河南省洛陽48中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 立體圖形的展開圖 教案 新人教版

1、立體圖形的展開圖 教案【教學(xué)目標(biāo)】：（一）知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生了解正方體，圓柱，圓錐，棱柱等基本圖形的平面展開圖，理解立體圖形與平面圖形的關(guān)系，能根據(jù)展開圖想象相應(yīng)的幾何體，能解決現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)實(shí)際問題。（二）能力目標(biāo)通過動(dòng)手操作，小組合作交流讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的能力，發(fā)展空間觀念和幾何直覺（三）情感目標(biāo)通過教學(xué)過程滲透美學(xué)意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神；培養(yǎng)學(xué)生合作交流和創(chuàng)新的意識(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】正方體的展開圖及其他立體圖形的展開圖【教學(xué)難點(diǎn)】歸納總結(jié)正方體不同的展開圖，空間想象能力的培養(yǎng)【教學(xué)準(zhǔn)備】1.多媒體輔助教學(xué)2每人準(zhǔn)備三個(gè)或三個(gè)以上的正方

2、體紙盒（也可用硬紙自制正方體），自帶剪刀【教學(xué)設(shè)計(jì)】一 創(chuàng)設(shè)情景，引入新知如圖所示：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？這就是我們今天研究的內(nèi)容立體圖形的展開圖 多媒體動(dòng)畫演示正方體展開過程，同時(shí)給出立體圖形展開圖的概念。展開圖定義：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.* 設(shè)計(jì)理念： 通過創(chuàng)設(shè)情境，動(dòng)畫演示形象直觀，激發(fā)了學(xué)生興趣，從而全身心的投 入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中來。二 動(dòng)手操作，引入新知 活動(dòng)一：每六人為一小組，將事先準(zhǔn)備好的正方體紙盒用剪刀沿棱按任意方式剪開，剪開時(shí)

3、保證每兩個(gè)正方形有一條公共邊，你能得到哪些不同的展開圖？比一比，看哪一組得到的不同結(jié)果多。（師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。展示部分學(xué)生作品，激勵(lì)點(diǎn)評(píng)每個(gè)小組的表現(xiàn)，匯總涌現(xiàn)出的不同結(jié)果并用多媒體展示 11種示意圖，師生共同總結(jié)圖形特點(diǎn)，歸納規(guī)律。） 正方體 1.有11種展開圖 2.分類如下 一四一型 6個(gè) 二三一型 3個(gè) 二二二型 三三型 活動(dòng)二：每個(gè)小組選擇兩種不同的展開圖，將其再恢復(fù)成立方體，比一比哪個(gè)小組做得快。組內(nèi)分工合作，教師參與學(xué)生活動(dòng)，幫助指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)。 展示部分學(xué)生作品，點(diǎn)評(píng)完善。 教師提問：通過剛才的實(shí)踐，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)內(nèi)容，教師則

4、在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)：1. 立體圖形（正方體）展開后是個(gè)平面圖形 。即立體圖形是有平面圖形圍成的。2. 一個(gè)立體圖形按不同方式展開可以得到不同的平面展開圖形。* 設(shè)計(jì)理念：多動(dòng)手，在操作中體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手， 積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。另外小組競賽的形式，符合七年級(jí)學(xué)生年齡特點(diǎn)和 心理特征，利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情。試一試：下面的圖形都是正方體的展開圖嗎？（師生活動(dòng)：讓學(xué)生大膽想像，并通過實(shí)踐，討論確認(rèn)想像結(jié)果的正確性老師點(diǎn)評(píng)。師生共同歸納總結(jié)規(guī)律。）不是 是 不是 不是 是* 設(shè)計(jì)理念：在提高學(xué)生的歸納能力的同時(shí)，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的規(guī)律性。三 鞏固練習(xí)，形成能力學(xué)生思考

5、，練習(xí)1，2由學(xué)生獨(dú)立完成。練習(xí)3小組討論，交流，代表發(fā)言，老師及時(shí)評(píng)價(jià)。練習(xí)4由學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐與空間想象相結(jié)合。練習(xí)1 ：下列圖形不是正方體的表面展開圖的是（ C ） A B C D練習(xí) 2：下列圖形可圍成一個(gè)立方體的是（ C ） A B C D練習(xí)3 ：將下圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體， 應(yīng)剪去哪部分？ 答案；1或2或6.練習(xí)4：如圖所示，將此正方體的展開圖重新折成正方體后，“前”的對(duì)面是什么？“你”的對(duì)面是什么？ 答案：“前”的對(duì)面是“錦”，“你”的對(duì)面是“程”。 練習(xí)5：如圖所示下面哪個(gè)圖形是上面正方體的展開圖？( D ) * 設(shè)計(jì)理念：練習(xí)3屬于開放性

6、，發(fā)散性思維的題，有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，同時(shí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。練習(xí)4，5由平面圖形想象立體圖形，由立體圖形想象平面圖形，在發(fā)展空間想象的同時(shí)再次加深對(duì)立體圖形與平面圖形關(guān)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)利于學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)與鍛煉。四 拓展延伸，發(fā)展新知想一想：如圖所示立體圖形展開圖是什么？現(xiàn)在我們選取其中具有代表性的，常見的圓柱，圓錐，圓臺(tái)，棱柱，多媒體展示其展開圖。猜一猜：下面4個(gè)圖是一些多面體的表面展開圖，你能說出這些多面體的名字嗎？正方體 長方體 四棱錐 三棱柱做一做：設(shè)計(jì)一道立體圖形與其展開圖的連線問題。回到創(chuàng)設(shè)情景的題目，輕松解決實(shí)際問題。* 設(shè)計(jì)理念：鞏固所學(xué)展開圖知識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)多種立體圖形的展開圖與立體圖形之 間的關(guān)系。五 小結(jié)反思，布置作業(yè)問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了什么本領(lǐng)？請(qǐng)向大家匯報(bào)一下。學(xué)生回顧反思，總結(jié)交流，請(qǐng)學(xué)生代表陳述。教師點(diǎn)評(píng)完善。作業(yè)：必做題：課本第124頁習(xí)題4.1第5,6題選做題：如果把創(chuàng)設(shè)情景中的圓柱體改為正方體，壁虎要想盡快吃掉蚊子，所走的路徑又是什么呢？* 設(shè)計(jì)理念：自主小結(jié)，歸納概括；回扣教學(xué)目標(biāo)；突出教學(xué)重點(diǎn)。分層作業(yè)，使不同層次學(xué)生各有所得，滿足學(xué)生多樣化需求。本節(jié)課設(shè)計(jì)理念：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，應(yīng)讓學(xué)生的主觀能動(dòng)性更多地