三角形的三邊關(guān)系_第1頁(yè)
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1、第四章三角形1認(rèn)識(shí)三角形(第2課時(shí))教學(xué)目標(biāo):(1) 知識(shí)與技能:讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形,會(huì)按邊對(duì)三角形分類(lèi)并掌握三邊關(guān)系, 并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.結(jié)合具體實(shí)例,進(jìn)一步掌握三角形三 條邊的關(guān)系.(2) 過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理地表達(dá)能力(3) 情感與態(tài)度:學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流和反思 ,獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí),激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.三.教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié):現(xiàn)實(shí)情境引入、認(rèn)識(shí)等腰三角形及按邊對(duì)三角形分 類(lèi)、探索三角形三邊關(guān)系、基礎(chǔ)鞏固、課堂小結(jié)、布置作業(yè)、自我檢測(cè)。第一環(huán)節(jié)現(xiàn)實(shí)情境引入活動(dòng)內(nèi)容:銳角三角形直角三角

2、形鈍角三角形(2)在上面的三角形 中各自的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?有等腰三角形嗎?活動(dòng)目的:本活動(dòng)在于滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想,使學(xué)生在操作的過(guò)程中感悟分類(lèi)的方法,做到不重復(fù)不遺漏.實(shí)際教學(xué)效果:學(xué)生能夠根 據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容,將所給的三角形按角進(jìn)行分類(lèi),在復(fù)習(xí)上節(jié)課知 識(shí)的基礎(chǔ)上,類(lèi)比想到第二問(wèn),體會(huì)如何按邊來(lái)分類(lèi),教學(xué)過(guò)程中滲透類(lèi)比的數(shù) 學(xué)思想。第二環(huán)節(jié) 認(rèn)識(shí)等腰三角形及三角形按邊分類(lèi)活動(dòng)內(nèi)容:1. 等腰三角形和等邊三角形的定義有兩邊相等的三角形叫等腰三角形;有三邊相等的三角形叫等邊三角形;問(wèn)題一:從定義上你能看出等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系嗎?(學(xué)生討論給出)2. 三角形按邊分類(lèi):f不等邊三角形:三邊都不

3、相等的三角形按邊分:三角形等腰三角形:有兩條邊相等的三角形普通等腰三角形i:等邊三角形活動(dòng)目的:通過(guò)對(duì)等腰三角形的認(rèn)識(shí),引出等腰三角形的定義以及三角形按邊分 類(lèi),進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)分類(lèi)的思想。第三環(huán)節(jié)探索三角形三邊關(guān)系活動(dòng)內(nèi)容:小組活動(dòng)二:?jiǎn)枺菏遣皇侨我馊龡l線段都能夠組成三角形?三條線段滿(mǎn)足什么條件才能組成一個(gè)三角形?準(zhǔn)備5根木棒長(zhǎng)分別為3cm 4cm 5cm 6cm 9cm任意取出3根首尾相接搭三 角形,并填表:來(lái)形 5 角 - 三 沖網(wǎng)出搭 5 否 5 匕匕厶冃圖 意 示能匕匕 厶冃 不m 5C m, 4C 3cmC3A ” 5 /4B小組活動(dòng)三:(1)任意畫(huà)一個(gè)三角形,量出它的三邊長(zhǎng)度,并填

4、空:a=; b=; c=。(2)計(jì)算并比較:a+bc; b+ca ; c+ab。a-bc ; b-ca ; c-a _b。(3)通過(guò)以上的計(jì)算你認(rèn)為三角形的三邊存在怎樣的關(guān)系?整理得到:三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。例如在 ABC中,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,我們有點(diǎn) A到點(diǎn)B, C的距離之和要大于線段BC的長(zhǎng),即AB+AOBC問(wèn)題二圖 3-11(1) 元宵卩的晚上,房梁上亮起了彩燈, 裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪 根長(zhǎng)呢?說(shuō)明你的理由.(2) 在一個(gè)三角形中*任意兩邊之和與第 三邊的氏度有怎樣的關(guān)系?為什么?活動(dòng)目的:通過(guò)設(shè)計(jì)兩個(gè)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形任意兩

