九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷測(cè)試卷附答案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷測(cè)試卷附答案一、選擇題1 .如圖是一個(gè)圓柱形輸水管橫截面的示意圖，陰影部分為有水部分，如果水面4B的寬為8cm，水面最深的地方高度為2cm,則該輸水管的半徑為（）A. 3cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm2 .二次函數(shù)y=-(x - 1) 2+5t當(dāng)mwxwn且mnVO時(shí)，y的最小值為2m,最大值為2n, 則m+n的值為()531A. B. 2C. D,一?9?Jv3 . sin 30。的值為()A /Tbr -口 應(yīng) y 3D I* Lz 2224.若將二次函數(shù)y = V的圖象先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則 所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為（）A

2、. y = （x + 2f + 2B. y = （x-2f-2C. y = （x+2）2 -2D. y = （x- 2）2 + 25 .如圖，在 RtZ48C 中，ZACB=90, AC=6, BC=8,點(diǎn) M 是 48 上的一點(diǎn)，點(diǎn) N 是 CBBM 4上的一點(diǎn)，不=可 當(dāng)NC4V與CM8中的一個(gè)角相等時(shí)，則8M的值為（）o8A. 3 或4B.或 4C.，或 6D. 4 或 66 .己知a是方程x2+3x-l = 0的根，則代數(shù)式M+3a+2019的值是（）A. 2020B. - 2020C. 2021D, - 20217 .某天的體育課上，老師測(cè)量了班級(jí)同學(xué)的身高，恰巧小明今口請(qǐng)假?zèng)]來(lái)，經(jīng)

3、過(guò)計(jì)算得 知，除了小明外，該班其他同學(xué)身高的平均數(shù)為方差為第二天，小明來(lái) 到學(xué)校，老師幫他補(bǔ)測(cè)了身高，發(fā)現(xiàn)他的身高也是172?！埃藭r(shí)全班同學(xué)身高的方差為 k，而，那么k與k的大小關(guān)系是（）A. k kB. k kC. k =kD.無(wú)法判斷8 .如圖，已知等邊AABC的邊長(zhǎng)為4,以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)F, CF為半徑作圓，D 是。C上一動(dòng)點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，當(dāng)AE最大時(shí)，BD的長(zhǎng)為（）A. 2、/JB. 26C. 4D, 69 .己知關(guān)于X的一元二次方程僅一）儀一切一! = 0（1、X2.（XlX2）則實(shí) 數(shù)a、b、xi、X2的大小關(guān)系為（）A. a Xi b x2 B. a Xi x2

4、b C. Xi a x2 b D. Xi a b x210 .如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2,則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）C. 27一百D2乃一2611 .如圖，48是。O的直徑，弦CD_LA8于點(diǎn)M,若CD=8cm, MB = 2cm,則直徑AB的 長(zhǎng)為（）A. 9 cmB. 10 cmC. 11 cmD. 12 cm12 .袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)黑球，除顏色外均相同，從中一次任摸出一個(gè)球，則摸到黑 球的概率是（）13 .拋物線y=（x-2 ）2-1可以由拋物線丫可?平移而得到，下列平移正確的是（）A.先向

5、左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B.先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度c.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度14 .若關(guān)于x的一元二次方程必-2*+。-1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則。的取值范圍是（）A. a2C. a - 215 .下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（）A. x2 - x - 1 = 0B. x2+x+l=0C. x2+l=0D. +2%+1=0二、填空題16 .已知一組數(shù)據(jù)：4, 4, ？，6, 6的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的方差是.17 .若=2 =馬，則；的值為.b 3 b18 .如圖，A

6、BC lAPQ rh，ZPAB=ZQAC9 若再增加一個(gè)條件就能使4PQs2i4BC, 則這個(gè)條件可以是.19 .如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在紅色 區(qū)域的概率為.20 .從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度h （米）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t （秒）之間的函數(shù) 關(guān)系式是h=12t - 6t2,則小球運(yùn)動(dòng)到的最大高度為 米；21 .如圖,直線AlMlIb, A、B、C分別為直線A, /2, 2上的動(dòng)點(diǎn),連接48, BC, AC,線段4c交直線，2于點(diǎn)D.設(shè)直線/1，4之間的距離為m,直線出b之間的距離為小 若7/71N48c=90。，8。=3,且=一，則 m+ 的

