(xiàn)的，故在 畫一個曲線圖形之前，必須先取得該圖形上的 一系列的點的坐標（即橫坐標和縱坐標），然 后將該點集的坐標傳給MATLAB函數(shù)畫圖. 命令為： plot(X,Y,S) plot(X,Y) 畫實線 plot(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn) 將多條線畫在一起 X,Y是向量,分別表示點集的橫坐標和縱坐標 線型 y 黃色黃色 . 點點 - 連線連線 m 洋紅洋紅 o 圈圈 : 短虛

2、線短虛線 c 藍綠色藍綠色 x x-符號符號 -. 長短線長短線 r 紅色紅色 + 加號加號 - 長虛線長虛線 1.曲線圖曲線圖 例例 在0,2 用紅線畫sin x,用綠圈畫cos x. x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,r,x,z, g0) 解解 MATLAB liti1 x 2.符號函數(shù)符號函數(shù)(顯函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程顯函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程)畫圖畫圖 (1) ezplot ezplot(x(t),y(t),tmin,tmax) 表示在區(qū)間tminttmax繪制參數(shù)方程 x=x(t),y=y(t)的函數(shù)圖. ezplo

3、t(f(x),a,b) 表示在axb繪制顯函數(shù)f=f(x)的函數(shù)圖. ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax) 表示在區(qū)間xminxxmax和 yminyymax繪制 隱函數(shù)f(x,y)=0的函數(shù)圖. 例例 在0, 上畫y=cos x 的圖形. 解解 輸入命令 ezplot(sin(x),0,pi) MATLAB liti25 解解 輸入命令 ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0.2*pi) MATLAB liti41 解解 輸入命令 ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2) MATLAB liti40 (2) fplot 注

4、意： 1 fun必須是M文件的函數(shù)名或是獨立變量為 x的字符串. 2 fplot函數(shù)不能畫參數(shù)方程和隱函數(shù)圖形， 但在一個圖上可以畫多個圖形. fplot(fun,lims) 表示繪制字符串fun指定的函數(shù)在 lims=xmin,xmax的圖形. 解解 先建M文件myfun1.m： function Y=myfun1(x) Y=exp(2*x)+sin(3*x.2) 再輸入命令： fplot(myfun1,-1,2) MATLAB liti43 MATLAB liti28 解解 輸入命令: fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1 1 1 1) 例例 在-2,2范

5、圍內(nèi)繪制函數(shù)tanh的圖形. 解解 fplot(tanh,-2,2) MATLAB liti42 3. 對數(shù)坐標圖對數(shù)坐標圖 在很多工程問題中,通過對數(shù)據(jù)進行對數(shù)轉(zhuǎn)換可以 更清晰地看出數(shù)據(jù)的某些特征,在對數(shù)坐標系中描繪數(shù) 據(jù)點的曲線,可以直接地表現(xiàn)對數(shù)轉(zhuǎn)換.對數(shù)轉(zhuǎn)換有雙對 數(shù)坐標轉(zhuǎn)換和單軸對數(shù)坐標轉(zhuǎn)換兩種.用loglog函數(shù) 可以實現(xiàn)雙對數(shù)坐標轉(zhuǎn)換,用semilogx和semilogy 函數(shù)可以實現(xiàn)單軸對數(shù)坐標轉(zhuǎn)換. loglog(Y) 表示 x、y坐標都是對數(shù)坐標系 semilogx(Y) 表示 x坐標軸是對數(shù)坐標系 semilogy() 表示y坐標軸是對數(shù)坐標系 plotyy 有兩個y坐標

6、軸，一個在左邊，一個在右邊 例例 用方形標記創(chuàng)建一個簡單的loglog. 解解 輸入命令: x=logspace(-1,2); loglog(x,exp(x),-s) grid on %標注格柵 MATLAB liti37 例例 創(chuàng)建一個簡單的半對數(shù)坐標圖. 解解 輸入命令: x=0:.1:10; semilogy(x,10.x) MATLAB liti38 例例 繪制y=x3的函數(shù)圖、對數(shù)坐標圖、半對數(shù)坐標圖. MATLAB liti22返回 三維圖形三維圖形 1. 空間曲線空間曲線 2. 空間曲面空間曲面 返回 plot3(x,y,z,s) 空空 間間 曲曲 線線 1. 一條曲線一條曲線

7、例例 在區(qū)間0，10畫出參數(shù)曲線 x=sint,y=cost, z=t. MATLAB liti8 解解 t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t) rotate3d %旋轉(zhuǎn) n維向量，分別表示曲 線上點集的橫坐標、縱 坐標、函數(shù)值 指定顏色、 線形等 plot3(x,y,z) 2. 多條曲線多條曲線 例 畫多條曲線觀察函數(shù)Z=(X+Y)2. （這里meshgrid(x,y)的作用 是產(chǎn)生一個以向量x為行、向量y 為列的矩陣） MATLAB liti9 其中x，y，z是都是mn矩陣，其對應的每一列表示一條曲線. 解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;

