直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸ansys分析精編版.doc

1、有限元分析課程報(bào)告直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸有限元分析姓名：學(xué)號(hào)：分?jǐn)?shù)：年月日1目 錄1.引言12.曲軸有限元模型的建立23.曲軸網(wǎng)格劃分43.1 確定物理場(chǎng)和網(wǎng)格劃分法43.2 確定全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置43.3 確定局部網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置43.4 網(wǎng)格質(zhì)量檢查53.5 調(diào)整網(wǎng)格劃分64.曲軸強(qiáng)度分析84.1 載荷工況84.2 載荷及約束邊界條件84.3 有限元求解結(jié)果分析104.4 加密收斂分析125.曲軸自由模態(tài)分析145.1 網(wǎng)格劃分145.2 約束條件145.3 參數(shù)設(shè)置145.4 結(jié)果分析14參考文獻(xiàn)1721. 引言曲軸（如圖 1 所示） 是發(fā)動(dòng)機(jī)中最重要、承載最復(fù)雜的零件之一。其造價(jià)約占一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)總

2、價(jià)的20%-30%，它的使用壽命決定發(fā)動(dòng)機(jī)的使用壽命。在工作過(guò)程中，曲軸承受著氣缸內(nèi)的氣體壓力及往復(fù)和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力引起的周期性變化載荷。這些扭轉(zhuǎn)力矩和大小、方向不斷變化的彎曲力，在曲軸內(nèi)產(chǎn)生交變的彎曲及切應(yīng)力，使曲軸發(fā)生疲勞破壞。同時(shí)，在周期性變化的載荷作用下，曲軸可能在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生共振，加速曲軸的疲勞破壞。由于曲軸是發(fā)動(dòng)機(jī)中典型的易損件之一，其強(qiáng)度和振動(dòng)特性都會(huì)影響到整機(jī)的工作性能，因此對(duì)曲軸進(jìn)行有限元分析，研究曲軸的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)，了解其固有頻率和模態(tài)振型，對(duì)于設(shè)計(jì)和優(yōu)化曲軸結(jié)構(gòu)有重要意義。圖 1曲軸實(shí)物圖曲軸的基本結(jié)構(gòu)如圖2 所示，主要由前端軸、主軸頸、連桿軸頸、曲柄、平衡重和

3、后凸緣盤(pán)等部分構(gòu)成，前端軸主要用來(lái)安裝止推墊圈、啟動(dòng)抓和皮帶輪等部件；曲柄用來(lái)連接主軸頸和連桿軸頸； 平衡重的作用是平衡曲軸工作時(shí)產(chǎn)生的離心慣性力及其力矩； 后凸緣盤(pán)用來(lái)安裝飛輪等部件。123456圖 2曲軸基本結(jié)構(gòu)1- 前端軸2-主軸頸3-平衡重4-曲柄5-連桿軸頸6-后凸緣盤(pán)12. 曲軸有限元模型的建立本文所研究曲軸為某直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)整體式曲軸，含有5 個(gè)主軸頸， 4 個(gè)連桿軸頸、曲柄和平衡重。由于曲軸的具體尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，本文不詳細(xì)敘述。同時(shí)，由于曲軸結(jié)構(gòu)復(fù)雜， 利用有限元軟件進(jìn)行建模時(shí)很難保證與圖紙上的曲軸結(jié)構(gòu)完全一致，因此建模時(shí)必須簡(jiǎn)化模型。 為了減少應(yīng)力集中，曲軸上不同截面的

