《二次根式》檢測題

1、第十六章二次根式檢測題時間：120分鐘 滿分：120分、選擇題（每小題3分，共30分）1. （2016巴中）下列二次根式中，與 43可以合并的二次根式是（b ）a. 18 b. - c. 24 d. 0.32.卜列計算正確的是（c ）a.計算m3x等于（a ）473-373=1 b.v2 + v3=v5 c. 2a/-= 72 d. 3 + 272=5723 .a.9/3b c. 1876 d.3/64 .式子 j”： 1有意義的x的取值范圍是（a ） xi1 r-111a.x2且 xw1b.xw1 c.x -2d,x2且xw15 .如果（2 + v2）2=a+b/2（a, b為有理數(shù)），那么

2、a+b等于（d ）a. 2 b. 3 c. 8 d. 10“36 .已知 m=（-tt）x（-2v21）,則有（a ）3a. 5vmv6 b. 4 m |b|,則化簡 而一|a+ b|的結(jié)果為（c ）111a0 ba. 2a+ b b. 2a+b c. b d. 2a-b9 .已知m=1+42, n=1亞，則代數(shù)式 m2+ n2 3mn的值為（c ）a. 9 b. i3 c. 3 d. 510 .若實數(shù) x 滿足12 017+x + 5+x =1 006,貝川2 017+x ：5+x的值為（d ）a. - 1 b. 1 c. - 2 d. 2二、填空題（每小題3分，共24分）11. （2016

3、樂山）在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖所示，化簡yj （a 5） 2 + |a 2|的結(jié)果為02a 512.13.14.v32-v8（2016 青島）計算： 柩=_2_.（炳 + 1）（73- 1）+/ （-3） 2 （v2-1）2 的結(jié)果是 2+22_. r（2016 南京）比較大?。?-3_” /x2-9 、9 x2 +4,則 x y= 一1 或一716 .若 7a 3a+ 1 + b2+2b+1 = 0,則 a/|b|= 6 .17 .若 2 017 z （x-2 017） 2 =x,則 x 的取值范圍是 _x0-3v6);= 9 2.110v200 _ 27008 _ 4/03+5772 ；

4、 解：原式=，2 1/2 2寸2+12/2 =,2.(4)(73+2-1)(3-v2+ 1).解：原式=,3+(.2 1) .3-( ,21)=(.3)2-( .2-1)2=3-(2-22+1)=2 2.20 . （6分）先化簡，再求值:a2-b22abb2二寸a ),其中 a=2 + v3, aab = 2-v3.a2_b2解：原式=二十a(chǎn)22ab+b2-)=(a+ b) (ab)a(a b) 2=a= 2+ a/3, b=2-/3, a+ b=4a b= 2*73.原式=a+ ba b.2 ., 33 .,1,、x2的值.21. (7分)已知x + x = j5,求心七1解： x + =鄧

5、,，xw0. x1 _ 1 3+1 =4.x2+= （x + 1x）2- 2= 3.原式=x2+-2+ 1x22. （7 分）已知 x1 = 43+42, 乂2=小小,求 x2+x2的值. 解：.x1 = y3+y2, *2=0,解：由二次根式有意義的條件可得，.b=3.，a=2.k3-b0,當 a=2, b=3 時，原式=2x 3x24. (8分)已知長方形的長 a= 2/32,寬b= 3v18.求長方形的周長；(2)求與長方形等面積的正方形的周長，并比較與長方形周長的大小關(guān)系.解：(1)2(a+b)=2x(1v32+3v18) = 2x (2我+亞)=6場.故長方形的周長為 672.(2)

6、與長方形等面積的正方形的周長為4相=4、j2/32 x 3/18=4v2v2x v2=4x2= 8.因為6.28,所以長方形的周長比正方形的周長大.25. (8分)全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一種低等植物苔群就開始在巖石上生長.每一個苔群都會長成近似圓形，苔群的直徑和冰川消失的時間近似地滿足如下的關(guān)系式：d=7xt32(t12).其中d代表苔群的直徑，單位是 cm； t代表 冰川消失的時間，單位是年.(1)計算冰川消失16年后苔葬的直徑；(2)如果測得一些苔葬的直徑是35 cm,問冰川約是多少年前消失的？解：(1)當 t=16 時，d=7xrt12 =7x16-12 =14(cm).冰川消失16年后苔群的直徑為14 cm.(2)當 d=7x412 =35 時，貝 u jt12 =5, .-.t = 37.苔群的直徑是35 cm時，冰川約是37年前消失的.26. (10分)觀察下列式子及其驗證過程:.驗證:(23 2) + 2 2212 (221) +22212+7.34 弓的變形結(jié)果并進行驗證;15(434) +4 42-14 (42 1) +4n q言n (n2-1) + nn