8、 X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; plot3(X,Y,Z) 返回 空空 間間 曲曲 面面 例 畫函數(shù)Z=(X+Y)2 的圖形. 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; surf(X,Y,Z) shading flat %將當前圖形變得平滑 MATLAB liti11 (1) surf(x,y,z) 畫出數(shù)據(jù)點（x，y，z）表示的曲面 數(shù)據(jù)矩陣.分別表示 數(shù)據(jù)點的橫坐標、縱 坐標、函數(shù)值 （2） mesh(x,y,z) 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,

9、y); Z=(X+Y).2; mesh(X,Y,Z) MATLAB liti24 例 畫出曲面Z=(X+Y)2在不同視角的網(wǎng)格圖. 畫網(wǎng)格曲面 數(shù)據(jù)矩陣.分別表示 數(shù)據(jù)點的橫坐標、縱 坐標、函數(shù)值 (3)meshz(X,Y,Z) 在網(wǎng)格周圍畫一個curtain圖(如,參考平面) 解 輸入命令: X,Y=meshgrid(-3:.125:3); Z=praks(X,Y); meshz(X,Y,Z) 例例 繪peaks的網(wǎng)格圖 MATLAB liti36 返回 在圖形上加格柵、圖例和標注在圖形上加格柵、圖例和標注 定制坐標定制坐標 圖形保持圖形保持 分割窗口分割窗口 縮放圖形縮放圖形 改變視角改變

10、視角 圖形處理 返回 動動 畫畫 1. 在圖形上加格柵、圖例和標注在圖形上加格柵、圖例和標注 （1）GRID ON: 加格柵在當前圖上 GRID OFFGRID OFF: 刪除格柵 處理圖形處理圖形 （2）hh = xlabel(string):在當前圖形的x軸上加圖例string hh = ylabel(string): 在當前圖形的y軸上加圖例string hh = title(string): 在當前圖形的頂端上加圖例string hh = zlabel(string): 在當前圖形的z軸上加圖例string 例例 在區(qū)間0,2畫sin(x)的圖形，并加注圖例“自變量 X”、“函數(shù)Y”、

11、“示意圖”, 并加格柵. 解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y) xlabel(自變量X) ylabel(函數(shù)Y) title(示意圖) grid on MATLAB liti2 （3） hh = gtext(string) 命令gtext(string)用鼠標放置標注在現(xiàn)有的圖上. 運行命令gtext(string)時，屏幕上出現(xiàn)當前圖形，在 圖形上出現(xiàn)一個交叉的十字，該十字隨鼠標的移動移動， 當按下鼠標左鍵時，該標注string放在當前十交叉的位 置. 例例 在區(qū)間0,2畫sin(x)，并分別標注“sin(x)” ”cos(x)”. 解解

12、 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,x,z) gtext(sin(x);gtext(cos(x) MATLAB liti3 返回 2. 定制坐標定制坐標 Axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax) 例例 在區(qū)間0.005,0.01顯示sin(1/x)的圖形. 解解 x=linspace(0.0001,0.01,1000); y=sin(1./x); plot(x,y) axis(0.005 0.01 1 1) MATLAB liti4 返回 定制圖形坐標 將坐標軸返回到自動缺省值A(chǔ)xis auto

13、 x、y、z的最大、最小值 3. 圖形保持圖形保持 (1) hold on hold of 例例 將y=sin(x)、y=cos(x)分別用點和線畫出在同一屏幕上. 解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x) plot(x,z,:) hold on Plot(x,y) MATLAB liti5 保持當前圖形, 以便繼續(xù)畫圖到當前圖上 釋放當前圖形窗口 (2) figure(h) 例例 區(qū)間0,2 新建兩個窗口分別畫出y=sin(x)； z=cos(x). 解解 x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x);z=cos(x); p

14、lot(x,y); title(sin(x); pause figure(2); plot(x,z); title(cos(x); MATLAB liti6 返回 新建h窗口，激活圖形使其可見，并把它置 于其它圖形之上 4. 割窗口割窗口 h=subplot(mrows,ncols,thisplot) 劃分整個作圖區(qū)域為mrows*ncols塊（逐行對塊訪問） 并激活第thisplot塊，其后的作圖語句將圖形畫在該塊上. 激活已劃分為mrows*ncols塊的屏幕中的第thisplot塊， 其后的作圖語句將圖形畫在該塊上. 命令Subplot(1,1,1)返回非分割狀態(tài). subplot(mr