4、結(jié)合處都有半徑不同的倒角，如果在建模時(shí)考慮這些倒角和油孔，則會(huì)使有限元的網(wǎng)格非常密集，大大增加了模型的單元數(shù)量且生成的網(wǎng)格形狀也不理想，降低了求解精度。 因此，建模時(shí)忽略了對(duì)分析結(jié)果影響較小的特征，如軸頸上的油孔和后凸緣盤(pán)上的環(huán)槽?，F(xiàn)給出曲軸結(jié)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)尺寸如表1。表 1曲軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸主軸頸主軸頸連桿軸頸連桿軸頸曲柄厚度平衡重設(shè)計(jì)參數(shù)長(zhǎng)度直徑長(zhǎng)度直徑厚度尺寸 /mm358040662522.5平衡重的二維設(shè)計(jì)尺寸如圖3 所示。圖 3平衡重設(shè)計(jì)尺寸考慮到在 ANSYS中直接進(jìn)行曲軸建模的復(fù)雜性，本文通過(guò)SolidWorks建立三維幾何模型，并與ANSYS Workbench無(wú)縫連接，進(jìn)行有限

5、元分析。曲軸三維建模后如圖4 所示。圖 4曲軸三維實(shí)體圖2本文中曲軸材料為QT-800，其基體組織為珠光體或索氏體，主要用于所受載荷較大、受力復(fù)雜的汽車(chē)、拖拉機(jī)的曲軸、連桿、凸輪軸等等場(chǎng)合。表2 列出了 QT-800 的材料性能參數(shù)。表 2QT-800 材料參數(shù)抗拉強(qiáng)度抗拉屈服強(qiáng)度硬度密度 /泊松比材料/MPa彈性模量 /MPa/HBSQT-800800 480245-35578500.3在 workbench 中設(shè)置曲軸材料參數(shù)如圖5 所示。圖 5曲軸材料參數(shù)33. 曲軸網(wǎng)格劃分有限元網(wǎng)格劃分是將整體模型結(jié)構(gòu)離散化, 是數(shù)值分析的前提，也是至關(guān)重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果的精

6、確性。一個(gè)良好的網(wǎng)格劃分，不但可以保證分析結(jié)果的精度，同時(shí)也能夠大大降低后期處理的計(jì)算量。本文中采用ANSYS Workbench15.0中自帶的Mesh 模塊對(duì)曲軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分。ANSYSWorkbench15.0 是一個(gè)單獨(dú)的工具平臺(tái)， 為 ANSYS的不同求解器提供相應(yīng)的網(wǎng)格文件。自 14.0起， Workbench 中可以直接劃分網(wǎng)格（ Direct Meshing ）。直接劃分網(wǎng)格最大的優(yōu)點(diǎn)之一就是能單獨(dú)地劃分幾何體的網(wǎng)格，而之前劃分網(wǎng)格時(shí)只能整個(gè)模型同時(shí)一起劃分，顯然，直接控制網(wǎng)格劃分具有更大的柔性。3.1 確定物理場(chǎng)和網(wǎng)格劃分法在網(wǎng)格劃分之前必須確定物理場(chǎng)的類(lèi)型，Workbenc

7、h 中提供Mechanical、 CFD、Electron-magnetics和 Explicit四種物理場(chǎng)類(lèi)型。 由于本文對(duì)曲軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)和模態(tài)分析，因此選擇 Mechanical網(wǎng)格劃分法求解靜力學(xué)結(jié)構(gòu)場(chǎng)。3.2 確定全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置全局網(wǎng)格設(shè)置通常用于整體網(wǎng)格劃分的部署，包括網(wǎng)格尺寸函數(shù)size ，邊界層函數(shù)Inflation ，平滑度函數(shù) Smooth 等等?，F(xiàn)設(shè)置全局網(wǎng)格具體參數(shù)見(jiàn)表3，如圖 6所示。表 3全局網(wǎng)格參數(shù)RelevanceElementSmoothingSpan AngleCenterSizeTransitionCenterCoarseDefaultMediumFa