7、最大值為.n 222 .拋物線y = （Bl）?+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.23 .如圖，曲線AB是頂點(diǎn)為B,與y軸交于點(diǎn)A的拋物線y=-x?+4x+2的一部分，曲線BC是雙曲線），二-的一部分，由點(diǎn)C開(kāi)始不斷重復(fù):“A - B - C”的過(guò)程，形成一組波浪 X25 .如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是.26 .在R3A8C中，兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)三角形的外接圓半徑長(zhǎng)為27 .某小區(qū)2019年的綠化面積為3000m2,計(jì)劃2021年的綠化面枳為4320m2,如果每年 綠化面枳的增長(zhǎng)率相同，設(shè)增長(zhǎng)率為x

8、,則可列方程為.28 .已知圓錐的底面半徑是3cm,母線長(zhǎng)是5cm,則圓錐的側(cè)面枳為 cm2.（結(jié)果保留tO29 .如圖，A54， A2B2B3是全等的等邊三角形，點(diǎn)B, Bi, B2, B3在同一 條直線上，連接A2B交AB】于點(diǎn)P,交AiBi于點(diǎn)Q,則PB1：QB】的值為一.B比30 .已知關(guān)于x的一元二次方程ox2+bx+5a=0有兩個(gè)正的相等的實(shí)數(shù)根，則這兩個(gè)相等實(shí) 數(shù)根的和為.三、解答題31 .已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c （b, c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, 3） , （3, 0）.（1）則 b=, c=；（2）該二次函數(shù)圖象與v軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）在所給坐標(biāo)系中

9、畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象；（4）根據(jù)圖象，當(dāng)一3VxV2時(shí)，y的取值范圍是.32 .某果園有100棵橙子樹(shù)，平均每棵結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高果園 產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就要減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn) 估計(jì)，每增種1棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就少結(jié)5個(gè)橙子.設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，果園橙子的 總產(chǎn)量為V個(gè).（1）求V與X之間的關(guān)系式；（2）增種多少棵橙子樹(shù)，可以使橙子的總產(chǎn)量在60420個(gè)以上？33 .某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售.其銷售單價(jià)不低于 成本，按照物價(jià)部門規(guī)定，銷售利潤(rùn)率不高于90%,市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天 銷售數(shù)量

10、V （個(gè)）與銷售單價(jià)x （元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出V與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元（3）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？34 .如圖，在一塊長(zhǎng)8加、寬6加的矩形綠地內(nèi)，開(kāi)辟出一個(gè)矩形的花圃，使四周的綠地 等寬，己知綠地的面積與花圃的面積相等，求花圃四周綠地的寬.卜S優(yōu) T6粗35 .如圖甲，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C,經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x?+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P.（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使以C,

11、 P, M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角 形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)0VXV3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E,使4CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫(huà)圖探四、壓軸題36 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y = x+6分別與X軸、丁軸交于點(diǎn)3、 .2（1）分別求出點(diǎn)A、B、。的坐標(biāo)；（2）若。是線段OA上的點(diǎn)，且CO。的面積為12,求直線CO的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，設(shè)Q是射線 8上的點(diǎn)，在平面內(nèi)里否存在點(diǎn)。，使以。、C、夕、。為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理 由.37 .如圖，在矩形A6c。中，E、產(chǎn)分別是A3、

12、AO的中點(diǎn)，連接AC、EC、EF、 FC,且（1）求證：aAEFsbCE ；（2）若AC = 2,求A6的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，求出6c的外接圓圓心與的外接圓圓心之間的距離?38 .如圖，在 RQAOB 中，N4O8 = 90。，tanB=-, O8 = 8.4（1）求04、A8的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)Q從點(diǎn)0出發(fā)，沿著8方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從 點(diǎn)八出發(fā)，沿著48方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0V 仁5）以P為圓心，外長(zhǎng)為半徑的。P與八8、。人的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D,連結(jié)CD, QC.當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)。重合？若。P與線段QC只有一個(gè)公共

