八年級三角形集體備課

1、八年級三角形集體備課集團(tuán)檔案編碼：YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08初二數(shù)學(xué) 集體備課資料（八年級上冊）第十一章三角形主講人：劉亞君一、本部分結(jié)構(gòu)特點(diǎn)三角形是最簡單的多邊形，也是認(rèn)識其他圖形的基礎(chǔ)。本章將在學(xué)習(xí)與三 角形有關(guān)的線段和角的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)知識，如借助三角形的內(nèi)角 和探究多邊形的內(nèi)角和。學(xué)習(xí)本章后，我們不僅可以進(jìn)一步認(rèn)識三角形，而且 還可以了解一些幾何中研究問題的基本思路。二、教學(xué)目標(biāo)1 .理解三角形及與三角形有關(guān)的線段（邊、高、中線、角平分 線）的概念，證明三角形兩邊的和大于第三邊，了解三角形的 重心的概念，了解三角形的穩(wěn)定性。2 .理解三角形的內(nèi)角

2、、外角的概念，探索并證明三角形內(nèi)角和 定理，探索并掌握直角三角形的兩個銳角互余，掌握有兩個角 互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一個外角等于與它 不相鄰的兩個內(nèi)角的和。3 .了解多邊形的有關(guān)概念（邊、內(nèi)角、外角、對角線、正多邊形），探索并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。三、教材重點(diǎn)與難點(diǎn)的確定1 .教學(xué)重點(diǎn)（1）三角形及有關(guān)概念（2）三角形內(nèi)角、外角的概念（3）直角三角形的性質(zhì)2 .教學(xué)難點(diǎn)（1）用幾何語言正確表達(dá)概念和性質(zhì)（2）空間觀念的建立四、學(xué)情分析1 .教學(xué)內(nèi)容分析三角形是基本的幾何圖形之一，在生產(chǎn)和生活中有廣泛 的應(yīng)用。教科書通過舉出三角形的實(shí)際例子讓學(xué)生認(rèn)識和感受 三角形，形成

3、三角形的概念。多邊形概念的引入，也是類似處 理。三角形有很多重要的性質(zhì)，如穩(wěn)定性、三角形的內(nèi)角和等 于180 o教科書在介紹三角形的穩(wěn)定性的同時(shí)，順帶介紹了 四邊形的不穩(wěn)定性。這些內(nèi)容是通過如下的實(shí)際問題引入的： “蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上 釘一根木條。為什么要這樣做呢？ ”然后讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)得出 三角形有穩(wěn)定性、四邊形沒有穩(wěn)定性的結(jié)論，進(jìn)而明白在上述 實(shí)際問題中“斜釘一根木條”的道理。除此之外，教科書還舉 出了一些應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性、四邊形的不穩(wěn)定性的實(shí)際例 子。對于三角形的內(nèi)角和等于1800 ,教科書則安排求視角的 實(shí)際問題作為例題，加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系。在本章的數(shù)

4、學(xué)活動中，教科書從用地磚鋪地引入鑲嵌，進(jìn) 而讓學(xué)生探究一些多邊形能否鑲嵌成平面圖案，并運(yùn)用通過探 究得出的結(jié)論進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)。2 .教學(xué)對象分析學(xué)生在前兩個學(xué)段已經(jīng)學(xué)過三角形的一些知識，對三角形 的許多重要性質(zhì)有所了解，在第三學(xué)段又學(xué)過線段、角以及相 交線、平行線等知識，初步了解了一些簡單幾何體和平面圖形 及其基礎(chǔ)特征，會進(jìn)行簡單的推理。上述內(nèi)容是學(xué)習(xí)本章的基 礎(chǔ)。三角形的高、中線、角平分線分別與已學(xué)過的垂線、線段 的中點(diǎn)、角的平分線有關(guān)；用拼圖的方法認(rèn)識三角形的內(nèi)角和 等于180可以啟發(fā)學(xué)生得出證明這個結(jié)論正確的方法，而證 明的過程中要用到平行線的性質(zhì)與平角的定義。學(xué)生在本章仍處于進(jìn)一步

5、熟悉證明的階段，學(xué)習(xí)通過推理 的方法證明本章的有關(guān)結(jié)論有一定難度。因此教師注意分析證 明結(jié)論的思路，通過多提問題，留出學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓 學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。例如三角 形內(nèi)角和定理。五、教學(xué)方法建議1 .把握好教學(xué)要求與三角形有關(guān)的一些概念在本章中只要達(dá)到理解的程度就可以了，進(jìn)一步 的要求可通過后續(xù)學(xué)習(xí)達(dá)到。如對于三角形的平行線，在本章中只要知道它的 定義，能夠從定義得出角相等就可以了。學(xué)生畫角平分線時(shí)發(fā)現(xiàn)三條角平分線 交于一點(diǎn)，可直接肯定這個結(jié)論，在下一章“去頂三角形中再去證明這個結(jié) 論。在本章中，三角形的穩(wěn)定性是通過實(shí)驗(yàn)得出的，待以后學(xué)過“三邊分別相 等的兩個