8、stCoarse圖 6 全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置界面3.3 確定局部網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置整個(gè)曲軸由5 個(gè)主軸頸， 4 個(gè)連桿軸頸，4 個(gè)曲柄和平衡重，1 個(gè)前端軸和后凸緣盤(pán)。為了整體較好的網(wǎng)格劃分結(jié)果，需要對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行分割，不同部分進(jìn)行不同方法劃分網(wǎng)格。曲軸軸頸部分為一系列規(guī)則的圓柱體，采用Sweep Method 劃分法；曲柄、平衡重、前端軸和后凸緣盤(pán)形狀較為不規(guī)則，采用Automatic Method劃分法，即在四面體和掃掠型劃4分之間自動(dòng)切換，當(dāng)幾何體不規(guī)則時(shí)，程序自動(dòng)產(chǎn)生四面體。由于曲柄、平衡重、后凸緣盤(pán)（含螺紋孔）和前端軸（含鍵槽）形狀較為復(fù)雜，對(duì)這幾處采用 Body Sizing 進(jìn)行局部加密。

9、整體曲軸網(wǎng)格劃分后如圖7 所示，共包含45121 個(gè)單元， 82631 個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。圖 7曲軸網(wǎng)格劃分3.4 網(wǎng)格質(zhì)量檢查本文網(wǎng)格質(zhì)量檢查，采用 Skewness（偏度）進(jìn)行度量。 Skewness 基于歸一化的角誤差，適用于所有的面和單元形狀，也適用于所有棱柱和棱錐，是最基本的網(wǎng)格質(zhì)量檢查項(xiàng)，其值位于 0 與 1 之間， 0 最好， 1 最差。度量等級(jí)詳見(jiàn)表4。表 4 Skewness 網(wǎng)格質(zhì)量度量等級(jí)0-0.250.25-0.500.50-0.800.80-0.950.95-0.980.98-1.00極好很好好可接受壞不可接受網(wǎng)格劃分后，網(wǎng)格質(zhì)量如表5 所示。網(wǎng)格劃分質(zhì)量分布如圖8 所示，

10、整體網(wǎng)格質(zhì)量較好，小于 0.95 的單元個(gè)數(shù)為42775，不可接受單元個(gè)數(shù)為3，占總體 0.07 , 但可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格質(zhì)量較差處多位于連桿軸頸處，因此后續(xù)分析中可能會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力奇異現(xiàn)象或者網(wǎng)格加密不收斂。因此對(duì)于此網(wǎng)格劃分，需要進(jìn)一步調(diào)整，使其連接處網(wǎng)格質(zhì)量提高。表 5網(wǎng)格質(zhì)量度量方法最小值最大值平均值標(biāo)準(zhǔn)差Skewness0.00160.9980.2900.1755圖 8網(wǎng)格質(zhì)量分布圖3.5 調(diào)整網(wǎng)格劃分重新確定全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置，采用高級(jí)尺寸函數(shù)(Advanced Sizing Function),此函數(shù)主要控制曲面在曲率較大的地方的網(wǎng)格。其中Proximityand Curvature函數(shù)采用

11、曲率法確定細(xì)化邊和曲面處的網(wǎng)格大小，同時(shí)又控制模型鄰近區(qū)網(wǎng)格生成，對(duì)于窄薄處網(wǎng)格也有較好的劃分效果。更改后全局網(wǎng)格具體參數(shù)如圖9 所示。圖 9更改后全局網(wǎng)格參數(shù)由于先前網(wǎng)格劃分在軸頸處網(wǎng)格質(zhì)量較差，于是推測(cè)為sweep 方法下六面體網(wǎng)格與四面體網(wǎng)格過(guò)渡過(guò)程中，出現(xiàn)較差質(zhì)量的網(wǎng)格。因此，此次采用全四面體網(wǎng)格劃分方法，如圖10 所示，最大單元尺寸為10mm。圖 10四面體劃分方式6整體曲軸網(wǎng)格劃分后如圖11 所示，共包含82408 個(gè)單元， 125538 個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。圖 11更改后曲軸網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分質(zhì)量分布如圖12 所示，整體網(wǎng)格質(zhì)量較之前明顯改善，且網(wǎng)格質(zhì)量較差處位于后凸緣盤(pán)邊緣位置，此處不承

