二次根式同步練習(xí)解析

1、樂學(xué)教育專注于中小學(xué)課業(yè)輔導(dǎo)16. 1二次根式（1）二次根式：形如f（a0）的式子叫做二次根式。二次根式的雙重非負(fù)性：畬:a20；向20附：具有非負(fù)性的式子：返20;ia| 20：201 .下列各式中，一定是二次根式的是（）a. v? b. j7 c. 乂? d.2 .下列各式中正確的是（）a. /16 = 4 b. uj = -2 c. q = 3 d. /25 = -53 .當(dāng) x 時(shí),= 1.4 .當(dāng)x 時(shí)，j匚：有意義.5 .使）4一寸有意義的x的整數(shù)值有 個(gè).6 .使返+jt石有意義的x的取值范圍是.7 .若i x31 + jy+ 1 = 0,則 xy =.8 .已知+=：=y +

2、2,求爐的平方根.9 .求使業(yè)二有意義的x的取值范圍.1x1-210 .等腰abc的兩邊長。和。滿足條件j14 + -6 + 9 = 0,求它的周長.16. 1二次根式(2)二次根式的性質(zhì)：(a(a 0)v蘋= a = 0(a = 0)1-a(a /5)- =， (-6)=.5 .計(jì)算：=, j(_1 以=.6 .計(jì)算：-(正不)2=, (_ 廊方2=7 .計(jì)算：府彳二，(-卷、-8 .若 cv40/ 2) + yb = 3 , (y/b i)。= jcr2,求。和 b 的值.書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟101.2.3.16.2二次根式的乘除（2）二次根式的除法： 日（a0, b0）.加vb使

3、用e = g（。20, 0）可以進(jìn)行二次根式的化簡.b 4b最簡二次根式：如果一個(gè)二次根式的被開方數(shù)中不含分母,也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，那么這個(gè)二次根式叫做最簡二次根式.1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）a. jt + jj = 2 b.也+屈=4c.2.式子成立的條件是（3.4.5.6.7.8.9.4.工0且xw1在通, 6+1，后,化簡:化簡:計(jì)算:計(jì)算:計(jì)算:c. 0xld. 0x0時(shí),110.觀察規(guī)律：-4= /2-1y/2+l= y/3-y/2列式子中的第個(gè)式子，并求，27731=2-請(qǐng)寫出這1f 41 + /33/1 1 +10的值.16.2二次根式的乘除（3）1 .二次根式的乘除混合

4、運(yùn)算應(yīng)從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.2 .下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）a麻=9舟=2c.腎一（y d.得?3 .使j礪的值為正整數(shù)的最小整數(shù)為（）a. 5b.6c. 7d. 84 .計(jì)算：33x4j5 + j57 =.5 .三角形的一邊為爐，這邊上的高為擊，則這個(gè)三角形的而積是，6 .計(jì)算：（3 + ）x（3-）=, （2-73）2=.7 .計(jì)算:+ （-j10 + /15） .8 .計(jì)算：（&+1）2乂（一*） + （-炳）=.9 .當(dāng)40, z?0時(shí)，化簡+八bx一.10 當(dāng)x/2 + 1）2 =a/2 + 1.請(qǐng)你參照小明的方法，化簡：（1）45-2娓:（2） /7 + 4召.16.

5、3二次根式的加減(1)再將被開1.二次根式的加減法：二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡二次根式, 方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.1 .化簡后，與jt的被開方數(shù)相同的二次根式是()a. /025 b.瘋52 .下列說法正確的是(a.、萬與回可以合并c.應(yīng)與后可以合并3 .計(jì)算：v12 + /48=_4 .計(jì)算：/24-x/6=c. v12 d.曬)b.與j方可以合并d.通與用可以合并5 .計(jì)算:v8 + v48 5/8-5/48226 .計(jì)算：(提+回f=.7 . 一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是用和庖，則它的周長是8 .計(jì)算：(1) 9代+ 7屈一6屈：(2) 55+；通一2祗.9 .如果。為

6、正整數(shù)，且&和可以合并，那么將這樣的。從小到大排成一歹u，十個(gè)數(shù)是.10 .已知番+ 2的整數(shù)部分為。，小數(shù)部分為/?,求必+ 4的值.其中的第16.3二次根式的加減（2）1.二次根式的加減混合運(yùn)算應(yīng)從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.1 .下列各式中，最簡二次根式是（）a. v20b.聞 c. 740d.同2 .給出算式j(luò)57-疝=3,疝，jt不一 m = j?，其中正確的有（）a.0個(gè)b.1個(gè) c.2個(gè)d.3個(gè)3 .若也-1和-7都是最簡二次根式且它們可以合并,那么。=.4 .計(jì)算：疝+34=, 7718-52=.5 .計(jì)算：1541一!屈=.26 .計(jì)算：(4+ 1)1 遮一31=