13、點(diǎn)，求t的取值范圍.39 .平面直角坐標(biāo)系X。）中，矩形04BC的頂點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別為（2,0）, （0,3）,點(diǎn)。是經(jīng)過(guò)點(diǎn)B, C的拋物線y = -x2+bx + c的頂點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是（1）中拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)EAB的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)始終在直線CD上移動(dòng)，若平移后的拋物線與射線8。 只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出平移后拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)7的值或取值范圍.40.如圖，拋物線）。/+ 21 +以。0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)3（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)8在原點(diǎn)的右側(cè)），與）軸交于點(diǎn)C, OB = OC = 3.求該拋物線的函數(shù)解析式.（

14、2）如圖1,連接6C,點(diǎn)O是直線6c上方拋物線上的點(diǎn)，連接。D, CD. OD交BC于 點(diǎn)尸，當(dāng)5代.：S.8f=3:2時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo).3如圖2,點(diǎn)七的坐標(biāo)為（0,-一），點(diǎn)0是拋物線上的點(diǎn)，連接石8 PB, PE形成的2PBE中,是否存在點(diǎn)P,使ZPBE或ZPEB等于2NOBE ?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出符合 條件的點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】先過(guò)點(diǎn)。作0。，48于點(diǎn)。，連接04由垂徑定理可知AD=AB,設(shè)04 = r,則0D=r2-2,在RS 40。中，利用勾股定理即可求出r的值.【詳解】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)。

15、作00_L48于點(diǎn)D,連接04/ odab91 AD=AB=4cm92設(shè) 04=r,則 0D=r-2,在 RtA A0D 中，OA2=OCP+AD2,即4=(r - 2) 2+4解得r=5cm.該輸水管的半徑為5cm：此題主要考查垂徑定理，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理及勾股定理的運(yùn)用.2 . D解析：D【解析】【分析】由mwxvn和mnVO知mVO, n0,據(jù)此得最小值為2m為負(fù)數(shù)，最大值為2n為正數(shù).將 最大值為2n分兩種情況，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)取到最大值，結(jié)合圖象最小值只能由x=m時(shí)求 出.頂點(diǎn)縱坐標(biāo)取不到最大值，結(jié)合圖象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求 出.【詳解】解：二次函數(shù)y=-解2

16、+5的大致圖象如下:當(dāng)mvOwxWnVl時(shí)，當(dāng)x=m時(shí)y取最小值，即2m= - (m - 1) 2+5, 解得：m= - 2.當(dāng)x巾時(shí)y取最大值，即2n=- (n-1)2+5,解得：n=2或n= - 2 (均不合題意，舍 去)；當(dāng)mwOwxwl4n時(shí)，當(dāng)x=m時(shí)y取最小值，即2m= - (m - 1) 2+5, 解得：m= - 2.當(dāng)x=l時(shí)y取最大值，即2n=-(1-1) 2+5,解得：n=-,2或x=n時(shí)y取最小值，x=l時(shí)y取最大值，2m=- (n-1) 2+5, n,VmZCABZCAN 9 AB=10,.ZCANZCAB,設(shè) CN = 3k , BM = 4k,當(dāng) NC4N=4 時(shí)，

17、可得CWsCBA,CN AC：.一=一，AC CB3k 6,68k = - 92當(dāng)NCW=N/WC8時(shí)，如圖2中，過(guò)點(diǎn)/作可得4k MH BH1068:.MH = k. BH = k955:.CH = 8 k ,5 ZMCB=ZCAN, ZCHM = ZACN = 90 ,/. MCNsCHM,CN MH , AC CH:.k = l,.M=4.綜上所述，8A7 = 4或6.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)健是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)添 加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題.6. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將a代入已知方程，即可求得

18、a?+3a的值，然后再代入求 值即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得a2+3a - 1=0,解得:a2+3a=l,所以 a2+3a+2019 = 1+2019 = 2020.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的解，掌握一元二次方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵7. B解析：B【解析】【分析】設(shè)該班的人數(shù)有11人，除小明外，其他人的身高為Xl, X2Xn-l,根據(jù)平均數(shù)的定義可知：算上小明后，平均身高仍為172cm,然后根據(jù)方差公式比較大小即可.【詳解】解：設(shè)該班的人數(shù)有n人，除小明外，其他人的身高為Xi, x2xn.i,根據(jù)平均數(shù)的定義可知：算上小明后，平均身高仍為172cm根據(jù)方差公式：k =

