講幾何初步及平行線相交線PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 講幾何初步及平行線相交線講幾何初步及平行線相交線 第第17講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 三種基本圖形三種基本圖形直線、射線、線段直線、射線、線段 直線公理直線公理經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有_條直線條直線 線段公理線段公理兩點(diǎn)之間，兩點(diǎn)之間，_最短最短 兩點(diǎn)間的兩點(diǎn)間的 距離距離 連接兩點(diǎn)間的線段的連接兩點(diǎn)間的線段的_，叫做，叫做 這兩點(diǎn)間的距離這兩點(diǎn)間的距離 一一 線段線段 長(zhǎng)度長(zhǎng)度 第1頁/共19頁 第第17講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 角角 角的角的 概念概念 定義定義1 1 有公共端點(diǎn)的兩條有公共端點(diǎn)的兩條_組成的圖形叫做角這個(gè)公組成

2、的圖形叫做角這個(gè)公 共端點(diǎn)叫做角的共端點(diǎn)叫做角的_，這兩條射線叫做角的，這兩條射線叫做角的_ 定義定義2 2 一條射線繞著它的一條射線繞著它的_從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位 置所成的圖形叫做角置所成的圖形叫做角 角的分類角的分類 角按照大小可以分為平角、周角、角按照大小可以分為平角、周角、_、_、鈍、鈍 角角 角的大小比角的大小比 較較 (1)(1)疊合法疊合法(2)(2)度量法度量法 角平角平 分線分線 定義定義 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩 個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的

3、平分線 性質(zhì)性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 射線射線 頂點(diǎn)頂點(diǎn) 兩邊兩邊 端點(diǎn)端點(diǎn) 直角直角 銳角銳角 第2頁/共19頁 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 幾何計(jì)數(shù)幾何計(jì)數(shù) 第第17講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 1 1 數(shù)直線的數(shù)直線的 條數(shù)條數(shù) 過任意三個(gè)不在同一直線上的過任意三個(gè)不在同一直線上的n n個(gè)個(gè) 點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)可以畫點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)可以畫_條條 2 2 數(shù)線段的數(shù)線段的 條數(shù)條數(shù) 線段上共有線段上共有n n個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)( (包括兩個(gè)端點(diǎn)包括兩個(gè)端點(diǎn)) ) 時(shí)，共有線段時(shí)，共有線段_條條 3 3 數(shù)角的數(shù)角的 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 從一點(diǎn)出發(fā)的從一點(diǎn)出發(fā)的n n條直線可組成條直線可

4、組成 _個(gè)角個(gè)角 4 4 數(shù)交點(diǎn)的數(shù)交點(diǎn)的 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) n n條直線最多有條直線最多有_個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn) 5 5 數(shù)直線分?jǐn)?shù)直線分 平面的份數(shù)平面的份數(shù) 平面內(nèi)有平面內(nèi)有n n條直線，最多可以把平條直線，最多可以把平 面分成面分成_個(gè)部分個(gè)部分 第3頁/共19頁 考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 互為余角、互為補(bǔ)角互為余角、互為補(bǔ)角 第第17講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 互為余互為余 角角 定義定義 如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于9090，則這兩個(gè)，則這兩個(gè) 角互余角互余 性質(zhì)性質(zhì)同角同角( (或等角或等角) )的余角的余角_ 互為補(bǔ)互為補(bǔ) 角角 定義定義 如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于180180，則這兩個(gè)，

5、則這兩個(gè) 角互補(bǔ)角互補(bǔ) 性質(zhì)性質(zhì)同角同角( (或等角或等角) )的補(bǔ)角的補(bǔ)角_ 拓展拓展一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大9090 相等相等 相等相等 第4頁/共19頁 考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角 第第17講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角 定義定義 若兩角有一條公共邊，它們的另一邊若兩角有一條公共邊，它們的另一邊 互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩 個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角 對(duì)頂角對(duì)頂角 定義定義 若兩角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且兩角的兩若兩角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且兩角的兩 邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)邊互為反向延長(zhǎng)線，

6、具有這種位置關(guān) 系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角 性質(zhì)性質(zhì)對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等 第5頁/共19頁 考點(diǎn)考點(diǎn)6 6 “三線八角三線八角“的概念的概念 第第17講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 同位同位 角角 如果兩個(gè)角在截線如果兩個(gè)角在截線l l的同側(cè)，且在被截直的同側(cè)，且在被截直 線線a a、b b的同一方向叫做同位角的同一方向叫做同位角( (位置相位置相 同同) )1 1和和5 5，4 4和和8 8，2 2和和6 6， 3 3和和7 7是同位角是同位角 內(nèi)錯(cuò)內(nèi)錯(cuò) 角角 如果兩個(gè)角在截線如果兩個(gè)角在截線l l的兩旁的兩旁( (交錯(cuò)交錯(cuò)) )，在被，在被 截線截線a a、b b之間之間( (內(nèi)

7、內(nèi)) )叫做內(nèi)錯(cuò)角叫做內(nèi)錯(cuò)角( (位置在內(nèi)位置在內(nèi) 且交錯(cuò)且交錯(cuò)) )2 2和和8 8，3 3和和5 5是內(nèi)錯(cuò)角是內(nèi)錯(cuò)角 同旁同旁 內(nèi)角內(nèi)角 如果兩個(gè)角在截線如果兩個(gè)角在截線l l的同側(cè)，在被截直線的同側(cè)，在被截直線 a a、b b之間之間( (內(nèi)內(nèi)) )叫做同旁內(nèi)角叫做同旁內(nèi)角5 5和和2 2， 3 3和和8 8是同旁內(nèi)角是同旁內(nèi)角 第6頁/共19頁 考點(diǎn)考點(diǎn)7 7 平行平行 第第17講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 平行線的平行線的 定義定義 在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，_的兩條直線叫的兩條直線叫 做平行線做平行線 平行平行 公理公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有_條直線條直線