5、邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊?!边@一結(jié)論得出的過(guò)程,并通過(guò)練習(xí)的設(shè) 計(jì)進(jìn)一步加深對(duì)這一結(jié)論的理解。實(shí)際教學(xué)效果:學(xué)生能在活動(dòng)中合作學(xué)習(xí),共同探討三角形的三邊關(guān)系,經(jīng)歷活動(dòng)的過(guò)程,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),加深對(duì)結(jié)論的理解。第四環(huán)節(jié)基礎(chǔ)鞏固活動(dòng)內(nèi)容:1. 有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒,用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三 角形嗎?為什么?長(zhǎng)度為13cm的木棒呢?動(dòng)手?jǐn)[一擺。學(xué)生回答完上面問(wèn)題 后 想一想能取一根木棒與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎?2. 下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度,用它們能擺成三角形嗎?實(shí)際擺 一擺,驗(yàn)證你的結(jié)論。(1) 3cm, 4cm, 5cm ;(2)8cm, 7c

6、m, 15cm;(3 ) 13cm, 12cm, 20cm; 5cm, 5cm, 11cm3. 現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段,從其中選三條線段為邊可以構(gòu)成 個(gè)不同的三角形。4. 如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4,且第三邊是奇數(shù),那么第三邊長(zhǎng)為。若第三邊為偶數(shù),那么三角形的周長(zhǎng) 。5. 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 25和12,則第三邊長(zhǎng)為 。6. 若等腰 ABC周長(zhǎng)為26,AB=6 ,求它的腰長(zhǎng)7. 有四個(gè)汽車(chē)停車(chē)場(chǎng),位于如圖所示的四邊形ABCD勺四個(gè)頂點(diǎn),現(xiàn)在要建立一個(gè)汽車(chē)維修站,你能利用“三角形任意兩邊之 和大于第三邊”在四邊形 ABCD勺內(nèi)部找一點(diǎn)P,使點(diǎn)

7、P到A,B, C, D四點(diǎn)的距離之和最小嗎?第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容: 學(xué)生自我談收獲體會(huì),說(shuō)說(shuō)學(xué)完本節(jié)課的困惑。教師做最終總結(jié)并指出注意事 項(xiàng)。(讓學(xué)生暢所欲言,談收獲體會(huì),教師給予鼓勵(lì)。主要是讓學(xué)生熟記新知能應(yīng)用 新知解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)的能力。)實(shí)際教學(xué)效果:學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點(diǎn):1. 了解了三角形的概念及表示方法;2. 三角形的任意兩邊之和大于第三邊,三角形的任意兩邊之差小于第三邊.注意事項(xiàng)為:判斷a,b,c三條線段能否組成一個(gè)三角形,應(yīng)注意:a+bc,a+cb,b+ca三個(gè)條件缺一不可。當(dāng)a是a,b,c三條線段中最 長(zhǎng)的一條時(shí),只要b+ca就是任意兩條線段的和大于第三邊。第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)課本習(xí)題4.2四教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)設(shè)計(jì)的成功之處為:一是創(chuàng)設(shè)情境引入等腰和等邊三角形及三角形按邊 分類(lèi);二是在驗(yàn)證三邊和差時(shí)充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性, 在實(shí)踐中總結(jié)了結(jié)論。 學(xué)生能印象深刻,為理論的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。同時(shí)通過(guò)觀察、操作、想象、推理、 交流等活動(dòng),發(fā)展了學(xué)生的空間觀念,推理能力和有條理地語(yǔ)言表達(dá)能力;三是注 重了理論聯(lián)系實(shí)際,適時(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察生活、樂(lè) 于探索研究的學(xué)

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