Minitab全面培訓(xùn)教程（最新完整版）

1、 Minitab介紹介紹 uMinitab是眾多統(tǒng)計(jì)軟件當(dāng)中比較 簡(jiǎn)單易懂的軟件之一； u相對(duì)來(lái)講，Minitab在質(zhì)量管理方 面的應(yīng)用是比較適合的； uMinitab的功能齊全，一般的數(shù)據(jù) 分析和圖形處理都可以應(yīng)付自如。 Minitab與與6 Sigma的關(guān)系的關(guān)系 在上個(gè)世紀(jì)80年代Motolora開(kāi)始在公司內(nèi)推 行6 Sigma，并開(kāi)始借助Minitab使6 Sigma得 以最大限度的發(fā)揮； 6 Sigma的MAIC階段中，很多分析和計(jì)算都 可以都通過(guò)Minitab簡(jiǎn)單的完成； 即使是對(duì)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)不怎么熟悉，也同樣可 以運(yùn)用Minitab很好的完成各項(xiàng)分析。 Minitab的功能的功能

2、計(jì)算功能計(jì)算功能 計(jì)算器功能 生成數(shù)據(jù)功 能 概率分布功 能 矩陣運(yùn)算 Minitab的功能的功能 數(shù)據(jù)分析功能數(shù)據(jù)分析功能 基本統(tǒng)計(jì) 回歸分析 方差分析 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分析 控制圖 質(zhì)量工具 可靠度分析 多變量分析 時(shí)間序列 列聯(lián)表 非參數(shù)估計(jì) EDA 概率與樣本容量 Minitab的功能的功能 圖形分析圖形分析 直方圖 散布圖 時(shí)間序列圖 條形圖 箱圖 矩陣圖 輪廓圖 三維圖 點(diǎn)圖 餅圖 邊際圖 概率圖 莖葉圖 特征圖 課程內(nèi)容安排課程內(nèi)容安排 由于時(shí)間有限，很多內(nèi)容只是 做簡(jiǎn)單的介紹； 在兩天的時(shí)間里，主要的課程 內(nèi)容安排如下： R , ) 控制圖 一一. .控制圖原理控制圖原理 b. 3 控

3、制方式下的產(chǎn)品特性值區(qū)間 3 控制方式下產(chǎn)品 特性值落在 -3 , +3 范圍內(nèi)的 概率為99.73%,其產(chǎn) 品特性值落在此區(qū) 間外的概率為1- 99.73%=0.27%. 0.135%0.135% -3 +3 控制圖 一一. .控制圖原理控制圖原理 c. 常規(guī)控制圖的形成 -3 +3 +3 -3 -3 +3 控制圖 一一. .控制圖原理控制圖原理 d.控制圖原理的解釋 第一種解釋: 1.若過(guò)程正常,即分布不變,則點(diǎn)子超過(guò)UCL 的概率只 有1 左右. 2.若過(guò)程異常, 值發(fā)生偏移,于是分布曲線(xiàn)上、 下偏移,則點(diǎn)子超過(guò)UCL或LCL的概率大為增加. 結(jié)論:點(diǎn)出界就判異以后要把它當(dāng)成一條規(guī)定來(lái)記

4、住. 8 9 10 11 UCL CL LCL 時(shí)間(h) 控制圖 一一. .控制圖原理控制圖原理 第二種解釋: 1.偶然因素引起偶然波動(dòng)。偶然波動(dòng)不可避 免,但對(duì)質(zhì)量的影響微小,通常服從正態(tài)分布, 且其分布不隨時(shí)間的變化而改變。 時(shí)間 目標(biāo)線(xiàn) 可預(yù)測(cè) 過(guò)程受控 控制圖 一一. .控制圖原理控制圖原理 2.異因引起異波。異波 產(chǎn)生后,其分布會(huì)隨時(shí) 間的變化而發(fā)生變化。 異波對(duì)質(zhì)量影響大,但 采取措施后不難消除。 第二種解釋: 結(jié)論:控制圖上的控制 界限就是區(qū)分偶波與 異波的科學(xué) 界限,休 哈特控制圖的實(shí)質(zhì)是 區(qū)分偶然因素與異常 因素兩類(lèi)因素. 時(shí)間 目標(biāo)線(xiàn) 不可預(yù)測(cè) 過(guò)程失控 二二. .常規(guī)控

5、制圖及其用途常規(guī)控制圖及其用途 控制圖 取樣費(fèi)時(shí)、昂 貴的場(chǎng)合. UCLx=X+2.66Rs UCLRs=3.267Rs 單值-移動(dòng)極差控制圖X-Rs 現(xiàn)場(chǎng)需把測(cè)定 數(shù)據(jù)直接記入 控制圖進(jìn)行控 制. UCLX=X+m3A2R UCLR=D4R LCLR=D3R 中位數(shù)-極差控制圖X - R 當(dāng)樣本大小 n10,需要應(yīng)用 s圖來(lái)代替R圖. UCLX= X+A3s UCLs= B4s LCLs = B3s 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 X - s 最常用最基本 的控制圖.控制 對(duì)象:長(zhǎng)度、重 量等. UCLX= X+A2R UCLR= D4R LCLR =D3R 均值-極差控制圖X - R 正態(tài) 分布 (計(jì)

6、 量值) 備備 注注控制圖界限控制圖界限控制圖名稱(chēng)控制圖名稱(chēng) 控制圖控制圖 代號(hào)代號(hào) 分布分布 二二. .常規(guī)控制圖及其用途常規(guī)控制圖及其用途 控制圖 一定單位,樣 品大小不變 時(shí) UCLc= c + 3 c 不合格數(shù) 控制圖 c 一定單位中 所出現(xiàn)缺陷 數(shù)目控制 UCLu=u+3 u / n 單位不合格數(shù) 控制圖 u 泊松 分布 (計(jì)點(diǎn) 值) 不合格品 數(shù)控制UCLnp=np+3 np(1-p) 不合格品數(shù) 控制圖 np 用于不合格 品率或合格 品率控制 UCLp= p+ 3 p(1-p)/n 不合格品率 控制圖 p 二項(xiàng) 分布 (計(jì)件 值) 備注備注控制圖界限控制圖界限控制圖名稱(chēng)控制圖名稱(chēng)

7、 控制圖控制圖 代號(hào)代號(hào) 分布分布 Minitab可提供的圖形可提供的圖形 計(jì)量型計(jì)量型 Xbar-R Xbar-s I-MR I-MR-s Z-MR 計(jì)數(shù)型計(jì)數(shù)型 P Np C U Xbar-R做法做法 Xbar-R是用于計(jì)量型 判穩(wěn)準(zhǔn)則：連續(xù)二十五點(diǎn)沒(méi)有超出控制界限。 判異準(zhǔn)則： 一點(diǎn)超出控制界限 連續(xù)六點(diǎn)上升或下降或在同一側(cè) 不呈正態(tài)分布，大部份點(diǎn)子沒(méi)有集中在中心線(xiàn)。 Xbar-R做法做法 決定要研究或控制的Y或X特性 收集數(shù)據(jù) 輸入minitab中 用minitab繪圖及分析 判定及采取措施 Xbar-R練習(xí)練習(xí) Select: Stat Control Charts Variable

