保險(xiǎn)中的逆向選擇

1、 逆向選擇問題來自買者和賣者有關(guān)車的 質(zhì)量信息不對稱。在舊車市場，賣者知道車 的真實(shí)質(zhì)量，而買者不知道。這樣賣者就會(huì) 以次充好，買者盡管他們不能了解舊車的真 實(shí)質(zhì)量，只知道車的平均質(zhì)量，出中等價(jià)格。 這樣一來，那些高于中等價(jià)的上等舊車就可 能會(huì)退出市場。演繹的最后結(jié)果是：市場上 成了破爛車的展覽館，現(xiàn)實(shí)的情況是，社會(huì) 成交量小于實(shí)際均衡量。這個(gè)過程稱為逆向 選擇。 由于信息不對稱在市場中是最普遍存 在的，因而喬治阿克勞夫的舊車市場模型 具有普遍經(jīng)濟(jì)學(xué)分析價(jià)值。他講的故事雖 然是舊車市場，可以延伸到所有產(chǎn)品市場、 勞動(dòng)市場和資本市場；特別保險(xiǎn)市場是一 個(gè)典型的信息不對稱市場。逆向選擇的理 論也說

2、明如果不能建立一個(gè)有效的機(jī)制遏 止假冒產(chǎn)品，會(huì)使假冒偽劣泛濫，形成 “劣幣驅(qū)良幣”的后果，甚至市場癱瘓。 汽車保險(xiǎn)業(yè)逆向選擇 2011年開始，汽車保險(xiǎn)業(yè)務(wù)增長得很 快。汽車交通事故比原來增加很多，致使 保險(xiǎn)公司收取的保險(xiǎn)費(fèi)不夠賠付汽車修理 公司的汽車修理費(fèi)。兩年下來，中原保險(xiǎn) 公司已經(jīng)在汽車保險(xiǎn)項(xiàng)目上賠了幾百萬。 從2008年1月，公司董事會(huì)討論汽車保 險(xiǎn)業(yè)務(wù)的問題。通過分析，大家一致認(rèn)為， 汽車保險(xiǎn)業(yè)務(wù)虧損的主要原因是保險(xiǎn)費(fèi)收 取得比較低，造成了收入不抵支出。 公司認(rèn)為解決這一問題唯一的辦法是 提高保費(fèi)的額度。最后的決議是提高保險(xiǎn) 費(fèi)。中原保險(xiǎn)公司的這一決策不僅沒有收 到預(yù)期的效果，反而使汽

3、車保險(xiǎn)的保費(fèi)收 入開始出現(xiàn)下降。這是他們的決策者們所 始料不及的。他們不知道在經(jīng)濟(jì)行為中存 在著逆向選擇。這種逆向選擇告訴，愿意 購買保險(xiǎn)的人常常是最具有風(fēng)險(xiǎn)的人，而 收取較高保險(xiǎn)價(jià)格會(huì)阻止具有較低風(fēng)險(xiǎn)的 人購買保險(xiǎn)。 凡是那些積極買保險(xiǎn)的人都是容易出險(xiǎn) 的人，因?yàn)樗麄內(nèi)菀壮鍪鹿?，所以常常渴?購買保險(xiǎn)，以便出險(xiǎn)之后有保險(xiǎn)公司為他們 付費(fèi)。而出險(xiǎn)概率較低的人則猶豫不決，如 果保險(xiǎn)價(jià)格提高了，反而會(huì)把他們首先拒之 門外。這就是典型的逆向選擇效應(yīng)。提高保 險(xiǎn)價(jià)格導(dǎo)致那些事故傾向較小的人退出了保 險(xiǎn)市場，而高風(fēng)險(xiǎn)顧客比例的上升直接影響 的是保險(xiǎn)賠付的上升。 保費(fèi)數(shù)額決定于保險(xiǎn)人和被保險(xiǎn) 人所采取的決

