冀教版八年級上冊數(shù)學 第15章 【學案】 二次根式的性質(zhì)

1、二次根式的性質(zhì)姓名：班級：主備人：授課時間： 課題：課型：新課課時數(shù)：1學習目標1、理解二次根式的性質(zhì)，能運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的運算和化簡；2、經(jīng)歷探索（）2=a（a0）的過程，培養(yǎng)分類的數(shù)學思想。學習重點二次根式的性質(zhì)及運用。學習難點運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡。學 習 過 程備 注一、自主學習 感受新知（一）復習引入：（1）已知x2 = a，那么a是x的_; x是a的_, 記為_, a一定是_數(shù)。（2）4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為 =_；正數(shù)a的算術(shù)平方根為_，0的算術(shù)平方根為_；式子的意義是 。（3）當a0時，表示a的 ，因此， 0；當a=0時，表示0的 ，因此，=

2、 ；就是說（a0）總是一個 數(shù)。（4）若+有意義，則=_（5）使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個a0 b1 c2 d無數(shù)（二）提出問題1、式子表示什么意義?2、什么叫做二次根式？3、式子的意義是什么？4、的意義是什么？5、如何確定一個二次根式有無意義？二、自主交流 探究新知1【探究】根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_根據(jù)以上結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【歸納】二次根式的性質(zhì)：（）2= （a0）2、由公式，我們可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式。(1)把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：5

3、0.35(2)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解 4a-11三、自主應用 鞏固新知【例1】計算：（）2 （3）2 （）2 （）2【例2】計算：（）2（x0） （）2 （）2 （）2【例3】在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3四、知識集錦五、檢測一)填空題：在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) （二）選擇題：1、計算 （ ） a. 169b.-13c13 d.132、已知a. x-3 b. x-3 c.x=-3 d x的值不能確定3、下列計算中，不正確的是 （ ）。a. 3= b 0.5= c .=0.3 d =35b組（一）選擇題：1、下列各式中，正確的是（ ）。a. = b c d2、 如果等式= x成立，那么x為（ ）。a x0; b.x=0 ; c.x0; d.x0（二）填空題:1、 若，則 = 。2、分解因式：x4 - 4x2 + 4= _. 3、當x= 時，代數(shù)式有最小值，其最小值是 。六、中考連接 （1計算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2 (5) 2把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方