8、s Charts for Subgroups Xbar-R 打開(kāi)Data目錄下的Camshaft.mtw 輸入?yún)?shù)輸入?yún)?shù) 根據(jù)不同的輸入方式 選擇不同的分析方法 決定測(cè)試要求決定測(cè)試要求 可以在這里選 擇判異準(zhǔn)則 判判 異異 準(zhǔn)準(zhǔn) 則則 準(zhǔn)則準(zhǔn)則1: 1: 一點(diǎn)超出控制界限一點(diǎn)超出控制界限 A A B C C B UCLUCL CLCL LCLLCL 區(qū)域A (+3 ) 區(qū)域A ( -3 ) 區(qū)域B (+2 ) 區(qū)域C (+1 ) 區(qū)域C ( -1 ) 區(qū)域B ( -2 ) UCLUCL CLCL LCLLCL 準(zhǔn)則準(zhǔn)則2: 2: 連續(xù)連續(xù)9 9點(diǎn)在中心線(xiàn)的同側(cè)點(diǎn)在中心線(xiàn)的同側(cè) 判判 異異

9、準(zhǔn)準(zhǔn) 則則 A A B C C B UCLUCL CLCL LCLLCL 準(zhǔn)則準(zhǔn)則3: 連續(xù)連續(xù)6點(diǎn)呈上升或下降趨勢(shì)點(diǎn)呈上升或下降趨勢(shì) A A B C C B UCL CL LCL 判判 異異 準(zhǔn)準(zhǔn) 則則 準(zhǔn)則準(zhǔn)則4: 連續(xù)連續(xù)14點(diǎn)上下交替點(diǎn)上下交替 A A B C C B UCL CL LCL 判判 異異 準(zhǔn)準(zhǔn) 則則 準(zhǔn)則準(zhǔn)則5: 連續(xù)連續(xù)3點(diǎn)中有點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線(xiàn)點(diǎn)落在中心線(xiàn) 同一側(cè)的同一側(cè)的B區(qū)以外區(qū)以外 判判 異異 準(zhǔn)準(zhǔn) 則則 A A B C C B UCL CL LCL 準(zhǔn)則準(zhǔn)則6: 連續(xù)連續(xù)5點(diǎn)中有點(diǎn)中有4點(diǎn)在點(diǎn)在C區(qū)之外區(qū)之外(同側(cè)同側(cè)) 判判 異異 準(zhǔn)準(zhǔn) 則則 A A B

10、C C B UCL CL LCL 準(zhǔn)則準(zhǔn)則7: 7: 連續(xù)連續(xù)1515點(diǎn)在中心線(xiàn)附近的點(diǎn)在中心線(xiàn)附近的C C區(qū)內(nèi)區(qū)內(nèi) 判判 異異 準(zhǔn)準(zhǔn) 則則 A A B C C B UCL CL LCL 準(zhǔn)則準(zhǔn)則8: 8: 連續(xù)連續(xù)8 8點(diǎn)在中心線(xiàn)兩側(cè)而無(wú)一點(diǎn)在點(diǎn)在中心線(xiàn)兩側(cè)而無(wú)一點(diǎn)在C C區(qū)區(qū) 判判 異異 準(zhǔn)準(zhǔn) 則則 A A B C C B UCL CL LCL 決定標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)方法決定標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)方法 一般選擇Rbar的 標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)方式 決定選項(xiàng)決定選項(xiàng) 進(jìn)行正態(tài)性轉(zhuǎn)換 值將標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換變量的 標(biāo)準(zhǔn)偏差最小化,當(dāng)0， 轉(zhuǎn)換結(jié)果為Y ,如0,轉(zhuǎn) 換結(jié)果為L(zhǎng)OGeY 值轉(zhuǎn)換值 2Y=Y2 0.5Y=Y 0Y=lo

11、geY -0.5Y=1/Y -1Y=1/Y 決定選項(xiàng)決定選項(xiàng)(續(xù)續(xù)) 輸入1,2,3StDEV控制限 圖形輸出圖形輸出: 判判 圖圖 請(qǐng)判定前圖是否有異常 請(qǐng)問(wèn)本圖為解析用圖或是控制用圖 Xbar-s做法做法 決定要研究或控制的Y或X特性 收集數(shù)據(jù) 輸入minitab中 用minitab繪圖及分析 判定及采取措施 Xbar-s練習(xí)練習(xí) n Select: Stat Control Charts Variables Charts for Subgroups Xbar-s 打開(kāi)Data目錄下的Camshaft.mtw 輸入?yún)?shù)輸入?yún)?shù) 其他參數(shù)設(shè)置與Xbar-R圖相同 圖形輸出圖形輸出: 判判 圖

12、圖 請(qǐng)判定前圖是否有異常 請(qǐng)問(wèn)本圖為分析用圖或是控制用圖 I-MR圖做法圖做法 決定要研究或控制的Y或X特性 收集數(shù)據(jù) 輸入minitab中 用minitab繪圖及分析 判定及采取措施 I-MR練習(xí)練習(xí) 打開(kāi)下列檔案: Data目錄下的Coating.MTW Select: Stat Control Charts Variables Charts for Individuals I-MR 輸入?yún)?shù)輸入?yún)?shù) 輸入變量 圖形輸出圖形輸出 判判 圖圖 請(qǐng)判定前圖是否有異常 請(qǐng)問(wèn)本圖為解析用圖或是控制用圖 I-MR-R圖做法圖做法 決定要研究或控制的Y或X特性 收集數(shù)據(jù) 輸入minitab中 用min

13、itab繪圖及分析 判定及采取措施 I-MR-R練習(xí)練習(xí) 打開(kāi)Data目錄下的Camshaft.mtw Select: Stat Control Charts Variables Charts for Subgroups I-MR-R 輸入?yún)?shù)輸入?yún)?shù) 輸入變量和樣本數(shù) 圖形輸出圖形輸出 判判 圖圖 請(qǐng)判定前圖是否有異常 請(qǐng)問(wèn)本圖為分析用圖或 是控制用圖 Z-MR(標(biāo)準(zhǔn)化的單值移動(dòng)極差標(biāo)準(zhǔn)化的單值移動(dòng)極差)圖做法圖做法 決定要研究或控制的Y或X特性 收集數(shù)據(jù) 輸入minitab中 用minitab繪圖及分析 判定及采取措施 Z-MR練習(xí)練習(xí) Select: Stat Control Chart

14、s Variables Charts for Individuals Z-MR 打開(kāi)Data目錄下的Exh_qc.MTW 當(dāng)過(guò)程數(shù)據(jù)少而無(wú)法很好 評(píng)估過(guò)程參數(shù)時(shí)使用 輸入?yún)?shù)輸入?yún)?shù) 輸入變量 輸入自變量 決定估計(jì)決定估計(jì) 選擇標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)方法 圖形輸出圖形輸出 P圖做法圖做法 判定及采取措施 決定要研究或控制的Y特性 收集數(shù)據(jù) 輸入minitab中 用minitab繪圖及分析 P圖圖練練 習(xí)習(xí) P圖只能適用在二項(xiàng)分布的質(zhì)量特性性。 在做p圖時(shí)，要注意其樣本數(shù)必須達(dá)到 1/p5/p，如此之下的圖才比較具有意義。 輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù) 打開(kāi)數(shù)據(jù)文檔 Select : Stat Control Cha

