一次函數(shù)應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)(含答案)

1、次函數(shù)型應(yīng)用題:1收地運(yùn)地C庫(kù)D庫(kù)總計(jì)A村X噸(200-X)噸200噸B村(240-X)噸:(x+60)噸：300 噸總計(jì)240噸260噸400噸Ya= 20x+25 (200-x-) = 5x+5000;Yb= 15 (240-x) +18 (x+60)= 3x+4680運(yùn)費(fèi)表C庫(kù)D庫(kù)A村20元25元B村15元18元2、甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)運(yùn)80 噸，而A地需水泥70噸，B地需水泥110噸，兩庫(kù)到A、B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：1、我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸。 先將這些柑橘運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)。已知 C

2、倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D 倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸。從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元。設(shè)從A 村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑橘重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑橘運(yùn)輸費(fèi) 用分別為yA元和yB元.(1) 、請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚⑶蟪鰕A、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式。攵地運(yùn)地C庫(kù)D庫(kù)總計(jì)A村X噸200噸B村300 噸總計(jì)240噸260噸400噸(2)、試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)最少?(3)、考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元，在 這種情況下，怎樣調(diào)運(yùn)，才使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小 ？求出這個(gè)最小值。1、解:：當(dāng) Ya = Yb 時(shí)，5x

3、+5000= 3x+4680 ax=40當(dāng) Ya Yb 時(shí)，5x+50003x+4680 a xv 40當(dāng) Yav Yb 時(shí)，5x+5000) v 3x+4680 a x40 a當(dāng)x=40時(shí)，兩村運(yùn)費(fèi)相同；當(dāng)0W xv 40時(shí),B 村運(yùn)費(fèi)較少；【表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸.千米”表示每噸水泥運(yùn)送1千米用的人民幣】路程(千米)運(yùn)費(fèi)(兀/噸.千米)甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢地20151212B地2520108(1) 設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥X噸，用X表示總運(yùn)費(fèi)y (元)。(2) 當(dāng)甲乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最?。孔钍∈嵌嗌?2、解：:收地 運(yùn)地,甲庫(kù)乙?guī)炜傆?jì)A地X(70-X)70噸B地(100-x):

4、(x+10)r 110 噸總計(jì)100噸80噸180噸y= 20X 12x+ 25X 10 ( 100-x) + 15X 12 (70-x) + 20X 8 (x+10)=30x + 39200070 x A 0：由題意得：a 0 x 70500-x蘭 0x 10一 0/ y= 30x + 39200又 k=-2 v 0 a y隨X增大而減??；A 當(dāng) X = 70 時(shí)，y 最小。y = -30 X 70+ 3920= 37100.答：甲庫(kù)調(diào)往A地70噸、B地30噸；乙?guī)煺{(diào)往A地0噸、B地80噸(或乙?guī)?0噸全部調(diào)往B地)。這時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，是37100元。#當(dāng)40v x 200時(shí),A 村運(yùn)費(fèi)較少

5、；：由 Yb4830 得：3X+4680W4830 a x 50設(shè)兩村運(yùn)費(fèi)之和為 y，則 y=Y+%= ( 5x+5000) + ( 3x+4680) = -2x+9680 k=-2 v 0 a y隨x增大而減?。籥 當(dāng) x = 50 時(shí)，y 最小。此時(shí)，y= -2 X 50+ 9680= 9580a調(diào)運(yùn)方案為：A村調(diào)往C庫(kù)50噸、D庫(kù)150噸；B村調(diào)往c庫(kù)190噸，D庫(kù)110噸。這時(shí)，兩村運(yùn)費(fèi)之和最小，是 9580元。23、光華農(nóng)機(jī)租憑公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)。 先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū), 20臺(tái)派往B地區(qū)。4、從A、B兩

6、水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水 15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn) 噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬(wàn)噸。從A地甲地50千米，到乙地30千米；從B地 到甲地60千米，到乙地45千米；設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量(單位：萬(wàn)噸千 米)盡可能小。每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)1800 元1600 元B地區(qū)1600 元1200 元兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租憑公司商定每天的租賃價(jià)格見下表:解：設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地x萬(wàn)噸，水的調(diào)運(yùn)量為y萬(wàn)噸千米(1) 設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租憑公司這 50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一 天獲得的租金為y (元)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的范圍(2) 若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)

