數(shù)列大題專(zhuān)題訓(xùn)練1(學(xué)生版)復(fù)習(xí)課程.doc

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除數(shù)列大題專(zhuān)題訓(xùn)練11已知數(shù)列 a 的前 n 項(xiàng)和為 S，且 .1*Snan1(nN )nn2（ 1）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（ 2）設(shè) bn log3 (1 Sn )(nN* ) ，求滿(mǎn)足方程11L125的 n 值 .b2b3b3b4bnbn 151【方法點(diǎn)睛】將數(shù)列的通項(xiàng)分成兩個(gè)式子的代數(shù)和的形式，然后通過(guò)累加抵消中間若干項(xiàng)的方法，裂項(xiàng)相消法適用c( 其中 a n 是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，c 為常數(shù) ) 的數(shù)列 . 裂項(xiàng)相消法求和，常見(jiàn)的有相鄰兩項(xiàng)的裂于形如 anan 111項(xiàng)求和 ( 如本例 ) ，還有一類(lèi)隔一項(xiàng)的裂項(xiàng)求和，如（ n 1）（

2、n 1）(n 2) 或 n（ n2） .2已知數(shù)列an 是等比數(shù)列， 首項(xiàng) a11，公比 q0 , 其前 n 項(xiàng)和為 Sn , 且 S1a1 , S3a3 , S2 a2 , 成等差數(shù)列（ 1）求an 的通項(xiàng)公式；1anbn（ 2）若數(shù)列n滿(mǎn)足 a,T為數(shù)列n 前 n 項(xiàng)和，若Tn m恒成立，求m 的最大值bn 12nb只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除【方法點(diǎn)晴】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的前n 項(xiàng)和、數(shù)列與不等式，涉及特殊與一般思想、方程思想思想和轉(zhuǎn)化化歸思想，考查邏輯思維能力、等價(jià)轉(zhuǎn)化能力、運(yùn)算求解能力，綜合性較強(qiáng)，屬于較難題型第二小題首1a nbn1nan

3、 bn1n 12先由 an 122bn ng2Tn 1 1 2 2 3 2 .2ng2n 1再由錯(cuò)位相減法求得Tn1n1 2nn1 2n0Tn為遞增數(shù)列當(dāng) n1 時(shí)，Tn 1 TngTn min1 再利用特殊與一般思想和轉(zhuǎn)化化歸思想將原命題可轉(zhuǎn)化Tnminmm 1m 的最大值為 1 3已知數(shù)列 an 中， a12, a23 ，其前 n 項(xiàng)和 Sn 滿(mǎn)足 Sn 1Sn 12Sn1 ，其中 n2,nN （ 1）求證：數(shù)列an 為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；（ 2）設(shè) bnan 2 n ， Tn 為數(shù)列bn 的前 n 項(xiàng)和求 Tn 的表達(dá)式；求使 Tn2 的 n 的取值范圍4 Sn 為等差數(shù)列 an

4、的前 n 項(xiàng)和，且 a11， S728 ，記 bnlg an 其中 x 表示不超過(guò) x 的最大整數(shù)，如0.9 0 ， lg991 （ 1）求 b1， b11， b101 ；（ 2）求數(shù)列 bn 的前 1000 項(xiàng)和只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除【技巧點(diǎn)睛】解答新穎的數(shù)學(xué)題時(shí)，一是通過(guò)轉(zhuǎn)化，化“新”為“舊”；二是通過(guò)深入分析，多方聯(lián)想，以“舊”攻“新”；三是創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，以“新”制“新”，應(yīng)特別關(guān)注創(chuàng)新題型的切入點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)5已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，且 Sn2n2n （ nN），數(shù)列 bn 滿(mǎn)足 an4log 2 bn3 （ nN） .（

5、1）求 an ， bn ；（ 2）求數(shù)列 an bn 的前 n 項(xiàng)和 Tn .6已知等比數(shù)列an 的 公 比 q 1, a11 ， 且 a1, a3 , a214成等差數(shù)列，數(shù)列bn 滿(mǎn) 足 ：a b a b L a bn 1 g3n1 n N * 1122nn（ 1）求數(shù)列an 和bn的通項(xiàng)公式；（ 2）若 manbn8 恒成立，求實(shí)數(shù)m 的最小值只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除7已知數(shù)列an， an0 ，其前 n 項(xiàng)和 Sn 滿(mǎn)足 Sn2an 2n 1 ，其中 n N * （ 1）設(shè) bnann，證明：數(shù)列 bn是等差數(shù)列；2（ 2）設(shè) cnbn2 n ， Tn