19、(現(xiàn)-1721 +(/d2)2 + (七_(dá)】T72)1k=工(%172y + (x2-172)2 + +T721+ (172 172)1=，($ -172+ (公 -172)2 + + (*172)11 1- n n-l. 白172+172+ + (1 - 172) 172丫 + 伍172+ + (*172即A k故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差公式是解決此題的關(guān)鍵.8. B解析：B【解析】【分析】點(diǎn)E在以F為圓心的圓上運(yùn)到，要使AE最大，則AE過(guò)F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理證得F是BC的中點(diǎn)，從而得到EF為4BCD的中位線，根據(jù)平行線的性質(zhì)證得CDBC,根據(jù)勾股定

20、理即可求得結(jié)論.【詳解】解：點(diǎn)D在。C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E在以F為圓心的圓上運(yùn)到，要使AE最大，則AE過(guò)F,連接CD,ABC是等邊三角形，AB是直徑，AEFBC,F是BC的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，,.EF為4BCD的中位線，CDEF,ACDBC, BC=4, CD=2,故 BD= bC2 + CD?=46+4 = 2下，故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，圓周角定理，三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理，熟練 并正確的作出輔助圓是解題的關(guān)鍵.9. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案.【詳解】如圖，設(shè)函數(shù)y= (x-a) (x-b),當(dāng)y=0時(shí)，x=a 或 x=b，當(dāng)y

21、=2時(shí),由題意可知：(x-a) (x-b) - =0 (ab)的兩個(gè)根為xi、X2，2由于拋物線開(kāi)口向上，由拋物線的圖象可知：xiabx2故選：D.【點(diǎn)睛】本題考杳一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程與二次函數(shù)之間的關(guān)系，本 題屬于中等題型.10. D解析：D【解析】【分析】萊洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積=三塊扇形的面積相加, 再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可.【詳解】過(guò)A作AD_LBC于D ,V ABC是等邊三角形,AAB=AC=BC=2 , ZBAC=ZABC=ZACB=60 ,VAD1BC ,ABD=CD=1 , AD=73 BD=73 ,.ABC

22、的面積為L(zhǎng)bCAD=!x2x6二百，22南行BAC=607x2?3602=K32萊洛三角形的面積S=3X；r -2xJJ=2n-2jI ,故選D .【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的 面積=三塊扇形的面枳相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面枳是解此題的關(guān)鍵.11. B解析：B【解析】【分析】由CD_LAB,可得DM=4,設(shè)半徑OD=Rcm,則可求得OM的長(zhǎng)，連接OD,在直角三角形DMO中，由勾股定理可求得0D的長(zhǎng)，繼而求得答案.【詳解】解：連接0D,設(shè)。半徑0D為R,SB是。0的直徑，弦CD_LA8于點(diǎn)M,1 .DM=-CD=4cm, 0M=R-2, 2在

23、 RTAOMD 中，OD2=DM2+OM2P R2=42+(R-2)2,解得:R=5,直徑4B的長(zhǎng)為:2x5=10cm.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理以及勾股定理.注意掌握輔助線的作法及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.12. B解析：B【解析】【分析】先求出球的總個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式解答即可.【詳解】因?yàn)榘浊?個(gè)，黑球3個(gè)一共是8個(gè)球，所以從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出黑球的概率是38故選B .【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問(wèn)題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情 況數(shù)與總情況數(shù)之比.13. . D解析：D【解析】分析：拋物線平移問(wèn)題可以以平移前后兩個(gè)解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為基準(zhǔn)研究.詳解：拋物

24、線y=x2頂點(diǎn)為(0 , 0),拋物線y= ( X - 2 )2 -1的頂點(diǎn)為(2, -1),則拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到拋物線y= ( x - 2 ) 2 - 1的圖象.故選D .點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)圖象平移問(wèn)題，解答時(shí)最簡(jiǎn)單方法是確定平移前后的拋物線頂點(diǎn)，從而確定平移方向.14. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)題意得根的判別式0,即可得出關(guān)于4的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論.【詳解】*.* = 1 6 = 2, c = al,由題意可知：/ = - 44c = (-21 - 4xlx(”l) 2,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程o+bx+c = 0(

