最新高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理五篇分享

1、最新高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)整理五篇共享 高三同學(xué)要依據(jù)自己的條件，以及高中階段學(xué)科學(xué)問交叉多、綜合性強(qiáng)，以及考查的學(xué)問和思維觸點(diǎn)廣的特點(diǎn)，找尋一套行之有效的復(fù)習(xí)方法。下面就是我給大家?guī)淼母呷龜?shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)，期望大能關(guān)懷到大家！ 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)1 1、集合的概念 集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素，集合通常用大寫字母a、b、c、來表示。元素常用小寫字母a、b、c、來表示。 集合是一個(gè)確定的整體，因此對(duì)集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集合。 2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和

2、不屬于兩種：元素a屬于集合a，記做aa;元素a不屬于集合a，記做a?a。 3、集合中元素的特性 (1)確定性：設(shè)a是一個(gè)給定的集合，x是某一具體對(duì)象，則x或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種狀況必有一種且只有一種成立。例如a=0,1,3,4,可知0a，6?a。 (2)互異性：“集合張的元素必需是互異的”，就是說“對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。 (3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關(guān)，如集合a,b,c與集合c,b,a是同一個(gè)集合。 4、集合的分類 集合科依據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類： 有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4

3、,6,8,組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的，因此兩個(gè)集合是有限集。 無限集：含有無限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于全部點(diǎn)”“全部的三角形”，組成上述集合的元素不行數(shù)的，因此他們是無限集。 特殊的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯(cuò)f，如x?r|+1=0。 5、特定的集合的表示 為了書寫便利，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請(qǐng)牢記。 (1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做n。 (2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做n-或n+。 (3)全體整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為整數(shù)集z。 (4)全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為

4、有理數(shù)集，記做q。 (5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為實(shí)數(shù)集，記做r。 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)2 一、充分條件和必要條件 當(dāng)命題“若a則b”為真時(shí)，a稱為b的充分條件，b稱為a的必要條件。 二、充分條件、必要條件的常用推斷法 1.定義法：推斷b是a的條件，實(shí)際上就是推斷b=a或者a=b是否成立，只要把題目中所給的條件按規(guī)律關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義推斷即可 2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易推斷時(shí)，可對(duì)命題進(jìn)行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行推斷。 3.集合法 在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系推斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為a、b，則： 若a?b，則p是q的充分條件。 若

5、a?b，則p是q的必要條件。 若a=b，則p是q的充要條件。 若a?b，且b?a，則p是q的既不充分也不必要條件。 三、學(xué)問擴(kuò)展 1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要留意結(jié)合實(shí)際問題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價(jià)關(guān)系)的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為： (1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題; (2)同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題; (3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。 2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這親熱的聯(lián)系，故在推斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮

6、“正難則反”的原則，即在正面推斷較難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)行推斷。一個(gè)結(jié)論成立的充分條件可以不止一個(gè)，必要條件也可以不止一個(gè)。 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)3 (1)先看“充分條件和必要條件” 當(dāng)命題“若p則q”為真時(shí)，可表示為p=q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=q，得出p為q的充分條件是簡(jiǎn)潔理解的。 但為什么說q是p的必要條件呢? 事實(shí)上，與“p=q”等價(jià)的逆否命題是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，則p確定不成立。這就是說，q對(duì)于p是必不行少的，因而是必要的。 (2)再看“充要條件” 若有p=q，同時(shí)q=p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡(jiǎn)稱為p是q

7、的充要條件。記作p=q 回憶一下學(xué)校學(xué)過的“等價(jià)于”這一概念;假如從命題a成立可以推出命題b成立，反過來，從命題b成立也可以推出命題a成立，那么稱a等價(jià)于b，記作a=b?！俺湟獥l件”的含義，實(shí)際上與“等價(jià)于”的含義完全相同。也就是說，假如命題a等價(jià)于命題b，那么我們說命題a成立的充要條件是命題b成立;同時(shí)有命題b成立的充要條件是命題a成立。 (3)定義與充要條件 數(shù)學(xué)中，只有a是b的充要條件時(shí)，才用a去定義b，因此每個(gè)定義中都包含一個(gè)充要條件。如“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這確定義就是說，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對(duì)邊分別平行。 明顯，一個(gè)定理假如有逆定理，那么定