8、與這條直線與這條直線_ 平行公理平行公理 的推論的推論 如果兩條直線都與第三條直線平行，那如果兩條直線都與第三條直線平行，那 么這兩條直線也互相么這兩條直線也互相_ 不相交不相交 一一 平行平行 平行平行 第7頁/共19頁 第第17講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 平行線的平行線的 判定判定 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 平行線的平行線的 性質(zhì)性質(zhì) 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 第8

9、頁/共19頁 考點(diǎn)考點(diǎn)8 8 垂直垂直 第第17講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 垂直垂直 定義定義 如果兩條直線相交成如果兩條直線相交成_，那么這兩條直，那么這兩條直 線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線，線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線， 互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做_ 特別特別 說明說明 (1)(1)兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情 況，特殊在它們所交的角是直角；況，特殊在它們所交的角是直角；(3)(3)線段線段 與線段、射線與線段、射線與射線的垂直，與線段、射線與線段、射線與射線的垂直， 都是指它們所在直線垂直都是指它們所在直線

10、垂直 垂直的性質(zhì)垂直的性質(zhì) 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有_條直條直 線與已知直線垂直線與已知直線垂直 直角直角 垂足垂足 一一 第9頁/共19頁 第第17講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 垂線段垂線段 定義定義 從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn) 和垂足之間的線段叫做和垂足之間的線段叫做_ 性質(zhì)性質(zhì) 直線外各點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的線段中，直線外各點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的線段中， _最短最短 點(diǎn)到直線的點(diǎn)到直線的 距離距離 直線外一點(diǎn)到這條直線的直線外一點(diǎn)到這條直線的_的長(zhǎng)的長(zhǎng) 度，叫做點(diǎn)到直線的距離度，叫做點(diǎn)到直線的距離 垂線段垂線段 垂線段垂線段

11、 垂線段垂線段 第10頁/共19頁 第第17講講 歸類示例歸類示例 歸類示例歸類示例 類型之一線與角的概念和基本性質(zhì)類型之一線與角的概念和基本性質(zhì) 命題角度：命題角度： 1. 線段、射線和直線的性質(zhì)及計(jì)算；線段、射線和直線的性質(zhì)及計(jì)算； 2. 角的有關(guān)性質(zhì)及計(jì)算角的有關(guān)性質(zhì)及計(jì)算 例例1 2012北京北京 如圖如圖171，直線，直線AB，CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O， 射線射線OM平分平分AOC，若，若BOD76，則，則BOM等于等于( ) A38 B104 C142 D144 C 圖圖171 第11頁/共19頁 第第17講講 歸類示例歸類示例 第12頁/共19頁 類型之二直線的位置關(guān)系類型之二直線的位

12、置關(guān)系 命題角度：命題角度： 1. 1. 直線平行與垂直的判定及簡(jiǎn)單應(yīng)用；直線平行與垂直的判定及簡(jiǎn)單應(yīng)用； 2. 2. 角度的有關(guān)計(jì)算角度的有關(guān)計(jì)算. . 第第17講講 歸類示例歸類示例 圖圖172 例例2 2013連云港連云港如圖如圖172，將三角尺的直角頂，將三角尺的直角頂 點(diǎn)放在直線點(diǎn)放在直線a上，上，ab，150，260，則，則3 的度數(shù)為的度數(shù)為() A50 B60 C70 D. 80 C 解析解析 依題意，依題意，3180 1218050 6070，故選，故選C. 第13頁/共19頁 計(jì)算角度問題時(shí)，要注意挖掘圖形中的隱含條件計(jì)算角度問題時(shí)，要注意挖掘圖形中的隱含條件 ( (三角形

13、內(nèi)角和、互為余角或補(bǔ)角、平行性質(zhì)、垂直三角形內(nèi)角和、互為余角或補(bǔ)角、平行性質(zhì)、垂直) ) 及角平分線知識(shí)的應(yīng)用及角平分線知識(shí)的應(yīng)用 第第17講講 歸類示例歸類示例 第14頁/共19頁 類型之三類型之三 度、分、秒的計(jì)算度、分、秒的計(jì)算 例例3 3 20132013南通南通 已知已知3232，求，求的補(bǔ)角的補(bǔ)角 為為( () ) A A5858 B B6868 C C148148 D D168168 第第17講講 歸類示例歸類示例 命題角度：命題角度： 1互為余角的計(jì)算；互為余角的計(jì)算； 2互為補(bǔ)角的計(jì)算；互為補(bǔ)角的計(jì)算； 3角度的有關(guān)計(jì)算角度的有關(guān)計(jì)算 C 解析解析 32，的補(bǔ)角的補(bǔ)角180

14、32148.故選故選C. 第15頁/共19頁 第第17講講 歸類示例歸類示例 注意角的度數(shù)之間的進(jìn)率是注意角的度數(shù)之間的進(jìn)率是6060而不是而不是1010，這是容易，這是容易 出錯(cuò)的地方出錯(cuò)的地方 第16頁/共19頁 類型之四類型之四 平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用 命題角度：命題角度： 1. 平行線的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)； 2. 平行線的判定；平行線的判定； 3. 平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用 第第17講講 歸類示例歸類示例 例例4 如圖如圖173，ABCD，分別探討下面四個(gè)圖形中，分別探討下面四個(gè)圖形中 APC與與PAB、PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從所得到的關(guān)系的關(guān)系，請(qǐng)你從所得到的關(guān)系 中任選一個(gè)加以證明中任選一個(gè)加以證明 圖圖17