25、aW0)的根的判別式/ =于一4：當(dāng)()， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：當(dāng)=(),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0,故該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故4符合題意；在M+x+l=O中， =12-4x1x1 = 1-4=-3V0,故該方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故8不符合題意；在必+1=0中， =0-4xlxl=0-4=-4V0,故該方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故C不符合題意；在M+2x+l=0中，=22-4x1x1=0,故該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故D不符合題意； 故選：4【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是記住判別式，()有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根， =()有兩 個(gè)相等實(shí)數(shù)根，沒(méi)有實(shí)數(shù)根，屬于中考?？碱}型.二、填空16. 8【解析】

26、【分析】根據(jù)平均數(shù)是5,求m值，再根據(jù)方差公式計(jì)算，方差公式為：（表示樣本的 平均數(shù)，n表示樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，S2表示方差.）【詳解】解：4, 4, , 6, 6的平均數(shù)是5,4+4解析：8【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)是5,求m值，再根據(jù)方差公式計(jì)算，方差公式為：1 r _ 2- 2- 2 一S2 =-占-x -+ x.-X -+- （1表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本數(shù)據(jù)的nL-個(gè)數(shù)，S2表示方差.）【詳解】解：4, 4, ？，6, 6的平均數(shù)是5,.4+4+m+6+6=5X5,:.m=5,，這組數(shù)據(jù)為4, 4,加,6, 6,- 1 r， 一A S2 = - 4-5+4-5 一+5-5 一+6-5

27、+6-5 - =0.8,5L即這組數(shù)據(jù)的方差是0.8.故答案為：0.8.【點(diǎn)睛】本題考查樣本的平均數(shù)和方差的定義，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.17 .【解析】【分析】根據(jù)條件可知a與b的數(shù)量關(guān)系，然后代入原式即可求出答案.【詳解】 一 Ib=a,=/故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則.解析：I【解析】【分析】根據(jù)條件可知a與b的數(shù)量關(guān)系，然后代入原式即可求出答案.【詳解】a-b 2 ?=3-=3,b -ci故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了分式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則.18. ZP=ZB （答案不唯一）【解析】【分析】要使APQs/XABC ,在這兩三角形

28、中，由NPAB=NQAC可知NPAQ=NBAC,還需的條件可以是NB二NP或NC二NQ或.【詳解】解：這個(gè)條件解析：NP=NB （答案不唯一）【解析】【分析】要使APQsabC,在這兩三角形中，由N%B=NQAC可知NPAQ=NBAC,還需的條件可以是NB=NP 或NC=NQ 或=AB AC【詳解】解：這個(gè)條件為：ZB=ZP*： ZPAB=ZQAC,.NPAQ=NBACVZB=ZP,:.APQsmbc,故答案為：NB=NP或NC=NQ或差= 22. AB AC【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19 .【解析】【分析】用紅色區(qū)域的圓心角度數(shù)除

29、以圓的周角的度數(shù)可得到指針落在紅色區(qū)域的概率.【詳解】解：因?yàn)樗{(lán)色區(qū)域的圓心角的度數(shù)為120。，所以指針落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是二，故答案為.2解析：y【解析】【分析】用紅色區(qū)域的圓心角度數(shù)除以圓的周角的度數(shù)可得到指針落在紅色區(qū)域的概率.【詳解】解：因?yàn)樗{(lán)色區(qū)域的圓心角的度數(shù)為120。，所以指針落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是3612 =-,3603故答案為2.3【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率：求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率.計(jì)算方法是利用長(zhǎng)度比，面積比，體積比等.20 . 6【解析】【分析】現(xiàn)將函數(shù)解析式配方得，即可得到答案.【詳解】9.當(dāng)廿1時(shí)，h有最大值6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查最

30、值問(wèn)題，確定最值時(shí)需現(xiàn)將函數(shù)解析式配方為頂點(diǎn)式，再根據(jù)開(kāi)解析：6【解析】【分析】現(xiàn)將函數(shù)解析式配方得 =12廣6產(chǎn)=6（f 1尸+ 6,即可得到答案.【詳解】h = 12t-6t2 = -6（r-l）2 + 6 ,當(dāng)t=l時(shí)，h有最大值6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查最值問(wèn)題，確定最值時(shí)需現(xiàn)將函數(shù)解析式配方為頂點(diǎn)式，再根據(jù)開(kāi)II方向確定最 值.21.【解析】【分析】過(guò)作于，延長(zhǎng)交于，過(guò)作于，過(guò)作于，設(shè)，得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì) 得到，由，得到，于是得到，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解：過(guò)作于，延長(zhǎng)交于，過(guò)作于，過(guò)27解析：04【解析】【分析】過(guò)8作BE _L I于七，延長(zhǎng)E