4、策原則和風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。當(dāng) 保險(xiǎn)人所偶確定的保費(fèi)小于財(cái)產(chǎn)所有 人（被保險(xiǎn)人）所愿意為保險(xiǎn)財(cái)產(chǎn)支 付的最高保費(fèi)數(shù)額時(shí)，共同收益的機(jī) 會(huì)就不存在。而被保險(xiǎn)人所愿意支付 的最高保險(xiǎn)費(fèi)用取決于被保險(xiǎn)人對待 風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。 設(shè)財(cái)產(chǎn)所有者擁有一份財(cái)產(chǎn)w，在下一 個(gè)年度里可能會(huì)遭受以外損失，其金額x為 一個(gè)隨機(jī)變量，分布已知，均值為。 財(cái)產(chǎn)所有者面對財(cái)產(chǎn)損失，需要決定購 買保險(xiǎn)的最高數(shù)額。設(shè)G為愿意購買保險(xiǎn)的 最高數(shù)額，則它滿足： U(w-G)=EU(w-x) 其中，U(.)為效用函數(shù)，EU(.)為期望效用。 上式表明，以價(jià)格G購買保險(xiǎn)的收益與 自己成按風(fēng)險(xiǎn)的期望收益相當(dāng)，此時(shí)決策 者對兩種選擇不會(huì)感覺有差異。 如

5、果財(cái)產(chǎn)所有者風(fēng)險(xiǎn)中性，即具有線性 效用函數(shù)： U(w)=bw+d， b0 則：U(w-G)=b(w-G)+d= EU(w-x)=Eb(w-x)+b= b(w- )+d 有此得到：G= 設(shè)保險(xiǎn)人的對保險(xiǎn)費(fèi)的基價(jià)為期望損失 值，即Ex= ，稱為純保費(fèi)。考慮到費(fèi)用 開支、納稅等因素，還需要在純保費(fèi)的基 礎(chǔ)上加入附加保費(fèi)，因此保費(fèi)如下： H= (1+)+c 、為損失的均值和理賠結(jié)果可能大于 期望均值等因素，c為其他開銷。比較H和 G，可知HG，保險(xiǎn)雙方不能達(dá)成協(xié)議。 從上面的分析可以知道，如果被保險(xiǎn)人 的對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，則保 險(xiǎn)市場就不存在。 如果被保險(xiǎn)人是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，則效用函 數(shù)滿足：

6、 U(w)0，U(w)0 且有： EU(w-x)UE(w-x)=U(w-) 將上面不等式應(yīng)用于保險(xiǎn)決策： U(x-G)=EU(w-x)UE(w-x)=U(w-) 得到： U(w-G)0 由此有： w-G 當(dāng)GH=(1+)+c 時(shí)，雙方可達(dá)成協(xié)議。 消費(fèi)者如果沒有發(fā)生事故則財(cái)產(chǎn)為w；若 發(fā)生事故，其財(cái)產(chǎn)將為w-d。這個(gè)消費(fèi)者可以 通過為自己投保使自己在事故發(fā)生時(shí)得到保 障，但是要支付一定的保費(fèi)a1，當(dāng)事故發(fā)生 時(shí)，他將得到補(bǔ)償?shù)慕痤~為b2。 未保險(xiǎn)時(shí)收入:（w，w-d） 在保險(xiǎn)時(shí)收入:（w-a1，w-d+b2-a1） 令a2=b2-a1則（w-a1，w-d+a2） 向量a=(a1 ，a2) 是保

7、險(xiǎn)合同的描述。 在保險(xiǎn)市場中，交易對象是保險(xiǎn)合同a。 由此需要分析保險(xiǎn)合同這個(gè)商品的需求函數(shù) 和供給函數(shù)。 用c1和c2(c1c2)分別表示消費(fèi)者未發(fā)生 事故和發(fā)生事故狀態(tài)下的財(cái)產(chǎn)收入；設(shè)未發(fā) 生事故和發(fā)生事故的概率為1-p和p。則消費(fèi) 者期望效用為： V(p,c1,c2)=(1-p)U(c1)+pU(c2) 購買保險(xiǎn)a的期望效用： V(p,c1-a1,c2+a2)=(1-p)U(c1-a1)+pU(c2+a2) 只有當(dāng)V(p,c1-a1,c2+a2) V(p,c1,c2)時(shí)， 即保險(xiǎn)的收益大于不保險(xiǎn)的收益時(shí)，財(cái)產(chǎn)所 有者才會(huì)參加保險(xiǎn)。 根據(jù)保險(xiǎn)合同a=(a1,a2)的要求，保險(xiǎn)人 通過提供保