12、受載荷，對(duì)后處理結(jié)果影響基本可以忽略。網(wǎng)格劃分后，網(wǎng)格質(zhì)量與前一次劃分做比較，如表6 所示。圖 12更改后網(wǎng)格質(zhì)量分布圖表 6兩次網(wǎng)格劃分網(wǎng)格質(zhì)量比較劃分方法度量方法最小值最大值平均值標(biāo)準(zhǔn)差1Skewness0.00160.9980.2900.1752Skewness0.00290.6910.2710.159因此采用調(diào)整后的方法得到整個(gè)曲軸的網(wǎng)格劃分。74. 曲軸強(qiáng)度分析4.1 載荷工況曲軸在工作過(guò)程中承受的載荷及邊界條件有： 主軸承支撐作用力、 輸出端反扭矩、 平衡塊離心力、曲柄和連桿軸頸的離心力、連桿對(duì)連桿軸頸的載荷等。本文中直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火順序?yàn)?1-3-4-2 。當(dāng) 1、 2、 3、

13、 4 缸分別點(diǎn)火時(shí)活塞和曲軸位置示意如圖 9、 10 所示。圖 9 1 、4 缸點(diǎn)火示意圖圖 10 2 、3 缸點(diǎn)火示意圖對(duì)于直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)，當(dāng)活塞處于上止點(diǎn)位置時(shí)連桿軸頸載荷達(dá)到最大值，因此只需考慮各個(gè)氣缸分別處于壓縮終了，活塞在上止點(diǎn)位置時(shí)的受力狀況即可。本文中發(fā)動(dòng)機(jī)的最大扭矩轉(zhuǎn)速，最大功率。并以此計(jì)算工況。由發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)計(jì)算得，在點(diǎn)火上止點(diǎn)附近，由于爆發(fā)壓力與活塞和連桿慣性的作用使得連桿軸頸受最大載荷。按動(dòng)力學(xué)法計(jì)算載荷，并假設(shè)作用在軸頸上的載荷為分布載荷，且根據(jù)有限寬度軸頸油膜壓力應(yīng)力分布規(guī)律并忽略油孔處壓力峰值突變的影響，采用以沿軸線均勻分布，沿圓周方向 120范圍內(nèi)呈余弦分布的載荷

14、邊界條件，如圖11 所示。圖 11連桿軸頸載荷邊界條件4.2 載荷及約束邊界條件4.2.1轉(zhuǎn)速條件在 Workbench 中 Static Structural中插入項(xiàng)Rotational Velocity，以主軸頸軸線為轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)速設(shè)為188rad/s （ ramped），即，如圖12 所示。8圖 12轉(zhuǎn)動(dòng)條件4.2.2連桿軸頸載荷Workbench 中自帶了Bearing Load項(xiàng)，即軸承載荷。其徑向分量將根據(jù)投影面積來(lái)分布?jí)毫d荷，軸向載荷分量沿著圓周均勻分布。由動(dòng)力學(xué)計(jì)算可知，在點(diǎn)火上止點(diǎn)位置時(shí)，由于氣體爆炸壓力與慣性作用使得作用于連桿軸頸表面，方向沿徑向指向轉(zhuǎn)軸的最大載荷為；其他連桿

15、軸頸主要受到連桿慣性力的作用，此時(shí)連桿軸頸所受最小載荷為。對(duì)于不同氣缸點(diǎn)火，對(duì)應(yīng)有不同的連桿軸頸載荷條件，圖13 為 1 缸點(diǎn)火連桿軸頸示意圖。圖 13 1缸點(diǎn)火連桿軸頸示意圖4.2.3 曲軸扭轉(zhuǎn)載荷Workbench 中可通過(guò)力矩 / 偶載荷 (Moment) 施加力矩 / 偶在任意實(shí)體表面，如果選擇多個(gè)表面則力矩 / 偶將分?jǐn)傇谶@些面上。發(fā)動(dòng)機(jī)工作中，由曲軸后端傳出扭矩，曲軸必然受到一定的扭轉(zhuǎn)力， 作用在曲軸前端軸和后凸緣盤(pán)上。根據(jù)公式， 因此作用在曲軸上的最大扭矩可以近似為，如圖14 所示。圖 14扭矩載荷4.2.4支撐約束9Workbench 中常用的支撐約束為Cylindrical，