15、rts Attributes ChartsP 將數(shù)據(jù)輸入到Minitab表中 輸入?yún)?shù)輸入?yún)?shù) 輸入變量 輸入樣本數(shù) 決定判異準(zhǔn)則決定判異準(zhǔn)則 選擇判異準(zhǔn)則 計(jì)數(shù)型的判異準(zhǔn)則 與計(jì)量型的不太一樣 圖形輸出圖形輸出 NP圖做法圖做法 決定要研究或控制的Y特性 收集數(shù)據(jù) 輸入minitab中 用minitab繪圖及分析 判定及采取措施 NP圖圖練習(xí)練習(xí) np圖只能適用在二項(xiàng)分布的質(zhì)量特性性。 在做np圖時(shí)，要注意其樣本數(shù)必須達(dá)到 1/p5/p，如此之下的圖才比較具有意義。 輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù) 打開(kāi)數(shù)據(jù)文檔 Select : Stat Control Charts Attributes ChartsN

16、P 將數(shù)據(jù)輸入到Minitab表中 圖形輸出圖形輸出 C圖做法圖做法 決定要研究或控制的Y特性 收集數(shù)據(jù) 輸入minitab中 用minitab繪圖及分析 判定及采取措施 C圖練習(xí)圖練習(xí) c圖只能適用在泊松分布的質(zhì)量特性上。 在做c圖時(shí)，要注意其樣本數(shù)必須達(dá)到取樣 時(shí)至少包含一個(gè)缺陷以上，如此之下的圖 才比較具有意義。 另外就是基本上c圖的樣本要一定才可以。 如果樣本數(shù)不一樣，則應(yīng)當(dāng)使用u圖。 輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù) 打開(kāi)數(shù)據(jù)文檔 將數(shù)據(jù)輸入到 Minitab表中 Select: Stat Control Charts Attributes ChartsC 輸入?yún)?shù)輸入?yún)?shù) 輸入變量 決定判異準(zhǔn)則決

17、定判異準(zhǔn)則 判異準(zhǔn)則同P圖一樣 圖形輸出圖形輸出 U圖做法圖做法 決定要研究或控制的Y特性 收集數(shù)據(jù) 輸入minitab中 用minitab繪圖及分析 判定及采取措施 U圖練習(xí)圖練習(xí) u圖只能適用在泊松分布的質(zhì)量特性上。 在做u圖時(shí)，要注意其樣本數(shù)必須達(dá)到 取樣時(shí)至少包含一個(gè)缺陷以上，如此之 下的圖才比較具有意義。 輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù) 打開(kāi)數(shù)據(jù)文檔 Select : Stat Control Chart Attributes ChartsU 將數(shù)據(jù)輸入到 Minitab表中 輸入?yún)?shù)輸入?yún)?shù) 輸入變量 輸入樣本量 圖形輸出圖形輸出 EWMA做法做法 決定要研究或控制的Y或X特性 收集數(shù)據(jù) 輸入m

18、initab中 用minitab繪圖及分析 判定及采取措施 EWMA的全稱(chēng)為Exponentially Weighted Moving Average,即指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均控制圖. EWMA圖的特點(diǎn): 1、對(duì)過(guò)程位置的稍小變動(dòng)十分敏感; 2 、圖上每一點(diǎn)都綜合考慮了前面子組的信息; 3 、對(duì)過(guò)程位置的大幅度移動(dòng)沒(méi)有Xbar圖敏感; 4 、可應(yīng)用于單值,也可應(yīng)用于子組容量大于1的場(chǎng)合. EWMA圖的適用場(chǎng)合: 可用于檢測(cè)任意大小的過(guò)程位置變化,因此常用于監(jiān) 控已受控過(guò)程,以發(fā)現(xiàn)過(guò)程均值相對(duì)于目標(biāo)值的漂移 EWMA練習(xí)練習(xí) Select: Stat Control Chart Time Weight

19、ed Charts EWMA 輸入?yún)?shù)輸入?yún)?shù) 確定權(quán)重系數(shù) 的值,由 所需的EWMA圖對(duì)位置 偏移檢測(cè)靈敏度所決定, 要求檢測(cè)靈敏度越高, 值越小.如需檢測(cè)1的過(guò) 程偏移, =0.2,如需檢測(cè) 2的過(guò)程偏移,=0.4.常 取=0.2, 1Control Chart Time Weighted Charts CUSUM 例:某機(jī)場(chǎng)每天離港、進(jìn)港航班多 達(dá)千架次,航班延誤情況很是嚴(yán)重. 航空公司在6管理中把航班延誤 作為重點(diǎn)解決的質(zhì)量項(xiàng)目,規(guī)定航 班起飛時(shí)間比時(shí)刻表晚5分鐘為延 誤,其中不包括因惡劣天氣等無(wú)法 抗拒因數(shù)造成的延誤.通過(guò)一段時(shí) 間的治理,航班延誤率從過(guò)去的 10%降到現(xiàn)在的2%左右

20、,公司決定 采取過(guò)程控制,把航班延誤率控制 在2%的較好水平. 輸入?yún)?shù)輸入?yún)?shù) 點(diǎn)擊此選項(xiàng) 決策區(qū)間 過(guò)程允許偏移量 圖形輸出圖形輸出 MINITAB之制程能力分析之制程能力分析 制程能力之分類(lèi)制程能力之分類(lèi) 計(jì)量型(基于正態(tài)分布) 計(jì)數(shù)型(基于二項(xiàng)分布) 計(jì)數(shù)型(基于泊松分布) MINITAB 能力分析的選項(xiàng)能力分析的選項(xiàng)(計(jì)量型計(jì)量型) Capability Analysis (Normal) Capability Analysis (Between/Within) Capability Analysis (Nonnormal) Capability Analysis (Multiple

21、 Variable normal) Capability Analysis (Multiple Variable Nonnormal) Capability Analysis (Binomial) Capability Analysis (Poission) Capability Sixpack (Normal) Capability Sixpack (Between/Within) Capability Sixpack (Nonnormal) Capability Analysis (Normal) 該命令會(huì)劃出帶理論正態(tài)曲線(xiàn)的直方圖， 這可直觀(guān)評(píng)估數(shù)據(jù)的正態(tài)性。輸出報(bào)告中 還包含過(guò)程能力統(tǒng)

22、計(jì)表，包括子組內(nèi)和總 體能力統(tǒng)計(jì)。 Capability Analysis (Between/Within) 該命令會(huì)劃出帶理論正態(tài)曲線(xiàn)的直方圖， 可以直觀(guān)評(píng)估數(shù)據(jù)的正態(tài)性。 該命令適用于子組間存在較大變差的場(chǎng)合。 輸出報(bào)告中還包含過(guò)程能力統(tǒng)計(jì)表，包括 子組間子組內(nèi)和總體能力統(tǒng)計(jì)。 Capability Analysis (Nonnormal) 該命會(huì)會(huì)劃出帶非正態(tài)曲線(xiàn)的直方圖，這 可直觀(guān)評(píng)估數(shù)據(jù)是否服從其他分布。輸出 報(bào)告中還包含總體過(guò)程總能力統(tǒng)計(jì) Capability Analysis (Multiple Variable normal) Capability Analysis (Mult

23、iple Variable Nonnormal) -上述兩個(gè)命令用于對(duì)多個(gè)變量進(jìn)行分析 制程能力分析做法制程能力分析做法 決定Y特性 收集Y特性數(shù)據(jù) 輸入MINITAB數(shù)據(jù)表 進(jìn)行分析 結(jié)果說(shuō)明 STEP1STEP1決定決定Y Y特性特性 決定Y特性 收集Y特性數(shù)據(jù) 輸入MINITAB數(shù)據(jù)表 進(jìn)行分析 結(jié)果說(shuō)明 Y特性一般是指客戶(hù)所關(guān)心所重 視的特性。 Y要先能量化，盡量以定量數(shù)據(jù) 為主。 Y要事先了解其規(guī)格界限，是單邊 規(guī)格，還是雙邊規(guī)格。 目標(biāo)值是在中心，或則不在中心 測(cè)量系統(tǒng)的分析要先做好。 STEP2STEP2決定決定Y Y特性特性 決定Y特性 收集Y特性數(shù)據(jù) 輸入MINITAB數(shù)據(jù)表

