初一年級(jí)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練試題集（18）

1、初一年級(jí)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練試題集（18）一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1已知a+b=0，并且a0，則當(dāng)n是自然數(shù)時(shí)，（）aa2n+b2n=0ba-n+b-n=0ca2n+1+b2n+1=0dan+bn=0顯示解析2某工廠去年的生產(chǎn)總值比前年增長(zhǎng)了p%，那么，前年的生產(chǎn)總值比去年減少的百分?jǐn)?shù)是（）ap%b1pcp100+pd(1+1p)%顯示解析3如果x2-y2+4yz-4z2=0，那么x+yz的值是（）a-2b12c12d2顯示解析4某學(xué)校中男學(xué)生人數(shù)是女學(xué)生人數(shù)的四倍，女學(xué)生人數(shù)是教職工人數(shù)的7倍，以a，b，c依次表示男學(xué)生，女學(xué)生，教職工人數(shù)，則該校的總?cè)藬?shù)可表示為（）a

2、11bb36ac97ad97c顯示解析5方程x12+x23+x34+x198919901989的解是（）a1989b1990c1991d1992顯示解析6如果n是正整數(shù)，那么181-（-1）n（n2-1）的值（）a一定是零b一定是偶數(shù)c是整數(shù)但不一定是偶數(shù)d不一定是整數(shù)顯示解析7若axb，則此不等式的解集是（）axbabxbacxba或xbad以上結(jié)果均不對(duì)顯示解析8如果a，b都代表有理數(shù)，并且a+b=0，則（）aa，b都是0ba，b之一是0ca，b互為相反數(shù)da，b互為倒數(shù)顯示解析二、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）9當(dāng)a=-0.2，b=0.04時(shí)，代數(shù)式7273(a2b)7172

3、(b+a+0.16)14(a+b)的值是顯示解析10用1，3，4，5，7，8，9組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，把得到的四位數(shù)從小到大排成一列，第117個(gè)數(shù)是顯示解析11三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是18，它們的積是顯示解析12已知x，y是四位數(shù)的自然數(shù)，yxy=a10n（a是一位自然數(shù)），又x的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和恰好等于y與x的差，即5a，則x=，y=顯示解析13若a，b，c，d，s都是質(zhì)數(shù)，并且s=a+b+c+d，則s的最小值是顯示解析14已知：a+b+c=0，則(abc+bca+cab)(cab+abc+bca)=顯示解析15已知a，b是任意有理數(shù)，我們規(guī)定：ab=a+b-1，ab=ab-1，那么4（68）（35）=顯示解析16設(shè)a，b都是正整數(shù)，a，b除以6分別余2，5，則b2-3a除以6所得余數(shù)是顯示解析三、解答題（共3小題，滿分48分）17某人沿電車(chē)路線騎車(chē)，每隔12分鐘有一輛車(chē)從后面超過(guò)，每4分鐘有車(chē)迎面駛來(lái)，若人、車(chē)的速度不變，問(wèn)每隔幾分鐘有車(chē)從車(chē)站開(kāi)出？顯示解析18某夏令營(yíng)組織1987名營(yíng)員去游覽故宮、景山公園、北海公園，規(guī)定每人必須去一處，至多去兩處游覽求證：至少有332人游覽的地方完全相同顯示解析19計(jì)算：(104+324)(224+324)(434+324)(4