7、.7.計(jì)算:(2 病=.8.計(jì)算：(1) 718-=- -+(5/7-3)；(2) 一舊一(2+當(dāng) + 庖.j22 339.當(dāng)。0, z?0時(shí)，化簡,請(qǐng)你找出10.觀察式子展=23尼= 3。= 其中的規(guī)律，寫出第個(gè)式子，并說明所寫式子的正確性.16.3二次根式的加減（3）1 .按照先乘方、再乘除、最后加減的順序進(jìn)行運(yùn)算；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.1 .下列各式中，能與逐合并的是（）a. v15b.后 c.底d.夜2 .下列計(jì)算正確的是（）a.耳乂平=后 b.屈+也=2 c.小+屈=口小 d.-下=13 .方程（a + 13一2 =*的解是.4 .計(jì)算：（回+而-瓜+ =5 .計(jì)算：（vt7

8、+ 2）x（3-m）=.6 .計(jì)算：（候一/75） + 店（一番）=.8.當(dāng)工=2-加時(shí)，求代數(shù)式/一工一2的值.9.已知為正整數(shù)，且三叵的結(jié)果為整數(shù)，則的值為 yjn + 410.當(dāng)。=正二1時(shí)，求/一2一2的值.216.3二次根式的加減(4)1 .運(yùn)算主要工具：運(yùn)算律，乘法公式，配方法，因式分解.2 .化簡(。聲+方)(人市一。四)的結(jié)果是()a. 0b. ab(b-a) c. ab(a-b) d. labyfab3 .化簡(j+j5)-(、/的結(jié)果是()a.ob. 2a + 2b c. 2yfab d. 4y/ab.的 1-v? 1 + /24 . vr 算：x=.224 .設(shè)4 = j

9、7+, b = 6-瓜則a刈233=5 .計(jì)算：- /3 + 1) x (y/5 + /3 1) =.6 .已知x = j?+j5, y = jt,則 x 一個(gè) + )，的值是.7 .若x = 4.84, y = 3.24,求(x+y + 2e)(x+y 2je)的算術(shù)平方根.8.若爐-3工+ 1=0,求卜 +1-2的值.9 .若。+ = 6,而=4,則乂噂的值是.yja + yjb10 .已知2(4+jy-1 + jz-2) = x+y+z,求x、y z的值第十六章檢測(cè)題一、選擇題1.若有意義,則加能取的最小整數(shù)值是（）d. 2d. aa. 0b. 1c. 22 .式子=4 1成立的條件是(

10、)a. ab. a3 .下列式子中，不成立的是（）a. (a/6)2 = 6 b. _j(-6廠=/6 c. (/6)2 = 6 d. 6)2 = -64 .在二次根式新，手，/j1 24 + m中,最簡二次根式有（）a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d. 4個(gè)5 .已知），=&7與+6萬i-3,則2盯的值為（）a. 一15 b. 15c. - d. 22a. y/b6 .把根式久化成最簡二次根式，正確的結(jié)果是（）c. y/b7 .小明的作業(yè)本上有以下四題：、0/m新疝 xjl布=5/：y/3a - yjla = y/a ；a +.其中做錯(cuò)的題是()a. b. c. d.8 .已知4、b、c是三角形的三

11、邊，化簡j(a 一c)2 |-4 + clj3c a)2的結(jié)果為 ()a. 3a-3b-c b. 3b-3a+c c. b-c-a d. a+c-b 二、填空題9 .比較大小：10 .當(dāng)xo, y0 時(shí)，化簡11oxy . j3o.q =11 .若“一0_2 +1+巾_4| = 0,則沖=.12 .若x = #-3 ,則jx2 +6工+ 5的值為.13 .已知實(shí)數(shù)以滿足i 2012 -2 + j7 - 2013 = m,貝ij? 2012?=.14 .已知2jtz與，11-2。i都是最簡二次根式,且它們可以合并，則的值為三、解答題15 .計(jì)算：（2回一24）+ #.17 .計(jì)算：（20 + 3

12、。）（26-3忘）+ （&-6尸.18 .已知a0, b0,化簡,儀+ 口一 /2 + 2 + 2na v b b a19 .已知x =（逐+ jj） , y = !（逐一百），求父+沖+）?的值. 2220 .已知+z? = t, ab = 2,求=+ ,七的值.21 .觀察式子 c1j /廣=ja +1 + /(i , /:廣=ja + 2 + yfu ,&i + t - y/ayja + 2-yja-f=而行+口,請(qǐng)你找出其中的規(guī)律，完成下面的問題: 救 + 3 (1)若k為正整數(shù)，則方一=-ja + k 7a(2)利用上面的結(jié)論，比較了殳和2 /的大小.22.小明在解方程,24-x -= 2時(shí)采用了下面的方法:由(v24t7-x/ip7)(/247+ 787) = (/247