24、 進(jìn)行分析 結(jié)果說(shuō)明 在收集Y特性時(shí)要 注意層別和分組。 各項(xiàng)的數(shù)據(jù)要按時(shí)間 順序做好相應(yīng)的整理 STEP3STEP3決定決定Y Y特性特性 決定Y特性 收集Y特性數(shù)據(jù) 輸入MINITAB數(shù)據(jù)表 進(jìn)行分析 結(jié)果說(shuō)明 將數(shù)據(jù)輸入MINTAB中， 或則在EXCEL中都可以。 STEP4STEP4決定決定Y Y特性特性 決定Y特性 收集Y特性數(shù)據(jù) 輸入MINITAB數(shù)據(jù)表 進(jìn)行分析 結(jié)果說(shuō)明 利用MINITABSTAT QUALITY TOOLS CAPABILITY ANALYSIS (NORMAL) STEP5STEP5決定決定Y Y特性特性 決定Y特性 收集Y特性數(shù)據(jù) 輸入MINITAB數(shù)據(jù)表

25、 進(jìn)行分析 結(jié)果說(shuō)明 利用MINITAB的各項(xiàng)圖形 來(lái)進(jìn)行結(jié)果說(shuō)明 練習(xí)練習(xí) 樣本樣本X1X1X2X2X3X3X4X4X5X5 199.7098.72100.24101.28101.20 299.32100.97100.8799.2498.21 399.8999.83101.4899.56100.90 499.1599.7199.1799.3098.80 599.66100.80101.06101.16100.45 697.7498.8299.2498.6498.73 7101.18100.2499.6299.3399.91 8101.54100.96100.62100.67100.49 91

26、01.49100.6799.36100.38102.10 1097.1698.2697.59100.0999.78 輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù) Select: Stat Quality Tools Capabilty Analysis(Normal) 注意輸入方式 輸入選項(xiàng)輸入選項(xiàng) 根據(jù)不同的數(shù)據(jù)輸入 方式選擇分析方法 輸入上下規(guī)格界限 選擇標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)方法選擇標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)方法 一般選擇復(fù)合的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)方式 選項(xiàng)的輸入選項(xiàng)的輸入 如果需要計(jì)算Cpm 則需要輸入目標(biāo)值 選擇是否作正 態(tài)型轉(zhuǎn)換 過(guò)程能力表現(xiàn) 形式的選擇 以以Cpk, Ppk結(jié)果的輸出結(jié)果的輸出 Cpm是指樣本數(shù)值相對(duì) 于對(duì)于目標(biāo)值的一個(gè)能

27、力值，也就是樣本是否 靠近目標(biāo)值的概率 樣本數(shù)值超過(guò)分 析規(guī)格界限的分 布率 模擬曲線(xiàn)落在 控制線(xiàn)以外的 分布率 Cp:過(guò)程能力指數(shù),又稱(chēng)為潛在過(guò)程能力指數(shù), 為容差的寬度與過(guò)程波動(dòng)范圍之比. Cp=(USL-LSL)/6 Cpk:過(guò)程能力指數(shù),又稱(chēng)為實(shí)際過(guò)程能力指數(shù), 為過(guò)程中心與兩個(gè)規(guī)范限最近的距離 minUSL- , -LSL與3之比. Cpk= minUSL- , -LSL/ 3 Cpm:過(guò)程能力指數(shù)，有時(shí)也稱(chēng)第二代過(guò)程力 指數(shù)，質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值造成的質(zhì)量損失 其中:=R/d2 其中:=R/d2 Cpm =(USL-LSL)/6其中: 2= 2+(-m)2 Cpmk=Cpk/1+(-

28、m)/2Cpmk稱(chēng)為混合能力指數(shù) Pp與Ppk:過(guò)程績(jī)效指數(shù)，計(jì)算方法與計(jì)算Cp和 Cpk類(lèi)似，所不同的是，它們是規(guī)范限與過(guò)程總 波動(dòng)的比值過(guò)程總波動(dòng)通常由標(biāo)準(zhǔn)差s來(lái)估計(jì) S = 過(guò)程能力與缺陷率的關(guān)系： 1、假如過(guò)程中心位于規(guī)范中心M與上 規(guī)范限USL之間，即M USL時(shí)， p(d)=-3(2Cp-Cpk)+(-3Cpk) 2 、假如過(guò)程中心位于規(guī)范中心M與下 規(guī)范限LSL之間，即LSL M時(shí)， p(d)=-3(1+K)Cp+-3(1-K)Cp K=(2 M- )/T 以以Zbench方式輸出方式輸出 ZUSL=(USL- )/ ZLSL=( -LSL)/ Z=(USL- LSL)/2 或

29、Z=3Cp 雙側(cè)規(guī)范下綜合Sigma Level Zbench 需通過(guò)總?cè)毕萋蔬M(jìn)行折算 使用Sigma Level Z來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程能力的 優(yōu)點(diǎn)是:Z與過(guò)程的不合格率p(d)或DPMO 是一一對(duì)應(yīng)的. 結(jié)果說(shuō)明結(jié)果說(shuō)明 請(qǐng)打開(kāi)Data目錄下的 Camshaft.mtw，以 Zbench方式輸出 練練 習(xí)習(xí) 填入?yún)?shù)填入?yún)?shù) 結(jié)果輸出結(jié)果輸出 通過(guò)通過(guò)DPMO求求Sigma Level Select :CalcProbability Distribution-Normal Select :CalcCalculator 結(jié)果輸出結(jié)果輸出 合格率Z值,Sigma Level Capability Ana

30、lysis (Between/Within) 組間的 組內(nèi)的 此處的PpkCpk 總的= 組間的2+組內(nèi)的2 (XiX)2/(n1) 過(guò)程穩(wěn)定系數(shù)d = StDev(overall) - StDev(B/W) 過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定系數(shù) dr = StDev(overall) - StDev(B/W) / StDev(overall) StDev(overall):長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值 StDev(B/W) :短期標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值 過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的評(píng)價(jià)參考過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的評(píng)價(jià)參考 過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定系數(shù)過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定系數(shù)dr的范圍的范圍評(píng)價(jià)評(píng)價(jià) dr10% 接近穩(wěn)定 10%=dr20% 不太穩(wěn)定 20%=dr=

31、50% 很不穩(wěn)定 Capability Analysis (Nonnormal) 此項(xiàng)的分析是用在當(dāng)制程不是呈現(xiàn)正 態(tài)分布時(shí)所使用。因?yàn)槿绻瞥滩皇?正態(tài)分布硬用正態(tài)分布來(lái)分析時(shí)，容 易產(chǎn)生誤差，所以此時(shí)可以使用其他 分布來(lái)進(jìn)行分析，會(huì)更貼近真實(shí)現(xiàn)像。 練練 習(xí)習(xí) 請(qǐng)使用同前之?dāng)?shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行分析。 上規(guī)格：103 下規(guī)格：97 規(guī)格中心：100 輸入相關(guān)參數(shù)輸入相關(guān)參數(shù) Select: Stat Quality Tools Capabilty Analysis(Nonnormal) 填入選項(xiàng)要求填入選項(xiàng)要求 威布爾分布的參數(shù)估計(jì) 結(jié)果圖形結(jié)果圖形 形狀參數(shù) 正態(tài)分布適用性的判定正態(tài)分布適用性的判定

