人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最新

1、資料來(lái)源：來(lái)自本人網(wǎng)絡(luò)整理！祝您工作順利！人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最新 數(shù)學(xué)無(wú)時(shí)無(wú)處不存在，我們將數(shù)學(xué)用法在生活中，為我們的生活供應(yīng)了很大的便利，數(shù)學(xué)猶如空氣，沒(méi)有味道，卻是我們學(xué)習(xí)、生活、工作和進(jìn)展科技不行缺少的重要存在。人教版初中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)最新有哪些?一起來(lái)看看人教版初中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)最新，歡送查閱! 人教版初中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn) 第一章有理數(shù) 一、學(xué)問(wèn)框架 二、學(xué)問(wèn)概念 1.有理數(shù)： (1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).留意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不肯定是負(fù)數(shù)，+a也不肯定是正數(shù);p不是有理數(shù); (2)有理數(shù)的分類(lèi): 2.

2、數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線(xiàn). 3.相反數(shù)： (1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù). 4.肯定值： (1)正數(shù)的肯定值是其本身，0的肯定值是0，負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);留意：肯定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)分開(kāi)原點(diǎn)的間隔 ; (2) 肯定值可表示為： 或 ;肯定值的問(wèn)題常常分類(lèi)爭(zhēng)論; 5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的肯定值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永久比0大，負(fù)數(shù)永久比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，肯定值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總

3、比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0. 6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);留意：0沒(méi)有倒數(shù);假設(shè) a0，那么 的倒數(shù)是 ;假設(shè)ab=1? a、b互為倒數(shù);假設(shè)ab=-1?a、b互為負(fù)倒數(shù). 7. 有理數(shù)加法法那么： (1)同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把肯定值相加; (2)異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值; (3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù). 8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律： (1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

4、 10 有理數(shù)乘法法那么： (1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把肯定值相乘; (2)任何數(shù)同零相乘都得零; (3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)打算. 11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律： (1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac . 12.有理數(shù)除法法那么：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);留意：零不能做除數(shù)， . 13.有理數(shù)乘方的法那么： (1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù); (2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);留意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b

5、)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14.乘方的定義： (1)求一樣因式積的運(yùn)算，叫做乘方; (2)乘方中，一樣的因式叫做底數(shù)，一樣因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪; 15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法. 16.近似數(shù)的準(zhǔn)確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的準(zhǔn)確到那一位. 17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到準(zhǔn)確的位數(shù)止，全部數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字. 18.混合運(yùn)算法那么：先乘方，后乘除，最終加減. 本章內(nèi)容要求同學(xué)正確認(rèn)

6、識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的根底上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、肯定值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法那么解決實(shí)際問(wèn)題. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)進(jìn)展的一個(gè)重要緣由是生活實(shí)際的需要.激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，老師培育同學(xué)的觀看、歸納與概括的力量，使同學(xué)建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問(wèn)題的力量。老師在講授本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)多創(chuàng)設(shè)情境，充分表達(dá)同學(xué)學(xué)習(xí)的主體性地位。 其次章整式的加減 一.學(xué)問(wèn)框架 二.學(xué)問(wèn)概念 1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，假設(shè)只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式. 2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為

7、零時(shí)，單項(xiàng)式中全部字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù). 3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式. 4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。 通過(guò)本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使同學(xué)到達(dá)以下學(xué)習(xí)目的： 1. 理解并把握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)分與聯(lián)絡(luò)。 2.理解同類(lèi)項(xiàng)概念，把握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，把握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的改變規(guī)律，能正確地進(jìn)展同類(lèi)項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在精確推斷、正確合并同類(lèi)項(xiàng)的根底上，進(jìn)展整式的加減運(yùn)算。 3.理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算根底上;理解合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)的根據(jù)是安排律;

8、理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍舊成立。 4.可以分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來(lái)。 在本章學(xué)習(xí)中，老師可以通過(guò)讓同學(xué)小組爭(zhēng)論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)受概念的形成過(guò)程，初步培育同學(xué)觀看、分析、抽象、概括等思維力量和應(yīng)用意識(shí)。 第三章一元一次方程 一.學(xué)問(wèn)框架 二.學(xué)問(wèn)概念 1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程. 2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0). 3.一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化為1 (檢驗(yàn)方程的

9、解). 4.列一元一次方程解應(yīng)用題： (1)讀題分析法: 多用于“和，差，倍，分問(wèn)題 認(rèn)真讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，削減，配套-，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最終利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程. (2)畫(huà)圖分析法: 多用于“行程問(wèn)題 利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達(dá)，認(rèn)真讀題，按照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各局部具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而獲得布列方程的根據(jù)，最終利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的根底. 11.列方程解應(yīng)

