高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精選總結(jié)5篇分享

1、高二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)精選總結(jié)5篇共享 信任有很多同學(xué)到了高中會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是理科，所以沒必要死記硬背。其實(shí)這是錯(cuò)誤的想法，高中數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)眾多，光靠一個(gè)腦袋是記不全的，好記性不如爛筆頭，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，同學(xué)們還是要多做學(xué)問點(diǎn)的總結(jié)。下面就是我給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)，期望能關(guān)懷到大家！ 高二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)1 考點(diǎn)一：向量的概念、向量的基本定理 【內(nèi)容解讀】了解向量的實(shí)際背景，把握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，把握平面對(duì)量的基本定理。 留意對(duì)向量概念的理解，向量是可以自由移動(dòng)的，平移后所得向量與原向量相同;兩個(gè)向量無法比較大小，它們的?？杀容^大小。 考點(diǎn)

2、二：向量的運(yùn)算 【內(nèi)容解讀】向量的運(yùn)算要求把握向量的加減法運(yùn)算，會(huì)用平行四邊形法則、三角形法則進(jìn)行向量的加減運(yùn)算;把握實(shí)數(shù)與向量的積運(yùn)算，理解兩個(gè)向量共線的含義，會(huì)推斷兩個(gè)向量的平行關(guān)系;把握向量的數(shù)量積的運(yùn)算，體會(huì)平面對(duì)量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，并理解其幾何意義，把握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面對(duì)量積的運(yùn)算，能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用向量積推斷兩個(gè)平面對(duì)量的垂直關(guān)系。 【命題規(guī)律】命題形式主要以選擇、填空題型消逝，難度不大，考查重點(diǎn)為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標(biāo)運(yùn)算，有時(shí)也會(huì)與其它內(nèi)容相結(jié)合。 考點(diǎn)三：定比分點(diǎn) 【內(nèi)容解讀】把握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并能嫻熟

3、應(yīng)用，求點(diǎn)分有向線段所成比時(shí)，可借助圖形來關(guān)懷理解。 【命題規(guī)律】重點(diǎn)考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型消逝，難度一般。由于向量應(yīng)用的廣泛性，經(jīng)常也會(huì)與三角函數(shù)，解析幾何一并考查，若消逝在解答題中，難度以中檔題為主，間或也以難度略高的題目。 考點(diǎn)四：向量與三角函數(shù)的綜合問題 【內(nèi)容解讀】向量與三角函數(shù)的綜合問題是高考經(jīng)常消逝的問題，考查了向量的學(xué)問，三角函數(shù)的學(xué)問，達(dá)到了高考中試題的掩蓋面的要求。 【命題規(guī)律】命題以三角函數(shù)作為坐標(biāo)，以向量的坐標(biāo)運(yùn)算或向量與解三角形的內(nèi)容相結(jié)合，也有向量與三角函數(shù)圖象平移結(jié)合的問題，屬中檔偏易題。 考點(diǎn)五：平面對(duì)量與函數(shù)問題的交匯 【內(nèi)容解讀】平面對(duì)量與函

4、數(shù)交匯的問題，主要是向量與二次函數(shù)結(jié)合的問題為主，要留意自變量的取值范圍。 【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中檔題。 考點(diǎn)六：平面對(duì)量在平面幾何中的應(yīng)用 【內(nèi)容解讀】向量的坐標(biāo)表示實(shí)際上就是向量的代數(shù)表示.在引入向量的坐標(biāo)表示后，使向量之間的運(yùn)算代數(shù)化，這樣就可以將“形”和“數(shù)”緊密地結(jié)合在一起.因此，很多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉(zhuǎn)化為大家生疏的代數(shù)運(yùn)算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，賜予幾何圖形有關(guān)點(diǎn)與平面對(duì)量具體的坐標(biāo)，這樣將有關(guān)平面幾何問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的代數(shù)運(yùn)算和向量運(yùn)算，從而使問題得到解決. 【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。 高二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

5、總結(jié)2 1.在中學(xué)我們只研直圓柱、直圓錐和直圓臺(tái)。所以對(duì)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn)定義、實(shí)際上是直圓柱、直圓錐、直圓臺(tái)的定義。 這樣定義直觀形象，便于理解，而且對(duì)它們的性質(zhì)也易推導(dǎo)。 對(duì)于球的定義中，要留意區(qū)分球和球面的概念，球是實(shí)心的。 等邊圓柱和等邊圓錐是特殊圓柱和圓錐，它是由其軸截面來定義的，在實(shí)踐中運(yùn)用較廣，要留意與一般圓柱、圓錐的區(qū)分。 2.圓柱、圓錐、圓和球的性質(zhì) (1)圓柱的性質(zhì)，要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：一是連心線垂直圓柱的底面;二是三個(gè)截面的性質(zhì)平行于底面的截面是與底面全等的圓;軸截面是一個(gè)以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形;平行于軸線的截面是一個(gè)以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形。 (2