7、合收割機(jī)，一天獲得的租金不低于79600 元，說(shuō)明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)(3) 如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī) 租賃公司提出一條合理的建議收地 運(yùn)地甲地乙地總計(jì)A庫(kù)x14-x14B庫(kù)15-xx-114總計(jì)151328y= 50x+ 30 (14-x) + 60 (15-x ) + 45 (x-1)千米甲地乙地A庫(kù)5030B庫(kù)6045=5x+1275收地 運(yùn)地甲型乙型總計(jì)A地30 - xx30臺(tái)B地X-10 :30 - xP 20臺(tái)總計(jì)20臺(tái)30臺(tái)50臺(tái)解：:由題意得:14- x 王 0x-1 _ 015- x _ 0即:x_ 0x_ 1x_ 14x

8、_ 15二 1 x 14y= 1800 ( 30-x)+1600x + 1600 (X 10)+ 1200 ( 30-x)= 200x+ 74000x亠0/ 30-x_0 10 x 79600 200x+ 7400079600 x 28 28x 30且x為正整數(shù)。 x = 28、29、30共有3種分配方案。方案1:派往A地區(qū)甲型2臺(tái)乙型28臺(tái)；派往B地區(qū)甲型18臺(tái)乙型2臺(tái)；。 方案2:派往A地區(qū)甲型1臺(tái)乙型29 臺(tái);派往B地區(qū)甲型19臺(tái)乙型1 臺(tái);。方案3:派往A地區(qū)甲型0臺(tái)乙型30臺(tái)；派往B地區(qū)甲型20臺(tái)乙型0 臺(tái); (3)：ty= 200x+ 74000 10 x0 y隨x增大而增大；當(dāng)

9、x= 30 時(shí)，y 最大。y = 200X 30+ 74000= 80000建議：派往A地區(qū)30臺(tái)乙型收割機(jī)；派往 B地區(qū)20臺(tái)甲型收割機(jī) 使公司每天獲得的租金最高 k=5 0 y隨x增大而增大； 當(dāng) x = 1 時(shí)，y 最小。y= 5X 1+ 1275= 1280調(diào)運(yùn)方案為：從A水庫(kù)調(diào)往甲地1萬(wàn)噸、乙地13萬(wàn)噸；從B水庫(kù)調(diào)往甲地14萬(wàn)噸、乙地0萬(wàn)噸；使水的調(diào)運(yùn)量最小,45、一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某品牌的 A型、B型、C型三款手機(jī)共60部。每 款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)8部，且恰好用完購(gòu)機(jī)款 61000元。設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)x 部，B型手機(jī)y部，三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：&某公司裝修需用A型紙板材240塊

10、、B型紙板材180塊,A型板材規(guī)格是60cmX 30cm,B 型紙板材規(guī)格是40cmX 30cm?，F(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cmX 30cm標(biāo)準(zhǔn)板材，盡可能多的 裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法1的裁剪示意圖）5手機(jī)型號(hào)A型B型C型進(jìn)價(jià)（元/部）90012001100預(yù)售價(jià)（元/部）120016001300裁法1裁法2裁法3A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn#（1） 用含x, y的式子表示購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購(gòu)銷 這批手機(jī)過(guò)程中需另外支出各種費(fèi)用共 1500元 求出預(yù)估利潤(rùn)P （元）與

11、X （部）的函數(shù)關(guān)系式（注；預(yù)估利潤(rùn)P=預(yù)售總額一購(gòu)機(jī)款一各種費(fèi)用） 求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部解：設(shè)購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)z部；則z= 60-x y：由題意得：900x + 1200y+ 1100 （60x y）= 61000二 y = 2x-50：z= 60x （ 2x-50 ）= 110- 3x、P= 1200x+ 1600 （2x-50）+ 1300 （110 3x） 61000 1500 =500x+ 500x 8x 8、U2x-50H8二29103x8x 34 29x0二y隨x增大而增大；當(dāng) x = 34 時(shí)，p最大。p= 500X 34+ 500= 17500 y

12、 = 2x-50 = 18; z = 110 3x = 8購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)34部，B型手機(jī)18部，C型手機(jī),8部； 預(yù)估利潤(rùn)最大，為17500元。設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)紙板材全部裁出，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁 z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的紙板材剛好夠用。30cm（1 ）上表中，m =, n =（2）分別求出y與x和z與x得函數(shù)關(guān)系式（3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)紙板材，求 Q與指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小， 此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)紙板材多少?gòu)垼拷? ： 上表中，m =_0, n =_3.1 ：由題意得：x+2y=240 y=120- x22 2x+3z=180 z=60- x312：Q = x