16、即圓柱面約束，可以施加在圓柱表面，并可以指定軸向、徑向或者切向自由度的約束狀況，但此約束通常僅適用于小變形（線性）分析。 由于曲軸在實(shí)際工作中，變形量極小， 因此可采用此種約束。本文所研究曲軸為某直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)整體式曲軸，含有5 個(gè)主軸頸， 并通過(guò)軸瓦、軸承安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)箱體內(nèi)，因此5 個(gè)主軸頸處可施加軸向和徑向固定，切向自由的圓柱面約束，如圖15 所示。圖 15主軸頸支撐約束4.3 有限元求解結(jié)果分析對(duì)于主應(yīng)力和主應(yīng)變，根據(jù)力學(xué)基礎(chǔ)理論，應(yīng)力張量可以轉(zhuǎn)成只顯示法向應(yīng)力的形式。這就是三個(gè)主應(yīng)力， 即，其值可以被指定，且三個(gè)主應(yīng)力值帶有方向。 常用于塑性材料的理論是最大等效應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力。本文

17、采用最大等效應(yīng)力分析。等效應(yīng)力 Equivalent（ von-Mises ），也稱(chēng) von-Mises應(yīng)力，其定義為：總變形量 Total Deformation，其定義為：4.3.11 缸點(diǎn)火結(jié)果分析1 缸點(diǎn)火時(shí)，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖16、 17 所示。其中，最大等效應(yīng)力為 130.35MPa，位于 1 缸連桿軸頸與曲柄、主軸頸與平衡重的連接處。最大的變形量為0.05471mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。圖 16等效應(yīng)力圖圖 17總變形量圖104.3.22 缸點(diǎn)火結(jié)果分析2 缸點(diǎn)火時(shí)，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖18、 19 所示。其中，最大等效應(yīng)力為 133.

18、2MPa，位于 2 缸連桿軸頸與曲柄的連接處。最大的變形量為0.05224mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。圖 18等效應(yīng)力圖圖 19總變形量圖4.3.33 缸點(diǎn)火結(jié)果分析3 缸點(diǎn)火時(shí)，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖20、 21 所示。其中，最大等效應(yīng)力為 127.5MPa，位于 2 缸連桿軸頸與曲柄的連接處。最大的變形量為0.05215mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。圖 20等效應(yīng)力圖圖 21總變形量圖4.3.44 缸點(diǎn)火結(jié)果分析4 缸點(diǎn)火時(shí)，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖22、 23 所示。其中，最大等效應(yīng)力為 124.8MPa，位于 2 缸連桿軸頸與曲柄的連接處。最大的

19、變形量為0.05425mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。11圖 22等效應(yīng)力圖圖 23總變形量圖4.4 加密收斂分析分析上述四種情況得， 2 缸點(diǎn)火時(shí)，最大等效應(yīng)力為 133.2MPa，最大變形量為 0.05224mm。因此為了， 減少計(jì)算量， 對(duì) 2 缸點(diǎn)火時(shí)， 對(duì)曲軸加密網(wǎng)格劃分，檢查應(yīng)力值與變形量是否穩(wěn)定于一個(gè)值。對(duì)于 2 缸連桿軸頸與曲柄進(jìn)行局部加密，單元尺寸調(diào)整至最大6mm，加密后如圖24 所示。共包含 177312 個(gè)單元， 260480 個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。單元質(zhì)量分布圖如圖25 所示。圖 24局部加密后網(wǎng)格劃分圖圖 25單元質(zhì)量分布圖此時(shí)曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖26、27

