普通水準(zhǔn)培訓(xùn)教材

1、中鐵五局四公司測繪分公司技術(shù)培訓(xùn)教材 普通水準(zhǔn)測量培訓(xùn)中鐵五局四公司測繪分公司技術(shù)生產(chǎn)部2015年4月25日目錄1、水準(zhǔn)路線類型31.1附合水準(zhǔn)路線31.2閉合水準(zhǔn)路線31.3 支線水準(zhǔn)路線32、成果檢核33、水準(zhǔn)測量的施測方法33.1觀測與記錄33.2 計(jì)算與計(jì)算檢核33.3水準(zhǔn)測量的測站檢核34、水準(zhǔn)測量的成果計(jì)算34.1附合水準(zhǔn)路線的計(jì)算34.2閉合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算34.3支線水準(zhǔn)路線的計(jì)算35、水準(zhǔn)測量誤差及注意事項(xiàng)35.1儀器誤差35.2觀測誤差35.3外界條件的影響誤差36、實(shí)例3普通水準(zhǔn)在工程施工中最基本的測量之一，主要用在施工測量中，是從已知高程點(diǎn)通過高程傳遞測出所需要點(diǎn)位的高

2、程。本文節(jié)選于中鐵三局王洪章編著的工程測量工培訓(xùn)教材，僅供內(nèi)部學(xué)習(xí)。1、水準(zhǔn)路線類型在水準(zhǔn)點(diǎn)間進(jìn)行水準(zhǔn)測量所經(jīng)過的路線，稱為水準(zhǔn)路線。相鄰兩水準(zhǔn)點(diǎn)間的路線稱為測段。在水準(zhǔn)測量中，為了保證水準(zhǔn)測量成果能達(dá)到一定的精度要求，必須對(duì)水準(zhǔn)測量進(jìn)行成果檢核。檢核方法是將水準(zhǔn)路線布設(shè)成某種形式，利用水準(zhǔn)路線布設(shè)形式的條件，檢核所測成果的正確性。在一般的工程測量中，水準(zhǔn)路線的布設(shè)形式有附合水準(zhǔn)路線、閉合水準(zhǔn)路線、支線水準(zhǔn)路線和水準(zhǔn)網(wǎng)（如圖19d）, 但在施工測量主要有以下三種形式。1.1附合水準(zhǔn)路線1附合水準(zhǔn)路線的布設(shè)方法 如圖19a所示，從已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)BMA出發(fā)，沿待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后附

3、合到另一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)BMB所構(gòu)成的水準(zhǔn)路線，稱為附合水準(zhǔn)路線。2成果檢核從理論上講，附合水準(zhǔn)路線各測段高差代數(shù)和應(yīng)等于兩個(gè)已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差，即h = HB HA由于實(shí)測中存在誤差，使得實(shí)測的各測段高差代數(shù)和與其理論值并不相等，兩者的差值稱為高差閉合差，用fh表示，即fh = h（H終 H起） ( 11 )H終終點(diǎn)高程H起起點(diǎn)高程1.2閉合水準(zhǔn)路線1 閉合水準(zhǔn)路線的布設(shè)方法 如圖11b所示，從已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)BMA出發(fā)，沿各待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后又回到原出發(fā)點(diǎn)BMA的環(huán)形路線，稱為閉合水準(zhǔn)路線。2 成果檢核 從理論上講，閉合水準(zhǔn)路線各測段高差代數(shù)和應(yīng)等于零， h= 0如

4、果不等于零，則高差閉合差為fh=h ( 1 - 2 )圖1-1 水準(zhǔn)路線的布設(shè)形式1.3 支線水準(zhǔn)路線 1支線水準(zhǔn)路線的布設(shè)方法 如圖11c所示，從已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)BMA出發(fā)，沿待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測量，這種既不閉合又不附合的水準(zhǔn)路線，稱為支線水準(zhǔn)路線。支線水準(zhǔn)路線要進(jìn)行往返測量。2成果檢核從理論上講，支線水準(zhǔn)路線往測高差與返測高差的代數(shù)和應(yīng)等于零，即 h往 + h返 = 0如果不等于零，則高差閉合差為fh= h往 + h返 ( 1 - 3 )2、成果檢核在不同等級(jí)的各種路線形式的水準(zhǔn)測量中，都規(guī)定了高差閉合差的限值即高差閉合差的容許值，一般用fh容表示。其高差閉合差均不應(yīng)超過容許值，否則