13、 + y + z = x +(120- x) + ( 60- x)23=1806x王01由題意得：60- x蘭0 0x90且x為6的倍數(shù)。21120 x0I 211T Q = 180 x k = V 0 Q 隨 x 增大而減小；6612 x=90 時(shí),Q 最小。此時(shí)，y = 120- X 90= 75;z = 60- X 90= 023答：裁法1裁90張，裁法2裁75張；裁法3裁0張；Q最小7、某工廠有甲種原料360千克，乙種原料290千克。計(jì)劃用這兩種原料生 產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克, 乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需用甲種原料4千

14、克, 乙種原料10千克，可獲利 潤(rùn)1200元（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出 來(lái)。（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)為y元，其中一種生產(chǎn)件數(shù)為x，試 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明（1）中哪種方案 獲總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？8、現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車 有A、B兩種不同規(guī)格的車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用6000元，使用B型車 廂每節(jié)費(fèi)用8000元；、設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬(wàn)元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之 間的關(guān)系式（2） 如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種

15、貨物15噸，每節(jié)b型車廂最多 可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排 A、B兩種車廂的節(jié) 數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案（3）在上述方案中，哪種方案運(yùn)費(fèi)最?。孔钌龠\(yùn)費(fèi)為多少元？6#甲料乙料獲利Ax件9 k廠3 kg700元B (50- x)件4 kg10 kg1200元總計(jì)360 kg290 kg解：設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品（50-x）件 貝U解：掛A型車廂x節(jié)，掛B型車廂（40- x）節(jié),二 y = 0.6x+0.8（40 x） = 0.2x+32 ：甲貨乙貨A3515x節(jié)B2535(40-x)節(jié)總計(jì)1240880由題意得:x + 4(50-x)蘭3603x 十 10(50

16、 x)蘭 290 30 x 32由題意得:誣 + 35(40-恥880. 24= 26、35x+25(40x)色1 2 40# x是整數(shù)， x = 24、25、26; 共有3種安排方案; 方案1:掛A型車廂24節(jié)，掛B型車廂16節(jié)， 方案2:掛A型車廂25節(jié)，掛B型車廂15節(jié)， 方案3:掛A型車廂26節(jié)，掛B型車廂14節(jié)， x是整數(shù)， x = 30、31、32 ; 共有3種生產(chǎn)方案;方案1:生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，B產(chǎn)品20件。方案2：生產(chǎn)A產(chǎn)品31件，B產(chǎn)品19件。方案3:生產(chǎn)A產(chǎn)品32件，B產(chǎn)品18件。：y = 700x+1200（50-x） = 500x+60000 k = 500v 0, y

17、隨x增大而減小； x = 30 時(shí),y 最大；此時(shí)，y = 500x 30 + 60000=45000答：生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，B產(chǎn)品20件時(shí)；總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是45000元。： y = 0.2x+32 k = 0.2 v 0, y隨x增大而減小； x = 26 時(shí),y 最小；此時(shí)，y = 0.2 x 26+ 32=26.8萬(wàn)兀=268000 兀7答：掛A型車廂26節(jié)，掛B型車廂14節(jié), 使運(yùn)費(fèi)最省、最少運(yùn)費(fèi)為268000元.#由題意得: 37.5 x0),該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲 得最大利潤(rùn)？(注：利潤(rùn)=售價(jià)一成本)解：設(shè)生產(chǎn)A型x臺(tái)，B型(100-x)臺(tái)j5x+35(40-x)啟880Q5x

18、 + 25(40 x)Z 124010. (2011山東日照，22，9分)某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了 40臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中 70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店.兩個(gè) 連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)(元)如下表：空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y (元).(1) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍； 為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其他的銷售利 潤(rùn)不變，并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)，8即 y=20x+16800.空調(diào)冰箱總計(jì)甲店x70 x70臺(tái)乙店40xX 1030臺(tái)總計(jì)40臺(tái)60臺(tái)100臺(tái) 10W x 40且x是整數(shù). x是整數(shù)， x = 38、39、40 ; 共有3種生產(chǎn)方案； 方案1：生產(chǎn)A型38臺(tái)，B型62臺(tái)。方案2：生產(chǎn)A型39臺(tái)，B型61臺(tái)。 方案3：生產(chǎn)A型40臺(tái)，B型60臺(tái)。：設(shè)總利潤(rùn)W萬(wàn)元?jiǎng)t W=(