10、用題的常用公式： (1)行程問(wèn)題： 間隔 =速度時(shí)間 ; (2)工程問(wèn)題： 工作量=工效工時(shí) ; (3)比率問(wèn)題： 局部=全體比率 ; (4)順逆流問(wèn)題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度; (5)商品價(jià)格問(wèn)題： 售價(jià)=定價(jià)折 ，利潤(rùn)=售價(jià)-本錢(qián)， ; (6)周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：c圓=2r，s圓=r2，c長(zhǎng)方形=2(a+b)，s長(zhǎng)方形=ab， c正方形=4a， s正方形=a2，s環(huán)形=(r2-r2),v長(zhǎng)方體=abc ，v正方體=a3，v圓柱=r2h ，v圓錐= r2h. 本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是全部代數(shù)方程的根底。豐富多彩的問(wèn)題情境和解決問(wèn)題的歡樂(lè)很簡(jiǎn)單激起同

11、學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，所以要留意引導(dǎo)同學(xué)從身邊的問(wèn)題討論起，進(jìn)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作溝通，讓同學(xué)在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得學(xué)問(wèn)，提升力量，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。 初中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié) 1.數(shù)軸 (1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸. 數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向。 (2)數(shù)軸上的點(diǎn)：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较颍瑪?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù).) (3)用數(shù)軸比擬大小：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 重點(diǎn)學(xué)問(wèn)： 初中數(shù)學(xué)第一課，認(rèn)識(shí)正數(shù)與負(fù)數(shù)!新初一的來(lái) 2.相反數(shù) (1)相反數(shù)的概念

12、：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù). (2)相反數(shù)的意義：把握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)間隔 相等。 (3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“號(hào)，結(jié)果為正。 (4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“，如a的相反數(shù)是a，m+n的相反數(shù)是(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)。 3.肯定值 1.概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的間隔 叫做這個(gè)數(shù)的肯定值。 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)肯定值相等; 肯定值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，肯定值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有肯定值

13、等于負(fù)數(shù)的數(shù). 有理數(shù)的肯定值都是非負(fù)數(shù). 2.假如用字母a表示有理數(shù)，那么數(shù)a 肯定值要由字母a本身的取值來(lái)確定： 當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的肯定值是它本身a; 當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的肯定值是它的相反數(shù)a; 當(dāng)a是零時(shí)，a的肯定值是零. 即|a|=a(a0)0(a=0)a(a0) 重點(diǎn)學(xué)問(wèn)： 初中數(shù)學(xué)其次課，有理數(shù)的相關(guān)學(xué)問(wèn)!新初一的來(lái) 4.有理數(shù)大小比擬 1.有理數(shù)的大小比擬 比擬有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的挨次，即從大到小的挨次(在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比擬異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用肯定值比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。 2.有理數(shù)大小比擬的法那么

14、： 正數(shù)都大于0; 負(fù)數(shù)都小于0; 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù); 兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的其值反而小。 規(guī)律方法有理數(shù)大小比擬的三種方法： (1)法那么比擬：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小，肯定值大的反而小. (2)數(shù)軸比擬：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù). (3)作差比擬： 假設(shè)ab0，那么ab; 假設(shè)ab0，那么a 假設(shè)ab=0，那么a=b. 5.有理數(shù)的減法 有理數(shù)減法法那么 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 即：ab=a+(b) 方法指引： 在進(jìn)展減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào); 將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)轉(zhuǎn)變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)(減號(hào)變加號(hào));

15、 二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(減數(shù)變相反數(shù)); 留意：在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨便交換;因?yàn)闇p法沒(méi)有交換律。 減法法那么不能與加法法那么類(lèi)比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法那么進(jìn)展計(jì)算。 6.有理數(shù)的乘法 (1)有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘。 (2)任何數(shù)同零相乘，都得0。 (3)多個(gè)有理數(shù)相乘的法那么： 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)打算，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正. 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。 (4)方法指引 運(yùn)用乘法法那么，先確定符號(hào)，再把肯定值相乘. 多個(gè)因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號(hào)領(lǐng)

16、先，這樣做使運(yùn)算既精確又簡(jiǎn)潔. 7.有理數(shù)的混合運(yùn)算 1.有理數(shù)混合運(yùn)算挨次：先算乘方，再算乘除，最終算加減; 同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的挨次進(jìn)展計(jì)算;假如有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。 2.進(jìn)展有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，留意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化。 有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧： (1)轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)展約分計(jì)算. (2)湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母一樣的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解. (3)分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后