5、即認(rèn)為觀測結(jié)果不符合要求。圖根水準(zhǔn)測量：鐵路部門： fh容=30 mm公路部門： fh容=40 mm （平地） fh容=12 mm （山區(qū)） ( 1 4)L為水準(zhǔn)路線的總長(以km為單位)，n為總測站數(shù)。 為了保證水準(zhǔn)測量成果的正確可靠，除了成果檢核以外，還有其他的檢核的方法，即計(jì)算檢核和測站檢核。在每一段測段結(jié)束后必需進(jìn)行計(jì)算檢核。3、水準(zhǔn)測量的施測方法當(dāng)已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)距欲測定高程點(diǎn)較遠(yuǎn)或高差很大時(shí)，就需要在兩點(diǎn)間加設(shè)若干個(gè)立尺點(diǎn)，分段設(shè)站，連續(xù)進(jìn)行觀測。加設(shè)的這些立尺點(diǎn)并不需要測定其高程，它們只起傳遞高程的作用，故稱之為轉(zhuǎn)點(diǎn)，用TP表示。圖1-2水準(zhǔn)測量的施測如圖12所示，已知水準(zhǔn)點(diǎn)BM

6、A的高程為HA，現(xiàn)欲測定B點(diǎn)的高程HB，由于A、B兩點(diǎn)相距較遠(yuǎn)，需分段設(shè)站進(jìn)行測量，具體施測步驟如下。3.1觀測與記錄1在BMA點(diǎn)立直水準(zhǔn)尺作為后視尺，在路線前進(jìn)方向適當(dāng)位置處設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)TP1，安放尺墊，在尺墊上立直水準(zhǔn)尺作為前視尺。2在BMA點(diǎn)和TP1兩點(diǎn)大致中間位置I處安置水準(zhǔn)儀，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中。3瞄準(zhǔn)后視尺，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡嚴(yán)格居中，按中絲讀取后視讀數(shù)a1=1.339m，記人“水準(zhǔn)測量手簿”表1-1第3欄內(nèi)。4瞄準(zhǔn)前視尺，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡嚴(yán)格居中，讀取前視讀數(shù)b1=1.402m，記人表1-1第4欄內(nèi)。計(jì)算該站高差hl=a1-b1=-0.063m，記人表1-1第5欄內(nèi)。

7、表11 水準(zhǔn)測量手薄日期_ 儀器_ 觀測_天氣_ 地點(diǎn)_ 記錄_ 測站站點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)(m)高差(m)高程(m)備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+12345671BMA1.3390.06351.903已知A點(diǎn)高程HA=51.903mTP11.4022TP11.4180.231TP21.1873TP21.5190.535TP30.9844TP31.2420.105TP41.3475TP41.2670.396BMB0.87152.897計(jì)算6.7855.7910.994校核a -b= +0.994mh= +0.994m HB - HA= +0.994m5將BMA點(diǎn)水準(zhǔn)尺移至轉(zhuǎn)點(diǎn)TP2上，轉(zhuǎn)點(diǎn)TPl上的水準(zhǔn)尺不動(dòng)