8、險(xiǎn)合同的收益為： (p,a)=(1-p)a1+p(-a2) =(1-p)a1-p(a2) 在完全競爭市場中，保險(xiǎn)人的收益為0， 即： a2 =(1-p)a1/p 在完全信息市場中，保險(xiǎn)雙方都清楚自 己所面對的風(fēng)險(xiǎn)，即發(fā)生事故的概率p。面對 保險(xiǎn)合同，財(cái)產(chǎn)所有人選擇使自己期望效用 達(dá)到最大的保險(xiǎn)合同。 保險(xiǎn)人面對被保險(xiǎn)人可能的風(fēng)險(xiǎn)所愿意 提供的保險(xiǎn)a=(a1,a2)，其中a2 =(1-p)a1/p ， 成為被保險(xiǎn)人選擇保險(xiǎn)合同的約束。 最優(yōu)問題： MaxV=(1-p)U(c1-a1)+pU(c2+a2) 約束條件：a2 =(1-p)a1/p 這個(gè)最優(yōu)化問題的一階條件為：保險(xiǎn)合同的斜 率和期望效用

9、的斜率相等時(shí)的點(diǎn)上。 W2 a V(p,a) a2 =(1-p)a1/p A(c1,c2) 45 w1 從保險(xiǎn)合同a=(a1,a2)的條件，知道保險(xiǎn)合同 有 a2 =(1-p)a1/p ，斜率為(1-p)/p。 根據(jù)期望效用函數(shù)，期望效用函數(shù)的斜率為： (1-p)U(c1-a1)/pU(c2+a2) 當(dāng) U(c1-a1)=U(c2+a2) 即 c1-a1=c2+a2 此時(shí)w1=w2，在45線上。 期望效用斜率為：(1-p)/p，與保險(xiǎn)合同斜率相等。 不完全信息：兩類消費(fèi)者均衡 假設(shè)市場中有兩類消費(fèi)者：事故概率為 Pl的低風(fēng)險(xiǎn)個(gè)人，和事故概率為ph的高風(fēng)險(xiǎn) 的個(gè)人， ph pl 。 高風(fēng)險(xiǎn)個(gè)人的

10、比重為 ，低風(fēng)險(xiǎn)個(gè)人的 比重為1- ，這樣平均事故概率為： q= ph+（1- ）pl 這個(gè)市場只存在兩種均衡：一是兩種類 型的消費(fèi)者購買相同的保險(xiǎn)合同；二是不同 類型的消費(fèi)者購買不同的保險(xiǎn)合同。 1、混同均衡不存在 按照平均事故率，保險(xiǎn)人提供的保險(xiǎn)合同 滿足： a2 =(1-q)a1/q 在這個(gè)合同上，高風(fēng)險(xiǎn)的個(gè)人愿意接受， 因?yàn)榻邮苓@個(gè)保險(xiǎn)合同提高了他的收益。 而低風(fēng)險(xiǎn)的個(gè)人不接受這個(gè)保險(xiǎn)合同，因 為接受這個(gè)合同比他不保險(xiǎn)的收益更低。 此時(shí)，發(fā)生劣幣驅(qū)除良幣的現(xiàn)象。 2、分離均衡 在完全信息下，即知道不同類型的個(gè)人 的事故發(fā)生的概率。則可以按照事故發(fā)生的 不同概率設(shè)計(jì)相應(yīng)的保險(xiǎn)合同，此時(shí)不

11、同類 型個(gè)人被強(qiáng)行接受保險(xiǎn)合同。 但是在不完全信息下，由于不能事先確 定被保險(xiǎn)人的風(fēng)險(xiǎn)類型。因此，這樣設(shè)計(jì)保 險(xiǎn)合同時(shí)，兩種類型的個(gè)人都選擇完全信息 下低風(fēng)險(xiǎn)個(gè)人的保險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司將虧損。 3、分離均衡的設(shè)計(jì) 設(shè)高風(fēng)險(xiǎn)個(gè)人的保險(xiǎn)合同為ah，低風(fēng)險(xiǎn) 的個(gè)人保險(xiǎn)合同為al。則對于高風(fēng)險(xiǎn)的個(gè)人 來說，低風(fēng)險(xiǎn)的個(gè)人保險(xiǎn)合同al一定不比高 風(fēng)險(xiǎn)個(gè)人的保險(xiǎn)合同為ah更有吸引力，即選 擇al不會(huì)帶來比選擇ah的收益更大。 高風(fēng)險(xiǎn)個(gè)人的保險(xiǎn)合同為ah為完全信息 下的保險(xiǎn)合同；而低風(fēng)險(xiǎn)的個(gè)人保險(xiǎn)合同為 al在完全信息時(shí)保險(xiǎn)合同約束現(xiàn)上，并且此 時(shí)高風(fēng)險(xiǎn)個(gè)人的效用Uh(ah)=Uh(al)。 這樣設(shè)計(jì)的分離均衡保險(xiǎn)