20、 所示。最大等效應(yīng)力為149.3MPa，最大的變形量為0.05272mm。圖 26等效應(yīng)力圖圖 27總變形量圖加密后最大應(yīng)力值從133.2MPa 增大至149.3MPa，應(yīng)力增幅約12%。最大的變形量從0.05224 增大至 0.05272 ，變形增幅約0.92%。加密后， 應(yīng)力值仍處于未加密前的應(yīng)力水平，12最大變形量幾乎未變， 因此可以認(rèn)為采用Workbench 進(jìn)行的曲軸靜力學(xué)強(qiáng)度分析數(shù)據(jù)基本可靠。根據(jù)材料屬性可得，QT-800 的屈服強(qiáng)度為480MPa，塑性較好，對(duì)于塑性材料安全系數(shù)一般選取1.2-2.5，本文取安全系數(shù)為2，因此，該曲軸強(qiáng)度校核合格。135. 曲軸自由模態(tài)分析振動(dòng)模態(tài)

21、是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。 通過(guò)模態(tài)分析方法可以了解結(jié)構(gòu)在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性，從而進(jìn)一步分析結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及設(shè)備故障診斷的重要方法。對(duì)曲軸進(jìn)行模態(tài)分析，可以確定曲軸的固有頻率和振型。計(jì)算獲取各階固頻率和觀察振型變形圖，為曲軸避免共振設(shè)計(jì)提供參考。模態(tài)分析一般分為自由模態(tài)分析和約束模態(tài)分析，自由模態(tài)分析及對(duì)模型不施加任何約束，而約束模態(tài)分析則需考慮結(jié)構(gòu)所受的實(shí)際載荷，從而對(duì)模型添加合適的載荷約束，但如果約束施加不當(dāng)， 則可能造成固有頻率的巨大偏差或者遺漏。因此，本文采用自由模態(tài)分析。5.1 網(wǎng)

22、格劃分網(wǎng)格劃分仍采用先前調(diào)整后的網(wǎng)格劃分法，即采用高級(jí)尺寸函數(shù)中的Proximity andCurvature函數(shù)進(jìn)行全局設(shè)置，并采用全四面體的網(wǎng)格劃分方法，最大網(wǎng)格尺寸為10mm?？傮w網(wǎng)格質(zhì)量良好，滿足模態(tài)分析要求。5.2 約束條件由于進(jìn)行自由模態(tài)分析，對(duì)曲軸不施加任何約束。5.3 參數(shù)設(shè)置Workbench 模態(tài)分析 (Modal) 中，程序可設(shè)定的模態(tài)數(shù)為1-200 ，默認(rèn)值為 6。頻率范圍為 0Hz-1e+08Hz。此設(shè)定從工程應(yīng)用角度看完全足夠。對(duì)于機(jī)械結(jié)構(gòu)的共振問(wèn)題，一般關(guān)心較低階次的頻率，且由于曲軸自由模態(tài)分析的前6階頻率僅反映剛體振動(dòng)，因此共取12 階模態(tài)進(jìn)行分析，設(shè)置如圖28 所示。圖 28模態(tài)分析設(shè)置參數(shù)5.4 結(jié)果分析曲軸的 12 階自由模態(tài)頻率圖如圖29 所示。14圖 29 曲軸 12 階自由模態(tài)頻率圖由于曲軸的前 6 階自由模態(tài)頻率接近于零， 為剛體模態(tài)， 對(duì)于本次分析意義不大，因此將后 6 階模態(tài)頻率求解結(jié)果列入表7。表 7 曲軸非零模態(tài)頻率及最大位移1 階2 階3 階4 階5 階6 階頻率 /Hz300.93418.08725.60804.81822.901104.60位移 /mm12.7913.5914.2017.9813.5215.21非零模態(tài)頻率振型圖如圖30圖 35 所示。