8、，水準(zhǔn)儀移至TP1和TP2兩點(diǎn)大致中間位置II處，按上述相同的操作方法進(jìn)行第二站的觀測。如此依次操作，直至終點(diǎn)B為止。其觀測記錄見表1-1。3.2 計(jì)算與計(jì)算檢核 1 計(jì)算每一測站都可測得前、后視兩點(diǎn)的高差即h1 = a1b1h2 = a2b2h5 = a5b5將上述各式相加，得HAB= h = a b則B點(diǎn)高程為HB = HA十 hAB = HA 十 h 2計(jì)算檢核 為了保證記錄表中數(shù)據(jù)的正確，應(yīng)對(duì)記錄表中計(jì)算的高差和高程進(jìn)行檢核，即后視讀數(shù)總和減前視讀數(shù)總和、高差總和、B點(diǎn)高程與A點(diǎn)高程之差，這三個(gè)數(shù)字應(yīng)相等。否則，計(jì)算有錯(cuò)。例如表11中a-b = 6.785m -5.791m = + 0

9、.994mh= +0.994m HAB = HB HA = 52.897m 51.903m = +0.994m3.3水準(zhǔn)測量的測站檢核 如上所述，B點(diǎn)的高程是根據(jù)A點(diǎn)的已知高程和轉(zhuǎn)點(diǎn)之間的高差計(jì)算出來的。如果其中間測錯(cuò)任何一個(gè)高差，B點(diǎn)的高程就不正確。因此，對(duì)每一站的高差，為了保證其正確性，必須進(jìn)行檢核，這種檢核稱為測站檢核。測站檢核通常采用變動(dòng)儀器高法或雙面尺法。 1 變動(dòng)儀器高法 此法是在同一個(gè)測站上用兩次不同的儀器高度，測得兩次高差進(jìn)行檢核。即測得第一次高差后，改變儀器高度 (大于10cm)，再測一次高差。兩次所測高差之差不超過容許值(例如等外水準(zhǔn)測量容許值為6mm)，則認(rèn)為符合要求。取

10、其平均值作為該測站最后結(jié)果，否則須重測。2 雙面尺法 此法是儀器的高度不變，而分別對(duì)雙面水準(zhǔn)尺的黑面和紅面進(jìn)行觀測。這樣可以利用前、后視的黑面和紅面讀數(shù)，分別算出兩個(gè)高差。在理淪上這兩個(gè)高差應(yīng)相差100mm ( 同為一對(duì)雙面尺的尺常數(shù)分別為4.687m和4.787m ) ，如果不符值不超過規(guī)定的限差(例如四等水準(zhǔn)測量容許值為5mm)，取其平均值作為該測站最后結(jié)果，否則須重測。4、水準(zhǔn)測量的成果計(jì)算水準(zhǔn)測量外業(yè)工作結(jié)束后，首先要檢查外業(yè)觀測手薄，計(jì)算相鄰各點(diǎn)間高差。經(jīng)檢查無誤后，才能按水準(zhǔn)路線布設(shè)形式進(jìn)行成果計(jì)算。4.1附合水準(zhǔn)路線的計(jì)算圖1-2是一附合水準(zhǔn)路線等外水準(zhǔn)測量示意圖，A、B為已知高

11、程的水準(zhǔn)點(diǎn)，1、2、3為待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，h1 h2 h3和h4為各測段觀測高差，n1、n2 n3和n4為各測段測站數(shù)，L1、L2、L3和L4為各測段水準(zhǔn)路線長度?，F(xiàn)已知HA=65 .376m，HB=68.623m，各測段站數(shù)、長度及高差均注于圖1-2中：計(jì)算步驟如下(參見表1-2)。圖12 附合水準(zhǔn)路線示意圖表1-2 附合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算表點(diǎn)號(hào)距離(km)測站數(shù)實(shí)測高差(m)改正數(shù)(mm)改正數(shù)高差(m)高程(m)備注12345678BMA1.08+1.575-12+1.56365.376已知A點(diǎn)高程65.376m已知B點(diǎn)高程68.623m166.9391.212+2.036-14+2.02

12、2268.9611.414-1.742-16-1.758367.2032.216+1.446-26+1.420BMB68.6235.850+3.315-68+3.247輔助計(jì)算fh = h （HBHA）=3.315m-(68.623m-65.376m)=+0.068m=68 mmfh容=40 mm =40 mm =96 mm fh fh容1填寫觀測數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù) 依次將圖111中點(diǎn)號(hào)、測段水準(zhǔn)路線長度、測站數(shù)、觀測高差從巳知水準(zhǔn)點(diǎn)A、B的高程填入附合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算表中有關(guān)各欄內(nèi)，如表12所示。2計(jì)算高差閉合差fh = h-（H終H起）=3.315m-(68.623m-65.376m)=+0.