8、理、逆定理合在一起，可以用一個(gè)含有充要條件的語句來表示。 “充要條件”有時(shí)還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來表示，其中“當(dāng)”表示“充分”?！皟H當(dāng)”表示“必要”。 (4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)4 1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不行缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，生疏公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對(duì)問題的分析與概括，把握立體幾何

9、中解決問題的規(guī)律-充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高規(guī)律思維力氣和空間想象力氣。 2.判定兩個(gè)平面平行的方法： (1)依據(jù)定義-證明兩平面沒有公共點(diǎn); (2)判定定理-證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面; (3)證明兩平面同垂直于一條直線。 3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)： (1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”; (2)由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面”; (3)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：“假如兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行”; (4)一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂

10、直于另一個(gè)平面; (5)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等; (6)經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)5 高考試題重在考查對(duì)學(xué)問理解的精確性、深刻性，重在考查學(xué)問的綜合靈敏運(yùn)用。它著眼于學(xué)問點(diǎn)新穎奇異的組合，試題新而不偏，活而不過難;著眼于對(duì)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)力氣的考查。高考試題這種樂觀導(dǎo)向，打算了我們?cè)诮虒W(xué)中必需以數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)學(xué)問、方法的運(yùn)用，整體把握各部分學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系。只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，優(yōu)化同學(xué)的思維，全面提高數(shù)學(xué)力氣，才能提高同學(xué)解題水平和應(yīng)試力氣。 高考復(fù)習(xí)有別于新學(xué)問的教學(xué)。它是在同學(xué)基本把握了中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問體系、具備了確定的解題閱歷的基礎(chǔ)上的復(fù)課

11、數(shù)學(xué)，也是在同學(xué)基本生疏了各種數(shù)學(xué)基本方法、思維方法及數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上的復(fù)課數(shù)學(xué)。其目的在于深化同學(xué)對(duì)基礎(chǔ)學(xué)問的理解，完善同學(xué)的學(xué)問結(jié)構(gòu)，在綜合性強(qiáng)的練習(xí)中進(jìn)一步形成基本技能，優(yōu)化思維品質(zhì)，使同學(xué)在多次的練習(xí)中充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)力氣。高考復(fù)習(xí)是同學(xué)進(jìn)展數(shù)學(xué)思想，嫻熟把握數(shù)學(xué)方法抱負(fù)的難得的教學(xué)過程。 高考復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則。 1、把學(xué)問的復(fù)習(xí)與思想方法的培育同時(shí)納入教學(xué)目的原則。 各章應(yīng)有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，教案中要細(xì)心設(shè)計(jì)思想方法的教學(xué)過程。 2、寓思想方法的教學(xué)于完善同學(xué)的學(xué)問結(jié)構(gòu)之中、于教學(xué)問題的解決之中的原則。 學(xué)問是思想方法的載體，數(shù)學(xué)問題是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運(yùn)用學(xué)問、方法加工的對(duì)象。皮之不存，毛將焉附?離開具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)的思想方法的教學(xué)是不行能的。 3、適當(dāng)章節(jié)的強(qiáng)化訓(xùn)練與貫穿復(fù)課全程的反復(fù)運(yùn)用相結(jié)合的原則。 數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)學(xué)問的共存性、數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)作用、被認(rèn)知的思想方法只有在反復(fù)的運(yùn)用中才能被真正把握這一教學(xué)規(guī)律，都打算了成功的思想方法和教學(xué)只能是有意識(shí)的貫穿復(fù)課全程的教學(xué)。特殊是有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)更是如此。如數(shù)形結(jié)合的思想，在數(shù)學(xué)的幾乎全部的學(xué)問中，處處以數(shù)學(xué)對(duì)象的直觀表象及深刻精確的數(shù)量表達(dá)這兩方面給人以啟迪，為問題的解決