31、B交k于F，過(guò)A作AN J_ 于N ,過(guò)。作CM _L 于M，設(shè) AE=BN = x, CF = BM =），,得到0M = y 3, DN = 4x,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到“=7，），= -2x+9,由=！，得到 = 2?，于是得到 n 2（? + ）公大=3?，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解：過(guò)8作SE_L/1于七，延長(zhǎng)EB交k于F ,過(guò)A作AN_L/?于N,過(guò)。作CM_L/?于M，設(shè) AE = BN = x, CF = BM = y ,；BD=3,OM = y_3, DN = 3 x,ZABC= ZAEB=ZBFC= NCMD = ZAND = 90。,ZEAB+ ZA

32、BE=ZABE+ ZCBF = 90,: .ZEAB=ZCBF,AE BE nn x i二=,即-=一,BF CF 11 y y = mu ,. ZADN = ZCDM ,m即一=n3-x_ 1y3-2 CMDSAND ，AN DN* y = -2x + 9,m 1. 7-2 1. n = 2m, 0 + )顯大=3,11，.當(dāng)川最大時(shí)，(加+ )最大=3？，. mn = xy = x(-2x + 9) = -2x2 +9x= 2m1,99 81 一* 3 x = =二時(shí)，7沁尸=27 , 2x(-2) 4 最大 89.叫大=9 27.%+”的最大值為3x： = ：-.4 427故答案為：4【

33、點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，正確的作出輔助 線，利用相似三角形轉(zhuǎn)化線段關(guān)系，得出關(guān)于m的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.22 . （1, 3）【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h, k）即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：由頂點(diǎn)式可知：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1, 3）.故答案為（1, 3）.【點(diǎn)睛】此題考查的是求頂點(diǎn)坐標(biāo)，解析：（1，3）【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式：y = o（x/?+女的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h, k）即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：由頂點(diǎn)式可知：），=（六1尸+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1, 3）.故答案為（1，3）.【點(diǎn)睛】此題考查的是求頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握頂點(diǎn)式：y

34、 = o（x-+女的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h, k）是解決 此題的關(guān)健.23 . 24【解析】【詳解】點(diǎn)B是拋物編=-X2+4X+2的頂點(diǎn)，.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,6）,2018+6=336.2 ,故點(diǎn)P離x軸的距離與點(diǎn)B離x軸的距離相同，.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2018 , 6 ）,解析：24【解析】【詳解】點(diǎn)B是拋物線片-x?+4x+2的頂點(diǎn)，點(diǎn)8的坐標(biāo)為（2, 6）, 2018+6=3362,故點(diǎn)P離x軸的距離與點(diǎn)B離x軸的距離相同，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2018. 6）,，m = 6；k點(diǎn)B （2, 6）在二一的圖象上，X，k=6：IH1 12即）二， x122025+6=3373,故點(diǎn)Q離x軸的距離與當(dāng)x=3時(shí)，

35、函數(shù)），二一的函數(shù)值相等，xE入124又x=3時(shí)，y = = 4.點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2025, 4）,即 =4,，=6x4 = 24.故答案為24.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).本題是一 道找規(guī)律問(wèn)題.找到點(diǎn)P、Q在A-8-C段上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.24 .【解析】【分析】這個(gè)式子先移項(xiàng)，變成x2=9,從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求9的平方根.【詳解】解：移項(xiàng)得x2=9,解得x二3.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，解這解析：x = 3【解析】【分析】這個(gè)式子先移項(xiàng)，變成x2=9,從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求9的平方根.【詳解】解：移項(xiàng)得西9,解

36、得x=3.故答案為X=3.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，解這類問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等 號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2=a (O0)的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求 解.注意：(1)用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a (a0) : ax2=b (a, b同號(hào)且ghO) ； (x+a) 2=b (b0) ； a (x+b) 2=c (a, c同號(hào)且ghO).法則：要把方程化為“左平 方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解.(2)用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn).25 .【解析】【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢

