小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)張家榮一、什么是數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦 中中的反映。數(shù)學(xué)的研究對象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學(xué)中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性 而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數(shù)量關(guān)系等方面的共同屬 性。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的含義都要給出精確的規(guī)定，因而數(shù)學(xué)概 念比一般概念更準(zhǔn)確。小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運算的概念、量與計量 的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初 步知識的有關(guān)概念等。這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要內(nèi)容， 它們是互相聯(lián)系著的。如只有明確牢固地掌握

2、數(shù)的概念，才能理解運算 概念，而運算概念的掌握，又能促進數(shù)的整除性概念的形成。二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念，根據(jù)小學(xué)生的接受能力，表現(xiàn)形式各不 相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。1 .定義式定義式是用簡明而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵或外延的方法，具體 的做法是用原有的概念說明要定義的新概念。這些定義式的概念抓住了一類事物的本質(zhì)特征，揭示的是一類事物的本質(zhì)屬性。這樣的概念，是在對大量的探究材料的分析、 綜合、比較、分類中，使之從直觀到表象、 繼而上升為理性的認(rèn)識。如“有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知數(shù)的等式叫方程”等等。這樣定義的概念，條件和結(jié)論十分

3、明顯，便于學(xué)生一下子抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。2 .描述式用一些生動、具體的語言對概念進行描述，叫做描述式。這種方法 與定義式不同，描述式概念，一般借助于學(xué)生通過感知所建立的表象， 選取有代表性的特例做參照物而建立。如：“我們在數(shù)物體的時候，用 來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5,叫自然數(shù)”；“象1.25、0.726、0.005 等都是小數(shù)”等。這樣的概念將隨著兒童知識的增多和認(rèn)識的深化而日 趨完善，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一般用于以下兩種情況。一種是對數(shù)學(xué)中的點、線、體、集合等原始概念都用描述法加以說 明。例如，“直線”這一概念，教材是這樣描述的：拿一條直線，把它 拉緊，就成了一條直線。“平面”就用“課桌

4、面”、“黑板面”、“湖 面”來說明。另一種是對于一些較難理解的概念，如果用簡練、概括的定義出現(xiàn) 不易被小學(xué)生理解，就改用描述式。例如，對直圓柱和直圓錐的認(rèn)識， 由于小學(xué)生還缺乏運動的觀點，不能像中學(xué)生那樣用旋轉(zhuǎn)體來定義，因 此只能通過實物形象地描述了它們的特征，并沒有以定義的形式揭示它 們的本質(zhì)屬性。學(xué)生在觀察、擺拼中，認(rèn)識到圓柱體的特征是上下兩個 底面是相等的圓，側(cè)面展開的形狀是長方形。一般來說，在數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)低年級的概念采用描述式較多，隨 著小學(xué)生思維能力的逐步發(fā)展，中年級逐步采用定義式，不過有些定義 只是初步的，是有待發(fā)展的。在整個小學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)概念的抽象性 與學(xué)生思維的形象性的矛盾， 大部分概念沒有下嚴(yán)格的定義； 而是從學(xué) 生所了解的實際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性。對于不容易理解的概念就暫不給出 定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)出兩大特點：一是數(shù)學(xué)概念的直觀性；二是數(shù)學(xué)概念的階段性。在進行 數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，我們必須注意充分領(lǐng)會教材的這兩個特點。三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)