撫州市2017-2018學(xué)年下學(xué)期學(xué)生學(xué)業(yè)發(fā)展水平測試七年級數(shù)學(xué)試題卷

1、第3頁（共8頁）2017-2018學(xué)年下學(xué)期學(xué)生學(xué)業(yè)發(fā)展水平測試七年級數(shù)學(xué)試題卷、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個正確 的選項(xiàng).1 .下列計(jì)算正確的是()A. a3+a2=2a5B. a3?a2 = a6C. a3 + a2=aD. (a3) 2= a9 2.某個觀測站測得：空氣中pm2.5含量為每立方米0.0000023g,則將0.0000023用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 2.3X10 7 B. 2.3X 10 6 C. 2.3X 10 5 D, 2.3X 10 43.下列圖案中不是軸對稱圖形的是（4.已知如圖所示的兩個三角形全等，則/ a的度數(shù)是（A. 72B

2、. 60C 500D 5夕啰 人5 .如圖是小明從學(xué)校到家行進(jìn)的路程s （米）與哼河t （用的圖%觀察同象， 從中得到如下信息：學(xué)校離小明家1000 總竺理卜了 20分鐘到家區(qū)小 明前10分鐘走了路程的一半；小明后10分鐘正前10分鐘走得快:其中正C.D.6 .作等腰4 ABC底邊BC上的高線AD,按以下作圖方法正確的個數(shù)有（個.A作上A&評分線AE-AF作E時(shí)品直平分線AE=AF, EM=FN圖1圖2圖3圖4A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）7 .計(jì)算：（；）1 =. V18 .如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O,將量角器的中心與點(diǎn)O重合，發(fā)現(xiàn)表示6

3、0 的點(diǎn)在直線a上，表示138的點(diǎn)在直線b上，則/ 1=0 .9 .已知 （x a） （x+a） =x29,那么 a =.10 .如圖，用1張1號卡片、2張2號卡片和1張3號卡片拼成一個正方形，則正方形的邊長為.2號11 .如圖所示，在 ABC中，DM, EN分別垂直平分AB和AC,交BC于點(diǎn)D,E,若4ADE 周長是 10cm,則 BC=cm.BDEC12 .如圖，已知點(diǎn)P是射線BM上一動點(diǎn)（P不與B重合），/AOB=30 , / ABM = 60 ,當(dāng)/ OAP=時(shí)，以A、O、B中的任意兩點(diǎn)和 P點(diǎn)為頂 點(diǎn)的三角形是等腰三角形.三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13 . （1）計(jì)

4、算：12+ （冗3.14） 0 （2） 3.（2）已知 5a = 4, 5b=6.求 5a+b 的化14 .先化簡，再求值：（2a- 1） 2-2 （2a+1） +3,其中 a= - 1.15 .已知， ABC是等邊三角形，請僅使用無刻度的直尺分別畫出圖1和圖2的對稱軸.（1）若4DEF是等腰三角形，A點(diǎn)是DE的中點(diǎn)，且DE/BC（2）若4ADE是等腰三角形，四邊形BCGF為等腰梯形.三小圖I圖216 .把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)填上理由.已知：B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，/ 3=/E, Z 4+72=180試說明：/ BCF=/ E+/F解：=/ 3= / E （已知） .EF/

5、（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）Z 4+7 2=180 （已知） .CD / .CD / （平行于同一條直線的兩條直線互相平行）Z 1 = / F,/2;BCF=/ 1 + /2 （已知）丁./BCF=/E+/F （等量代換）B17 .文具店出售書包和文具盒，書包每個定價(jià)為30元，文具盒每個定價(jià)為5元.該 店制定了兩種優(yōu)惠方案：買一個書包贈送一個文具盒；按總價(jià)的九折（總 價(jià)的90%）付款.某班學(xué)生需購買8個書包、若干個文具盒（不少于 8個）， 如果設(shè)文具盒個數(shù)為x （個），付款數(shù)為y （元）.（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）購買文具盒多少個時(shí)，兩種方案付款相同？四、（本大題共3

6、小題，每小題8分，共24分）18 .如圖，已知li/ 12,把等腰直角 ABC如圖放置，A點(diǎn)在li上，點(diǎn)B在12上,若/ 1 = 30 ,求/ 2的度數(shù).19 .小亮、小穎的手上都有兩根長度分別為 5、8的木棒，小亮與小穎都想通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤游戲來獲取第三根木棒，如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,分別標(biāo)有木棒的長度2, 3, 5, 8, 10, 12這6個數(shù)字.小亮與小穎各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的第三根木棒的長度.若三根木棒能組成三角形則小亮獲勝，三根木棒能組成等腰三角形則小穎獲勝.(1)小亮獲勝的概率是 ;(2)小穎獲勝的概率是 ;(3)請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個游戲，使得

7、對小亮與小穎均是公平的；(4)小穎發(fā)現(xiàn)，她連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，都沒轉(zhuǎn)到5和8,能不能就說小穎獲勝 的可能性為0?為什么？20 .為了加強(qiáng)市民的節(jié)水意識，合理利用水資源，撫州市采用價(jià)格調(diào)控手段以達(dá) 到節(jié)水的目的，我市自來水收費(fèi)價(jià)目表如下：每月用水量價(jià)格不超出6m3的部分2 元/m3超出6m3不超出10m3的部分4 元/m3超出10m3的部分8 元/m3注：水費(fèi)按月結(jié)算若某戶居民1月份用水8m3,則應(yīng)收水費(fèi)2X6+4X (8-6) =20 (元)(1)若用戶繳水費(fèi)14元，則用水 m3;(2)若該戶居民4月份共用水15m3,則該戶居民4月份應(yīng)繳水費(fèi)多少元.五、(每小題9分，共18分)21 .如圖，點(diǎn)

8、 A、F 在線段 GE 上，AB/DE, BC/GE, AC/DF, AB= DE(1)請說明： ABCADEF;(2)連接BF、CF、CE,請你判斷BF與CE之間的關(guān)系？并說明理由22 .閱讀下面的材料并填空：(1-春)(1+7J-)=與，反過來，得(1 二)(1哈) 22*22222(1 一4)(1+弓)=1-At,反過來，得 1 一(1 T)(1+TT)=X3 33333(1-2)(1+v)=1-4，反過來，得 1 -=4x44 442424 4利用上面的材料中的方法和結(jié)論計(jì)算下題：(1 - A-) (1 -v)(1 _v)(1(1(12Z 32 鏟201622017z2013z第5頁(共8頁)六、(本大題共1小題，共12分)23.學(xué)習(xí)概念：三角形一邊的延長線與三角形另一邊的夾角叫做三角形的外角.如圖1中/ACD是4AOC的外角，那么/ ACD與/A、/O之間有什么關(guān)系呢？分析：./ACD = 180 /ACO, /A+/O=180 /ACO./ACD = /A+,結(jié)論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的 .問題探究：(1)如圖 2,已知：/ AOB=/ACP=/BDP=60 ,且 AO=BO, AOC OBD;(2)如圖 3,已知/ ACP=/BDP = 45 ,且 AO=BO,當(dāng)/AOB= ,AOCAOBD;應(yīng)用結(jié)論