安徽省六安市第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題

1、安徽省六安市第一中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題文(掃描版)六安一中2019屆高三年級(jí)第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：12。分鐘 滿分：150分一,選擇題，本大題共12小題，每小題5分，共60分，每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一麻 是符合題目要求的.l已知復(fù)數(shù)上滿足q-j)e二j+產(chǎn)，則二在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()a,第一象限b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限-若直線4 ：工一為+ 2 =0與直線4 ：忡-y十方二。關(guān)于h軸對(duì)稱，則即+力=()a-t c, -4 d. j3,設(shè)函數(shù)加)二若人的=3,則實(shí)數(shù)等于(),(-jt,1之0a. 73b.拈c, 1d, -&卜-j + 1 xo

2、4 .若尤y滿足2-y-2wo,則耳+勺的最大值為()x十尸4二0a- yb. 6c.10d. 115 .下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()1“若口十6 3 4t則。出中至少有一個(gè)不小于2”的逆命題是真命題 命題“設(shè)。2er，若。+工6.則心*3或&3”是一個(gè)真命題“注e凡,t。0 的否定是 vxe r.x2 -x0 “0 + 1獷是口口be的一個(gè)必要不充分條件a. 0b. 1c, 2 36 .九章算術(shù)商母心”今有望堵，下廣二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺”,所謂劉輦 堵北就是兩底面為直角三角形的棱柱卜如圖所示的b c幾何體是一個(gè)堂堵，4/j_平面abc, ab=bc=4,喙.=5t m是4。的中點(diǎn)，過(guò)

3、點(diǎn)b, c, m的平面把該；“整堵”分為兩個(gè)幾何體,其中一個(gè)為三棱臺(tái).；立：則該三樓臺(tái)的表面積為)iia. 40b.50c* 25 + 15v2+3v,29d, 30+2072l在mfic中i角/，氏c所對(duì)的邊分別q力c若血h + cos（h +。=至t rc = 4,則 62乩4bc周長(zhǎng)的取值范圍是（）.a.此8）b. oc,風(fēng)6）d. （4.6心若口:分0,則下列不等式中總成立的是（）-a，bc,白3 + d,世吆工。10 bb aalb b0v n。設(shè)函數(shù)/u）= ；：%則滿足人/-2）,/的工的取值范圍是（）a. -1川。海b,（-與-向u忘+財(cái)c （-sl）u（6400d. evuq

4、,+中）ik如圖,網(wǎng)格紙上小正方形邊長(zhǎng)為.粗線是一個(gè)枝錐的三視圖，則此棱錐的表面積為（）a, 6+4/2+273b. 8 + 472c. 6 + 6 應(yīng)d. 6 + 2五+4后”正六棱推尸 /1bcdef中，g為pb的中點(diǎn)r則三棱錐0-gc與三棱椎尸-仃/匚體枳 之比為（）a. j:1b. 1;2c. 2:1d. 3:2 已知函數(shù)/（工）=勿-3+ 1,若/存在唯一的零點(diǎn)/，且%0,則曰的取值范圍 是（ ,a. （2#功b. （1,-h） c.（7廣2） d. （-1）二、填空題；本大題共4小題每小題5分，共加分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上 】工已知舊|=1.田卜正，且金，-而，則向量不在

5、向量b方向上的投影為_ 14.已知數(shù)列拓j的首項(xiàng)餐=2,其前用項(xiàng)和為s”，若2制=”；41，則4 =_.15.若關(guān)于工的不等式f + gx-g戶 o對(duì)任意 w w在工 e悶上恒成立，則實(shí)數(shù)1的16.取值范圍是的四棱椎$-.4bcq的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形一點(diǎn)5,兒 艮c。均在半徑為】的同一球面上，則底面?的中心與頂點(diǎn)s之間的距離為_.三、解答題:本大題共6小題,共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.1工（本小題滿分w分）過(guò)點(diǎn)pq4）作直線，分別交工了軸正半軸于4b兩點(diǎn)，。為原點(diǎn).（1）求必十08的最小值,以及此時(shí)/的方程：（2）求必ob面積的最小值,以及此時(shí)直線的方程.18.（本小

6、題滿分12分）jt已知函數(shù)f（1）=4 cos 3x 皿回x） 0）的最小正周期是;t .6（1）求函數(shù)/（外在區(qū)間地笈）上的單調(diào)遞增區(qū)間；+求/（外在9,學(xué)上的最大值和最小值.8 8】9.（本小題滿分12分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列/的前門項(xiàng)和工滿足：5 .isu）求數(shù)列4；的首項(xiàng)/和公比g：（2）若瓦二顧小求數(shù)列他j的前內(nèi)項(xiàng)和工,w.（本小題滿分12務(wù)） v 、盎如圖，四邊形.4bcd為矩形，d41平面/be, /e=eb=bc=2, 5f工平面/ce于點(diǎn)f.且點(diǎn)f在“上f ； w西一 二 i（1）求證：/e_lbe；仁）求三棱錐。一t的體積；）設(shè)點(diǎn)m在線段上.且滿足4w = 2a,試在 線段ce