6、)圓錐的性質(zhì)，要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn) 平行于底面的截面圓的性質(zhì)： 截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)到底面距離的平方比。 過圓錐的頂點(diǎn)，且與其底面相交的截面是一個(gè)由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為： 易知，截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角(如圖10-20)，事實(shí)上，由bcab，vc=vb=va可得avbbvc. 由于截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角。 所以，當(dāng)軸截面的頂角90，有090，即有 當(dāng)軸截面的頂角90時(shí)，軸截面的面積卻不是的，這是由于，若90180時(shí)，1sinsin0. 圓錐的母線l，高h(yuǎn)和底面圓的半徑組成一個(gè)直徑三角形，圓錐的有關(guān)計(jì)算問題，一般都要?dú)w結(jié)為解這個(gè)

7、直角三角形，特殊是關(guān)系式 l2=h2+r2 (3)圓臺(tái)的性質(zhì)，都是從“圓臺(tái)為截頭圓錐”這個(gè)事實(shí)推得的,高考，但仍要強(qiáng)調(diào)下面幾點(diǎn)： 圓臺(tái)的母線共點(diǎn)，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不愿定是梯形，更不愿定是等腰梯形。 平行于底面的截面若將圓臺(tái)的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為s，則 其中s1和s2分別為上、下底面面積。 的截面性質(zhì)的推廣。 圓臺(tái)的母線l，高h(yuǎn)和上、下兩底圓的半徑r、r，組成一個(gè)直角梯形，且有 l2=h2+(r-r)2 圓臺(tái)的有關(guān)計(jì)算問題，常歸結(jié)為解這個(gè)直角梯形。 (4)球的性質(zhì)，著重把握其截面的性質(zhì)。 用任意平面截球所得的截面是一個(gè)圓面，球心

8、和截面圓圓心的連線與這個(gè)截面垂直。 假如用r和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d表示球心到截面的距離，則 r2=r2+d2 即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個(gè)直角三角形，有關(guān)球的計(jì)算問題，常歸結(jié)為解這個(gè)直角三角形。 3.圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的表面積 (1)圓柱、圓錐、圓臺(tái)和多面體一樣都是可以平面開放的。 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面開放圖，是求其側(cè)面積的基本依據(jù)。 圓柱的側(cè)面開放圖，是由底面圖的周長(zhǎng)和母線長(zhǎng)組成的一個(gè)矩形。 圓錐和側(cè)面開放圖是一個(gè)由兩條母線長(zhǎng)和底面圓的周長(zhǎng)組成的扇形，其扇形的圓心角為 圓臺(tái)的側(cè)面開放圖是一個(gè)由兩條母線長(zhǎng)和上、下底面周長(zhǎng)組成的扇環(huán)，其扇環(huán)的圓心角為

9、 這個(gè)公式有利于空間幾何體和其側(cè)面開放圖的互化 明顯，當(dāng)r=0時(shí)，這個(gè)公式就是圓錐側(cè)面開放圖扇形的圓心角公式，所以，圓錐側(cè)面開放圖扇形的圓心角公式是圓臺(tái)相關(guān)角的特例。 (2)圓柱、圓錐和圓臺(tái)的側(cè)面公式為 s側(cè)=(r+r)l 當(dāng)r=r時(shí)，s側(cè)=2rl，即圓柱的側(cè)面積公式。 當(dāng)r=0時(shí)，s側(cè)=rrl，即圓錐的面積公式。 要重視，側(cè)面積間的這種關(guān)系。 (3)球面是不能平面開放的圖形，所以，求它的面積的方法與柱、錐、臺(tái)的方法完全不同。 推導(dǎo)出來，要用“微積分”等高等數(shù)學(xué)的學(xué)問，課本上不能算是一種證明。 求不規(guī)章圓形的度量屬性的常用方法是“細(xì)分求和取極限”，這種方法，在學(xué)完“微積分”的相關(guān)內(nèi)容后，不證自

10、明，這里從略。 4.畫圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的直觀圖的方法正等測(cè) (1)正等測(cè)畫直觀圖的要求： 畫正等測(cè)的x、y、z三個(gè)軸時(shí)，z軸畫成鉛直方向，x軸和y軸各與z軸成120。 在投影圖上取線段長(zhǎng)度的方法是：在三軸上或平行于三軸的線段都取實(shí)長(zhǎng)。 這里與斜二測(cè)畫直觀圖的方法不同，要留意它們的區(qū)分。 (2)正等測(cè)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的直觀圖的區(qū)分主要是水平放置的平面圖形。 用正等測(cè)畫水平放置的平面圓形時(shí)，將x軸畫成水平位置，y軸畫成與x軸成120，在投影圖上，x軸和y軸上，或與x軸、y軸平行的線段都取實(shí)長(zhǎng)，在z軸上或與z軸平行的線段的畫法與斜二測(cè)相同，也都取實(shí)長(zhǎng)。 5.關(guān)于幾何體表面內(nèi)兩點(diǎn)間的最短距離問題