15、ows,ncols,thisplot) subplot(1,1,1) 解解x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x); z=cos(x); a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps) subplot(2,2,1);plot(x,y),title(sin(x) subplot(2,2,2);plot(x,z),title(cos(x) subplot(2,2,3);plot(x,a),title(sin(x)cos(x) subplot(2,2,4);plot(x,b),title(sin(x)/cos(x) 例例 將屏幕分割為四塊，并分

16、別畫出y=sin(x)，z=cos(x)， a=sin(x)cos(x),b=sin(x)/cos(x). MATLAB liti7 返回 5. 縮放圖形縮放圖形 zoom on 單擊鼠標左鍵，則在當前圖形窗口中，以鼠標點中的點為 中心的圖形放大2倍；單擊鼠標右鍵，則縮小2倍. 解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); Plot(x,y) zoom on MATLAB liti13 例例 縮放y=sin(x)的圖形. zoom off 為當前圖形打開縮放模式 關(guān)閉縮放模式 返回 6. 改變視角改變視角view （1）view(a,b) 命令view(a,b)改變視

17、角到(a,b),a是方位角,b為仰角. 缺省視角為（-37.5，30）. 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; subplot(2,2,1)， mesh(X,Y,Z) subplot(2,2,2)， mesh(X,Y,Z)，view(50,-34) subplot(2,2,3)， mesh(X,Y,Z)，view(-60,70) subplot(2,2,4)， mesh(X,Y,Z)，view(0，1，1) MATLAB liti10 例 畫出曲面Z=(X+Y)2在不同視角的網(wǎng)格圖. view用空間向量表示的，三個量只關(guān)心

18、它們的比例，與數(shù) 值的大小無關(guān)，x軸view（1，0，0），y軸view（0，1， 0），z 軸view（0，0 ，1）. （2）view（x，y，z） 返回 7. 動畫動畫 Moviein(),getframe,movie() 函數(shù)Moviein()產(chǎn)生一個幀矩陣來存放動畫中的幀；函 數(shù)getframe對當前的圖像進行快照；函數(shù)movie()按順序 回放各幀. MATLAB liti14 返回 例 將曲面peaks做成動畫. 解 x,y,z=peaks(30); surf(x,y,z) axis(-3 3 -3 3 -10 10) m=moviein(15); for i=1:15 view

19、(-37.5+24*(i-1),30) m(:,i)=getframe; end movie(m) 特殊二、三維圖形特殊二、三維圖形 1. 特殊的二維圖形函數(shù)特殊的二維圖形函數(shù) 2. 特殊的三維圖形函數(shù)特殊的三維圖形函數(shù) 返回 特殊的二維圖形函數(shù)特殊的二維圖形函數(shù) 1. 極坐標圖：極坐標圖：polar (theta,rho,s) 用角度theta（弧度表示）和極半徑rho作極坐標圖， 用s指定線型. 例. 2cos2sin的極坐標圖形r 解：theta=linspace(0,2*pi), rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); polar(theta,rho,g) ti

20、tle(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta); MATLAB liti15 2. 散點圖散點圖: scatter（X,Y,S,C） 在向量X和Y的指定位置顯示彩色圈X和Y必須大小相同 解解 輸入命令： load seamount scatter(x,y,5,z) MATLAB liti29 3. 平面等值線圖平面等值線圖: contour(x,y,z,n) 繪制n個等值線的二維 等值線圖 解解 輸入命令： X,Y=meshgeid(-2:.2:2,-2:.2:3); Z=X.*exp(-X.2-Y.2); C,h=contour(X,Y,Z); cl

21、abel(C,h) colormap cool MATLAB liti34 例例 繪制seamount散點圖 返回 特殊的三維圖形函數(shù)特殊的三維圖形函數(shù) 1. 空間等值線圖：空間等值線圖： contour 3(x,y,z,n) 其中n表示等值線數(shù). 例例 山峰的三維和二維等值線圖. 解 x,y,z=peaks; subplot(1,2,1) contour3(x,y,z,16,s) grid, xlabel(x-axis),ylabel(y-axis) zlabel(z-axis) title(contour3 of peaks); subplot(1,2,2) contour(x,y,z,16,s) grid, xlabel(x-axis), ylabel(y-axis) title(contour of peaks); MATLAB liti18 2. 三維散點圖三維散點圖 scatter3（X,Y,Z,S,C） 在向量X,Y和Z指定的位置上顯示彩色圓圈. 向量X,Y和Z的大小必須相同. 解解 輸入命令: x,y,z=sphere(16); X=x(:)*.5 x(:)*.75 x(:); Y=y(:)*.5 y(:)*.75 y(:); Z=z(:)*.5 z(:)*.75 z(:); S=repmat(1 .75 .5*10,prod(size(x),1); C=r