32、 可以使用 Statbasic statisticnormality test 但數(shù)據(jù)要放到同一個(gè)column中，所以必須 針對(duì)前面的數(shù)據(jù)進(jìn)行一下處理 數(shù)據(jù)調(diào)整數(shù)據(jù)調(diào)整 進(jìn)行數(shù)據(jù)的堆積 填寫(xiě)選項(xiàng)填寫(xiě)選項(xiàng) 輸入變量 輸入作為參考 的概率記號(hào) 結(jié)果輸出結(jié)果輸出 P-valueP-value 0.050.05，接，接 收為正態(tài)收為正態(tài) 分布分布 結(jié)果輸出結(jié)果輸出(加標(biāo)加標(biāo)0.5概率概率) 計(jì)量型制程能力分析總結(jié)計(jì)量型制程能力分析總結(jié) 一般的正態(tài)分布使用 Capability Analysis (Normal) 如果是正態(tài)分布且其組內(nèi)和組間差異較大 時(shí)可用 Capability Analysis (B

33、etween/Within) 當(dāng)非正態(tài)分布時(shí)則可以使用 Capability Analysis (Nonnormal) Capability Sixpack (Normal) 復(fù)合了以下的六個(gè)圖形 Xbar R 原始數(shù)據(jù)分布（plot） 直方圖 正態(tài)分布檢定 CPK, PPK 練習(xí)練習(xí) 請(qǐng)以前面的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的Capability Sixpack (Normal)練習(xí) Select: Stat Quality Tools Capabilty Sixpack(Normal) 輸入各項(xiàng)參數(shù)輸入各項(xiàng)參數(shù) 輸入規(guī)格 選定判異準(zhǔn)則選定判異準(zhǔn)則 選擇判異準(zhǔn)則 選擇標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)方法選擇標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)方法 默認(rèn)值

34、是復(fù)合標(biāo)準(zhǔn) 差計(jì)算公式 考慮可選擇項(xiàng)考慮可選擇項(xiàng) 如果希望計(jì)算Cpm, 則輸入目標(biāo)值 結(jié)果輸出結(jié)果輸出 Capability Sixpack (Between/Within) 復(fù)合了以下的六個(gè)圖形 Individual Moving Range Range 直方圖 正態(tài)分布檢定 CPK, PPK 同前練習(xí)及結(jié)果同前練習(xí)及結(jié)果 Capability Sixpack (Nonnormal) 復(fù)合了以下的六個(gè)圖形 Xbar R 原始數(shù)據(jù)分布 直方圖 正態(tài)分布檢定 CPK, PPK 結(jié)果輸出結(jié)果輸出 形狀參數(shù) 二項(xiàng)分布制程能力分析二項(xiàng)分布制程能力分析 二項(xiàng)分布只適合用在 好，不好 過(guò)，不過(guò) 好，壞 不

35、可以用在 0,1,2,3等二項(xiàng)以上的選擇，此種狀況必須使用 泊松分布。 示例示例 數(shù)據(jù)在Data目錄下 的Bpcapa.mtw中 Select : Stat Quality Tools Capabilty Analysis Binomial 填好各項(xiàng)的參數(shù)填好各項(xiàng)的參數(shù) 輸入樣本數(shù) 輸入歷史的不良率 選好控制圖的判異準(zhǔn)則選好控制圖的判異準(zhǔn)則 結(jié)果及輸出結(jié)果及輸出 該線(xiàn)與P Chart中的 P bar 是 相同的 不良的比例（希 望它是隨機(jī)分布） 累計(jì)不良率 泊松泊松分布制程能力分析分布制程能力分析 泊松分布只適合用在 計(jì)數(shù)型，有二個(gè)以上的選擇時(shí) 例如可以用在 外觀(guān)檢驗(yàn)，但非關(guān)鍵項(xiàng)部份 0,1,

36、2,3等二項(xiàng)以上的選擇，此種 狀況必須使用泊松分布。 示例示例 數(shù)據(jù)在Data目錄下 的Bpcapa.mtw中 Select: Stat Quality Tools Capabilty Analysis(Poisson) 填好各項(xiàng)的參數(shù)填好各項(xiàng)的參數(shù) 結(jié)果及輸出結(jié)果及輸出 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì) 描述性統(tǒng)計(jì)描述性統(tǒng)計(jì) Select: Stat Basic Statistics Display descriptive statistics 假設(shè)想對(duì)兩組學(xué)生的身高進(jìn)行 描述性統(tǒng)計(jì)以便比較,數(shù)據(jù)如右: 填入?yún)?shù)填入?yún)?shù) 輸出結(jié)果輸出結(jié)果 變異系數(shù) 3/4數(shù)據(jù)點(diǎn)與1/4數(shù)據(jù)點(diǎn)的差值InterQuartile

37、 Range數(shù)據(jù)連續(xù)差異平方的均值 選定欄數(shù)據(jù)修正均值 Trimmed Mean 輸出結(jié)果輸出結(jié)果(續(xù)續(xù)1) 輸出結(jié)果輸出結(jié)果(續(xù)續(xù)2) Select: Stat Basic Statistics Graphical Summary 輸出結(jié)果輸出結(jié)果(續(xù)續(xù)3) 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 廣告宣傳的虛假性廣告宣傳的虛假性 l手機(jī)電池的使用壽命不是按年來(lái)計(jì)算的，而是按電 池的充放電次數(shù)來(lái)計(jì)算的。鎳氫電池一般可充放電 200-300次，鋰電池一般可充放電350-700次。某手機(jī) 電池廠(chǎng)商宣稱(chēng)其一種改良產(chǎn)品能夠充放電900次，為 了驗(yàn)證廠(chǎng)商的說(shuō)法，消費(fèi)者協(xié)會(huì)對(duì)10件該產(chǎn)品進(jìn)行 了充放電試驗(yàn)。得到的次數(shù)分別為8

38、91，863，903， 912，861，885，874，923，841，836。 廣告宣傳是虛假的嗎廣告宣傳是虛假的嗎 上述數(shù)據(jù)的均值為878.9，明顯少于900。但是， 到底均值落在什么范圍內(nèi)我們就認(rèn)為廣告宣 傳是虛假的呢？ 900 接受廣告宣傳接受廣告宣傳 現(xiàn)在的問(wèn)題是如現(xiàn)在的問(wèn)題是如 何確定這兩條線(xiàn)何確定這兩條線(xiàn) 的位置的位置 假設(shè)檢驗(yàn)的原理假設(shè)檢驗(yàn)的原理 假設(shè)檢驗(yàn)的原理是邏輯上的反證法邏輯上的反證法和 統(tǒng)計(jì)上的小概率原理統(tǒng)計(jì)上的小概率原理 反證法：當(dāng)一件事情的發(fā)生只有兩種可 能A和B，如果能否定B，則等同于間接 的肯定了A。 小概率原理：發(fā)生概率很小的隨機(jī)事件 在一次實(shí)驗(yàn)中是幾乎不可能