37、落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積 的比值.【詳解】;總面積為3x3=9,其中陰影部分面積為4xxlx2=4,飛鏢落在陰影部分的概率是，4解析：!【解析】【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面枳與總面積的比值.【詳解】;總面積為3x3=9,其中陰影部分面積為4x - xlx2=4,24飛鏢落在陰影部分的概率是 ,4故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查幾何概率，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.26 . 5【解析】【分析】根據(jù)直角三角形外接圓的直徑是斜邊的長(zhǎng)進(jìn)行求解即可.【詳解】由勾股定理得：AB= =10 z,/ Z ACB = 90 ,AB是OO的直徑,這個(gè)三角形的外接圓

38、直徑是10 ；這解析：5【解析】【分析】根據(jù)直角三角形外接圓的直徑是斜邊的長(zhǎng)進(jìn)行求解即可.【詳解】由勾股定理得：AB=5/67+F =10， Z ACB = 90,AB是。0的直徑，這個(gè)三角形的外接圓直徑是10：這個(gè)三角形的外接圓半徑長(zhǎng)為5,【點(diǎn)睛】本題考查了 90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑，熟練掌握是解題的關(guān)健.27 . 3000(1+x)2=4320【解析】【分析】設(shè)增長(zhǎng)率為x ,則2010年綠化面積為3000 ( 1+x ) m2 ,則2021年的綠化面積為3000 ( 1+x ) ( 1+x ) m2 ,然后可得方程.【詳解】解析：3000(1+x產(chǎn)=4320【解析】【分析】設(shè)增長(zhǎng)率為x

39、,則2010年綠化面枳為3000 (1+x) r,則2021年的綠化面枳為3000 (1+x) (1+x) m2,然后可得方程.【詳解】解：設(shè)增長(zhǎng)率為x,由題意得：3000 (1+x) 2=4320,故答案為:3000 (1+x) 2=4320.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān) 系.28. 15 n【解析】【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X母線長(zhǎng)+ 2.【詳解】解：底面圓的半徑為3cm,則底面周長(zhǎng)=6冗cm,側(cè)面面積=X6nX5 =15 冗 cm2.故答案為：15冗.【點(diǎn)睛】本題考解析:1571【解析】【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x母線長(zhǎng)+

40、 2.【詳解】解：底面圓的半徑為3cm,則底面周長(zhǎng)= 6nm,側(cè)面面積=,6TiX5 = ：15ncm2.2故答案為：15Tl.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)圓錐的側(cè)面積公式，牢記公式是解此題的關(guān)鍵.29.【解析】【分析】根據(jù)題意說(shuō)明 PB1A2 B3, A1B1A2B2,從而說(shuō)明BBlPs2BA2 B3,BB1QABB2A2,再得到PB1和A2B3的關(guān)系以及QB1和A2B2的關(guān)系，根據(jù)2解析：y【解析】【分析】根據(jù)題意說(shuō)明 PB1A2 B3, A1B1Z/A2B2,從而說(shuō)明BBiPsBA2B3, BBiQs/bb2A2,再 得到PBi和A2B3的關(guān)系以及QBi和A2B2的關(guān)系，根據(jù)A2B3=A2B

41、2,得到PBi和QBi的比值.【詳解】解：ABBi, AiBiB2 A2B2B3是全等的等邊三角形，： NBBiP=NBm，NA1B1，PB工A2B3, AiBi/7A2B2,/ BBiP00 BA2 B?, BBiQ,00 BB2A29人仄呢 * 4& 5及 29 JJ.一尸耳=q 4血，QB=A2B2, D乙1.1 P8 QB1=A2B3 A? B?=2： 3.322故答案為：y【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行線的判定，正確的識(shí)別圖 形是解題的關(guān)鍵.30. 2【解析】【分析】根據(jù)根的判別式，令，可得，解方程求出b=-2a,再把b代入原方程，根據(jù) 韋達(dá)定理：即

42、可.【詳解】當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a = 0有兩個(gè)正的相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，,即解析：275【解析】【分析】根據(jù)根的判別式，令=(),可得2-20/=0,解方程求出b=-2jja,再把b代入原方程，根據(jù)韋達(dá)定理：%+ 乂=-2即可.a【詳解】當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a=0有兩個(gè)正的相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，=0 , BP b2 -20a2 =0，解得b=-2#a或b = 2行a (舍去)，原方程可化為ax2 - 2逐ax+5a=0,則這兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的和為2/ 故答案為：2卮【點(diǎn)睛】本題考杳一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式和韋達(dá) 定理。三、解答題3