13、068m=68 m m 根據(jù)附合水準(zhǔn)路線的測站數(shù)及路線長度求出每公里測站數(shù)，以便確定采用平地或山地高差閉合差容許值的計(jì)算公式。在本例中 n/ L=50/5.8=8.6(站km)16(站km)故高差閉合差容許值采用平地公式計(jì)算。圖根水準(zhǔn)測量平地高差閉合差容許值的計(jì)算公式為： fh容=40 mm =96 mm因fhfh容，說明觀測成果不符合要求，必須重新測量。3調(diào)整高差閉合差高差閉合差調(diào)整的原則和方法，是按與測站數(shù)或測段長度成正比例的原則，將高差閉合差反號(hào)分配到各相應(yīng)測段的高差上，得改正后高差，即i=(fh/n)ni或i=(fh/L)Li ( 1 - 11 )式中 i第i測段的高差改正數(shù) m m)

14、；n、L水準(zhǔn)路線總測站數(shù)與總長度；ni 、Li第i測段的測站數(shù)與測段長度： 本例中，各測段改正數(shù)為1=-(fh/L)Li =-(68mm/5.8km)1.0km =-12mm 2=-(fh/L)Li =-(68mm/5.8km)1.2km=-14mm3=-(fh/L)Li =-(68mm/5.8km)1.4km=-16mm4=-(fh/L)Li =-(68mm/5.8km)2.2km=-26mm 計(jì)算檢核 i=- fh 將各測段高差改正數(shù)填人表12中第5欄內(nèi)。 4計(jì)算各測段改正后高差 各測段改正后高差等于各測段觀測高差加上相應(yīng)的改正數(shù)，各測段改正數(shù)的總和應(yīng)與差閉合差的大小相等符號(hào)相反，如果絕對(duì)

15、值不等則說明計(jì)算有誤。每測高差加相應(yīng)的改正數(shù)便得到改正后的高差值。 本例中，各測段改正后高差為 h1=+1.575m+(-0.012m)=0.563m h2=+2.036m+(-0.014m)=2.022m h3=-1.742m+(-0.016m)=-1.758m h4=+1.446m+(-0.026m)=+1.420m 計(jì)算檢核 i= 68mm -fh=-(-68mm)=68mm 將各測段改正后高差填入表12中第6欄內(nèi)。 5計(jì)算待定點(diǎn)高程根據(jù)已知水準(zhǔn)點(diǎn)A的高程和各測段改正后高差，即可依次推算出各待定點(diǎn)的高程,最后推算出的B點(diǎn)高程應(yīng)與已知B的點(diǎn)高程相等，以此作為計(jì)算檢核。將推算出各待定點(diǎn)的高程

16、填入表12中第7欄內(nèi)。4.2閉合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算閉合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算的步驟與附合水準(zhǔn)路線相同。4.3支線水準(zhǔn)路線的計(jì)算圖13是一支線水準(zhǔn)路線等外水準(zhǔn)測量示意圖，A為已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，其高程HA為45.276m，1點(diǎn)為待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，h往=+2.532 m h返=-2.520 m往、返測的測站數(shù)共16站，則l點(diǎn)的高程計(jì)算如下。H1-A = -2.520mhA-1 = +2.532m圖13 支線水準(zhǔn)路線計(jì)算高差閉合fh= h往 + h返=+2532m+(-2520m)=+0.012m=+12mm 2計(jì)算高差容許閉合差 測站數(shù)n=162=8站 fh容=12=12 =34mm 因fh fh容，故精確

