考點(diǎn)04 利用函數(shù)的圖像探究函數(shù)的性質(zhì)（2）(原卷版）[共2頁(yè)]

1、考點(diǎn)04 利用函數(shù)的圖像探究函數(shù)的性質(zhì)（2）【知識(shí)框圖】【自主熱身,歸納提煉】1、(2018南京、鹽城一模）設(shè)函數(shù)f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)若函數(shù)yf(x)m有四個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_2、(2019蘇州期初調(diào)查）已知函數(shù)f(x)|x26|,若ab0,且f(a)f(b),則a2b的最大值是_3、(2019泰州期末）已知函數(shù)f(x)若存在x00,使得f(x0)0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 4、(2018揚(yáng)州期末） 已知函數(shù)f(x)若存在實(shí)數(shù)k使得該函數(shù)的值域?yàn)?,0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_5、(2018鎮(zhèn)江期末）已知k為常數(shù),函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)kx2有且只有四

2、個(gè)不同解,則實(shí)數(shù)k的取值組成的集合為_(kāi)6、(2018南通、揚(yáng)州、淮安、宿遷、泰州、徐州六市二調(diào)）設(shè)函數(shù)f(x)(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ 【問(wèn)題探究,開(kāi)拓思維】題型一、運(yùn)用函數(shù)圖像解決多元問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)撥：解決多元問(wèn)題的最值問(wèn)題主要思想就是把多元問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單元問(wèn)題,要通過(guò)函數(shù)的圖像找到各個(gè)參數(shù)的關(guān)系,但要注意參數(shù)的范圍。例1、(2018蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研（二） 已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù),滿足,則的最大值是 【變式1】(2017常州期末）已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù)、,滿足 ,其中,則的取值范圍是 .【變式2】（2015南京、淮安三模） 已知函數(shù)若存在,當(dāng)時(shí),則的取值范圍為 【關(guān)

3、聯(lián)1】(2018南京學(xué)情調(diào)研）設(shè)函數(shù),若存在,使成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.【關(guān)聯(lián)2】(2018南通、揚(yáng)州、淮安、宿遷、泰州、徐州六市二調(diào)） 已知函數(shù)f(x)若abc且fff,則(ab1)c的取值范圍是_.題型二 復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)撥： 本題考查復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題,處理f(g(x)0解的個(gè)數(shù)問(wèn)題,往往通過(guò)換元令tg(x),f(t)0,研究t的解的個(gè)數(shù),再討論每一個(gè)解對(duì)應(yīng)的g(x)t的解x的個(gè)數(shù),常用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)處理研究高次的方程、不等式通常首先考慮的是能否進(jìn)行降次,轉(zhuǎn)化為低次的方程、不等式；其次,在研究方程、不等式問(wèn)題時(shí),要充分注意它與函數(shù)的關(guān)系,即充分利用它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的圖像的直觀

4、性來(lái)研究問(wèn)題,這往往可以起到化難為易,化繁為簡(jiǎn)的作用1、(2019宿遷期末）已知函數(shù)f(x) 如果函數(shù)g(x)f(x)k(x3)恰有2個(gè)不同的零點(diǎn),那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_. 【變式1】(2018南京、鹽城、連云港二模）已知函數(shù)f(x)tR.若函數(shù)g(x)f(f (x)1)恰有4個(gè)不同的零點(diǎn),則t的取值范圍為_(kāi)【變式2】(2018南通、泰州一調(diào)）已知函數(shù)f(x)g(x)x212a.若函數(shù)yf(g(x)有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【變式3】(2017南通、揚(yáng)州、淮安、宿遷、泰州、徐州六市二調(diào)）已知函數(shù)f(x)其中m0,若函數(shù)yf(f(x)1有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_【變式4】(2015宿遷一模）已知函數(shù)f(x)x22axa21,若關(guān)于x的不等式f(f(x)0的解集為空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【關(guān)聯(lián)】(2015無(wú)錫期末）已知函數(shù)yf(x)是定義域?yàn)镽的