11、柱、錐、臺(tái)的表面都可以平面開放，這些幾何體表面內(nèi)兩點(diǎn)間最短距離，就是其平面內(nèi)開放圖內(nèi)兩點(diǎn)間的線段長(zhǎng)。 由于球面不能平面開放，所以求球面內(nèi)兩點(diǎn)間的球面距離是一個(gè)全新的方法，這個(gè)最短距離是過這兩點(diǎn)大圓的劣弧長(zhǎng)。 高二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)3 1、學(xué)會(huì)三視圖的分析： 2、斜二測(cè)畫法應(yīng)留意的地方： (1)在已知圖形中取相互垂直的軸ox、oy。畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)軸ox、oy、使xoy=45(或135);(2)平行于x軸的線段長(zhǎng)不變，平行于y軸的線段長(zhǎng)減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖確定不是90度. 3、表(側(cè))面積與體積公式： 柱體：表面積：s=s側(cè)+2s底;側(cè)面積：s側(cè)

12、=;體積：v=s底h 錐體：表面積：s=s側(cè)+s底;側(cè)面積：s側(cè)=;體積：v=s底h： 臺(tái)體表面積：s=s側(cè)+s上底s下底側(cè)面積：s側(cè)= 球體：表面積：s=;體積：v= 4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：留意立體幾何證明的書寫 (1)直線與平面平行：線線平行線面平行;面面平行線面平行。 (2)平面與平面平行：線面平行面面平行。 (3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線 5、求角：(步驟-.找或作角;.求角) 異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形; 直線與平面所成的角：直線與射影所成的角 高二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)4 異面直線定義：不同在任何一個(gè)平面

13、內(nèi)的兩條直線 異面直線性質(zhì)：既不平行,又不相交. 異面直線判定：過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線 異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0,90,若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線相互垂直. 求異面直線所成角步驟： a、利用定義構(gòu)造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時(shí)平移到某個(gè)特殊的位置,頂點(diǎn)選在特殊的位置上.b、證明作出的角即為所求角c、利用三角形來求角 (7)等角定理：假如一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補(bǔ). (8)空間直線與平面之間的位置關(guān)系 直線在平面內(nèi)有很多個(gè)

14、公共點(diǎn). 三種位置關(guān)系的符號(hào)表示：aa=aa (9)平面與平面之間的位置關(guān)系：平行沒有公共點(diǎn); 相交有一條公共直線.=b 2、空間中的平行問題 (1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì) 線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行. 線線平行線面平行 線面平行的性質(zhì)定理：假如一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交, 那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行 (2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì) 兩個(gè)平面平行的判定定理 (1)假如一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行 (線面平行面面平行), (2)假如在兩個(gè)平面內(nèi),各有兩組相交

15、直線對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)平面平行. (線線平行面面平行), (3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行, 兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理 (1)假如兩個(gè)平面平行,那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行.(面面平行線面平行) (2)假如兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行線線平行) 3、空間中的垂直問題 (1)線線、面面、線面垂直的定義 兩條異面直線的垂直：假如兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線相互垂直. 線面垂直：假如一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個(gè)平面垂直. 平面和平面垂直：假如兩個(gè)平面相交,所成的二面角(從一條直線動(dòng)身的兩個(gè)半平面所組成的圖

16、形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個(gè)平面垂直. (2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理 線面垂直判定定理和性質(zhì)定理 判定定理：假如一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個(gè)平面. 性質(zhì)定理：假如兩條直線同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線平行. 面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理 判定定理：假如一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直. 性質(zhì)定理：假如兩個(gè)平面相互垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面. 4、空間角問題 (1)直線與直線所成的角 兩平行直線所成的角：規(guī)定為. 兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角

17、. 兩條異面直線所成的角：過空間任意一點(diǎn)o,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角. (2)直線和平面所成的角 平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為.平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為. 平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角. 求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計(jì)算”. 在“作角”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影,由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線, 在解題時(shí),留意挖掘題設(shè)中主要信息： (1)斜線上一點(diǎn)到面的垂線; (2)過斜線上的一點(diǎn)或

18、過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質(zhì)易得垂線. (3)二面角和二面角的平面角 二面角的定義：從一條直線動(dòng)身的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個(gè)半平面叫做二面角的面. 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角. 直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角. 兩相交平面假如所組成的二面角是直二面角,那么這兩個(gè)平面垂直;反過來,假如兩個(gè)平面垂直,那么所成的二面角為直二面角 求二面角的方法 定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn),過這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角 垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí),過兩垂線作平面與兩個(gè)面的交線所成的角為二面角的平面角 高二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)5 第一章：解三角形。把握正弦余弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。 其次章：數(shù)列?？荚嚤乜?。等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和及一些性質(zhì)。這一章屬于學(xué)起來很簡(jiǎn)潔，但做題卻不會(huì)做的類型?？荚囶}中，一般都是要求通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和，所以拿到題目之后要帶有目的的去推導(dǎo)。 第三章：不等式。這一章一般用線性規(guī)劃的形式來考察。這種題一般是和實(shí)際問題聯(lián)系的，所以要會(huì)讀題，從題中找不等式，畫出線性規(guī)劃圖。然后再依據(jù)實(shí)際