17、度符合要求： 3計(jì)算改正后高差 取往測和返測的高差絕對(duì)值的平均值作為A和l兩點(diǎn)間的高差，其符號(hào)和往測高差符號(hào)相同，即 = =+2.526m 4計(jì)算待定點(diǎn)高程H1=45.276m+2.526m=47.802m5、水準(zhǔn)測量誤差及注意事項(xiàng)水準(zhǔn)測量誤差包括儀器誤差、觀測誤差和外界條件的影響誤差三方面。在水準(zhǔn)測量作業(yè)中，應(yīng)根據(jù)產(chǎn)生誤差的原因，采取相應(yīng)措施，盡量減弱或消除誤差的影響。5.1儀器誤差1水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸不平行誤差水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸不平行，雖然經(jīng)過校正，仍然可存在少量的殘余誤差。這種誤差的影響與距離成正比，只要觀測時(shí)注意使前、后視距離相等，便可消除此項(xiàng)誤差對(duì)測量結(jié)果的影響。2水準(zhǔn)尺誤差由于水準(zhǔn)尺刻

18、劃不準(zhǔn)確、尺長變化、彎曲等原因，會(huì)影響水準(zhǔn)測量的精度。因此，水準(zhǔn)尺要經(jīng)過檢核才能使用。5.2觀測誤差 1水準(zhǔn)管氣泡的居中誤差 水準(zhǔn)測量時(shí)，視線的水平是根據(jù)水準(zhǔn)管氣泡居中來實(shí)現(xiàn)的。由于氣泡居中存在誤差，致使視線偏離水平位置從而帶來讀數(shù)誤差。為減小此誤差的影響，每次讀數(shù)時(shí)，都要使水準(zhǔn)管氣泡嚴(yán)格居中。 2估讀水準(zhǔn)尺的誤差 水準(zhǔn)尺估讀毫米數(shù)的誤差大小與望遠(yuǎn)鏡的放大倍率以及視線長度有關(guān)：在測量工作中，應(yīng)遵循不同等級(jí)的水準(zhǔn)測量對(duì)望遠(yuǎn)鏡放大倍率和最大視線長度的規(guī)定，以保證估讀精度。 3視差的影響誤差 當(dāng)存在視差時(shí)，由于十字絲平面與水準(zhǔn)尺影像不重合，若眼睛的位置不同，便讀出不同的讀數(shù)，而產(chǎn)生讀數(shù)誤差。因此，觀

19、測時(shí)要仔細(xì)調(diào)焦，嚴(yán)格消除視差。4水準(zhǔn)尺傾斜的影響誤差 水準(zhǔn)尺傾斜，將使尺上讀數(shù)增大，從而帶來誤差。如水準(zhǔn)尺傾斜3 30，在水準(zhǔn)尺上1m處讀數(shù)時(shí)，將產(chǎn)生2mm的誤差。為了減少這種誤差的影響，水準(zhǔn)尺必須扶直。5.3外界條件的影響誤差1水準(zhǔn)儀下沉誤差圖1-4 水準(zhǔn)儀及水準(zhǔn)尺下沉的誤差由于水準(zhǔn)儀下沉，使視線降低，而引起高差誤差。如采用“后、前、前、后”的觀測可減弱其影響（如圖1-4a）2尺墊下沉誤差 如果在轉(zhuǎn)點(diǎn)發(fā)生尺墊下沉，將使下一站的后視讀數(shù)增加，也將引起高差的誤差。采用往返觀測的方法，取成果的中數(shù)，可減弱其影響。（如圖1-4b）為了防止水準(zhǔn)儀和尺墊下沉，測站和轉(zhuǎn)點(diǎn)應(yīng)選在土質(zhì)實(shí)處，并踩實(shí)三腳架和尺墊