39、發(fā)生的。 假設(shè)檢驗(yàn)的原理假設(shè)檢驗(yàn)的原理( (續(xù)續(xù)) ) l由于個(gè)體差異的存在，即使從同一總體中嚴(yán)格的隨機(jī) 抽樣，X1、X2、X3、X4、，也不盡不同。 l它們的 不同有兩種（只有兩種）可能： （1）分別所代表的總體均值相同，由于抽樣誤差 造成了樣本均值的差別。差別無(wú)顯著性 。 （2）分別所代表的總體均值不同。差別有顯著性。 假設(shè)檢驗(yàn)的幾個(gè)步驟假設(shè)檢驗(yàn)的幾個(gè)步驟 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟，即提出假設(shè)、確定 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值、做出決 策。 提出假設(shè) 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 做出統(tǒng)計(jì) 決策 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量值 做出推斷 提出假設(shè)提出假設(shè) l在決策分析過(guò)程中，人們常常需要證實(shí)自 己通過(guò)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布形式做出的

40、某 種推斷的正確性（比如，總體的參數(shù)大 于某個(gè)值0），這時(shí)就需要提出假設(shè)，假 設(shè)包括零假設(shè)H0與備擇假設(shè)H1。 零假設(shè)的選取零假設(shè)的選取 l假設(shè)檢驗(yàn)所使用的邏輯上的間接證明法決定 了我們選取的零假設(shè)應(yīng)當(dāng)是與我們希望證實(shí) 的推斷相對(duì)立的一種邏輯判斷，也就是我們 希望否定的那種推斷。 零假設(shè)的選取零假設(shè)的選取( (續(xù)一續(xù)一) ) l同時(shí)，作為零假設(shè)的這個(gè)推斷是不會(huì)輕易 被推翻的，只有當(dāng)樣本數(shù)據(jù)提供的不利于 零假設(shè)的證據(jù)足夠充分，使得我們做出拒 絕零假設(shè)的決策時(shí)錯(cuò)誤的可能性非常小的 時(shí)候，才能推翻零假設(shè)。 零假設(shè)的選取零假設(shè)的選取( (續(xù)二續(xù)二) ) l所以，一旦零假設(shè)被拒絕，它的對(duì)立 面我們希望證

41、實(shí)的推斷就應(yīng)被視為 是可以接受的。 構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 l收集樣本信息 l利用樣本信息構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值 l把樣本信息代入到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量中，得到檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)量的值。 做出決策做出決策 1、 規(guī)定顯著性水平，也就是決策中所面臨的風(fēng)險(xiǎn) 2、決定拒絕域(critical region)和判別值(critical value) 3、判定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是否落在拒絕域內(nèi) 4、得出關(guān)于H0和關(guān)于H1的結(jié)論 顯著性水平顯著性水平 l顯著性水平是當(dāng)原假設(shè)正確卻被拒絕的概 率 l通常人們?nèi)?.05或0.01 l這表明，當(dāng)做出接受原假設(shè)的決定時(shí)，其 正確的可能性(概率)為95%或99

42、% 判定法則判定法則 1 1、如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入拒絕域中，則拒絕原假設(shè)、如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入拒絕域中，則拒絕原假設(shè) 2 2、如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入接受域中，則我們說(shuō)不能拒絕原假設(shè)、如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入接受域中，則我們說(shuō)不能拒絕原假設(shè) 注意：判定法則2的含義是指我們?cè)谶@個(gè)置信水平下 沒(méi)有足夠的證據(jù)推翻原假設(shè)；實(shí)際上，如果我們改變 置信水平或樣本數(shù)量就有可能得到與先前相反的結(jié)果。 零假設(shè)和備擇假設(shè)零假設(shè)和備擇假設(shè) 零假設(shè)零假設(shè) 備擇假設(shè)備擇假設(shè) 1.大于等于() 小于() 2.小于等于() 大于() 3. 等于() 不等于() 可能的零假設(shè)和備擇假設(shè)的情況可能的零假設(shè)和備擇假設(shè)的情況 單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)(o

43、ne-tailed hypothesis)(one-tailed hypothesis) l某種果汁的包裝上標(biāo)明其原汁含量至少為 90%。假定我們想通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)這項(xiàng)說(shuō) 明進(jìn)行檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)的方向性檢驗(yàn)的方向性 l如果要檢驗(yàn)的問(wèn)題帶有方向性，如燈泡壽 命、電池時(shí)效、頭盔防沖擊性等數(shù)值是越 大越好；零件廢品率、生產(chǎn)成本等數(shù)值則 是越小越好，這類(lèi)問(wèn)題的檢驗(yàn)就屬于單側(cè) 檢驗(yàn)。 單側(cè)檢驗(yàn) 拒絕域和臨界值 臨界值 接受域拒絕域 接受域拒絕域 臨界值 左單側(cè)檢驗(yàn)左單側(cè)檢驗(yàn)右單側(cè)檢驗(yàn)右單側(cè)檢驗(yàn) 單側(cè)檢驗(yàn)的例子 l例例1: 1:一家食品公司廣告說(shuō)他的一種谷物一袋一家食品公司廣告說(shuō)他的一種谷物一袋 有有2424千

44、克。消費(fèi)者協(xié)會(huì)想要檢驗(yàn)一下這個(gè)說(shuō)千克。消費(fèi)者協(xié)會(huì)想要檢驗(yàn)一下這個(gè)說(shuō) 法。他們當(dāng)然不可能打開(kāi)每袋谷物來(lái)檢查，法。他們當(dāng)然不可能打開(kāi)每袋谷物來(lái)檢查， 所以只能抽取一定數(shù)量的樣品。取得這個(gè)樣所以只能抽取一定數(shù)量的樣品。取得這個(gè)樣 本的均值并將其與廣告標(biāo)稱(chēng)值作比較就能做本的均值并將其與廣告標(biāo)稱(chēng)值作比較就能做 出結(jié)論。請(qǐng)給出該消費(fèi)者協(xié)會(huì)的零假設(shè)和備出結(jié)論。請(qǐng)給出該消費(fèi)者協(xié)會(huì)的零假設(shè)和備 擇假設(shè)。擇假設(shè)。 單側(cè)檢驗(yàn)的例子(續(xù)一) 解：解： （一）、（一）、首先找出總體參數(shù)，這里應(yīng)該是總體的均值首先找出總體參數(shù)，這里應(yīng)該是總體的均值m，即谷即谷 物的平均重量，給出原假設(shè)和備擇假設(shè)，即用公式表達(dá)兩個(gè)物的平均重

45、量，給出原假設(shè)和備擇假設(shè)，即用公式表達(dá)兩個(gè) 相反的意義。相反的意義。 H0: m 24 (均值至少為 24) Ha: m Basic Statistics 1-Sample Z 假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)的MinitabMinitab實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn): : 填入?yún)?shù)填入?yún)?shù) 輸出結(jié)果輸出結(jié)果 單樣本單樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn)(1-Sample t) Select: Stat Basic Statistics 1-Sample t 例:右表為測(cè)量9個(gè) 工件所得到的數(shù)據(jù).假 設(shè)工件數(shù)據(jù)服從正態(tài) 分布并且未知總體的 ,需計(jì)算總體均值是 否等于5及其在95%置 信度下的置信區(qū)間. 填入?yún)?shù)填入?yún)?shù) 輸出結(jié)果輸出結(jié)果 雙樣本雙樣

46、本t檢驗(yàn)檢驗(yàn)(2-Sample t) Select: Stat Basic Statistics 2-Sample t 采用Data目錄下的Furnace.mtw 填入?yún)?shù)填入?yún)?shù) 輸出結(jié)果輸出結(jié)果 P-Value0.05 接受原假設(shè) 成對(duì)樣本成對(duì)樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn)(Paired t) Select: Stat Basic Statistics Paired t 采用Data目錄下的Exh_stat.mtw 填入?yún)?shù)填入?yún)?shù) 輸出結(jié)果輸出結(jié)果 P-ValueBasic Statistics 1 Proportion 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 成功次數(shù) 輸出結(jié)果輸出結(jié)果: 雙樣本比例檢驗(yàn)雙樣本比例檢驗(yàn)(2 Prop

