復(fù)習(xí)專題：圓錐曲線復(fù)習(xí)

1、圓錐曲線一、基本概念定 義方 程關(guān)系離心率橢圓， 看到橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的連線段就想到和為常數(shù)，焦點(diǎn)長(zhǎng)軸，短軸焦距長(zhǎng)半軸，短半軸，半焦距雙曲線， 看到雙曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的連線段就想到差的絕對(duì)值為常數(shù)，焦點(diǎn)實(shí)軸，虛軸焦距長(zhǎng)半軸，短半軸，半焦距求漸近線就是把常數(shù)改成0解出兩個(gè)直線方程拋物線動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離 = 動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離標(biāo)準(zhǔn)式：，一次項(xiàng)未知數(shù)決定型，符號(hào)決定正負(fù)型?？吹角€上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的連線段就想到轉(zhuǎn)化點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離看到曲線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離就想到轉(zhuǎn)化點(diǎn)與焦點(diǎn)的連線段焦點(diǎn)與準(zhǔn)線對(duì)稱分居原點(diǎn)兩側(cè)，是練習(xí)：1、已知點(diǎn)P在拋物線y2 = 4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離

2、之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2、已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為 3、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ，準(zhǔn)線方程是 。焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的形式統(tǒng)一性二、各種不同的考法 考點(diǎn)一：考方程形式練習(xí)：1、”是”方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（ ）（）（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 (D) 既不充分也不必要條件高2、設(shè)橢圓（，）的焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為 3、曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的兩倍，則 4、如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 5、橢圓的離心率為，則的值為 _6、當(dāng)時(shí)，曲線與曲線的（ ）

3、A離心率相等B焦距相等 C焦點(diǎn)相同 D形狀相同考點(diǎn)二：求圓錐曲線的方程，直譯法；代定系數(shù)法；定義法；已知漸近線方程為，求雙曲線方程練習(xí)：1、兩點(diǎn)，如果動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積是 2、設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;3、已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的圓邊形是一個(gè)面積為8的正方形，則橢圓C的方程： 4、設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26.若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為 5、已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，P是此雙曲線

4、上的一點(diǎn)，且，則該雙曲線的方程是 6、已知是圓為圓心）上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為 .7、已知雙曲線的一條漸近線為，且過，則雙曲線方程為 考點(diǎn)三、考圓錐曲線的方程的焦點(diǎn)、漸近線、長(zhǎng)短軸、離心率、焦點(diǎn)三角形、拋物線的準(zhǔn)線方程等基本概念：特別是求離心率（或范圍），得到一個(gè)關(guān)于、的等量關(guān)系式（或不等式）；把用、代替，得到關(guān)于、方程（或不等式）；同除化為關(guān)于方程（或不等式）；練習(xí)：1、雙曲線的漸近線與圓相切，則 2、橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，若，則 ；的大小為 3、已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，其一條漸進(jìn)線方程為點(diǎn)在該雙曲線上，則 4、設(shè)雙曲線的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為，

5、則雙曲線的漸近線方程為 5、設(shè)和為雙曲線()的兩個(gè)焦點(diǎn), 若，是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為 6、過雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A.B，若（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線線C的離心率為 7、已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為若橢圓上存在點(diǎn)使，則該橢圓的離心率的取值范圍為_8、已知橢圓+=1（ab0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P.若,則橢圓的離心率是 9、設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于 10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓 的四個(gè)頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)T，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率

6、為 考點(diǎn)四、直線與二次曲線的關(guān)系練習(xí)：1、已知直線與拋物線相交、兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)。若,則 2、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則拋物線的方程為 3、設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為 4、已知拋物線，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，則的最小值是 5、直線與拋物線交與兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)向拋物線準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為，則梯形的面積為 解答題1、已知橢圓的離心率為 ，過右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，當(dāng) 的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為，求,的值；上是否存在點(diǎn)，使得當(dāng)繞轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？若存在，求出所有的的坐標(biāo)與的方程；若不存在，說明理由。2、已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線與直線分別交于兩點(diǎn)。求橢圓的方程；求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓上是否存在這樣的點(diǎn)，使得的面積為？若存在，確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由3、已知橢圓過點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)為（-1，0）（1，0）。求橢圓C的方程；E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率