6、為數(shù)列cn 的前 n 項(xiàng)和，求證： Tn 3 ；（ 3）設(shè) dn4n( 1)n 12bn （為非零整數(shù)， nN * ），試確定的值，使得對(duì)任意 nN * ，都有 dn 1 dn成立【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題以數(shù)列的前n 項(xiàng)和與通項(xiàng)之間的關(guān)系等有關(guān)知識(shí)為背景, 其目的是考查等差數(shù)列等比數(shù)列等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用 ,及推理論證能力、運(yùn)算求解能力、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的綜合問(wèn)題. 求解時(shí)充 分 借 助 題 設(shè) 條 件 中 的 有 效 信 息 Sn2an2n 1, 借 助 數(shù) 列 前 n 項(xiàng) 和 Sn 與 通 項(xiàng) an 之 間 的 關(guān) 系an SnSn 1 (n2) 進(jìn)行推證和求解. 本題的第一

7、問(wèn) , 利用等差數(shù)列的定義證明數(shù)列 an 是等差數(shù)列；第二問(wèn)中2 n則借助錯(cuò)位相減的求和方法先求出Tn32n1n3的2n2n32n3 ；第三問(wèn)是依據(jù)不等式成立分類(lèi)推得參數(shù)取值范圍 .8設(shè)數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，已知 a1 1 Sn 1 2Sn n1 nN* .（ 1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（ 2）若bnn，求數(shù)列n的前項(xiàng)和n .an 1anbT.只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除考點(diǎn)：數(shù)列的求和；數(shù)列的遞推關(guān)系式.9已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿(mǎn)足，.（ 1）設(shè)，判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列或等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；（ 2）求數(shù)列的前項(xiàng)和10 Sn 為數(shù)列的前n 項(xiàng)和，已知

8、an0， an22an4Sn1 .（ 1）求 an的通項(xiàng)公式；（ 2）設(shè) bn1bn 的前 n 項(xiàng)和 Tn .，求數(shù)列an an 111已知數(shù)列an 是等比數(shù)列，滿(mǎn)足a13,a424 ，數(shù)列bn 滿(mǎn)足 b14, b422 ，且bnan是等差數(shù)列 .（ I ）求數(shù)列an 和 bn 的通項(xiàng)公式；（ II ）求數(shù)列bn 的前 n 項(xiàng)和。只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除12設(shè)數(shù)列 an的前 n 和為 Sn ， a11, Snnan2n22n nN.（ 1）求證：數(shù)列an為等差數(shù)列 ,并分別寫(xiě)出 an 和 Sn 關(guān)于 n 的表達(dá)式；（ 2）是否存在自然數(shù)S1S2S3.Sn2n1

9、124？若存在 , 求出 n 的值 ;若不存在 ,n , 使得23n請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 3）設(shè) c2n N ,T N, 若不等式m, 對(duì) nN 恒成立,nnTnm Zan 7n123n32求 m 的最大值 .13設(shè)數(shù)列 an 滿(mǎn)足 a1a2a3Lan2n ， n N *.2222n 1（ 1）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（ 2）設(shè) bnan，求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Sn .(an1)(an 1 1)只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除考點(diǎn)：（ 1）數(shù)列遞推式； （ 2）數(shù)列求和 .14已知函數(shù)f ( x)2x，數(shù)列 a n 滿(mǎn)足 a1=1， an+1=f （ an）3x2（ 1）求數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式；（ 2）設(shè) b =a a，數(shù)列 b 的前 n 項(xiàng)和為 S ，若S m2016對(duì)一切正整數(shù)n 都成立，求最小的正整數(shù)m的值nnn+1nnn2考點(diǎn)： 1、數(shù)列的遞推公式及通項(xiàng)公式；2、利用“裂項(xiàng)相消法”求數(shù)列前n 項(xiàng)和 .15設(shè)數(shù)列 a n 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且首項(xiàng) a13， an 1 Sn 3n（nN* ）（ 1）求證：數(shù)列 S n3n 是等比數(shù)列；（ 2）若 a n 為遞增數(shù)列，求 a1 的取值范圍【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了利用等比數(shù)列的定義判定和證明數(shù)列為等比數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用和數(shù)列的遞