47、ortion) 本案例采用總結(jié)數(shù)據(jù)形式本案例采用總結(jié)數(shù)據(jù)形式,直接填入?yún)?shù)直接填入?yún)?shù): Select: Stat Basic Statistics 2 Proportion 輸出結(jié)果輸出結(jié)果 其它注意事項(xiàng)其它注意事項(xiàng) l選擇假設(shè)檢驗(yàn)方法要注意符合其應(yīng)用條件； l當(dāng)不能拒絕H0時(shí)，即差異無(wú)顯著性時(shí)，應(yīng)考 慮的因素： 可能是樣品數(shù)目不夠； 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)的問(wèn)題。 正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)(Normality test) 本例采用Data目錄下的Scores.MTW Select: Stat Basic Statistics Normality test 填入?yún)?shù)填入?yún)?shù) 基于ECDF的檢驗(yàn) 基于

48、相關(guān)分析的檢驗(yàn) 基于卡方分析的檢驗(yàn) 注：ECDF:(Experimental Cumulative Distribution Function) 實(shí)驗(yàn)室累計(jì)分布函數(shù) 基于基于ECDF檢驗(yàn)的輸出結(jié)果檢驗(yàn)的輸出結(jié)果 基于相關(guān)分析檢驗(yàn)的輸出結(jié)果基于相關(guān)分析檢驗(yàn)的輸出結(jié)果 基于相關(guān)卡方檢驗(yàn)的輸出結(jié)果基于相關(guān)卡方檢驗(yàn)的輸出結(jié)果 報(bào)紙報(bào)導(dǎo)某地汽油的價(jià)格是每加侖115美分，為 了驗(yàn)證這種說(shuō)法，一位學(xué)者開(kāi)車(chē)隨機(jī)選擇了一些 加油站，得到某年一月和二月的數(shù)據(jù)如下： 一月：119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109

49、109 118 二月：118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 125 1）分別用兩個(gè)月的數(shù)據(jù)驗(yàn)證這種說(shuō)法的可靠性； 2）分別給出1月和2月汽油價(jià)格的置信區(qū)間； 3）給出1月和2月汽油價(jià)格差的置信區(qū)間. 小組討論與練習(xí) 方差分析方差分析 方差分析的引入 怎樣得到F統(tǒng)計(jì)量 單因素方差分析的例子 檢驗(yàn)方差假設(shè) 多因素方差分析 多變量圖分析 小組討論與練習(xí) 本本 章章 目目 標(biāo)標(biāo) 1.理解方差分析的概念 2.知道方差分析解決什么樣的問(wèn)題 3.掌握單因素和多因素方差分析的原理 4.會(huì)利用Min

50、itab對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行方差分析 5.能夠?qū)Ψ讲罘治龅慕Y(jié)果作出解釋 方差分析的引入方差分析的引入 l假設(shè)檢驗(yàn)討論了檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否相等 的問(wèn)題，但對(duì)于多個(gè)總體的均值比較，如果 仍用假設(shè)檢驗(yàn)，就會(huì)變得非常復(fù)雜。 方差分析的引入方差分析的引入( (續(xù)一續(xù)一) ) l方差分析(ANOVA：analysis of variance)能夠解決多個(gè)均值 是否相等的檢驗(yàn)問(wèn)題。 l方差分析是要檢驗(yàn)各個(gè) 水平的均值是否相等， 采用的方法是比較各水 平的方差。 l某汽車(chē)廠(chǎng)商要研究影響A品牌汽車(chē)銷(xiāo)量的因素。該 品牌汽車(chē)有四種顏色，分別是黑色、紅色、黃色、 銀色，這四種顏色的配置、價(jià)格、款式等其他可 能影響銷(xiāo)售量的

51、因素全部相同。從市場(chǎng)容量相仿 的四個(gè)中等城市收集了一段時(shí)期內(nèi)的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)， 見(jiàn)下表。 方差分析的引入方差分析的引入( (續(xù)二續(xù)二) ) 城市黑色紅色黃色銀色 145362319 241432122 338391926 439421719 A品牌汽車(chē)在四個(gè)城市的銷(xiāo)售情況品牌汽車(chē)在四個(gè)城市的銷(xiāo)售情況單位：輛 方差分析的引入（續(xù)三）方差分析的引入（續(xù)三） l方差分析實(shí)際上是用來(lái) 辨別各水平間的差別是否 超出了水平內(nèi)正常誤差的 程度 l觀(guān)察值之間的差異包括 系統(tǒng)性差異和隨機(jī)性差異。 方差分析的引入方差分析的引入( (續(xù)四續(xù)四) ) 觀(guān)察值觀(guān)察值期望值期望值 差距差距 總離差總離差 組內(nèi)方差組內(nèi)方差 組間

52、方差組間方差 水平水平1 水平水平2 怎樣得到怎樣得到F統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 總離差總離差 組內(nèi)方差組內(nèi)方差 組間方差組間方差 怎樣得到怎樣得到F統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 水平間(也稱(chēng)組間)方差和水平內(nèi)(也稱(chēng)組內(nèi))方 差之比是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。實(shí)踐證明這個(gè)統(tǒng)計(jì)量 遵從一個(gè)特定的分布，數(shù)理統(tǒng)計(jì)上把這個(gè)分 布稱(chēng)為F分布。即 注意：組間方差注意：組間方差(SSB)+組內(nèi)方差組內(nèi)方差(SSw)=總方差總方差(SST) F=組間方差組內(nèi)方差組間方差組內(nèi)方差 F分布的特征分布的特征 l從F分布的式子看出，F(xiàn)分布的形狀由分母和 分子兩個(gè)變量的自由度確定，因此F分布有兩 個(gè)參數(shù)。 lF分布的曲線(xiàn)為偏態(tài)形式，它的尾端以橫軸為 漸近線(xiàn)趨于

53、無(wú)窮。 自由度(25,25) 自由度(5,5) 自由度(30,100) F分布的特征分布的特征( (續(xù)續(xù)) ) l從上圖可以看出，隨著分子分母自由度的 增加，分布圖逐漸趨向正態(tài)分布的鐘型曲 線(xiàn)(但它的極限分布并不是正態(tài)分布),以前 接觸過(guò)的t分布、2分布的圖像也有類(lèi)似的 性質(zhì) 2分布分布 F F分布分布 t t分布分布 正態(tài)分布正態(tài)分布 方差分析的前提方差分析的前提 l不同組樣本的方差應(yīng)相等或至少很接近 水平水平1水平水平2 水平水平1組內(nèi)方差遠(yuǎn)遠(yuǎn)組內(nèi)方差遠(yuǎn)遠(yuǎn) 超過(guò)兩水平組間方差，超過(guò)兩水平組間方差， 我無(wú)法分離這兩種差我無(wú)法分離這兩種差 別！別！ 單因素方差分析單因素方差分析 l例1：我們要