17、進(jìn)展計(jì)算. (4)巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中奇妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便. 8.科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 1.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 (科學(xué)記數(shù)法形式：a10n，其中1a10，n為正整數(shù)) 2.規(guī)律方法總結(jié) 科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1;按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n。 記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，本質(zhì)上肯定值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào). 重點(diǎn)學(xué)問(wèn)： 初中數(shù)學(xué)第八課：科

18、學(xué)計(jì)數(shù)法，新初一的來(lái) 9.代數(shù)式求值 (1)代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。 (2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以挺直代入、計(jì)算.假如給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值。 題型簡(jiǎn)潔總結(jié)以下三種： 已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn); 已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn); 已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn). 10.規(guī)律型：圖形的改變類(lèi) 首先應(yīng)找出圖形哪些局部發(fā)生了改變，是根據(jù)什么規(guī)律改變的，通過(guò)分析找到各局部的改變規(guī)律后挺直利用規(guī)律求解。探尋規(guī)律要仔細(xì)觀看、認(rèn)真思索，善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題。 11.等式的性質(zhì) 1.等式的性質(zhì) 性質(zhì)1 等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍

19、得等式; 性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式。 2.利用等式的性質(zhì)解方程 利用等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)展變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化. 應(yīng)用時(shí)要留意把握兩關(guān)： 怎樣變形; 根據(jù)哪一條，變形時(shí)只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的. 新初一其次章學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)：整式的加減，為孩子保藏! 12.一元一次方程的解 定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。 把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。 13.解一元一次方程 1.解一元一次方程的一般步驟 去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，敏捷應(yīng)用，各種

20、步驟都是為使方程漸漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。 2.解一元一次方程時(shí)先觀看方程的形式和特點(diǎn)，假設(shè)有分母一般先去分母; 假設(shè)既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)。 3.在解類(lèi)似于“ax+bx=c的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類(lèi)項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即(a+b)x=c。 使方程漸漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式表達(dá)化歸思想。 將ax=b系數(shù)化為1時(shí)，要精確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí);二要精確推斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù)。 14.一元一次方程的應(yīng)用 1.一元一次方程解應(yīng)用題的類(lèi)型 (1)探究規(guī)律型問(wèn)題; (2)數(shù)字問(wèn)題; (3)銷(xiāo)售問(wèn)題(

21、利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)100%); (4)工程問(wèn)題(工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間;假如一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量); (5)行程問(wèn)題(路程=速度時(shí)間); (6)等值變換問(wèn)題; (7)和，差，倍，分問(wèn)題; (8)安排問(wèn)題; (9)競(jìng)賽積分問(wèn)題; (10)水流航行問(wèn)題(順?biāo)俣?靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度水流速度). 2.利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的根本思路 首先審題找出題中的未知量和全部的已知量，挺直設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。 列一元一次方程解應(yīng)用題的五

22、個(gè)步驟 (1)審：認(rèn)真審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系. (2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，依據(jù)實(shí)際狀況，可設(shè)挺直未知數(shù)(問(wèn)什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù). (3)列：依據(jù)等量關(guān)系列出方程. (4)解：解方程，求得未知數(shù)的值. (5)答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完好地寫(xiě)出答句. 15.正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 (1)對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)綻開(kāi)圖理解的根底上挺直想象. (2)從實(shí)物動(dòng)身，結(jié)合詳細(xì)的問(wèn)題，辨析幾何體的綻開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵. (3)正方體的綻開(kāi)圖有11種狀況，分析平面綻

23、開(kāi)圖的各種狀況后再仔細(xì)確定哪兩個(gè)面的對(duì)面. 16.直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段 (1)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的表示方法 直線(xiàn)：用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如：直線(xiàn)l，或用兩個(gè)大寫(xiě)字母(直線(xiàn)上的)表示，如直線(xiàn)ab. 射線(xiàn)：是直線(xiàn)的一局部，用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如：射線(xiàn)l;用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，端點(diǎn)在前，如：射線(xiàn)oa.留意：用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊. 線(xiàn)段：線(xiàn)段是直線(xiàn)的一局部，用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如線(xiàn)段a;用兩個(gè)表示端點(diǎn)的字母表示，如：線(xiàn)段ab(或線(xiàn)段ba)。 (2)點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系： 點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)，說(shuō)明點(diǎn)在直線(xiàn)上; 點(diǎn)不經(jīng)過(guò)直線(xiàn)，說(shuō)明點(diǎn)在直線(xiàn)外。 17.兩點(diǎn)間的間隔 (1)兩點(diǎn)間的間隔 ：連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫

24、兩點(diǎn)間的間隔 。 (2)平面上任意兩點(diǎn)間都有肯定間隔 ，它指的是連接這兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，學(xué)習(xí)此概念時(shí)，留意強(qiáng)調(diào)最終的兩個(gè)字“長(zhǎng)度，也就是說(shuō)，它是一個(gè)量，有大小，區(qū)分于線(xiàn)段，線(xiàn)段是圖形.線(xiàn)段的長(zhǎng)度才是兩點(diǎn)的間隔 .可以說(shuō)畫(huà)線(xiàn)段，但不能說(shuō)畫(huà)間隔 。 18.角的概念 (1)角的定義：有公共端點(diǎn)是兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，其中這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)是角的兩條邊。 (2)角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示.其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的狀況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否那么分不清這個(gè)字母畢竟表示哪個(gè)角.角還可以用一個(gè)希臘字母(如，、)表

25、示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字(1，2)表示。 (3)平角、周角：角也可以看作是由一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，當(dāng)始邊與終邊成一條直線(xiàn)時(shí)形成平角，當(dāng)始 邊與終邊旋轉(zhuǎn)重合時(shí)，形成周角。 (4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=60。 19.角平分線(xiàn)的定義 從一個(gè)角的頂點(diǎn)動(dòng)身，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。 aob是aoc和boc的和，記作：aob=aoc+boc.aoc是aob和boc的差，記作：aoc=aobboc。 假設(shè)射線(xiàn)oc是aob的三等分線(xiàn)，那么aob=3boc或boc=13aob。 20.度分秒的運(yùn)算 (1)度、分、

26、秒的加減運(yùn)算。 在進(jìn)展度分秒的加減時(shí)，要將度與度，分與分，秒與秒相加減，分秒相加，逢60要進(jìn)位，相減時(shí)，要借1化60。 (2)度、分、秒的乘除運(yùn)算 乘法：度、分、秒分別相乘，結(jié)果逢60要進(jìn)位。 除法：度、分、秒分別去除，把每一次的余數(shù)化作下一級(jí)單位進(jìn)一步去除。 21.由三視圖推斷幾何體 (1)由三視圖想象幾何體的樣子，首先，應(yīng)分別依據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的樣子，然后綜合起來(lái)考慮整體樣子。 (2)由物體的三視圖想象幾何體的樣子是有肯定難度的，可以從以下途徑進(jìn)展分析： 依據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的樣子，以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高; 從實(shí)線(xiàn)和

27、虛線(xiàn)想象幾何體看得見(jiàn)局部和看不見(jiàn)局部的輪廓線(xiàn); 熟記一些簡(jiǎn)潔的幾何體的三視圖對(duì)冗雜幾何體的想象會(huì)有關(guān)心; 利用由三視圖畫(huà)幾何體與有幾何體畫(huà)三視圖的互逆過(guò)程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法。 初中數(shù)學(xué)怎么學(xué) 正如我們把一份試卷劃分成根底題，中檔題和壓軸題。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也可以分成三個(gè)層次。 第一層次是學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，建立根本初中數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)框架，并會(huì)根本運(yùn)用。做到這點(diǎn)，那么根底題都不成問(wèn)題。在建立根本初中數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)框架，根本概念肯定要清楚，尤其要留意易錯(cuò)點(diǎn)。信任許多初中同學(xué)印象深入的是在初一學(xué)有理數(shù)和實(shí)數(shù)的這兩章的概念時(shí)，總是不當(dāng)心就掉進(jìn)出題教師挖的坑里。舉個(gè)例，填空題根號(hào)16的平方根，不少同學(xué)后寫(xiě)4或正負(fù)4，關(guān)鍵是自己檢查還檢查不出了，許多同學(xué)會(huì)忽視16自帶根號(hào)，正確的做法是先運(yùn)算16的算數(shù)平方根得4，再算4的平方根得正負(fù)2。我想任何一科學(xué)科都不能忽視根底。如建高樓大廈，只有你的根底打得夠扎實(shí)，你才能建更高的樓層，而不怕大風(fēng)大雨。 其次層次是融會(huì)貫穿學(xué)問(wèn)點(diǎn)，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用。這點(diǎn)說(shuō)難不難，說(shuō)易也不易。大家會(huì)發(fā)覺(jué)每個(gè)學(xué)校都是成果處于平均程度的人是最多的，往高分走人數(shù)會(huì)漸漸削減，往低分走人數(shù)