43、1. (1) b=2, c=3； (2) (0, 3) , (1, 4) (3)見(jiàn)解析；(4) -12y4 【解析】【分析】(1)將點(diǎn)(2, 3) , (3, 0)的坐標(biāo)直接代入y=x2+bx+c即可；(2)由(1)可得解析式，將二次函數(shù)的解析式華為頂點(diǎn)式即可；(3)根據(jù)二次函數(shù)的定點(diǎn)、對(duì)稱軸及所過(guò)的點(diǎn)畫(huà)出圖象即可；(4)直接由圖象可得出y的取值范圍.【詳解】(1)解：把點(diǎn)(2, 3) , (3, 0)的坐標(biāo)直接代入y=-x? + bx+c得3=4 十 2b 十 c(b = 24,解得4,0=-9+3b+c c = 3故答案為:b=2, c=3;(2)解：令x=0,c=3,二次函數(shù)圖像與y軸的

44、交點(diǎn)坐標(biāo)為則(0, 3),二次函數(shù)解析式為y=y=-x2 + 2x+3=-(x-l)2+4,則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).(3)解：如圖所示y的取值范圍是：-12Vy.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要 根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解.一般地，當(dāng)己知 拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線 的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)， 可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解.也考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).32. (1) y=600-5x (0x120)

45、 ； (2) 7 到 13 棵【解析】【分析】(1)根據(jù)增種1棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子列式即可；(2)根據(jù)題意列出函數(shù) 解析式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-5x2+100x+60000=60420,結(jié)合一元二次方程解法得出即 可【詳解】解：(1)平均每棵樹(shù)結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y (個(gè))與x之間的關(guān)系為: y=600-5x (0x95 (不符合題意，舍去)答：銷售單價(jià)為80元.(3)設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為w元，由題意得w= (x- 50) ( - 2X+260)=-2x2+360x - 13000=-2 (x- 90) 2+3200Va= -20,拋物線開(kāi)口向下有最大值，當(dāng)x=90時(shí)，w*大位=3200

46、答：銷售單價(jià)為9。元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3200元.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一元二次方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用 等知識(shí)點(diǎn)，難度中等略大.34 .花圃四周綠地的寬為1m【解析】【分析】設(shè)花圃四周綠地的寬為x米，根據(jù)矩形花圃的面積=矩形綠地面積的一半列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)花圃四周綠地的寬為xm,由題意，得：(6-2x)(8-2x)=1x6x8,解方程得：X 1=1,X 2=6(舍)，答：花圃四周綠地的寬為1m.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系式是解此 題的關(guān)鍵.335 . （1） y=x2-4x+3：

47、（2） （2, 一）或（2, 7）或（2, -1+2質(zhì)）或（2, -1- 2血）；（3） E點(diǎn)坐標(biāo)為（一，一）時(shí)，2XCBE的面積最大.2 4【解析】試題分析：（1）由直線解析式可求得B、C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式； （2）由拋物線解析式可求得P點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，可設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo)，表示出MC、MP和PC 的長(zhǎng)，分MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，可分別得到關(guān)于M點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得 M點(diǎn)的坐標(biāo)：（3）過(guò)E作EF_Lx軸，交直線BC于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)D,可設(shè)出E點(diǎn)坐標(biāo)，表示出F點(diǎn)的 坐標(biāo)，表示出EF的長(zhǎng)，進(jìn)一步可表示出 CBE的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其取得 最大值時(shí)E

48、點(diǎn)的坐標(biāo).試題解析：（1）.直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C, B （3, 0） , C （0, 3）,：9+3b + c = 0,b = 4把B、C坐標(biāo)代入拋物線解析式可得,解得 =- 6f + 13，MP=|t+l|, PC=j2:+ （-IT）：二2加， CPM為等腰三角形，.有 MLMP、MC=PC 和 MP=PC 三種情況,當(dāng)MC=MP時(shí)，則有而 3一 + 13=|t+l|,解得 t=-,此時(shí) M （2,2當(dāng)MC=PC時(shí)，則有E=2而，解得匕-1 （與P點(diǎn)重合，舍去）或t=7,此時(shí)M （2, 7）； 當(dāng)MP=PC時(shí),則有|t+l|=2而,解得t=-l+2袤或t=-l-2袤，此時(shí)M