54、研究一家有三個(gè)分支機(jī)構(gòu)的公司 各分支機(jī)構(gòu)的員工素質(zhì)有無(wú)顯著差異，已邀 請(qǐng)專(zhuān)業(yè)的人力評(píng)測(cè)單位對(duì)每一分支機(jī)構(gòu)的員 工進(jìn)行了評(píng)測(cè)，結(jié)果以百分制的分?jǐn)?shù)給出， 每一機(jī)構(gòu)抽取五位員工的結(jié)果如下表： 員工素質(zhì)人力評(píng)測(cè)員工素質(zhì)人力評(píng)測(cè) 觀(guān)察值分支一(北京)分支二(上海)分支二(廣州) 1758869 2828565 3767770 4856974 5897280 樣本均值81.478.271.6 樣本方差35.366.732.3 樣本標(biāo)準(zhǔn)差5.948.175.68 檢驗(yàn)方差是否一致檢驗(yàn)方差是否一致 l在方差分析之前，我們可利用Minitab對(duì)數(shù)據(jù) 作方差一致性檢驗(yàn) MinitabMinitab能夠讀取的數(shù)據(jù)格

55、式與上表給出的格式不同，我們必須能夠讀取的數(shù)據(jù)格式與上表給出的格式不同，我們必須 把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為MinitabMinitab能夠理解的形式，具體做法是：能夠理解的形式，具體做法是： 將所有變量值輸入工作表的第一列，對(duì)因素進(jìn)行編碼，按照一定 的順序編為1、2、3.，輸入后面幾列。 對(duì)本例對(duì)本例： 1. 先將素質(zhì)測(cè)評(píng)的得分輸入工作表列一； 2. 三個(gè)分支分別編碼為1、2、3，對(duì)應(yīng)于變量值填入第二列； 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) StatANOVATest for Equal Variance 菜單菜單 方差一致性檢驗(yàn)方差一致性檢驗(yàn) 方差一致性檢驗(yàn)方差一致性檢驗(yàn)(續(xù)一續(xù)一) 適用于正態(tài)適用于正態(tài) 分布的數(shù)據(jù)

56、分布的數(shù)據(jù) 適用于非正適用于非正 態(tài)分布的數(shù)據(jù)態(tài)分布的數(shù)據(jù) 方差一致性檢驗(yàn)方差一致性檢驗(yàn)(續(xù)二續(xù)二) 給出假設(shè)給出假設(shè) l因素是方差分析研究的對(duì)象，在這個(gè)例子里， 兩個(gè)變量分別是分支機(jī)構(gòu)位置和員工素質(zhì)測(cè) 評(píng)分?jǐn)?shù)，這里分支機(jī)構(gòu)的位置就是一個(gè)因素， 因素中的內(nèi)容就稱(chēng)為水平。該因素中有三個(gè) 水平，即機(jī)構(gòu)的不同位置。學(xué)過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)的 知識(shí)后，我們可以給出下面的假設(shè)： l若零假設(shè)為真，則可以認(rèn)為只有一個(gè)抽樣分 布，此時(shí)三個(gè)樣本均值比較接近。三個(gè)樣本 均值的均值與方差可用于估計(jì)該抽樣分布的 均值與方差。 零假設(shè)為真零假設(shè)為真 x3x2 x1 三個(gè)樣本均值 零假設(shè)為真零假設(shè)為真 l總體均值的最優(yōu)估計(jì)是三個(gè)樣本

57、均值的算術(shù) 平均數(shù)，而抽樣分布的方差的估計(jì)可以由三 個(gè)樣本均值的方差給出，這個(gè)估計(jì)就是 的 組間估計(jì) 又由 得到 零假設(shè)為假零假設(shè)為假 l為了說(shuō)明零假設(shè)為假時(shí)的情況，假定總體 均值全不相同，由于三個(gè)樣本分別來(lái)自不 同均值的總體，則樣本均值不會(huì)很接近， 此時(shí) 將變大，使得 的組間估計(jì)變大。 321x3x2x1 三個(gè)樣本均值 零假設(shè)為假零假設(shè)為假( (續(xù)續(xù)) ) l每個(gè)樣本方差都給出 的一個(gè)估計(jì)，這個(gè) 估計(jì)只與每個(gè)樣本內(nèi)部方差有關(guān)，若樣 本量相同，各個(gè)樣本方差的算術(shù)平均值 就是組內(nèi)方差的估計(jì)值。 l前面已經(jīng)討論過(guò)，當(dāng)零假設(shè)為真時(shí)， 的 組間估計(jì)和組內(nèi)估計(jì)應(yīng)該很接近，即其比 值應(yīng)接近于1。而當(dāng)零假設(shè)

58、不成立時(shí)， 的 組間估計(jì)將偏大，從而兩者的比值會(huì)大于 1，因此我們構(gòu)造形如 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F=組間方差組間方差/組內(nèi)方差組內(nèi)方差 的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，在一定的置信水平下，將 這個(gè)值和某個(gè)臨界值作比較，就可以得出 接受還是拒絕零假設(shè)的結(jié)論。 深入理解深入理解F統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 lF統(tǒng)計(jì)量實(shí)際上是用來(lái)比較組間差異與組 內(nèi)差異的大小，造成這種差別既有抽樣的 隨機(jī)性，也可能包含系統(tǒng)因素的影響。 l組間差異是用各組均值減去總均值的離差組間差異是用各組均值減去總均值的離差 的平方再乘以各組觀(guān)察值的個(gè)數(shù)，最后加的平方再乘以各組觀(guān)察值的個(gè)數(shù)，最后加 總總 l組內(nèi)差異則是各組內(nèi)部觀(guān)察值的離散程度組內(nèi)差異則是各組內(nèi)

59、部觀(guān)察值的離散程度 深入理解深入理解F統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量(續(xù)續(xù)) l上述組間差異與組內(nèi)差異必須消除自由度 不同的影響 l對(duì)SSW，其自由度為n-g，因?yàn)閷?duì)每一種水 平，該水平下的自由度為觀(guān)察值個(gè)數(shù)-1， 共有g(shù)個(gè)水平，因此擁有自由度個(gè)數(shù)為 l對(duì)SSB，其自由度為g-1，g為水平的個(gè)數(shù)。 Fcr F的抽樣分布 拒絕域拒絕域 檢驗(yàn)方差假設(shè)檢驗(yàn)方差假設(shè) 接受域接受域 檢驗(yàn)步驟檢驗(yàn)步驟 l對(duì)于k個(gè)總體均值是否相等的檢驗(yàn)： l 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： l 給定顯著性水平的拒絕域： 其中，其中，g-1,n-gg-1,n-g分別是分別是F F統(tǒng)計(jì)量分子分母的自由度統(tǒng)計(jì)量分子分母的自由度 計(jì)算結(jié)果 l對(duì)上例，計(jì)算得F=組間

60、方差/組內(nèi)方差 =125/44.8=2.79； l查F分布表得到=0.05時(shí)臨界值 Fcr(2,12)=3.89 lFFcr，所以不能拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為三 個(gè)分支機(jī)構(gòu)員工素質(zhì)大體一致，不存在 顯著差異。 方差分析表 l上面的計(jì)算結(jié)果可以很方便的用方差分析表 來(lái)描述。下面是用Minitab軟件得到的輸出結(jié) 果，p值大于0.05,不能拒絕原假設(shè).即認(rèn)為三 個(gè)分支機(jī)構(gòu)員工素質(zhì)評(píng)分無(wú)顯著差異. 方差分析表方差分析表 方差來(lái)源 自由度 離差平方和 均方 F P 組間 2 249.7 124.9 2.79 0.101 組內(nèi) 12 537.2 44.8 合計(jì) 14 786.9 多因素方差分析 l方差分析也可