高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)分享5篇

1、高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點總結(jié)共享5篇 對于剛上高一的高中生而言，學(xué)習(xí)好高一數(shù)學(xué)必修一的學(xué)問點是特殊重要的，這樣可以將來高考數(shù)學(xué)考試打下良好的基礎(chǔ)，下面就是我給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)必修一學(xué)問點，期望對大家有所關(guān)懷！ 高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點1 一：集合的含義與表示 1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能推斷一個給定的東西是否屬于這個整體。 把爭辯對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。 2、集合的中元素的三個特性： (1)元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個集合是確定的：屬于或不屬于。 (2)元素的互異性：一個給定集合中的元素是的，不行重復(fù)的

2、。 (3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以轉(zhuǎn)變的，并且轉(zhuǎn)變位置不影響集合 3、集合的表示： (1)用大寫字母表示集合：a=我校的籃球隊員,b=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列舉法與描述法。 a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來a,b,c b、描述法： 區(qū)間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合。 x?r|x-32,x|x-32 語言描述法：例：不是直角三角形的三角形 venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。 4、集合的分類： (1)有限集：含有有限個元素的集合 (2)無限集：含有無限個元素的集合 (3)空集：不含任何元素的集合 5、元素與集合的關(guān)系

3、： (1)元素在集合里，則元素屬于集合，即：a?a (2)元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：aa 留意：常用數(shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：n 正整數(shù)集n_n+ 整數(shù)集z 有理數(shù)集q 實數(shù)集r 高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點2 一：函數(shù)模型及其應(yīng)用 本節(jié)主要包括函數(shù)的模型、函數(shù)的應(yīng)用等學(xué)問點。主要是理解函數(shù)解應(yīng)用題的一般步驟靈敏利用函數(shù)解答實際應(yīng)用題。 1、常見的函數(shù)模型有一次函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對數(shù)函數(shù)模型、分段函數(shù)模型等。 2、用函數(shù)解應(yīng)用題的基本步驟是：(1)閱讀并且理解題意.(關(guān)鍵是數(shù)據(jù)、字母的實際意義);(2)設(shè)量建模;(3)求解函數(shù)模型;(4)簡要回答實際

4、問題。 常見考法： 本節(jié)學(xué)問在段考和高考中考查的形式多樣，頻率較高，選擇題、填空題和解答題都有。多考查分段函數(shù)和較簡潔的函數(shù)的最值等問題，屬于拔高題，難度較大。 誤區(qū)提示： 1、求解應(yīng)用性問題時，不僅要考慮函數(shù)本身的定義域，還要結(jié)合實際問題理解自變量的取值范圍。 2、求解應(yīng)用性問題時，首先要弄清題意，分清條件和結(jié)論，抓住關(guān)鍵詞和量，理順數(shù)量關(guān)系，然后將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。 【典型例題】 例1： (1)某種儲蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本金與利息的和(即本息和)y(元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算5個月后的本息和(不計復(fù)利). (2)按復(fù)利計算利

5、息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式.假如存入本金1000元，每期利率2.25%，試計算5期后的本利和是多少?解：(1)利息=本金月利率月數(shù).y=100+1000.36%x=100+0.36x，當(dāng)x=5時，y=101.8，5個月后的本息和為101.8元. 例2： 某民營企業(yè)生產(chǎn)a，b兩種產(chǎn)品，依據(jù)市場調(diào)查和猜想，a產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，b產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤與投資單位是萬元) (1)分別將a，b兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式。 (2)該企業(yè)已籌集到10萬元資

6、金，并全部投入a，b兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣支配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得利潤，其利潤約為多少萬元。(精確到1萬元)。 高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點3 高一數(shù)學(xué)集合有關(guān)概念 集合的含義 集合的中元素的三個特性： 元素的確定性如：世界上的山 元素的互異性如：由happy的字母組成的集合h,a,p,y 元素的無序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合 3.集合的表示：如：我校的籃球隊員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 用拉丁字母表示集合：a=我校的籃球隊員,b=1,2,3,4,5 集合的表示方法：列舉法與描述法。 留意：常用數(shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：n 正整數(shù)集n_n+整數(shù)

7、集z有理數(shù)集q實數(shù)集r 列舉法：a,b,c 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。x(r|x-32,x|x-32 語言描述法：例：不是直角三角形的三角形 venn圖: 4、集合的分類： 有限集含有有限個元素的集合 無限集含有無限個元素的集合 空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5 高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點4 一、集合 一、集合有關(guān)概念 1.集合的含義 2.集合的中元素的三個特性： (1)元素的確定性如：世界上的山 (2)元素的互異性如：由happy的字母組成的集合h,a,p,y (3)元素的無序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合 3.集合的表示：如：我

8、校的籃球隊員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合：a=我校的籃球隊員,b=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列舉法與描述法。 ?留意：常用數(shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：n 正整數(shù)集n_n+整數(shù)集z有理數(shù)集q實數(shù)集r 1)列舉法：a,b,c 2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。x?r|x-32,x|x-32 3)語言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4)venn圖: 4、集合的分類： (1)有限集含有有限個元素的集合 (2)無限集含有無限個元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5 二、集合間的

9、基本關(guān)系 1.“包含”關(guān)系子集 留意：有兩種可能(1)a是b的一部分，;(2)a與b是同一集合。 反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba 2.“相等”關(guān)系：a=b(55，且55，則5=5) 實例：設(shè)a=x|x2-1=0b=-1,1“元素相同則兩集合相等” 即：任何一個集合是它本身的子集。a?a 真子集:假如a?b,且a?b那就說集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba) 假如a?b,b?c,那么a?c 假如a?b同時b?a那么a=b 3.不含任何元素的集合叫做空集，記為 規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ?有n個元素的集合，含有2n個子集，2n

10、-1個真子集 高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點5 【集合與函數(shù)概念】 一、集合有關(guān)概念 1.集合的含義 2.集合的中元素的三個特性： (1)元素的確定性如：世界上的山 (2)元素的互異性如：由happy的字母組成的集合h,a,p,y (3)元素的無序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合 3.集合的表示：如：我校的籃球隊員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合：a=我校的籃球隊員,b=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列舉法與描述法。 留意：常用數(shù)集及其記法：xkb1.com 非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：n 正整數(shù)集：n_n+ 整數(shù)集：z 有理數(shù)集：q 實數(shù)集：r 1

11、)列舉法：a,b,c 2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合x?r|x-32,x|x-32 3)語言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4)venn圖: 4、集合的分類： (1)有限集含有有限個元素的集合 (2)無限集含有無限個元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5 二、集合間的基本關(guān)系 1.“包含”關(guān)系子集 留意：有兩種可能(1)a是b的一部分，;(2)a與b是同一集合。 反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba 2.“相等”關(guān)系：a=b(55，且55，則5=5) 實例：設(shè)a=x|x2-1=0b=-1,1“元素相同則兩集合相等” 即：任何一個集合是它本身的子集。aa 真子集:假如ab,且a1b那就說集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba) 假如ab,bc,那么ac 假如ab同時ba那么a=b 3.不含任何元素的集合叫做空集，記為 規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集個數(shù)： 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子