20、，使其穩(wěn)定。3地球曲率及大氣折光的影響(1)地球曲率的影響。理論上，水準(zhǔn)測量應(yīng)根據(jù)水準(zhǔn)面來求出兩點(diǎn)的高差(圖15)，但視準(zhǔn)軸是一直線，因此使讀數(shù)中含有由地球曲率引起的誤差。圖1-5 地球曲率及大氣折光的影響(2)大氣折光的影響。事實(shí)上，水平視線經(jīng)過密度不同的空氣層折射，一般情況下形成一向下彎曲的曲線，它與理論水平線所得讀數(shù)之差，就是大氣折光引起的誤差。實(shí)驗(yàn)得出，在一般大氣情況下，大氣折光誤差是地球曲率誤差的1/7，地球曲率和大氣折光的影響是同時(shí)存在的，兩者對(duì)讀數(shù)總的影響值當(dāng)前、后視距相等時(shí)，這種誤差可在計(jì)算高差時(shí)自行消除。 但是離近地面的大氣折光變化十分復(fù)雜，在同一測站的前視和后視距離上就可能

21、不同，所以即使保持前后視距相等，大氣折光誤差也不能完全消除。限制視線的長度可大大減小這種誤差，此外使視線離地面盡可能高些，也可減弱大氣折光變化的影響。精密水準(zhǔn)測量時(shí)還應(yīng)選擇良好的觀測時(shí)間，一般認(rèn)為在日出后或日落前兩個(gè)小時(shí)為好。4溫度的影響誤差溫度的變化不僅會(huì)引起大氣折光的變化，而且當(dāng)烈日照射水準(zhǔn)管時(shí)，由于水準(zhǔn)管本身和管內(nèi)液體溫度的升高，氣泡向著溫度高的方向移動(dòng)，從而影響了水準(zhǔn)管軸的水平，產(chǎn)生了氣泡居中誤差。所以，測量中應(yīng)隨時(shí)注意為儀器打傘遮陽。6、實(shí)例某鐵路橋梁的5#墩承臺(tái)模板裝好后，需要對(duì)模板頂面高程進(jìn)行測量，通過實(shí)測高程控制承臺(tái)頂面標(biāo)高，已知點(diǎn)BM1的高程為670.567。流程如下：1)

22、準(zhǔn)備工作檢查水準(zhǔn)儀、腳架、塔尺等是否完好，檢查記錄手薄、計(jì)算器等是否攜帶。2) 安置儀器在測站安置三腳架，使其高度適中，架頭大致水平，踩實(shí)角頭。調(diào)整水準(zhǔn)儀三個(gè)腳螺旋大致等高，用連接螺旋將其安裝在架頭上。3) 粗平調(diào)節(jié)圓水準(zhǔn)器氣泡居中，從而視準(zhǔn)軸粗略水平。調(diào)整步驟如圖所示，在整平過程中， 氣泡的移運(yùn)方向與左手大拇指運(yùn)動(dòng)方向一致。4) 精平（自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀省去這一步）調(diào)整微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)器的氣泡兩個(gè)半邊影像符合，以使視準(zhǔn)軸精密水平。左側(cè)影像移動(dòng)方向與右手大拇指轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同。5) 瞄準(zhǔn)首先進(jìn)行目鏡對(duì)光，使十字絲清晰（因人而異）；然后進(jìn)行物鏡對(duì)光，使水準(zhǔn)尺清晰，并消除視差。6) 讀數(shù)在視準(zhǔn)軸精密水平時(shí)，用中絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。讀數(shù)后，應(yīng)立即查看符合水準(zhǔn)器的氣泡兩個(gè)半邊影像是否仍然符合，否則，應(yīng)重新使氣泡符合后再讀數(shù)。讀數(shù)時(shí)，先估讀毫米數(shù)，然后報(bào)出全部讀數(shù)。如讀數(shù)為1.234米，習(xí)慣上只念“1234”四位數(shù)而不讀小數(shù)點(diǎn)，即以毫米為單位。7) 觀測記錄如下：水準(zhǔn)測量記錄表測點(diǎn)后視前視儀器高實(shí)際標(biāo)高設(shè)計(jì)標(biāo)高應(yīng)上應(yīng)下BM10643671.210 670.567ZD109353425