12、合同將兩種類 型的個(gè)人的類型分離出來，高風(fēng)險(xiǎn)的個(gè)人選 擇ah保險(xiǎn)合同，低風(fēng)險(xiǎn)的個(gè)人選則al保險(xiǎn)合 同。對于保險(xiǎn)人來說，由于兩種保險(xiǎn)合同均 在完全信息時(shí)的保險(xiǎn)合同約束線上，因此利 潤仍然為0，沒有虧損發(fā)生。 但是，對低風(fēng)險(xiǎn)的個(gè)人，保險(xiǎn)合同降低 了他們的效用(與完全信息時(shí)相比)，這會(huì)導(dǎo)致 市場交易數(shù)量的損失，不完全信息扭曲市場。 解決逆向選擇問題的辦法有傳遞信 號以及信息甄別。具有私有信息的一方 主動(dòng)采取措施傳遞有關(guān)質(zhì)量信息，如主 動(dòng)提供保修服務(wù),促進(jìn)交易的達(dá)成。信 息甄別是委托人提供不同的合同供代理 人選擇，代理人根據(jù)自己的類型選擇一 個(gè)最適合自己的合同。在有些情況下， 信息甄別無法實(shí)施，不同類

13、型的待人選 擇相同的合同-混合均衡。 一些實(shí)際生活中的例子 80年代改革開放初期，全國各地形成 了許多商品市場，如小商品市場、服裝市 場、鞋帽市場等。開始市場中有質(zhì)量好的 商品，也有質(zhì)量差的商品，價(jià)格也不同。 以次充好提高價(jià)格是普遍現(xiàn)象，消費(fèi)者無 法分別（信息不對稱），最后導(dǎo)致這類市 場稱為次品市場。 隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，逐漸從一般的商 品市場中出現(xiàn)了精品市場。在這些市場中， 市場進(jìn)入的條件高，一般企業(yè)無法進(jìn)入；只 有企業(yè)的實(shí)力雄厚的企業(yè)才可能進(jìn)入，商品 質(zhì)量好，價(jià)格也高。這是一種信號顯示，企 業(yè)發(fā)出一種信號，能在這樣的精品市場中企 業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量高。除此之外，企業(yè)實(shí)行售后服 務(wù)、質(zhì)量鑒定等也是信

14、號顯示。 注：質(zhì)量差的產(chǎn)品維修成本大。 信息甄別是委托人通過提供不同的 合同來區(qū)分代理人類型，如保險(xiǎn)業(yè)，企 業(yè)工資制度、教育培訓(xùn)、電訊套餐等。 有些情況下要區(qū)分的成本太大以至于不 可能，出現(xiàn)混同均衡，所有人選擇相同 的合同。 美國的全民醫(yī)療保險(xiǎn)問題，忽視信 息不對稱影響，可能會(huì)導(dǎo)致政府破產(chǎn)。 不完全信息問題一般分為兩大類： 1、事先信息不對稱-逆向選擇 在合同簽約前，保險(xiǎn)人不知道被保險(xiǎn)人 發(fā)生事故的概率，身體狀況，產(chǎn)品的質(zhì)量， 勞動(dòng)力的能力，等等。 2、事后信息不對稱-道德風(fēng)險(xiǎn) 在合同簽約后，保險(xiǎn)人不知道被保險(xiǎn)人 的事故是因?yàn)樽匀辉驅(qū)е?，還是個(gè)人不努 力保護(hù)的原因所導(dǎo)致的。 在委托-代理關(guān)系中，委托人不能觀察 到代理人的某些行為，只能觀察到結(jié)果。如 保險(xiǎn)人（委托人）只能知道車禍的發(fā)生，但 是不能觀察被保險(xiǎn)人（代理人）的車禍?zhǔn)怯?意還是無意所產(chǎn)生的；經(jīng)理（委托人）只能 知道銷售量，不能觀察銷