6、三角形全等“，可進(jìn)一步明白其中的道理。證明三角形和等于180 有一定的難度，只要學(xué)生了解得出結(jié)論的過程，不要在輔助線上花太多的精 力，以免影響對內(nèi)容本身的理解和掌握，對推理的要求應(yīng)循序漸進(jìn)。2 .開展好教學(xué)活動鑲嵌作為數(shù)學(xué)活動的內(nèi)容安排在本章的最后，解決其中的問題要用到多邊 形的內(nèi)角和公式。通過這個數(shù)學(xué)活動，學(xué)生可以經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問 題，建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)用已有知識解決問題的過程，從而加深對相關(guān)知識 的理解，提高思維能力。這個教學(xué)活動可以如下展開：首先引入用地磚鋪地，用瓷磚貼墻等問題情境，并把這些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為 數(shù)學(xué)問題：用一些重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋。讓后讓學(xué)生通

7、過實(shí)驗(yàn)探究的一些多邊形能鑲嵌成平面圖案，并記下實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（1）用正三角形，正方形或正六邊形可以鑲嵌成一個平面圖案，用正五邊形不能鑲嵌成一個平面圖案;（2）用正三角形和正方形可以鑲嵌成一個平面圖案，川正三角形與正六邊形也可以鑲嵌成一個平面圖案；（3）用任意三角形可以鑲嵌成一個平面圖案，用任意四邊形可以鑲嵌成一 個平面圖案。觀察上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出結(jié)論：結(jié)果拼接在同一個點(diǎn)的各個角的和恰好等 于360。，相鄰的多邊形有公共邊，那么多邊形能鑲嵌成一個平面圖案。六、教學(xué)重難點(diǎn)和解決的策略本部分的重難點(diǎn)是：掌握三角形的有關(guān)概念，三邊，三角之間的關(guān)系 式以及三角形角平分線中線、高線的有關(guān)概念。有關(guān)三邊關(guān)系判定

8、三條線段能 否構(gòu)成三角形，以及畫鈍角三角形的高。突出本部分教學(xué)重點(diǎn)的策略是：鼓勵學(xué)生動手操作、觀察思考、類比劃 歸、推理交流。七、教學(xué)建議1.課時(shí)規(guī)劃意見7. 17.27.37.4與三角形有關(guān)的線段 與三角形有關(guān)的角 多邊形以及其內(nèi)角和 課題學(xué)習(xí)鑲嵌本章復(fù)習(xí)2.作業(yè)布置建議三角形本部分小結(jié)Mn Mn Mn Mn HMHKHKnKnKHK復(fù)習(xí)題配套練案3.配套題 一、選擇題：1 .下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A. 3cm, 4cm, 8cm B. 5cm, 6cm, 11cm C. 5cm, 6cm, 10cm D. 3cm, 8cm, 12cm2 .等腰三角形中，一個角為50 ,則這

9、個等腰三角形的頂角的度數(shù)為 （ ）A. 150B. 80C. 50 或 80D. 703 .線段、等邊三角形、矩形、菱形和等腰梯形這五個圖形中，既是軸對稱圖 形，又是中心對稱圖形的個數(shù)是（）A. 2B. 3C. 4D. 52.在ABC中，NA=50 , ZB, NC的角平分線相交于點(diǎn)0,則NB0C的 度數(shù)是（）A. 65B. 115 C. 130 D. 1003.如圖，如果N1 = N2=N3,則四為4 的角平分線，煦為Ac2.在AABC 中，已知NB = 40 , ZC = 80 ,則NA = （度）。3.若AD是ABC的高，則NADB二（度）。4 .若AE是ABC的中線，BC=4,則BE

10、=5 .若AF是AABC中NA的平分線，ZA = 70 ,則NCAF = Z（度）。6 . ABC 中，BC = 12cm, BC 邊上的高 AD = 6cm,則4ABC的面積為7 .如果一個三角形的三邊長分別為必2, 3,那么x的取值范圍是 O8 .如圖，ZABC 中，ZA = 60 , ZC = 50 ,則外角NCBD 二 。9 .直角三角形的一銳角為60 ,則另一銳角為 o10 .等腰三角形的一個底角為45 ,則頂角為 o11 .在AABC 中，AB = AC, ZA = 80 ,則NB =DNC = 。第 14題12 .已知等腰三角形的一邊長為6,另一邊長為10,則它的周長為。13 .

11、如圖，AB = AC, BC AD,若 BC = 6,則 BD = 。14 .在ABC 中，ZA： ZB： ZC = 1:2:3, ZC = 。15 .內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是 o16 .在四邊形 ABCD 中，ZA = 110 , ZB = 80 , ZC = 100 ,那么 ND17 .五邊形的內(nèi)角和為,外角和為。18 .在四邊形 ABCD 中，ZA： ZB： ZC： ZD = 1： 2： 3： 4,那么 NB =度。19 .如果一個多邊形的每個外角都等于30 ,那么這個多邊形是 邊形。20 . a邊形的內(nèi)角和為1620 ,則= o21 .如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，那么這個多邊形是邊形。22 .小華要從長度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個三角形，那么他選的三根木棒的長度分別是23 .如圖8,在/A鼠中，D B24 .在你學(xué)過有哺畫形中,B圖z個即可)。是AC延長線上的晨點(diǎn)， 是軸對稱圖形的AFC D圖11度。(寫出兩三、解