7、上確定一點(diǎn)m使得mv平面a狂.2l （本小題滿分2分:如圖，三樓柱hbc-431g中，側(cè)面becq為菱形,的中點(diǎn)為。，且用。，平面brc., 1 p r . l山工討論函數(shù)”k）的單調(diào)性；:上膏若對(duì)任妣小+孫/小，恒有味”內(nèi)求實(shí)數(shù)的取值范圍， 4 - t j , fl k i, 網(wǎng)- 1 ,六安一中2019屆高三年級(jí)第四次月考15, 22)數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案題號(hào)17 一j456789101!12【答案bi badccac jdacc一，選擇題二、填空題2(胃=1)14、% =!,三、解答題、如圖，設(shè)所求直線/的方程是三十 】40.04（0力）a b:直線/過(guò)點(diǎn)尸比43二.有1 + = 1

8、盯,此時(shí)直線i的方程為- + + = 】，(0a+。8)2 = 9.5分3 v 由知1h：+：)2,二瓶遼二油216.141此時(shí)，一=工=亍，o=2田=8. au二s=l。得 x16 = 8. 乙w即(鼠0扯)噸;8時(shí)，直線的方程為：+ = 1f白】&(d /(x) = 4cosd?x sin(o?x-) = 2sinaxcositn-2cos= 6a0=3 sin2(ar- cosziizr - 1= 2m(2tiir-)-16且f的最小正周期是f=*，所以切=1、w/()-2sin(2x-)-11 2 g。令一%+2k叮2工一三+2k漢 解得一一十上乃x0.-tt*f.3i 3由導(dǎo)=了又+

9、可知嗎+叱*3=7的+ v*即叫u+十)=%| 4，. j = i,： t 分;2)由lii知/ =(寧)，丸=不合.十23祥.兀:1 * 干f + *+一ari *12n-_fl、-r丑*r*4上4_*)1 河 , i n曲式相破得工-7； = ： +t* *廣一！7工工一干7r .f.加、解析乂 1）證明；由平面及川，/雙：得bc,平面 abemae1bc而&fj,平面ace,則hf1ae, 乂肥0妙;%則上平面wct1,/. ae1 be.u2分)20、12 i ff 4麻,中，過(guò)點(diǎn)e作h l ah十點(diǎn).則hf j中制川也由已知及11)得eh二;4kn,屋皿=2立， pl * 75岫-枇

10、l - g 梃-1 a * v*(3)在.4be中過(guò)點(diǎn)m作mc/ae交融尸點(diǎn)明在8eg中 過(guò)點(diǎn)c作cn/bc交ec于點(diǎn)兒連結(jié)嘰則由將*瑞 =/ 得 cn = .； (1由heu平面川小，則a/c平面知用.再由 gnffhcmw gn/ 平面 am, x mnc 平面 mt 次, 則mn平面me,故當(dāng)點(diǎn)n為線段ce上靠近點(diǎn)的一個(gè)二 等分點(diǎn)時(shí)/平面2r 3)連接bg，則。為5與8cl的交點(diǎn)，因?yàn)閭?cè)面bbc為菱形,所以用。上sqb坊又月o_l平面bbqc,所以8c14?mon8q=o,故b。，平面.4bo由于.4b匚平面?o, si bc 1 ab(2)作。d1bc,垂足為連接hd作。hl皿 垂足為

11、h,由于bc1 ao. bc1 ao, bc1od.故 bc_l平面/cd,所以。h1bc,又。所以。丹1平面.48c因?yàn)閚cbb=60%所以412片為等邊三角形，又ec = 1,可得od =世， 4由于4？1.44，所以。，= ；bc = /由。斤，rd = od q4. riw咚,得。丹之卷又。為的中點(diǎn)，所以點(diǎn)用到平面.空。的距離為1,故三棱柱.4bc- 4的高為浮 或由等體積法求得。）/（工）的定義域?yàn)椋?, + h）3 +。-1（3一】）（1一n）（2分）若。-】=1,即”2,則廣工3u,故/（工）在（0,+ x ）單調(diào)增加.5）若d-lcl. 而 al,故 ic2,則當(dāng)時(shí), 廣0；.當(dāng)i）及工 （1, + h ）時(shí)，/（h） 0.故/（*）在（口 7,1）單蠲域少,在（0/ -】），（l +=）單調(diào)增加.（山）若白-1 】，即。2,同理可得/在（1 ,q - 1）單調(diào)減少，在（o